biểu diễn các hàm bằng sóng nhỏ
Định lý Lax-Milgram và ứng dụng
... (F.Riesz) Mọi phiếm hàm tuyến tính liên tục không gian Hilbert biểu diễn dạng f (x) = (x, a), x ∈ H đó, phần tử a ∈ H xác định phiếm hàm f f = a Nhận xét 1.1 Từ định lý Riesz ta có phiếm hàm tuyến tính ... e2 3.2 Ứng dụng phương trình đạo hàm riêng Bài toán 3.3 Cho hàm số k, r f từ Ω ⊂ R2 vào R, k r hàm số dương, bị chặn Ω f thuộc L2 (Ω) Khi đó, phương trình 43 đạo hàm riêng với điều kiện biên Dirichlet: ... x∗ , x ∂u ∂xi (x, y) ảnh toán tử x∗ điểm x đạo hàm riêng hàm u theo biến xi gọi tích vô hướng hai nhân tử x y chứng minh hoàn thành LỜI MỞ ĐẦU Các toán biến phân xuất từ lâu, thu hút quan tâm...
- 57
- 848
- 7
Tính nửa liên tục dưới của ánh xạ nghiệm của bất đẳng thức biến không suy rộng chứa tham số trong không gian banach phản xạ
... Banach phản xạ 2.1 Các khái niệm tính chất cở sở .6 2.2 Các kết .8 2.3 Các kết bổ trợ 10 2.4 Chứng minh kết 15 2.5 Các ví dụ 23 Kết ... à, ) Q0 Vậy kết luận (a) đợc chứng minh (b) Bằng cách sử dụng lí luận nh kết luận (b) Định lý 2.2.1 ta ánh xạ S nửa liên tục dới ( à0 , ) 2.5 CáC Ví Dụ Trong phần xét vài Ví dụ minh họa cho ... nghĩa Hàm đa trị P : X 2Y từ không gian tôpô X lên không gian tôpô Y đợc gọi nửa liên tục dới x0 X với tập mở V Y thoả mãn P ( x0 ) V , tồn lân cận U x cho P ( x ) V với x U 11 x0 X Hàm...
- 30
- 536
- 0
Luận văn sự tồn tại không điểm của toán tử đơn điệu trong không gian banach phản xạ
... đạo hàm hàm / Mục lục 1.1 Không điểm toán tử đơn điệu không gian Banach 16 1.1.1 Không điểm toán tử không gian Banach 16 1.1.2 Không điểm toán tử đơn điệu không gian MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Các ... tính f : E -ỳ- M gọi phiếm hàm tuyến tính xác định E Nếu f phiếm hàm tuyến tính xác định E, nghĩa f e E*, X G E giá trị f X kí hiệu nghĩa {x,f) = f{x) Tập hợp tất phiếm hàm tuyến tính E với phép ... thực M Kí hiệu E* không gian tuyến tính E + gồm tất phiếm hàm tuyến tính liên tục xác định E Định nghĩa 1.11 Không gian E* tất phiếm, hàm tuyến tính liên tục xác định E gọi không gian đối ngẫu...
- 99
- 659
- 0
MỘT ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH MŨ CỦA HỌTIẾN HÓA TUẦN HOÀN TRÊN KHÔNG GIAN BANACH
... , X) không gian Banach hàm bò chặn liên tục từ vào X 22 * Ký hiệu AP( ,X) không gian Banach tất hàm tuần hoàn hầu hết từ vào X AP( ,X) không gian đóng nhỏ BUC ( ,X) gồm hàm có dạng: t f , ... 1.2.4 ta thấy hàm s T (t s ) S ( s ) x khả vi ta có d T (t s ) S ( s ) x AT (t s ) S ( s ) x T (t s ) BS ( s ) x ds T (t s ) AS ( s ) x T (t s ) BS ( s ) x Vì hàm s T ... 17 Một hàm u : [0, T [ X nghiệm mạnh (1.20) [0,T [ u liên tục [0,T [, khả vi liên tục ]0,T [, u(t) D(A) với < t < T (1.20) thỏa [0,T [ Cho T(t) nửa nhóm_C0 sinh A cho u nghiệm (1.20) hàm có...
- 42
- 375
- 0
Một số vấn đề của lý thuyết xác suất trên không gian Banach
... độc lập hàm F hàm lồi, tăng; áp dụng với ξ1 = 1, ξ2 = ζ1 = 1, ζ2 = ta có: EF X + Y ≥ EF X Từ bất đẳng thức thứ hai định lý với biểu diễn tích phân kỳ vọng ta suy tính chất sau: Nếu F hàm không ... − Sk p Lại hàm exp(Cp λxp ) lồi, áp dụng bất đẳng thức 1.1 ta có E exp Cp SN − Sk p ≤ E exp Cp SN p Từ ta có điều phải chứng minh Giống tư tưởng khẳng định trên, ta thay hàm mũ hàm luỹ thừa ... quan sát phía biểu diễn độ lệch tổng SN véc tơ ngẫu nhiên độc lập Xi với kỳ vọng E SN thông qua hiệu N di = SN − E SN ) với di lại ước lượng martingale thực di ( i=1 Xi Điển hình cách nhìn bất...
