bài tập đại số lớp 10 phần mệnh đề, hàm số

8 760 4
bài tập đại số lớp 10 phần mệnh đề, hàm số

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

bài tập đại số lớp 10 phần mệnh đề, hàm số tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất c...

I. MỆNHĐỀ. Bài1.Chứngminh“địnhlý” “NếubamệnhđềA,B,Ccóđúngmộtmệnhsaithìbamệnhđềtương ứng , ,A B B C C A Þ Þ Þ cóđúngmộtmệnhđềsai”. “địnhlý“trêncóđịnhlýđảokhông? Bài2.Chứngminh“địnhlý”: “ ĐiềukiêncầnvàđủđểbamệnhđềA, B, C khôngđồngthờicócùngmộtchântrịthìbamệnh đềkéo theo , ,A B B C C A Þ Þ Þ códuy nhấtmộtmệnh đềsai”. Bài3.TìmchântrịcủabamệnhđềA,B,Cbiếthaimệnhđềsauđâycóchântrịsai: ( ) A B C Ù Ú và ( ) ( ) A B B C Ú Þ Ù . Chứngminhbằngphươngphápphảnchứng Bài1:Nếunkhôngphảisốchínhphươngthì n làmộtsốvôtỉ. Bài2.Nếuhaisốnguyêndươnga,bcótổngbìnhphươngchiahếtcho3,thìcảhaisốđóđều chiahếtcho3. Bài3.Chứngminh: a) 2 làmộtsốvôtỉ b) 2 3 + làmộtsốvôtỉ Bài4.Choa.b.ckhác0,chứngminhrằngcóítnhấtmộttrongbaphươngtrìnhsaucónghiệm: 2 2 2 ax 2 0 (1), bx 2 0 (2), x 2 0 (3)bx c cx a c ax b + + = + + = + + = . Bài5:Chobasốdươngx,y,zthỏamãnxyz=1. Chứngminhrằngnếu 1 1 1 x y z x y z + + > + + thìcómộtvàchỉmộttrongbasốnàylớnhơn1. Bài6.Chứngminhrằngcó Ítnhấtmộttronghaiphươngtrình 2 ax+b=0x + và 2 cx+d=0x + có nghiệmkhi ( ) 2ac b d ³ + . Bài7.Cho 2 1 m - làmộtsốnguyêntố.Chứngminhmlàmộtsốnguyêntố. Bài8.Chứngminh ( ) 2 3 5n n + + khôngchiahếtcho121.với * n N " Î . Bài9.Chứngminhphươngtrìnhsaukhôngcónghiệmnguyên 2 2 15 7 9x y - = Bài10Cho A BC D códiệntíchbằng4(đơnvịdiệntích).TrêncáccạnhBC,CA,ABlấylần lượtcácđiểmA’,B’,C’.Chứngminhrằng:TrongtấtcảcáctamgiácAB’C’,A’BC’,A’B’Ccó ítnhấtmộttamgiáccódiệntíchnhỏhơnhaybằng1(đơnvịdiệntích). Bài11.Chứngminhrằngnếusốgồmcóbachữsố abc làsốnguyênthì 2 4b ac - khôngphảilà mộtsốchínhphương. ChứngminhbằngQuinạp. Bài1:ChứngminhrằngvớinÎN*,tacó: w w w w w w . . l l a a i i s s a a c c . . p p a a g g e e . . t t l l B B À À I I T T Ậ Ậ P P Đ Đ Ạ Ạ I I S S Ố Ố L L Ớ Ớ P P 1 1 0 0 , , P P H H Ầ Ầ N N I I : :M M M ệ ệ ệ n n n h h h đ đ đ ề ề ề … … … H H H à à à m m m s s s ố ố ố . (Dùngchohọcsinhkhá, giỏivàlớp10toánchuyên) a) 2+5+8+………….+3n1= (3 1) 2 n n + ; b) 2 2 2 2 ( 1)(2 1) 1 2 3 ; 6 n n n n + + + + + + = Bài2:ChứngminhrằngvớinÎN*,tacó: a) 3 2 3 5n n n + + chiahếtcho3; b) 4 15 1 n n + - chiahếtcho9; Bài3:Chứngminhvớimọisốtựnhiênn³2,tacócácbấtđẳngthức: a) 1 ( 1) n n n n - ³ + , b) 1 2 n+ >2n+3. c) 1 1 1 1 1 2 3 n n n + + + + + > , .d) 1 3 4 2 1 1 . . 