Tiết 40:Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (tt) pps

Tiết 40:Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (tt) I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: 1) Về kiến thức: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối - Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối - Nắm vững các phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính chất. 2) Về kĩ năng: - Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương. - Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối để chứng minh các bất đẳng thức. - Sử dung được các tính chất của bất đẳng thức để so sánh các số mà không cần tính toán. 3) Về tư duy: - Rèn luyện tư duy linh hoạt trong làm toán. - Biết quy lạ về quen. 4) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Biết ứng dụng toán học trong thực tiễn. II) Phương tiện dạy học: 1) Phương tiện dạy học: - Chuẩn bị phiếu học tập( hoặc các bảng con cho các nhóm). - Chuẩn bị các kết quả hoạt động ( dùng bảng treo, đèn chiếu hoặc máy chiếu ). 2) Phương pháp: - Gợi mở vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm. III) Tiến trình bài học và các hoạt động. 1) Các hoạt động: HĐ 1: Ổn định lớp HĐ 2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối. HĐ 3: Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa a a a    HĐ 4: Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa x a a x a      với 0 a  HĐ 5: Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa x a x a     hoặc x a  với 0 a  HĐ 6: Chứng minh bất đẳng thức a b a b a b      . HĐ 7: Củng cố và bài tập. 2) Cách tiến hành: Chia lớp thành các nhóm( 4 nhóm), ở mỗi hoạt động các nhóm trả lời các câu hỏi và hoàn thành các phiếu học tập ( hoặc bảng con ) giáo viên đưa ra. 3) Nội dung: Hoạt động 1: ( 1 phút ):Ổn định lớp Hoạt động 2: ( 3 phút ): Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Các nhóm ghi vào bảng con. ? a  Giáo viên nhận xét và đánh giá. II/ Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối 1) Định nghĩa:        , 0 , 0 a a a a a Hoạt động 3: ( 5 phút ): Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa a a a    Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 6 , 6 và - 6 -3 , 3  và - 3  Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Các nhóm ghi kết quả vào bảng con - Các nhóm ghi kết quả so sánh vào bảng con - Nhận xét đánh giá và đưa ra kết quả: - 6 < 6 = 6 - 3  = -3 < 3  - Tổng quát , , a a a  2) Tính chất a) a a a    ,aR Hoạt động 4: ( 5 phút ): Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa x a a x a      với 0 a  Phiếu học tập: Tìm phương án đúng ? Câu 1: 4 x  khi và chỉ khi A/ x < 4 B/ -4 < x < 4 C/ x < -4 hoặc x > 4 D/ cả A,B,C đều sai Câu 2: x 2 < 4 khi và chỉ khi A/ x < 2 B/ -2 < x < 2 C/ x < -2 hoặc x > 2 D/ cả A,B,C đều sai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Làm bài theo từng nhóm - Các nhóm ghi kết quả vào bảng con - lý giải bằng cách cho một số ví dụ bằng số cụ thể và nêu đáp án - Yêu cầu học sinh tổng quát x a   ? ( với a > 0 ) b) x a a x a      với a > 0 Hoạt động 5: ( 10 phút ): Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa x a x a     hoặc x a  với 0 a  Phiếu học tập: Tìm phương án đúng ? Câu 1: 4 x  khi và chỉ khi A/ x < 4 B/ -4 < x < 4 C/ x < -4 hoặc x > 4 D/ cả A,B,C đều sai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Làm bài theo từng nhóm - Các nhóm ghi kết quả vào bảng con - lý giải bằng cách cho một số ví dụ bằng số cụ thể và nêu đáp án - Yêu cầu học sinh tổng quát x a   ? ( với a > 0 ) c) x a x a     hoặc x a  với 0 a  Áp dụng: Chứng minh rằng nếu 1 a  thì ( 1 + a )( 1 - a 2 )  0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Các nhóm suy nghĩ và giải vào bảng con - Giáo viên nhận xét, đánh giá và hướng dẫn cách làm bài: ( Cách 1: ( 1 + a )( 1 - a 2 ) = ( 1+a ) 2 ( 1 – a) Cách 2: 1 + a  0 và 1 – a 2  Ví dụ: Chứng minh rằng nếu 1 a  thì ( 1 + a )( 1 - a 2 )  0 Giải: Ta có 1 a  nên 2 2 1 1 0 1 1 0 a a a a               - Chọn một học sinh của một nhóm làm tốt nhất lên bảng trình bày 0 Cả hai cách đều sử dụng giả thiết 1 a      2 1 1 0 a a     ( đpcm) Hoạt động 6:( 15 phút ): Chứng minh bất đẳng thức a b a b a b      Bước 1( 2 phút ): a b a b    học sinh xem chứng minh trong SGK Bước 2( 5 phút ): Từ bước 1 suy ra a b a b    Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Các nhóm trình bày kết quả vào bảng con. - HD: ? a b b     -Nhận xét và đánh giá - Từ hai kết quả, rút ra bất đẳng thức kép: d) a b a b a b      Áp dụng : Chứng minh rằng với mọi x thuộc  ta có: 2 3 5 x x     Hoạt động 7: Củng cố và bài tập ( Phiếu học tập): 1) Cho ,a b   . Câu nào đúng? A) a b a b a b         B) a b b a b      C) 2 2 a b a b    D) a b a b    2) Chứng minh rằng 2 2 ,a a a       . Tiết 40:Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (tt) I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: 1) Về kiến thức: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối - Nắm vững các phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính chất. 2) Về kĩ năng: - Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức. đương. - Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối để chứng minh các bất đẳng thức. - Sử dung được các tính chất của bất đẳng thức để so sánh các số mà không cần tính