... biểu thức đạt giá trị lớn nhất31 .Chứng minh 32. Chứngminh rằng 33 .Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có bấtđẳng thức 34.Cho thoả mãn Chứng minh: 35.Cho 3 số thoả mãn Chứng minh: ... biểu thức: 46.Cho là hai số thực thỏa mãn và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 47.Cho Chứng minh rằng : 48.Cho ba số a,b,c bất kì ,chứng minh các bấtđẳng thức 1. .2.49.Với thỏa mãn đẳngthức ... thoả mãn các điều kiện sau:. Chứngminh 37 .Chứng minh rằng: 38.Cho Chứng minh: 39.Cho thoả mãn . Chứng minh: 40.Cho 41 .Chứng minh 42.Cho các số . Chứngminh rằng :55.Cho a,b,c>2 và...
... dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bài toán chứngminhbấtđẳng thức - Sáng kiến kinh nghiệm chứng tỏ phương pháp sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bài toán chứngminhbấtđẳngthức ... sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bài toán chứng minhbấtđẳngthức là tương đối khó. 17SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bài toán chứngminhbấtđẳng thức 1. ... dụng bấtđẳngthức w wu v u v+ + ≥ + +r r ur r r ur, ta được bấtđẳngthức phải chứng minh. 14SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bài toán chứngminhbấtđẳng thức b)...
... các em cso hứng thú làm các bàichứngminhbấtđẳngthức hơn, khi đối diện một bàichứngminh bất đẳngthức các em đã chủ động phân tích để tìm ra “nguồn gốc” của bài toán ; các em cố gắng sử ... bài toán chứngminhBấtđẳngthức II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (NỘI DUNG)A. Bài toán cơ bản 1Đề bài: cho a, b, c > 0 chứngminh rằng: 2 2 2a b ca b cb c a+ + ≥ + +. Chứng minh: áp dụng bất ... số bài toán chứngminhBấtđẳngthức 2112nnxx xx≥ −Cộng n vế bấtđẳngthức cùng chiều ở trên ta có đpcm.Dấu “=” xảy ra ⇔ x1 = x2 = …xn. Bài toán 1.8:Cho a,b,c>0. Chứng minh...
... Kết quảThông qua một số bài toán về chứngminhbài toán về chứngminhbất đẳng thức học học sinh hiểu biết về các phơng pháp chứngminhbấtđẳngthức và từ những bài toán đơn giản, cơ bản ... việc áp dụng công thức để chứng minh các bài toán về bấtđẳng thức. 2.2. Cơ sở thực tiễnTrong các yêu cầu của việc giải bàitập toán nói chung và chứngminh các bấtđẳngthức toán học nói ... 60')Câu 1:(2 đ) Chứngminhbấtđẳngthức (a + b)2 4 ab;Câu 2: (2 đ) Cho a > 2; b > 2; Chứngminh rằng: ab > a + bCâu 3: (6 đ) Chứngminh các bấtđẳng thức: a. ( a + b)2...
... Dạng 1. Bàitậpchứngminh tỉ lệ thức. 1.1. Phương pháp chung: +) Thường thì ở dạngbàitập này, bài sẽ cho sẵn một số điều kiện nào đó và yêu cầu chứngminh tỉ lệ thức. +) Để làm ... cách làm những bàitập trên, từ một đẳngthức phức tạp phải chứngminhđẳngthức đơn giản hơn thì các em tỏ ra bối rối khi làm bài. Ví dụ 5. Cho a+5a-5 = b+6b-6 . Chứngminh rằng: ab ... chọn phương pháp phù hợp, hợp lí nhất trong khi chứng minh. +) Lưu ý: Trong quá trình biến đổi chứngminh nên luôn nhìn về biểu thức cần chứngminh để tránh tình trạng biến đổi dài, vô ích....
