... giáo dục -1997.3. Phan Huy Khải. Tuyển tậpcácbài toán BấtĐẳngThức – Tập 1. Nhà xuất bản giáo dục -1996.4. Trần Văn Hạo (Chủ biên ) . Bấtđẳngthức Cau chy. Nhà xuất bản giáo dục – 20015. ... gian nghiên cứu …… 06 B. Phần nội dung CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY(CÔSI)CÔSI)I. CÁC QUY TẮC CẦN CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔSI1.1. Quy tắc song hành …………………………………………………… ... sử dụng bấtđẳngthức Cauchy- Nhà xuất bản giáo dục – 20016. Nguyễn Vũ Thanh. Phương pháp giải bấtđẳng thức- Nhà xuất bản tổng hợp đồng tháp –19947. Vũ Đình Hòa. TSKH. Bấtđẳngthức hình...
... biến thiên suy ra bấtđẳngthức cần chứng minh. - Các trường hợp:+ Chứngminh f(x)≥ A nghĩa là chứngminh min f(x)≥ A, ở đây A là hằng số.+ Chứngminh f(x)≤ A nghĩa là chứngminh max f(x)≤A, ... đoạn 41;0 8 SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng VươngChuyên đề IIỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNGMINHBẤTĐẲNG THỨCĐể chứngminhbấtđẳngthức dạng: f(x) > g(x) ta thực hiện như ... SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng Vương SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CHỨNGMINHBẤT ĐẲNGTHỨCGIẢI CÁCBÀI TOÁN CỰC TRỊ, BÀI TOÁN ĐIỀU KIỆNVỀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHMôn...
... dụng bấtđẳngthức vectơ để giải toán nói chung và giải các bài toán chứngminhbấtđẳngthức nói riêng. Khi sử dụng bấtđẳngthức vectơ giải cácbài toán chứngminhbấtđẳngthức học sinh ... đến các em học sinh có tâm lí sợ cácbài toán vềchứngminhbấtđẳng thức: - Học sinh chưa được trang bị một cách có hệ thống và bài bản vềcác phương pháp cơ bản dùng để chứngminhbấtđẳng thức. - ... + +r r Áp dụng bấtđẳngthức u v u v+ +£r r r r, ta được bấtđẳngthức (2). 6 SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải cácbài toán chứngminhbấtđẳng thức 1 1 1; ; ;...
... bất kì ,chứng minhcácbấtđẳng thức 1. .2.49.Với thỏa mãn đẳngthức Chứng minh rằng 50.Với là 3 số thựcbất kì thỏa mãn điều kiện . Chứngminh rằng: 51 .Chứng minh rằng với các số dương bất ... biểu thức đạt giá trị lớn nhất 31 .Chứng minh 32. Chứngminh rằng 33 .Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có bấtđẳng thức 34.Cho thoả mãn Chứng minh: 35.Cho 3 số thoả mãn Chứng minh: ... Cho 3 số thực thoả mãn các điều kiện sau:. Chứngminh 37 .Chứng minh rằng: 38.Cho Chứng minh: 39.Cho thoả mãn . Chứng minh: 40.Cho 41 .Chứng minh 42.Cho các số . Chứngminh rằng : 55.Cho...
... 2000)18 Tuyển tậpBấtđẳngthức Trần Sĩ TùngCộng cácbấtđẳngthức (1), (2), (3), chia 2 vế của bấtđẳngthức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là cácđẳngthức ⇔ x = ... + 3.42 Tuyển tậpBấtđẳngthức Trần Sĩ TùngIII. Chứngminh BĐT dựa vào BĐT Bunhiacôpxki1. Chứng minh: (ab + cd)2 ≤ (a2 + c2)(b2 + d2) BĐT Bunhiacopxki2. Chứng minh: + ≤sinx cos ... Tùng Tuyển tậpBấtđẳng thức PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢNI. Chứngminh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản:1. Cho a, b > 0 chng minh: + + ữ 33 3a b a b2 22. Chứng minh: + +≤2...
... đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh đúng. Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chøng minh: b. Cho a ≥ c > 0, b c. Chứng minh: ... thì Bài 6.1: Cho 3 số dơng a,b, c. Chứngminh rằng: 1 <Giải:Vì nênTơng tự: Cộng cácbấtđẳngthức trên lại ta đợc điều phải chứng minh. Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứngminh ... SSSS++=.31321SSSS≥++ACMPACMPSSACMPSS=⇒=121222==ACPCACQESS Các phơng pháp chứng minh bấtđẳng thức A. Kiến thức cơ bản. * Một số bấtđẳngthức cần nhớ: 1. a2 ≥ 0; ; - , dÊu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bấtđẳngthức Cô...
... đưa về một biến trong bài toán bấtđẳng thức ..K _ Xỏc - 2 -*/ kiến thức bổ sung1 .Bất đẳngthức cơ bản :a .Bất đẳngthức côsi:cho)2(, ,,21nxxxnsố không âm khi đó:nnnxxxnxxx 2121 đẳng ... chí toán học và tuổi trẻ2.Sáng tạo bấtđẳngthức _ pham kim hùng3 .Các phương pháp chứngminhbấtđẳngthức _Trần tuấn Anh4 .Các bài toán chọn lọc về hệ thức lượng trong tam giác tứ giácphan ... bấtđẳngthức đà có:chẳng hạn bài 9: Từ bấtđẳngthức côsi:xyzzyx 3333ta có bài toán0,,3zyxzyxCmr:)(615333zxyzxyzyx *)Từ cách chứngminhbài toán tổng quát trên ta có bài toán...
... + ≥ Giải: * 1111: .n aa2= =1: Bấtđẳngthức luôn đúng. * n k=: Giả sử bấtđẳngthức đúng là: 5 Giải: Bấtđẳngthức (1) tương đương với: 2( ) ( ) 2 ( )( )c ... − − − ≥ đây là bấtđẳngthức đúng (đpcm) Ví dụ 8: Chứngminh rằng đối với mọi , ,a b c R∈, ta có: 22 224ab c ab ac bc+ + ≥ − + (1) Giải: Bấtđẳngthức (1) tương đương ... b c abc c a abc abc+ + ≤+ + + + + + (đpcm) III. Bàitập tương tự 1. Các số dương x, y, z có tích bằng 1. Chứngminhbấtđẳngthức : 5 5 5 5 5 51xy yz xzx xy y y yz z x xz z+...
... 04)1(2 acb Chứng minh rằng hệ đã cho vô nghiệm. Giải: Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨCBấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... a,b,c>0 Bài 3: Cmr trong 3 bấtđẳngthức sau có ít nhất một bấtđẳngthức đúng: 222222222)()(2,)()(2,)()(2 baacaccbcbba Bài 4: Cho a,b,c >0 và abc=1.Cmr 3cba Bấtđẳngthức ... Bài 6: Cho a+b+c>0.Cmr trong 3 bấtđẳngthức sau có một bấtđẳngthức đúng: 1,1,1333 abccabcbabca PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học I. Phương pháp vecto Một số bấtđẳng thức...