2 4 5 2 2 1 n n n - < + Bài4:Chotổng: Sn= 1 1 1 1 . 1.5 5.9 9.13 (4 3)(4 1)n n + + + + - + a)Tính 1 2 3 4 , , , ;s s s s b)DựđoáncôngthứctínhSnvàchứngminhbằngphươngphápquynạp. Bài5. Tìmcôngthứctínhtổngsau(với n N Î ) 1) 1 3 5 (2 1) n S n = + + + + - 2) 1 1 1 1.2 2.3 ( 1) n S n n = + + + + Bài6.Chonsốdương 1 2 3 , , , , n x x x x thỏamãn 1 2 3 . . 1 n x x x x = . Chứngminh: 1 2 3 n x x x x n + + + + ³ Bài7.Giảsử 1 2 , , , n x x x làcácsốdươngthỏamãn: 1 2 3 1 2 n x x x x + + + + £ Chứngminhrằng: 1 2 1 (1 )(1 ) (1 ) 2 n x x x - - - ³ Bài8.Cho x làsốthỏamãn | | 1 x < .Chứngminhrằng: (1 ) (1 ) 2 n n n x x - + + < với 2 n ³ ( n N Î ) Bài9:Cho * 1,a n N ³ - Î .Hãychứngminh a) ( ) 1 1 n a na + ³ + (1)(BấtđẳngthứcBernoulli) b) 2012 2012 2012 2008 2009 2010 + < Bài10.Cho 1 x x æ ö + ç ÷ è ø làsốnguyên ( 0)x ¹ . Chứngminhrằng 1 n n x x + nguyênvớimọinnguyên. Bài11.Cho 0a ³ .Chứngminhrằng 1 4 1  2 a a a a a + + + + + < (ndấucănbậchai) II. TẬPHỢP Bài1.Chohaitậphợp ( )( ) { } 3 1 / , / 2 26 3 89 0 2 2 n E n Z Z F n Z n n n + ì ü = Î Î = Î + - £ í ý + î þ . Tính ( ) ( ) \A B B AU I . Bài2. a)TìmtấtcảcáctậpXsaocho { } { } 1;2 1;2;3; 4;5X Ì Ì b)TìmcáctậpconA,Bcủatập { } 1;2;3;3;5;6;7;8;9X = saocho { } { } { } { } { } 4;6;9 , 3;4;5 1;3;4;5;6;8;9 , 4;8 2;4;6;8;9A B A B = = = I U U Bài3.Chobatậphợp ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4; , 2; 6 , 1; 1 ; 4 .A m B C m m m R = - = = - + - < Î Địnhmđể ( ) A B C Ì I . Bài4.Chohaitậphợpconcủasốthực: ( ) ( ) ; , 3 2 ;E m F m = -¥ = - +¥ với m R Î . a) Khi 2m = xácđịnhcáctậphợp ( ) ( ) ( ) ( ) , , \ , \E F E F E F F EI U từđóxétquanhệcủa haitậphợp ( ) ( ) ( ) ( ) | , \ \E F E F E F F E È U I b) Địnhmđể ( ) ( ) 1; 2012E F Ç Ì - Bài5.VớibatậptùyýA,B,C.Chứngminh: a)Nếu A B Ì thì A B A = I .b) \A B A A B = Û = F I , c) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , \ \A B C A B A C A B C A B C = = I U I U I I I Bài6.Cóbaonhiêucáchchiamộttậphợpgồmcó10phầntửthành5tập,mỗitậpcó2phầntử. Bài7.Cáctậpsauđâycóbaonhiêuphầntử? a) Tậpcácsốchẵncóhaichữsố,b)TậpBlàcacsốlẻcóbachữsố Bài8 ChotậpXcónphầntử. a) CóbaonhiêutậpconcủatậpX. b) Cóbaonhiêutậpconchứakphầntử(0<k<n)lấytừtậpX. Bài9.Chotập { } 1;2;3;4;5 .X = ChiaXthànhhaitậpcon.Chứngminhrằngtrongmỗitậpcon,luônluôntìmđượchaisooscos