... biến thiên suy ra bấtđẳngthức cần chứng minh. - Các trường hợp:+ Chứngminh f(x)≥ A nghĩa là chứngminh min f(x)≥ A, ở đây A là hằng số.+ Chứngminh f(x)≤ A nghĩa là chứngminh max f(x)≤A, ... trên đoạn 41;0 8 SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng VươngChuyên đề IIỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNGMINHBẤTĐẲNG THỨCĐể chứngminhbấtđẳngthức dạng: f(x) > g(x) ta thực hiện như ... SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng Vương SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CHỨNGMINHBẤT ĐẲNGTHỨCGIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ, BÀI TOÁN ĐIỀU KIỆNVỀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHMôn...
... 3: Chứngminhbấtđẳngthức Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Bình phương hai vế để đưa về bấtđẳngthức tương đương. - Nhận xét, đánh giá, sửa chữa *) Chứngminh ... 3) Tiến trình bài học và các hoạt động. HĐ1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối. HĐ2: Các tính chất của bấtđẳngthức về giá trị tuyệt đối HĐ3: Ứng dụng vào chứngminhbấtđẳngthức HĐ4: Dựa ... thực.////// HĐ5: Chứngminhbấtđẳng thức. HĐ6: Củng cố. * Cách tiến hành: Chia lớp thành các nhóm( 4 nhóm), ở mỗi hoạt động các nhóm trả lời các câu hỏi và hoàn thành các phiếu học tập ( hoặc...
... rút ra bất đẳng thức kép: d) a b a b a b Áp dụng : Chứngminh rằng với mọi x thuộc ta có: 2 3 5x x Hoạt động 7: Củng cố và bàitập ( Phiếu học tập) : ... a ( đpcm) Hoạt động 6:( 15 phút ): Chứngminhbấtđẳngthức a b a b a b Bước 1( 2 phút ): a b a b học sinh xem chứngminh trong SGK Bước 2( 5 phút ): Từ bước 1 ... định nghĩa x a x a hoặc x a với 0a HĐ 6: Chứngminhbấtđẳngthức a b a b a b . HĐ 7: Củng cố và bài tập. 2) Cách tiến hành: Chia lớp thành các nhóm( 4 nhóm),...
... + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳngthức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán thi Olympic Ba Lan, 1996 ... c + d) 4. 18 = 18. Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứngminh rằng 22222222(2 ) (2 ) (2 )82()2()2()abc ... bổ sung nhiều bàitập để cho bài viết này đợc đầy đủ hơn. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn! Cuối cùng là một số bàitập để các bạn có thể rèn luyện việc vận dụng phơng pháp này. Bài toán 7. (Nhật...
... thức Côsi” dành để trình bày về bấtđẳngthức Côsi. Bấtđẳngthức Côsi là bấtđẳngthức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứngminhbấtđẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... để sử dụng có hiệu quả bấtđẳngthức Côsi. Chương 2 “Phương pháp sử dụng bấtđẳngthức Bunhiacopski” trình bày các ứng dụng của bấtđẳngthức Bunhiacopski và bấtđẳngthức Bunhiacopski mở rộng. ... có thể áp dụng được bất đẳng thức Côsi vào bấtđẳngthức cần chứng minh. Đồng thời phải chọn đúng hệ số khi ghép cặp để đẳngthức có thể xảy ra được. 1.4.2 Một số thí dụ minh hoạ. Thí dụ...
... pháp chứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bấtđẳngthức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bấtdẳngthức :-]L\%[^\%[%-_L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRfGi¶i...
... 0989966850 Đổi Biến Để ChứngMinhBất ĐẳngThức Đôi khi chứngminh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứngminh BĐT, có nhiều ... một số bàitập để luyện tập: Bài 1: Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác: 1, 3a b cb c a c a b a b c+ + ≥+ − + − + − 2, 1 1 1 1 1 1a b c b c a c a b a b c+ + ≥ + ++ − + − + − Bài 2: Cho ... cho ta cảm giá rối, nhưng qua việc đưa về biến mới thì bài toán trở nên dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứngminh BĐT được dễ dàng hơn.Sau đây là một số ví dụ : VD1:(BĐT...