bài toán 4 điều kiện để hàm bậc 3 cắt ox tại 3 điểm phân biệt

Tài liệu Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải toán lớp 12

... 11 Bài 6: MỘT SỐ BÀI TỐN 11 LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 11 Bài tốn 3: Phương trình tiếp tuyến – Điều kiện tiếp xúc 12 Bài tốn 4: Điều kiện để hàm bậc cắt Ox điểm phân biệt: ... + C ) ∆  ( 1) > * Điều kiện để ycbt thỏa (1) phải có nghiệm phân biệt khác α Khi   g ( α ) ≠ Bài tốn 5: Điều kiện để hàm trùng phương y = ax + bx + c cắt Ox điểm phân biệt: * Lập phương ... tuyến Làm tương tự dạng ta có phương trình tiếp tuyến Bài tốn 4: Điều kiện để hàm bậc cắt Ox điểm phân biệt: * Phương trình hồnh độ giao điểm (C) trục hồnh là: tan ϕ = tan α − β = tan ( α − β...

63
1,308
1

ứng dụng của tam thức bậc 2 vào tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Giáo dục học

... + x +1 ax + b x + x + 3, x x0 : ax +b =3 x0 + x0 + Ta cú max g ( x) = x + (3 a ) x + b 0, x 3x0 + (3 a ) x0 + b = = (3 a ) 4. 3. (3 b) g x0 + (3 a) x0 + b = g = a ... y= x + 3x + (1) x2 3x + Gii: Ta nhn thy x 3x + > 0, x nờn vic tỡm GTLN ca y quy v vic tim GTNN(M) tha x + 3x + M , x x 3x + 4( M 1) x 3( M + 1) x + M , x (1) t F(x) = 4( M 1) x 3( M ... a) 4( 1 b) = a 2a + 4b = a 6a + 12b 27 = Theo yờu cu bi toỏn cho ta h cú nghim a 2a + 4b = a = 2b (2b 6) 2(2b 6) + 4b = a = 2b r (b) = 4b 24b + 45 = Ta nhõn thy 'r = 36 ...

23
5,540
5

Bài toán tìm cực trị của Hàm Số

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... dương nên 9 5a 25 1 40 0 f xCT = f   > ⇔ b > 2 43 a    81 a = − a =   25 V y ;  36 40 0 b > b >   2 43   b ) a = 3, b = 0, c = d ) a = 2, b = 3, c = c) a = 3, b = N u a > , x0 ... c tr c a hàm s sau : -60- x2 − − x − 3x + ) (1) Nguy n Phú Khánh – ðà L t 0 63. 28.78.79 ho c 0989.80.78.79 a ) f x = 2x − 9x + 12x + x + 8x − 24 e) f x = x2 − b) f x = 3x − 4x − 24x + 48 − x f) ... nh ⇔ f ' x = −3x + m + x − 3m + 7m − = có hai nghi m x 1, x tho mãn u ki n : () ()  ⇔ 3. f ' < 3 3m + m − <      9 m + − 3m + 7m − > x < < x ∆ ' >    ⇔ ⇔    3 3m + m − ≥ x1...

28
17,902
21

bài toán tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... Tìm giá trị lớn hàm số y = 𝑥−2+ 4 𝑥 Đáp án: Max y = x = Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = 1+ 𝑠𝑖𝑛 𝑥+ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 1+ 𝑠𝑖𝑛 𝑥+ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝜋 𝜋 Đáp án: Min y = 5/6 x = + k http://tuyensinh 247 .com/ Max y ... Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝜋 với x ϵ [0, 𝜋] 2+𝑐𝑜𝑠𝑥 Đáp án: Min y = x = x = 𝜋 Max y = 1/ x = 2𝜋 /3 Ví dụ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 𝑥 − 3 +1 𝑥 với x > Đáp án: Min y ...  a; b   max f  x   f  a   xa ;b  Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số 𝑦 = 𝑥 + − 𝑥 Giải: Điều kiện – x2 ≥  - ≤ 𝑥 ≤ => D = [ 2, 2] y’ = - 𝑥 2−𝑥 𝑥≥0 x=1 − 𝑥2 = 𝑥2 y’ =  − 𝑥 =...

3
624
1

luận văn ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... Xột t i M3 (1;1) ta cú: A = 0, B = -12, C = -6 v = B2 AC = 144 > 0, ủú M3 (1;1) khụng l c c tr c a hm s Xột t i M4 (3; 1) ta cú: A = 0, B = 12, C=-18 v = B2 AC = 144 > 0, ủú M4 (3; 1) khụng ... Ki m tra B AC K t lu n 3. 1 .4 Bi t p B i toán Tỡm c c tr c a hm s : 43 Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu NG D NG C A O HM TèM C C TR HM S f = x y 24 xy x + 24 x + y 15 y + 36 y + Gi i: Mi n xỏc ủ ... f y x = y = =0 12 xy 24 y 12 x + 24 = y = x 24 x + 12 y 30 y + 36 = y = =0 x = x = V y hm s cú ủi m d ng: M1(2;2), M2(2;1/2), M3(1;1), M4 (3; 1) Cỏc ủ o hm riờng c p hai:...

75
1,304
0

ứng dụng tam thức bậc hai vào việc tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Giáo dục học

... x + x + ≤ 3, ∀x  ⇔ ∃x0 :  ax  +b =3   x0 + x0 +  Ta có max   g ( x) = x + (3 − a ) x + − b ≥ 0, ∀x ⇔ 3x0 + (3 − a ) x0 + − b =  ∆ = (3 − a ) − 4. 3. (3 − b) ≤ ⇔ g  x0 + (3 − a) x0 ... x∈R BÀI TẬP: Bài1 : [4] Tìm m để với x ,ta có: +2 Giải: Xét : +2 f Gọi = đỉnh Parabol ( ta có Để ý : y >0 x∈R ⇔2 (ycbt) Bài 2: [3] Tìm giá trị tham số cho GTNN hàm số y = f(x) = Giải: Biết : Để ... việc tìm GTNN y ta quy việc tìm GTLN m thỏa điều kiện x + 3x + ≥ m , ∀x x − 3x + ⇔ 4( M − 1) x − 3( M + 1) x + M − ≤ , ∀x (2) Đặt G (x) = 4( m − 1) x − 3( m + 1) x + m − + Khi m = (2) trở thành:...

25
3,134
4

BÀI TOÁN 2 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC BIỂU THỨC ĐỐI XỨNG GIỮA CÁC NGHIỆM pot

Danh mục: Toán học

... a  3 S3  x 13  x2   x1  x2   3x1 x2  x1  x2   a3  3a   x S  x 14  x2  x12  x2 S7  x17  x2 4  x2 2   2x x   a  2   a  x  x   x x  x  x   a 2 3 2 3  4a  ... x22 d) 1 x1 x2 Bài Tìm m để phương trình mx   m  3 x  m   Có hai nghịêm x1 , x2 Khi lập phương trình có nghiệm sau: a) - x1 - x2 b) x1 x2 c) x 13 x2 d) 1 4 x x2 Bài Tìm m để phương trình ... 3 2 3  4a   7a  14a  7a  a  a  14a  a  b) Đặt x1  3, x2  Theo câu a) với x1 , x2 nghiệm phương trình x  ax   , ta có: x17  x2  a  a  14a  a  a  a  14a  a   Vậy đa thức...

5
7,934
21

bài 2 cực trị của hàm só

Danh mục: Toán học

... dụ Tìm điểm cực trị hàm số f(x) = -x2 +1 ví dụ Tìm điểm cực trị hàm số y = x3 x2 x + ví dụ Tìm cực trị hàm số y= 3x + x +1 Tìm tập xác định hàm số trên,tìm đạo hàm bậc ,tìm điểm f(x) = f(x) không ... minh rằng, hàm số y=f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) đạt cực đại cực tiểu x0 f(x0)= II .Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí Giả sử hàm số y=f(x) liên tục khoảng K=(x0-h;x0+h) có đạo hàm K K\{x0}, ... hiệu xi ( i= 1,2,) nghiệm 3. Tính f(x) f(xi) 4. Dựa vào dấu f(xi) suy tính chất cực trị điểm xi Ví dụ 4. Tìm cực trị hàm số f ( x) = x4 x + ví dụ 5.Tìm cấc điểm cực trị hàm số f(x) = sin2x ...

8
636
0

Chương 1 - Bài 2 (Dạng 3): Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 7x + 14x − ( )( )( ( g (x ) = 3x − 14x + 14 ) ) ( ) − 3x − f (x ) g (x ) a th c b c v i h s c a x 3 f '(x ) = 3x − 14x + 14 ( )( ) ( ) + 36 g '(x ) = 3x − 14x + 14 6x − 14 − 12 f (x ) − 3x − ... Theo yêu c u toán d A, ∆ = d B, ∆ ⇔ x + y1 + ( ( ⇔ (x ( − x2 2 ) = ( 3x + 2m + 2 ) ) − ( 3x + 2m + ) = ) 3 (x + x ) + 4m +  =   ⇔ 3x + 2m + x + y2 + 2 ⇔ 3x + 2m + = 3x + 2m + ⇔ 3x + 2m + 2 ... m + m ⇒ i m c c tr : 3 2 A(x 1;( m − 2)x + m + 3m ), B(x ;( m − 2)x + m + 3m ) 3 3 G i I giao i m c a hai ng th ng d d ' ⇒ I( 2m + 6m + 15 11m + 3m − 30 ; ) 15 − 4m 15 − 4m A B ( 2 m − = −2 ⇔...