hiệubằngmộtsốcũngthuộctậpđó. Bài10.Mộtlớphọccó25họcsinhkhácácmôntựnhiên,24họcsinhkhámônxãhội,10học sinhkhámôntựnhiênvàxãhội,3họcsinhkhôngkhámôntựnhiênvàxãhội.Hỏi: a) Lớphọccóbaonhiêuhọcsinhkhámôntựnhiênnhưngkhôngkhámônxãhội? b) Lớphọccóbaonhiêuhọcsinh? Bài11.Trongmộtbàikiểmtratoáncóhaibàitoán.Trongcảlớpcó30emlàmđượcbàithứ nhấtvà20em làmđượcbàithứhai.Chỉcó10emlàmđượccảhaibàitoánkiểmtra.Hãytínhsố họcsinhtronglớp. Bài12.Lớp12AphảilàmmộtbàikiểmtraToángồmcóbabàitoán.Biếtrằngmỗiemtrong lớpđềulàmđượcítnhấtmộtbài,tronglớpcó20emlàmđượcbàitoánthứnhất,14emgiải đượcbàitoánthứhai,10emgiảiđượcbàitoánthứba,6emgiảiđượccảhaibàithứnhấtvàthứ ba,5emgiảiđượccảhaibàithứhaivàthứba,2emgiảiđượccảhaibàithứnhấtvàthứhaivà cómỗimộtem10điểmgiảđủcảbabài.Hỏilớphọccóbaonhiêuemtấtcả? Bài13.LớpchuyênToáncó13họcsinhchơibóngđá,22họcsinhbơilộivà17họcsinhchơi cờvua,trongđócó5họcsinhchơiđábóngvàbơilội,7họcsinhbơilộivàcờvua,3họcsinh chơicờvuavàđábóng,đặcbiệtcó4họcsinhgiaolưuởnướcngoài.Vậylớpcóbaonhiêuhọc sinh? Bài14.TronggiờkiểmtraToáncủalớp10T1cóhaicâu,mộtcâuĐạisốvàmộtcâuHình học,có30emgiảiđúngđượccâuĐạisốvà20emgiảiđúngđượccâuhìnhhọc.Thangđiểm củamỗicâugiảiđúnglà5điểm.Hỏicóbaonhiêuemđược10điểm,biếtrằnglớphọccó36 emthamgialàmbàikiểmtravàemnàocũnggiảiđượcítnhấtmộtbài. III. ÁNHXẠ Bài1.Cho { } \ 1A R = vàánhxạ :f A A ® xácđịnh 1 ( ) 1 x f x x + = - . a) Chứngminhflàmộtsongánh. b) Xácđịnhánhxạngược 1 f - .Cónhậnxétgì? Bài2.Cho { } { } ; , 1;2;3 .A a b B = = a) CóbaonhiêuánhxạđitừAsangB,tìmcácánhxạđó?Cóánhxạnàolàtoànánh không? b) Trongcácánhxạ :f B A ® cóánhxạnàolàđơnánhhaykhông? Bài3.Chohaiánhxạ : , :f A B g B C ® ® .Chứngminhrằng: a) Nếu o g f đơnánhthìfđơnánh. b) Nếu o g f đơnánhvàftoànánhthìgcóphảiđơnánhhaykhông? Bài4.Choánhxạ :f X Y ® vàA,BlàhaitậpconcủaX,chứngmínhrằngtaluôncó: a) ( ) ( ) ( )f A B f A f B = Ç I nếuflàmộtđơnánh. b) ( ) ( ) ( )f A B f A f B = U U . Bài5.Cho 2 ( ) 2 5f x x x = - + a) Tìmm để [ ) : ;f R m ® +¥ làtoànánh. b) Tìmm để [ ) [ ) : ; 4;f m +¥ ® +¥ làđơnánh. Bài6.Cho ( ) 1 x f x x = + . XácđịnhtậpDđểánhxạ :f R D ® songánh,tìmánhxạngượclúcđó. Bài7.Cho 2 ( ) 1 x f x x = + . a) Xácđịnh 2 3 , . o o o f f f f f f f = = b) Xácđịnh  n o n lan f f f f = 14243 . Bài8.Choánhxạ [ ) :f R k ® +¥ ,với k R Î và 2 ( ) 2 2f x x x = - + . a) Chứngminhbằngphảnchứng:Khi 1k < ánhxạfkhôngphảitoànánh. b) Xácđịnh  n o o n lan f f f f = 14243 ,với n N Î . Bài9.Xéttấtcảcáchàmđơnánh :f ® ¡ ¡ thỏamãnđiềukiện: ( ) ( ) 2f x f x x + = ,vớimọi x Ρ . Chứngminhrằnghàmsố ( ) f x x + làmộtsongánh. Bài10.Xéttấtcảcáchàm , , :f g h ® ¡ ¡ saocho f làđơnánhvà h làsongánhthỏamãnđiều kiện ( ) ( ) ( ) f g x h x = ,vớimọi x Ρ . Chứngminhrằng ( ) g x làmộthàmsongánh. . Ứngdụngnguyênlý DIRICHLE Bài1.: Có10độibóngthiđấuvớinhautrongmộtgiải,mỗiđộiphảiđấumộttrậnvớicácđội khác.CMRvàobấtcứlúcnàocũngcóhaiđộiđãđấusốtrậnnhưnhau. Bài2:Trong45họcsinhlàmbàikiểmtrakhôngcóaibịđiểmdưới2,chỉcó2họcsinhđược điểm10.Chứngminhrằngcóítnhấtcũngtìmđược6họcsinhcóđiểmkiểmtrabằngnhau (điểmkiểmtralàmộtsốtựnhiêntừ0đến10) Bài3: Giảsử1bàncờhìnhchữnhậtcó3 x 7ôvuôngđượcsơnđenhoặctrắng.Chứngminh rằngvớicáchsơnmàubấtkì,trong bàncờluôntồntạihìnhchữnhậtgồmcácôở4góclàcácô cùngmàu IV. HÀMSỐ A. KHÁINIỆM Bài1.Tìmmiềnxácđịnhvàmiềngiátrịcáchàmsốsau: a) 2 2 2 2 2 2; 2 ; 4 3 ; 3 4y x x y x x y x x y x x = - + = - = - + + = - + + b) 2 2 2 2 2 3 3 ; ; 1 1 2 x x x x y y y x x x x - - + + = = = - - - + Bài2. a)Chohàmsố 2 2y x m x m = - + - - . Tìmm đểhàmsốyxácđịnhvới 1x " > . b)Tìmađểhàmsố 3 2 2 x a y x a - = - + xácđịnhvớimọix>1 Bài3.Xétsựbiếnthiêncủacáchàmsốsau: 2 4 2 2 1 1 ; ; ; 2 1 1 1 x y y y y x x x x x = = = = - + - + Bài4.Chứngminh:Chohàmsốf(x)đồngbiến (nghịchbiến)trongKvà o x K $ Î : 0 ( )f x m = thì +Phươngtrình ( )f x m = cónghiệmduynhất o x x = +Bấtphươngtrình ( )f x m > cónhiệm 0 x x > Ứngdụng Giảicácphươngtrìnhvàbấtphươngtrìnhsau: a)3 2 1 2 4 5 9x x - + + = b)3 5 14 5 7 3 11x x - + + - < Bài5.Xéttínhchẵnlẽcủacáchàmsốsau 2 3 4 2 | 2| | 2| | |, , osx+2sin , 3 2, 2 5 | 2 | | 2 | x x y x x y y c x y x x y x x x x - + + = = = = - + = + + + - - . Bài6.Chohàmsố :f R R ® . Đặt [ ] [ ] 1 1 ( ) ( ) ( ) ; ( ) ( ) ( ) 2 2 g x f x f x h x f x f x = + - = - - a) Chứngminhglàhàmsốchẵn,hlàhàmsốlẽ. b) Chứngminhflàtổngcủamộthàmchẵnvàhàmlẻ Bài7.Tìmhàmsốy=f(x)vừachẵnvừalẻ Bài8.ChohàmfxácđịnhtrênR,khôngđồngnhấtbằngkhôngvàthỏamãnđiềukiện , : ( ) ( ) 2 ( ). ( )x y R f x y f x y f x f y " Î + + - = Tínhf(0)vàchứngminhflàhàmsốchẵn Bài9.Chứngminhđườngcongsaucómộttrụcđốixứngsongsongvớitrụctung 3 1y x x = + + - Bài10. Chứngminhđườngcongsaucómộttâmđốixứng 6 4y x x = + - - Bài11.Chứngminhrằngđườngcong ( ) 4 3 2 : 4 2 12C y x x x x = + - - nhận 1x = làmtrụcđốixứng. Bài12.Chứngminhđườngcong ( ) 2 2 : 1 x x C y x - = - nhậnđiểmI(1;3)làmtâmđốixứng