Bài giảng Tiết 39- Phép cộng đại số 9

Ngày soạn : 8 tháng 1 năm 2011 Ngy ging:10 thỏng 1 nm 2011 Tuần : 21 Tiết : 39 Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số I. Mục tiêu : - Kin thc: Giỳp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số . - K nng:Học sinh giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số qua các ví dụ cụ thể. Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên . - Thái độ: tính cẩn thận, chính xác, ham thích bộ môn. II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày. - Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số . Trò : - Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế . - Giải các bài tập trong sgk - 15 , 16 . III. Ph ơng pháp : ĐVĐ, HĐ nhóm,làm việc cá nhân IV. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức . (1) 2. Kiểm tra bài cũ : (5) - HS1: Giải hệ PT bằng phơng pháp thế: 4 5 3 3 5 3 5 4(3 5) 5 3 x y x y x y y y + = = + = + + = 3 5 2 17 17 1 x y x y y = + = = = Vậy hệ PT có nghiệm (2; -1) HS2: Giải hệ PT bằng phơng pháp thế: 3 5 1 3 5(2 8) 1 2 8 2 8 x y x x x y y x + = + + = = = + 3 39 13 13 2 8 2.( 13) 3 18 x x x y x y y = = = = + = + = Vậy hệ PT có nghiệm (-13; -18) 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò - GV đặt vấn đề nh sgk sau đó gv lấy ví dụ hớng dẫn và giải mẫu hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số , HS theo dõi và ghi nhớ cách làm . - Để giải hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số ta làm theo các bớc nh thế nào ? biến đổi nh thế nào ? - GV hớng dẫn từng bớc sau đó HS áp dụng thực hiện ? 1 ( sgk ) Nội dung 1) Qui tắc cộng đại số (15) a/ Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phơng trình : (I) 2 1 2 x y x y = + = Giải : B ớc 1 : Cộng 2 vế hai phơng trình của hệ (I) ta đ- ợc : ( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 3x = 3 B ớc 2 : dùng phơng trình đó thay thế cho phơng trình thứ nhất ta đợc hệ : 3 3 2 x x y = + = (I) hoặc thay thế cho phơng trình thứ hai ta đợc hệ : 3 3 2 1 x x y = = (I) Trừ từng vế hai pT ta có: (2x - y) -(x + y) = 1-2 x - 2y = -1 Đến đây giải (I) hoặc (I) ta đợc nghiệm của hệ là ( x , y ) = ( 1 ; 1 ) ? 1 ( sgk ) (I) 2 1 x - 2y = - 1 2 2 x y x y x y = + = + = 3 3 1 2 1 y x x y y = = + = = - GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn HS giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số cho từng trờng hợp . - GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk ) sau đó nêu cách biến đổi . Các hệ số của y trong hai phơng trình của hệ II đối nhau - Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta biến đổi nh thế nào ? nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì làm thế nào ? Cộng hay trừ a) Hệ số của x trong hai phơng trình của hệ (III) bằng nhau . b) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ (III) - GV hớng dẫn kỹ từng trờng hợp và cách giải , làm mẫu cho HS . - Hãy cộng từng vế hai phơng trình của hệ và đa ra hệ phơng trình mới t- ơng đơng với hệ đã cho ? - Vậy hệ có nghiệm nh thế nào ? - GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo luận thực hiện ? 3 ( sgk ) để giải hệ phơng trình trên . - Nhận xét hệ số của x và y trong hai phơng trình của hệ ? - Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo chỉ dẫn của ? 3 để giải hệ phơng trình ? - GV gọi Hs lên bảng giải hệ phơng trình các HS khác theo dõi và nhận xét . GV chốt lại cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số . - Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phơng trình của hệ không bằng nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi nh thế nào ? - GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài .- Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số của ẩn x hoặc y ở trong hai phơng trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau ? 2/ áp dụng (17) 1) Tr ờng hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau ) Ví dụ 2 : Xét hệ phơng trình (II) 2 3 6 x y x y + = = ? 2 ( sgk ) 3 9 x = 3 x = . Do đó (II) 2 3 6 x y x y + = = 3 9 3 3 6 6 3 x x x x y x y y = = = = = = Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; - 3) Ví dụ 3 ( sgk ) Xét hệ phơng trình (III) 2 2 9 2 3 4 x y x y + = = ?3( sgk) (III) 2 2 9 2 3 4 x y x y + = = 1 5 5 1 1 7 2 2 9 2 2.1 9 2 7 2 y y y y x y x x x = = = = + = + = = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = 7 ;1 2 . 2) Tr ờng hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phơng trình không bằng nhau và không đối nhau . Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phơng trình : (IV) 3 2 7 2 3 3 x y x y + = + = 6 4 14 6 9 9 x y x y + = + = ?4( sgk) Trừ từng vế hai phơng trìnhcủa hệ đợc (IV) 6 4 14 6 9 9 x y x y + = + = - Gợi ý : Nhân phơng trình thứ nhất với 2 và nhân phơng trình thứ hai với 3 . - Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ? Hãy thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ phơng trình trên ? - Vậy hệ phơng trình có nghiệm là bao nhiêu ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số của y trong hai phơng trình của hệ bằng nhau ? 5 ( sgk ) - Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế . 5 5 1 1 1 2 3 3 2 3.( 1) 3 2 6 3 y y y y x y x x x = = = = + = + = = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là ( x ; y ) = ( 3 ; - 1) ? 5 ( sgk ) Ta có : (IV) 3 2 7 x 3 9 6 21 2x + 3y = 3 x 2 4 6 6 x y x y x y + = + = + = ?5: Cách 1: 6 4 14 6 4 14 2 3 3 6 9 9 x y x y x y x y + = + = + = = 5 15 1 2 3 3 2 3 3 y y x y x = = + = = 3 1 x y = = Cách 2: IV 3 2 7 9 6 21 2 3 3 4 6 6 x y x y x y x y + = + = + = + = 5 15 3 2 3 3 2.3 3 3 x x x y y + = + = + = 3 1 x y = = Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số ( sgk ) 4. Củng cố - H ớng dẫn : (6) a) Củng cố : Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số . - Giải bài tập 20 ( c , e) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài . +) c/ 4 3 6 4 3 6 2 2 4 4 2 8 2 2 4 x y x y y x y x y x + = + = = + = + = = 2 3 2 6 2 y x x y = = = = +) e/ 0,3 0,5 3 1,2 2 12 1,5 2 1,5 1,5 2 1,5 x y x y x y x y + = + = = = 2,7 13,5 5 0,3 0,5 3 0,3.5 0,5 3 x x x y y = = + = + = 5 3 x y = = Vậy hệ PT có nghiệm (x; y) = (5; 3) b) H ớng dẫn : - Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cọng đại số . Cách biến đổi trong cả hai trờng hợp . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải bài tập; 21 22 sgk . 16; 17 sbt (Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau). V_Rút kinh nghiệm : . 21 Tiết : 39 Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số I. Mục tiêu : - Kin thc: Giỳp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại. phơng pháp cộng đại số ( sgk ) 4. Củng cố - H ớng dẫn : (6) a) Củng cố : Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số . - Giải bài tập