22
5,531
42

bài tập cực trị của hàm số lần 2

Danh mục: Toán học

... 3 x3 + x3 +  2 2 ⇒ y1 + y2 + y3 = 3( x1 + x2 + x3 ) + 4( x1 + x2 + x3 ) + 18 = 3 ( x1 + x2 + x3 ) − 2( x1x2 + x2 x3 + x3 x1 )  + 4( x1 + x2 + x3 ) + 18 = 3. 6 + 18 =     => ðPCM ………………….H ... m − 3) ⋅ = −1  3  m = (*) ⇔  ⇔ ⇔m=0  ( m − 3) ⋅ + m + m = ⋅ − m ( m + 1) =  3 2  f ( x) = x3 − Bài 4: Tìm m ñ hàm s 3m x + m có Cð CT n m v hai phía c a ñư ng th ng y = x Gi i: Hàm ... y1 + y2 + y3 ⇔ y1 + y2 + y3 =  y1 = 3 x1 + x1 +   f ( x) = x.g ( x) − (3 x − x − 6)   Th t v y chia f(x) cho g(x) ta có:  ⇒  y2 = 3 x2 + x2 +  g ( x) =    y3 = 3 x3 + x3 +  2 2...

3
1,173
9

Khám phá phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài Toán tìm cực trị của hàm nhiều biến

Danh mục: Báo cáo khoa học

... + 4 ܾܿ = 3 ܽ ଶ +ܾ ଶ ሻ + 3 ଶ + 4 ܾܿ Măt khác: ܾܽ ≤ ቀ Do đó: ଶ = 3 ሺܽ + ܾ ሻଶ − 2ܾܽሿ + 3 ଶ + 4 ܾܿ = 3 3 − ܿሻଶ + 3 ଶ + 2ܾܽሺ2ܿ − 3 ௔ା௕ ଶ ଶ ଷ ଷି௖ ଶ ቁ =ቀ ଶ ቁ ⇒ ܾܽሺ2ܿ − 3 ≥ ቀ ଷି௖ ଶ ଶ ቁ ሺ2ܿ − 3 ... + ݔ‬ta có ܲ = 2ሺ‫ ݐ‬ଶ − 32 ‫+ ݐ‬ 144 ሻ Tìm điều kiện theo ẩn nào? ଶ ଶ Từ điều kiện x, y, z ta ‫ = ݖݕ ;ݔ − = ݖ + ݕ‬௫ ‫ ݔ = ݐ‬ 4 − ‫ݔ‬ሻ + ௫ Tìm điều kiện ẩn x chuyển điều kiện theo ẩn t Áp dụng bât ... Từ bảng biến thiên 32 ‫ ݕ‬ଶ + 14 ܵ ≥ ݂ሺ‫ݔ‬ሻ ≥ ݂ሺ‫ݔ‬଴ ሻ = 2‫+ ݕ‬ + = ݃ሺ‫ݕ‬ሻ 4 ݕ‬ 2‫ݕ‬ ⇒ ݃ ᇱ ሺ‫ ݕ‬ሻ = ሺ8‫ ݕ‬ଶ − 9ሻ 32 ‫ ݕ‬ଶ + 14 − 28 4 ݕ‬ଶ 32 ‫ ݕ‬ଶ + 14 Đặt: ‫ = ݐ‬ 32 ‫ ݕ‬ଶ + 14 phương trình ݃ᇱ...

18
2,737
4

Khám phá phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến

Danh mục: Toán học

... + 4 ܾܿ = 3 ܽ ଶ +ܾ ଶ ሻ + 3 ଶ + 4 ܾܿ Măt khác: ܾܽ ≤ ቀ Do đó: ଶ = 3 ሺܽ + ܾ ሻଶ − 2ܾܽሿ + 3 ଶ + 4 ܾܿ = 3 3 − ܿሻଶ + 3 ଶ + 2ܾܽሺ2ܿ − 3 ௔ା௕ ଶ ଶ ଷ ଷି௖ ଶ ቁ =ቀ ଶ ቁ ⇒ ܾܽሺ2ܿ − 3 ≥ ቀ ଷି௖ ଶ ଶ ቁ ሺ2ܿ − 3 ... + ݔ‬ta có ܲ = 2ሺ‫ ݐ‬ଶ − 32 ‫+ ݐ‬ 144 ሻ Tìm điều kiện theo ẩn nào? ଶ ଶ Từ điều kiện x, y, z ta ‫ = ݖݕ ;ݔ − = ݖ + ݕ‬௫ ‫ ݔ = ݐ‬ 4 − ‫ݔ‬ሻ + ௫ Tìm điều kiện ẩn x chuyển điều kiện theo ẩn t Áp dụng bât ... Từ bảng biến thiên 32 ‫ ݕ‬ଶ + 14 ܵ ≥ ݂ሺ‫ݔ‬ሻ ≥ ݂ሺ‫ݔ‬଴ ሻ = 2‫+ ݕ‬ + = ݃ሺ‫ݕ‬ሻ 4 ݕ‬ 2‫ݕ‬ ⇒ ݃ ᇱ ሺ‫ ݕ‬ሻ = ሺ8‫ ݕ‬ଶ − 9ሻ 32 ‫ ݕ‬ଶ + 14 − 28 4 ݕ‬ଶ 32 ‫ ݕ‬ଶ + 14 Đặt: ‫ = ݐ‬ 32 ‫ ݕ‬ଶ + 14 phương trình ݃ᇱ...

18
874
1

GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHI KHÔNG SỬ DỤNG ĐỊNH LÍ ĐẢO VỀ DẤU TAM THỨC BẬC HAI

Danh mục: Toán học

... a)Tìm điều kiện để hàm số (2) đồng biến (−∞; −1) b)Tìm điều kiện để hàm số (2) đồng biến (2; +∞) c)Tìm điều kiện để hàm số (2) đồng biến (1; 2) x − 2mx + m (2) x+m a)Tìm điều kiện để hàm số ... sinh *Bài tốn 2: Cho hàm số : y = ax3 + bx2 + cx + d (1) (a ≠ 0) a)Tìm điều kiện để hàm số (1) nghịch biến (−∞; α ) b)Tìm điều kiện để hàm số (1) nghịch biến (α ; +∞) c)Tìm điều kiện để hàm số ... nghịch biến (−∞;1) b)Tìm điều kiện để hàm số (2) nghịch biến (1; +∞) Bài 4: Cho hàm số: y = Bài 5: Cho hàm số : y = x3 + 3( m − 1) x + 6(m − 2) x − (1) Tìm điều kiện để hàm số (1): a) Có cực trị...

26
1,051
0

Sáng kiến kinh nghiệm giải bài các toán về tính đơn điệu,cực trị của hàm số khi không sử dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... thức bậc hai giảm tải x − 3x + m *Ví dụ 3: Cho hàm số: y = (2) x −1 a)Tìm điều kiện để hàm số (2) đồng biến (−∞; −1) b)Tìm điều kiện để hàm số (2) đồng biến (2; +∞) c)Tìm điều kiện để hàm số ... sinh *Bài tốn 2: Cho hàm số : y = ax3 + bx2 + cx + d (1) (a ≠ 0) a)Tìm điều kiện để hàm số (1) nghịch biến (−∞; α ) b)Tìm điều kiện để hàm số (1) nghịch biến (α ; +∞) c)Tìm điều kiện để hàm số ... (1; +∞) x + mx − m + Bài 3: Cho hàm số: y = (2) x −1 a)Tìm điều kiện để hàm số (2) đồng biến (−∞; −1) b)Tìm điều kiện để hàm số (2) đồng biến (2; +∞) c)Tìm điều kiện để hàm số (2) đồng biến...

34
435
0

Phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài toán tim cực trị của hàm nhiều biến

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... giảm ቂ ; 3 ଵ ଷ 3 1 + + = ℎሺܾሻ ⇒ ݃ሺܿ ሻ ≤ ݃ ൬ ൰ = + ܾ 3 + 10 ሺxem hሺbሻ hàm theo biến bሻ Ta có ℎ ᇱ ሺܾ ሻ = Ta có bảng biến thiên: b ሺ1 − ܾሻሺ1 + ܾሻ 3 − = 3 + 1ሻଶ ሺܾ + 3 ଶ 3 + 1ሻଶ ሺܾ + 3 ଶ ଵ ଷ ... sát hàm số với điều kiện cho suy GTNN P, tức ܲሺ‫ݖ ,ݕ ,ݔ‬ሻ ≥ ܲሺ‫ݕ ,ݔ‬ሻ - Khảo sát hàm Pሺx, yሻ, đưa Pሺx, yሻ hàm biến không? - - Bằng cách đặt ẩn phụ ‫ = ݐ‬ට௬ để đưa ܲሺ‫ݕ ,ݔ‬ሻ hàm biến Tìm GTNN hàm ... biến nào? Xem P hàm theo biến a, b, c số Khảo sát hàm số với điều kiện cho, suy GTLN P của, tức ܲሺܽ, ܾ, ܿሻ ≤ ݃ሺܾ, ܿሻ - Xem Pሺb, cሻ hàm theo biến c, b số Khảo sát hàm số với điều kiện cho, suy GTLN...

10
462
0

NỘI DUNG 2 cực TRỊ của hàm số

Danh mục: Toán học

... NGUYỄN VĂN LỰC  0 933 .168 .30 9 (2) (3) (4) SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ Hàm số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 3m m (5) Thay (5) (3) ta được: m m x1 Từ (2) (4) suy x2 3m m m m 3( m 2) m 6m 16m m ...  m m  m4  m m AB AC.BC R 1   m  2m     m   4S ABC 4m m   S ABC    Câu 16 Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1) NGUYỄN VĂN LỰC  0 933 .168 .30 9 SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ Hàm số FB: ... nghiệm phân biệt Tọa độ điểm cực trị A(0; 4m2  2), B(2m; 4m3  4m  2)  m0 m  Điểm I (1; 0) trung điểm đoạn AB  2m  4m   Giải hệ, ta m  Vậy m 1 giá trị cần tìm NGUYỄN VĂN LỰC  0 933 .168 .30 9...

16
543
13

Bài giảng: Cực trị của hàm số (Giải tích 12 - Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)

Danh mục: Toán học

... mãn điều kiện đầu b ABC vuông C điều kiện là: uuu uuu r r uuu uuu r r AC BC AC BC AC.BC = (3; m3 3m + 1). (4 m; 3m2) = 3 (4 m) + (m3 3m + 1)(3m2) = m5 + 3m3 m2 m + = (m + 1)(m4 m3 ... = 4m < Hàm số đạt cực đại x = y" m = 12m 4m = 8m > Hàm số đạt cực tiểu x = m ( ) Bài toán 3: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị Phơng pháp áp dụng Để thực yêu cầu điều kiện có cực trị hàm ... C(x3; y3) 24 Bớc 4: Kiểm tra điều kiện K Cho hàm số: y = mx4 + (m 1)x2 + 2m Xác định giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị Ví dụ 3: Giải Miền xác định D = Ă Đạo hàm: y' = 4mx3 +...

41
6,137
1

Vấn đề 2: Cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... +3 2x − 4x + e) y= g) y = sin2x − x h) y = i) y = 2 x − x +1 x +1 2x + Bài 2: Tìm cực trị hàm số sau: a) f(x) = 2x3 −9x2 + 12x + b) f(x) = − 5x3 + 3x2 − 4x + c) f(x) = 3x4 − 4x3 −24x2 + 48 x 3 ... 48 x 3 x x + 8x − 24 d) f(x) = x − + e) f(x)= g) f(x) = h) f(x) = x − x x−2 x +4 x 4 x2 + 2x + Bài 3: Tìm m để hàm số y = y = đạt cực đại x = x+m Bài 4: Cho hàm số y = mx3 + 3x2 + 5x +2 (1) a) ... cực trò hàm số m = −1 b) Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại x = Bài 5: Cho hàm số y = sin x + m sin x (3) Tìm m để hàm số (3) đạt cực đại x = Bài 6: Tìm cực trị hàm số sau: a) y = sin x − 3cosx,...

5
3,211
29

ChươngI §2.Cuc tri cua ham so (2 tiet) .doc

Danh mục: Toán học

... không Đạo hàm f’ x0 hàm số f không đạt cực trị điểm x0 * Học sinh ghi kết luận: Hàm - Chú ý:( sgk số đạt cực trị điểm trang 12) mà hàm số đạo hàm Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm hàm số 0, hàm số ... Hỏi hàm luận theo nhóm trả lời: số có đạt cực trị điểm hàm số đạo hàm không? x = Gv treo bảng phụ minh hoạ hinh 1 .3 Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Thời gian Hoạt động giáo viên ... cực tiểu -5 4. Củng cố toàn bài: 2’ Giáo viên tổng kết lại kiến thức trọng tâm học: a Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b Hai quy tắc đê tìm cực trị hàm số Hướng dẫn học nhà tập...

6
905
3

Cực trị của hàm số (tiết 2)

Danh mục: Toán học

4
867
2