- 83
- 1,016
- 3
Cấu trúc phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị trên không gian banach khả ly
... II: Chúng nêu đợc tính chất hàm tiêu chứng minh cách chặt chẽ tính chất Sử dụng tính chất hàm tiêu để chứng minh cách khác số tính chất xác suất Sử dụng cách biểu diễn phần tử ngẫu nhiên đơn ... A IA() = A Hay là: biến cố A xảy IA() = biến cố A không xảy hàm tiêu tập A hay hàm tiêu biến cố A 1.2 Tính chất 1.2.1 Tính chất Hàm tiêu tập A (IA) biến ngẫu nhiên (BNN) - đại số Ta có: A = ... đợc ký hiệu: EXn = Xn() dP 4.3.2 Nhận xét Nh có với PTNN đơn giản nhận giá trị R có nhiều cách biểu diễn nhng kỳ vọng Chứng minh m Giả sử đặt EX n = j EI B j (2) j =1 m Ai = Ai = Ai U B...
- 33
- 454
- 0
tính ổn định lũy thừa của họ tiến hóa các toán tử tuyến tính bị chặn trên không gian banach
... Banach tất hàm liên tục đều, bị chặn I nhận giá trị X với chuẩn sup AP( I, X) bao đóng tuyến tính BUC( I, X), tập gồm hàm: t e i t x : I X , , x X BUC( , X) không gian tất hàm liên ... không gian BUC( , X) gồm tất hàm f thỏa mãn: lim f t t AP( , X) không gian gồm hầu hết tất hàm tuần hoàn, không gian đóng bé BUC( , X) bao gồm hàm có dạng: t e x , , x ... không gian tất hàm h cho: h(0) = tồn f Co , X , g AP , X cho: h = f + g Coo , X không gian Co , X bao gồm tất hàm f cho f(0) = Pq( I, X) tập gồm tất hàm liên tục...
- 44
- 643
- 0
Tính ổn định của phương trình volterra vi tích phân tuyến tính trên không gian banach
... KHẢO 36 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Trong luận văn này, kí hiệu - X, X không gian Banach với chuẩn - Với J X kí hiệu: + C ( J ; X ) không gian hàm liên tục J, nhận giá ... ) gồm hàm liên tục bị chặn J Khi BC ( J ; X ) không gian Banach với chuẩn sup J - L(X) không gian Banach ánh xạ tuyến tính bị chặn X với chuẩn ánh xạ tuyến tính - AP( ;X) không gian hàm f : ... hoàn tiệm cận (định lý 3.2.7) Các kết trình bày luận văn tham khảo chủ yếu từ báo, công trình nghiên cứu Hino, Y Murakami Luận văn chia làm chương sau: Chương 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ KẾT QUẢ CHUẨN...
- 10
- 195
- 0
Lí thuyết sác xuất trên không gian Banach
... độc lập hàm F hàm lồi, tăng; áp dụng với ξ1 = 1, ξ2 = ζ1 = 1, ζ2 = ta có: EF X + Y ≥ EF X Từ bất đẳng thức thứ hai định lý với biểu diễn tích phân kỳ vọng ta suy tính chất sau: Nếu F hàm không ... − Sk p Lại hàm exp(Cp λxp ) lồi, áp dụng bất đẳng thức 1.1 ta có E exp Cp SN − Sk p ≤ E exp Cp SN p Từ ta có điều phải chứng minh Giống tư tưởng khẳng định trên, ta thay hàm mũ hàm luỹ thừa ... quan sát phía biểu diễn độ lệch tổng SN véc tơ ngẫu nhiên độc lập Xi với kỳ vọng E SN thông qua hiệu N di = SN − E SN ) với di lại ước lượng martingale thực di ( i=1 Xi Điển hình cách nhìn bất...
- 83
- 492
- 0
SỰ HỘI TỤ CỦA MARTINGALE NHẬN GIÁ TRỊ TRÊN KHÔNG GIAN BANACH CÓ TÍNH CHẤT RADON-NIKODYM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC TOÁN HỌC
... hoạch , ≥ tăng dần độ mịn, hàm ( ) ví dụ (ii) mục 2.1.1 khả tích Hàm tập dãy biểu diễn dạng ∫ ( ) ( ) với phân hoạch tăng dần độ mịn tương ứng dãy hàm yếu hầu khắp nơi đến hàm đo mạnh độ đo 0, phụ ... phần đầu mục đảm bảo có biểu diễn tích phân trung bình hàm (Σ, ) Hệ 2.4.2 Các lớp sau không gian Banach có tính chất (D) có tính chất RN không gian xác suất ( , Σ, ): (i) Các không gian phản xạ, ... đơn điệu (1) hàm (2) , (tức ≤ ), ≥ (định nghĩa Ví dụ (ii) trên) dãy Cauchy hội tụ Khi hạn chế -đại số tách (tức là, sinh số đếm tập hợp) có phép biểu diễn tích phân trung bình hàm ( , ) 2.1.2...
- 50
- 577
- 0
Toán tử chiếu suy rộng trên không gian banach và ứng dụng
... ∈ Y cố định xác định phiếm hàm tuyến tính X theo quy tắc x ∈ X → x, y ∈ R, x ∈ X xác định phiếm hàm tuyến tính Y y ∈ Y → x, y ∈ R Như xem X không gian véc-tơ phiếm hàm Y , hay X ≤ Y Tương tự, ... Hilbert H không gian Hilbert không gian H Định lý 1.12 (F.Riesz) Mọi phiếm hàm tuyến tính liên tục không gian Hilbert H biểu diễn dạng: f (x) = x, a , ∀x ∈ H, với a phần tử thuộc H xác định theo f ... ∗ = H ∗∗ Định lý 1.13 Giả sử H0 không gian đóng không gian Hilbert H Khi với phần tử x H biểu diễn cách dạng: ⊥ x = y + z y ∈ H0 , z ∈ H0 Khi ta nói y hình chiếu x lên H0 1.3 Ánh xạ đối ngẫu...
- 64
- 271
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose