... đà cho có phươngtrình tham số:
2
3
1 5
x t
y t
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= - +
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1
1 3 5
x y z- +
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng ... =
ù
ợ
Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0; ... thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng quát:
2...
... Cho hai điểm A(1, 0 ,2), B(2, -1, 3) và mặtphẳng (P): x-2y+z-4=0. Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho AM+BM nhỏ nhất.
16) Cho hai điểm A(3,1,0) B(-9,4,9)và mặtphẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M thuộc ... a)Viết pt các mp (P1),(P2) song song với nhau và lần lượt chứa (d1) ,(d2).
b) Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2).
14) Lập pt mp chứa đt (d):
=−+
=−−
015
023
zy
zx
và có khoảng cách đến ... B(4 , 4, ,5)
a) Tìm điểm M trên mp Oxy sao cho tổng các độ dài MA+MB nhỏ nhất.
b) Viết pt đường thẳng (AB) .Tìm giao điểm P của nó với mặtphẳng xOy .CMR với mọi điểm Q
∈
(xOy ),biểu thức
QBQA
−
...
...
Bài tập 4c)-5
Bài tập 6-7
Bài tập 8-9
Bài tập 1-2-3
Bài tập 10
Củng cố
Muc lục
Bài 1:
a) Viết phươngtrìnhmặtphẳng qua điểm M(1;-2; 4)
Giải:
Mặt phẳng đi qua điểm M(1;-2;4) ...
uuur uuuur
r
Mặt phẳng (BC’D) có phươngtrình là :
x+y-z-1=0
1 1 1 0
1 1 1 1
−
= = ≠
− −
hai mặtphẳng song song với nhau vì :
Phương trìnhmặtphẳng (BC’D)
b) Khoảng cách hai mặtphẳng song song ... uuur
r
Mặt phẳng có phươngtrình là:
( ) ( ) ( )
6 5 5 0 3 4 0x y z− + − + − = ⇔
6 5 3 42 0x y z+ + − =
Chỉ phương
5b )Phương trìnhmặtphẳng đi qua cạnh AB và song song cạnh CD
Giải:
Phương trình mặt...
... Anh
4
BT Phươngtrình Lượng Giác
Các dạngbàitập lượng giác
Dạng 1 Phươngtrình bậc nhất và bậc hai , bậc cao với 1 hàm số lượng giác
Đặt HSLG theo t với sinx , cosx có điều kiện
t
≤
1
Giải phương ... 2cosx-
sin x
=1
Dạng 2: Phươngtrình bậc nhất đối với sinx và cosx : asinx+bcosx=c
Cách 1: asinx+bcosx=c
Đặt cosx=
2 2
a
a b+
; sinx=
2 2
b
a b+
2 2
sin( )a b x c
α
⇒ + + =
Cách : 2
sin cos
b
a ... cosx+cos
2
x+cos
3
x+cos
4
x
Tạ Tuấn Anh
3
BT Phươngtrình Lượng Giác
Dang 10 : Ph ương trình LG phải đặt ẩn phụ góc A hoặc đặt hàm B
Giải phương trỡnh
1/ sin(
3
10 2
x
π
−
)=
1
2
sin(
3
10...
... :
Phương trình có dạng : Ax + By + Cz + D = 0 , trong đó A , B , C không đồng
thời bằng 0 , được gọi là phươngtrình tổng quát của mặtphẳng .
Nhận xét :
a) Nếu mặtphẳng (
α
) có phươngtrình ...
Bài tập
Bài tập :
Bài tập về nhà 1;2;3;4;5;6 ;7;8;9;10 trang 80 ; 81 sgk hh12 - 2008
(3) : Gọi (
α
) là mp cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm A(8;0;0) B(0;-2;0) C(0;0;4) .
Phương trìnhmặtphẳng ... dưa phươngtrình (1) về dạng :
1
x y z
a b c
+ + =
(2)
Khi đó mặtphẳng (
α
) cắt các trục Ox , Oy ,
Oz tại các điểm có tọa độ ( a ; 0 ; 0)
( 0; b ; 0) và (0 ; 0 ; c) .
phương trình của mặt...
... là:
BÀI 2
BÀI 2
PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNG
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
Tiết ... nhớ
Ghi
Hơ
PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng
PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng
2
2
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT ... CỦA MẶT PHẲNG
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶTPHẲNG
Bài toán2.
Bài toán2.
Trong Oxyz, Chứng minh rằng tập hợp các...
... dạngphươngtrình (2)
Đặt
P
N
M
z
yO
x
c
b
a
Biến đổi phươngtrình ( 1 ) về dạng : Ax + By + Cz = - D
1
A B C
x y z
D D D
⇔ − − − =
Đưa phươngtrình ( 1 ) về dạng :
Bài 2 :Trong cácphươngtrình ... trình sau phương
trình nào không phải là phươngtrình tổng
quát của mặtphẳng ?