Bài13.Tìmthamsốmđểđườngcong ( ) 4 3 2 : 4 2 12C y x mx x mx = + - - nhận 1x = - làmtrụcđối xứng. Bài14.Tìmthamsốkđểđườngcong 2 ( 1) 1 1 x k x k y x + - + - = - nhậnđiểmI(1;3)làmtâmđốixứng B.HÀMBẬCNHẤT Sửdùngtínhđơnđiệuhàmbậcnhấtchứngminh Bài1.Chứngminhrằngvớimọi 0k £ taluôncó ( ) 2 2 5 1 0x k x k - - + - £ vớimọi [ ] 5; 0xÎ - . Bài2.Cho [ ] , , 0; 2x y z Î .Chứngminhrằng ( ) ( ) 2 4x y z xy yz zx + + - + + £ Bài3.Chobasốkhôngâm , ,a b c thỏamãn 3a b c + + = .Chứngminhrằng 2 2 2 4a b c abc + + + ³ Bài3.Chobasốkhôngâm , ,a b c thỏamãn 1a b c + + = .Chứngminhrằng 3 3 3 1 6 4 a b c abc + + + ³ Đồthị Bài4.Chohàmsố 2 | 1| | 2 |y x x = - + - . a) Khảosátsựbiếnthiênvàvễđồthịcủahàmsố. b) Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsô. Bài5.Chohàmsố | 2 | 2 | 1| 2y x x x = - - - + a) Khảosátsựbiếnthiênvàvễđồthịcủahàmsố. b) Tùytheombiệnluậnsốnghiệmphươngtrình: 2| 1| | 2 | 2x m x x - + = - + Bài6.Chohàmsố ||| 1| 2 | 3|y x = - - - a) Khảosátvàvẽđồthịcủahàmsốtrên b) Giảibấtphương trình1 ||| 1| 2 | 3 | 2x < - - - < c) Biệnluậntheomsốnghiệmcủaphươngtrình||| 1| 2 | 3|x m - - - = Bài7.Hãybiểudiễntrênmặtphẳng tọađộcácđiểmM(x,y)thỏamãnbiểuthứcsau a) 2 2 (2 3) 3 2 0y x y x x + - - + - = b)| 1| | 2 | 4x y - + - = Bài8.Chohaihọđườngthẳngphụthuộctheothamsốm 0mx y m - - = và 5 0x my + - = . a) Chứngminhrằngvớimọimhaiđườngthẳngtrênluônluôncắtnhau. b) Chứngminhrằnggiaođiểmcủahaiđườngthẳngtrênluônluônnằmtrênmộtđường tròn. C.HÀMSỐBẬCHAI Bài1:Cho(P):y=x 2 – 4x+5. 1) Khảosátvàvẽ(P). 2) Timhaigiaođiểm AvàBcủa(P)vàđườngthẳngy=x–1. 3) TìmtrêncungABcủa(P)điểmMsaochotamgiácAMBvuôngtạiM. 4) LậpphươngtrìnhđườngthẳngsongsongABvàtiếpxúc(P). Bài2:Cho(p) 2 3 xx 2 1 y 2 - + = a) Khảosátvàvẽ(p). b) Dựavào(p)địnhm đểphươngtrình:x 2 +2x–m=0có2nghiệmthuộc[2;0] c) Giảsử(P)cắttrụcOxtại2điểmAvàB.TìmtrêncungABcủa(P)điểmMsaochotam giácABMcódiệntíchlớnnhất.Tínhdiệntích đó. Bài3:Chohàmsố:y=ax 2 +bx+3. a) Tìma,bsaochođồthị hàmsốtrênnhậnS(2;1)làm đỉnh.Khảosátvàvẽtrongtrường hợpnày,gọilàđồthị(P). b) Dựavàođồthị(P)vẽđồthịy= 3x4x 2 + - .Từđó địnhk đểphươngtrìnhsaucó4 nghiệmphânbiệt: 3x4x 2 + - =k c) LậpphươngtrìnhđườngthẳngquaM(1;2)cắt (P)tạihaiđiểmAvàBsaochoMA= MB. Bài4:Cho(P):y=x 2 +4x–3. a. Khảosátvàvẽ(P). b. Dựavàođồthi(p)vẽđồthị:y=x 2 – 3x4 - .Từđó địnhm đểphươngtrìnhsau đâycóđúng2nghiẹm:x 2 + 0mx4 = - c. Giảsử(P)cắttrụcOxtại2điểmAvàB.TìmtrêncungABcủa(P)điểmMsao chotamgiácABCvuôngtạiM. Bài5.Chohàmsố ( ) 1 | 5 |y x x = - - a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố. b) Địnhkđểphươngtrìnhsaucó3nghiệmphânbiệt ( ) 1 | 5 | 0x x k - - - = Bài6:ChoParabol(P)y=ax 2 +bx+3.Vàhai điểmA(3;0);B(0;4). 