1. – 2x + y + 3z = 0
2. y = z
4. x = 1
3. x + yz + 1 = 0
Các phươngtrình ở câu 1 , 2 , 4 là cácphươngtrình tổng ...
mp(α) có đặc điểm gì ?
PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNG
TiÕt 31
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1. Trong không gian Oxyz , em hãy lập phương
trình tổng quát của mặtphẳng toạ độ (Oxy) .
j
y
x
O
z
i
k
0.(...
... trùng với mp Oxy
Bài tập về nhà: Bài 1,3,4 (trang 80 SGK)
Viết phươngtrình của mặtphẳng trong các trường hợp sau:
+ Đi qua M(1,-1,2) và có vectơ pháp tuyến (3,1,0)
+ Mặtphẳng trung trực ... qua M(1,3,-1) và song song với mặtphẳng có phương
trình 2x-y+5z+1=0
+ Đi qua 3 điểm A(4,1,0), B(3,-2,1), C(1,0,1)
Bài toán 1:
Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng đi qua điểm
M
o
(x
o
;y
o
;x
o
) ... (x;y;z) thuộc mặt
phẳng là: A(x-x
o
)+B(y-y
o
)+C(z-z
o
)=0
( )
α
( )
α
( )
ur
; ;n A B C
Bài toán 2:
Trong không gian Oxyz chứng minh rằng tập hợp các điểm
M(x;y;z) thoả mãn phươngtrình Ax+By+Cz+D=0...
... C
ur
n
M
o
M
α
Bài tập về nhà: Bài 1,3,4 (trang 80 SGK)
Viết phươngtrình của mặtphẳng trong các trường hợp sau:
+ Đi qua M(1,-1,2) và có vectơ pháp tuyến (3,1,0)
+ Mặtphẳng trung trực ... )
ur
; ;n A B C
Bài toán 2:
Trong không gian Oxyz chứng minh rằng tập hợp các điểm
M(x;y;z) thoả mãn phươngtrình Ax+By+Cz+D=0 (trong đó
A,B,C không đồng thời bằng 0) là một mặtphẳng nhận
vectơ ... nằm trong mặtphẳng ()
n
aaaabbbb
aa
bb
=−−−−
⊥⊥
rrurr
31
12
23323131131221
33112
;;(;;)
n ,
aa
aa
ababababa
an
babab
bbb
b
b
2. Các trường hợp riêng :
Dạng phương trình
Vị...
... b
r
r
.
?2: Phương pháp tìm VTPT của mặt phẳng.
?3: PTTQ của mặtphẳng và ptmp khi biết mp đi qua một điểm và có VTPT.
- Làm cácbàitập 1a, b SGK trang 80.
- Xem tiếp phần còn lại của bài “ Phươngtrình ... Phươngtrìnhmặtphẳng ” trả lời các câu hỏi sau.
?1: Dạng của pt mp trong một số trường hợp đặc biệt.
?2: Điều kiện để hai mp song song hay vuông góc.
?3: Công thức tính khoảng cách từ điểm ... độ vectơ
0
M M
uuuuuur
.
?3: Tính tích vô hướng của
r
n
và
0
M M
uuuuuur
.
Bài toán 2: Dạng PTTQ của mặt phẳng.
?4: Có tồn tại hay không điểm
( )
0 0 0 0
; ;M x y z
nghiệm
đúng pt
0+...
... b
r
r
.
?2: Phương pháp tìm VTPT của mặt phẳng.
?3: PTTQ của mặtphẳng và ptmp khi biết mp đi qua một điểm và có VTPT.
- Làm cácbàitập 1a, b SGK trang 80.
- Xem tiếp phần còn lại của bài “ Phươngtrình ... BÀI 2: PHƯƠNGTRÌNHMẶT PHẲNG
Tiết 30, 31, 32, 33
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững
- Khái niệm vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặtphẳng (mp).
- Phươngtrình tổng quát ... phiếu học tập, hệ thống ví dụ, …
2. Học sinh: Xem lại các kiến thức về vectơ trong phẳng, và xem trước bài học theo sự hướng dẫn của
giáo viên.
III. Tiến trìnhbài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: 5...
... dụng:)*+,-$%./0120/3435261/33426/332
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Các trường hợp đặc biệt. 18 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1:,#7% ... =
?8:A*BD+.#'0/3535261/53!3526
/53532/α2
Giới thiệu phươngtrình đoạn chắn
Nhận xét: J/α2L.+HOx, Oy, Oz>.
#'0/3535261/53!3526/53532
... α
=
HĐ799
k
−
≠
−
I%M+
( ) ( )
α β
//
e9
( ) ( )
( )
6 ^d
α β
=
Hoạt động 5: Giải bàitập 1 SGK trang 80. 15 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1:)*d,.M"%<=
?2:("$#$%#'J(
n
r
?3:c.#C(
?4:("$#$%#'J(
n
r
?5:A*BD:#&!#'A,...