1) Xácđịnhavàbđể(P)nhậnS(2;1)làm đỉnh.Khảosátvàvẽtrongtrườnghợpđó. 2) Tìmtrên(P)vừavẽmộtđiểmMsaochodiệntíchtamgiácMABnhỏnhất. Bài7: 1)Khảosátvàvẽđồthị: 2x3x1xy + - - = 2)Địnhm đểphươngtrìnhsaucóđúng3nghiệm: 0mx3x1x = - - -  Bài8:Chohàmsố y=mx 2 –2x+m+1. a)Chứngminhrằngrằngđồthịhàmsốtrênluônluônđiquamộtđiểmcốdịnh b)Địnhm để(P)quađiểmA(0; 2 3 ).Khảosátvàvẽtrongtrườnghợpnàygọilàđồthị(P) c)TìmGiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsốtrêntrong[0;4]. d)Giảsử(P)cắttrụcOxtại2điểmAvàB.TìmtrêncungABcủa(P)điểmMsaochotam giácABCcódiệntích bằng 2 1 (đvdt) Bài9.Tìmphươngtrìnhparabol(P)cótrụcđốixứngsongsongvớitrựctungvàlầnlượttiếp xúcvớibađườngthẳng 5, 3 3, 3 12y x y x y x = - = - + = - Bài10.Choparabol(P) 2 2 (2 1) 1y x m x m = + + + - 1) Chứngminhrằngvớimọim,(P)luônluôncắtđườngthằng(d)y=xtạihaiđiểmphân biệtA,Bcóđộdàikhôngđổi. 2) Chứngminhrằngvớimọim,(P)luônluôntiếpxúcvớiđườngthẳngcốđịnh. Bài11.Khảosátvàvễcácđồthịcủacáchàmsốsau 2 2 | | 3, 2 | 1|, | 2 | 3y x x y x x y x x x = + = - - = - - + Bài12.Tìmk đểphươngtrìnhsaucó8nghiệm 2 | 4 | | 3 |x x k - + = Bài13.Chohàmsố 2 || 4 | 3 | 5y x x x = - + - + a) Khảosátvàvễđồthịcủahàmsố. b) Tùytheokbiệnluậnsốnghiệmcủaphươngtrình 2 || 4 | 3 |x x k x - + = + Bài14.Địnhthamsốmđểcácphươngtrìnhsauđâycónghiệm a) 4 3 2 2 1 0, 2 5 1,x x mx x x x m x - - - + = - - = - 2 2 2 2 2 2 0, 2 | 1| 5 0 1 1 x x m x x x x m x x - + - = + - + + - = + + Bài15.Chohàmsố 2 ( ) ax+bf x x = + . Chứngminhrằngtồntạimộttrong basố| ( 1)|,| (0) |, | (1) |f f f - khôngbéhơn 1 2 . Bài16.Chohàmsố 2 ( ) bx+cf x ax = + thỏamãnđiềukiện| ( 1)| 1, | (0) | 1, | (1) | 1f f f - < < < Chứngminh: a)| | | | | | 3a b c + + £ b) [ ] 5 | ( ) | , 1;1 4 f x x £ " Î - Xácđịnhhàmsố Hãyxácđịnhhàmsốf(x)vàg(x)biết a) ( ) ( ) 1, ( ) 2 2 1 x f x xf x x f x xf x æ ö - - = + + = ç ÷ - è ø a) 1 1 ( ) 1 1 f x f x x x æ ö + = + - ç ÷ - è ø b) ( ) ( ) 1 1 2 1 1 1 1 1 f x xg x x x x f g x x x ì + + + = ï í + + æ ö æ ö + = - ç ÷ ç ÷ ï - - è ø è ø î , ( ) ( ) 2 1 1 1 1 2 3 1 2 2 f x g x x x f g x x ì - + - = + ï í æ ö æ ö + = ç ÷ ç ÷ ï + + è ø è ø î c) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 6 2 2 15 2 2 2 5 4 2 f x g x x x f g x x ì + + + = + ï ï í + æ ö ï + + = + ç ÷ ï è ø î Chúý:Nhữngbàitoán trêndolaisacsưutầmcóchọnlọcvàtrongđó cũngcórấtnhiềubài chínhdolaisactựbiênsoạn. Tấtcảđềucó lờigiải,nhưngkhôngtránhkhỏidàidòng,không đẹpvà chưaphảilàlờigiảihay lắm,nênlaisacmongcácbạnđónggóplờigiảicủamìnhhay nhấtvềđịachỉ laisaclvc@gmail.com Laisacsẽsớmđưacáclờigiảicủacácbạn(cókèmtheotênvàđịachỉcủacácbạn)trong phầnHƯỚNGDẪNVÀLỜIGIẢIởphầnkếtiếptheocủafilenày.Chânthànhcảmơnsự đónggópcủacácbạn! NguyễnLái GVTHPTchuyênLươngVănChánh . I Bài 6.Cóbaonhiêucáchchiamột tập hợpgồmcó 10 phần tửthành5 tập ,mỗi tập có2 phần tử. Bài 7.Các tập sauđâycóbaonhiêu phần tử? a) Tập các số chẵncóhaichữ số, b) Tập Blàcac số lẻcóbachữ số Bài 8. Cho tập Xcón phần tử. a) Cóbaonhiêu tập concủa tập X. b) Cóbaonhiêu tập conchứak phần tử(0<k<n)lấytừ tập X. Bài 9.Cho tập { } 1;2;3;4;5 .X = ChiaXthànhhai tập con.Chứngminhrằngtrongmỗi tập con,luônluôntìmđượchaisooscos hiệubằngmột số cũngthuộc tập đó. Bài 10. Một lớp họccó25họcsinhkhácácmôntựnhiên,24họcsinhkhámônxãhội, 10 học sinhkhámôntựnhiênvàxãhội,3họcsinhkhôngkhámôntựnhiênvàxãhội.Hỏi: a). Lớp họccóbaonhiêuhọcsinh? Bài 11.Trongmột bài kiểmtratoáncóhai bài toán.Trongcả lớp có30emlàmđược bài thứ nhấtvà20em làmđược bài thứhai.Chỉcó 10 emlàmđượccảhai bài toánkiểmtra.Hãytính số họcsinhtrong lớp.  Bài 12. Lớp 12Aphảilàmmột bài kiểmtraToángồmcóba bài toán.Biếtrằngmỗiemtrong lớp đềulàmđượcítnhấtmột bài, trong lớp có20emlàmđược bài toánthứnhất,14emgiải được bài toánthứhai, 10 emgiảiđược bài toánthứba,6emgiảiđượccảhai bài thứnhấtvàthứ ba,5emgiảiđượccảhai bài thứhaivàthứba,2emgiảiđượccảhai bài thứnhấtvàthứhaivà cómỗimộtem 10 điểmgiảđủcảba bài. Hỏi lớp họccóbaonhiêuemtấtcả? Bài1 3. Lớp chuyênToáncó13họcsinhchơibóngđá,22họcsinhbơilộivà17họcsinhchơi cờvua,trongđócó5họcsinhchơiđábóngvàbơilội,7họcsinhbơilộivàcờvua,3họcsinh chơicờvuavàđábóng,đặcbiệtcó4họcsinhgiaolưuởnướcngoài.Vậy lớp cóbaonhiêuhọc sinh? Bài 14.TronggiờkiểmtraToáncủa lớp 10 T1cóhaicâu,mộtcâu Đại số vàmộtcâuHình học,có30emgiảiđúngđượccâu Đại số và20emgiảiđúngđượccâuhìnhhọc.Thangđiểm củamỗicâugiảiđúnglà5điểm.Hỏicóbaonhiêuemđược 10 điểm,biếtrằng lớp họccó36 emthamgialàm bài kiểmtravàemnàocũnggiảiđượcítnhấtmột bài.  III.

Ngày đăng: 31/07/2014, 08:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan