... sin200 sin(600 200 )sin(600 200 ) 1 sin3.200 sin600 4 B= sin 13 sin sin sin sin sin sin sin sin 18 18 18 18 18 18 18 18 18 sin3 sin 18 Vớ d 3: Chng minh rng tam giỏc ... thng khai trin 11 cos(a b) cosa cosb sin asin b 14 14 11 , cos(a b) Tớnh cosb? 14 1 48 Ri thay cosa , sin a v thay sin b cos2b ( vỡ a, b 49 l cỏc gúc nhn dng ) c: 48 11 cosb cos2b ... vững quy tắc giải học rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo Đây sở quan trọng đểgiảitoán phức tạp Yêu cầu cho học sinh là: 17 - Nắm vững quy tắc giải học - Nhận dạng toán - Giải theo quy tắc học cách thành...
... cách giải khác nhau? + Cách giải có áp dụng toán khác hay không? + Cách giảigợi điều để xét toán khác? 1.1Gợi động nhằm hớng đến xem xét toán nhiều góc độ (Bài toán có nhiều lời giải) Cáctoán ... cho em giảitoán có vấnđề GV chọn cấp độ: GV tạo tình có vấn đề, đặt vấnđề trình bày suy nghĩ giải quyết, HS thực cách giảivấnđề theo hớng dẫn GV Trong hoạt động giảitoán có vấn đề, vai ... tính là: P = x (a + b) (cùng đơn vị đo) 15 1. 1.4.4 Phơng pháp khám phá * Bàitoán có tính khám phá: toán đợc cho gồm câu hỏi, toán thành phần HS trả lời, tìm cách giảitoán thành phần dần thể cách...
... a b + c 12 18 ( b + c ) .12 .18 Tng t: b3 a+a b3( c + a ) + + 33 = b c+a 12 18 ( c + a ) .12 .18 c3 b+a c3( b + a ) + + 33 = c b+a 12 18 ( b + a ) .12 .18 Cng tng v bt ng thc trờn ta cú: 1 S + ( ... c + a 2ca 3 (1. 2) (1. 1) (1. 3) Cng theo tng v cỏc BT (1. 1), (1. 2), (1. 3) li vi ta c BT cn chng minh Du bng xy v ch a = b = c Bi toỏn 2: Cho a, b, c l cỏc s dng Chng minh rng: 11 + + a + b3 ... 1 ( x + y + z ) + + + ữ , 82 x y z 111 80 1 Phõn tớch : ( x + y + z ) + x + y + z ữ = ( x + y + z ) + x + y + z ữ+ x + y + z ữ P 1 vỡ ( x + y + z ) + + ữ x y z 11 1 1...
... phép toán Có thể kiểm tra f2 f1 = f3; f3 f1 = f2; f3 f2 = f1 Chứng minh tính đắn tích hai cách: Cách 1: Dựa vào tích hoán vị (thực chất song ánh); Cách 2: Dựa vào mệnh đề sau đây: Mệnh đề Tích ... qua tính chất AC1 vuông AC1 góc với mặt phẳng (BDA1) chuyển sang toán tổng quát sau: Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 Chứng minh đờng chéo AC1 qua trọng tâm G tam giác BDA1 AG = (1/ 3)AC1 Trên số phơng ... Chẳng hạn, xét toán sau mô hình hình lập phơng: Cho hình lập phơng ABCD.A1B1C1D1 Chứng minh đờng chéo AC1 vuông góc với mặt phẳng (BDA1) trọng tâm G tam giác BDA1 AG = (1/ 3)AC1 10 7 Tạp chí khoa...
... TIN 1.1 i cng v t 1. 2 T toỏn hc 1. 2 .1 Khỏi nim 1. 2.2 Cỏc loi hỡnh t 1. 2.3 Mt s nhn xột v cỏch phõn loi t toỏn hc 14 1. 2.4 Vai trũ ... ca t toỏn hc .15 1. 3 Ni dung v c im ca phõn mụn lng giỏc 16 1. 3 .1 Ni dung ch lng giỏc trng ph thụng 16 1. 3.2 c im mụn lng giỏc trng THPT .16 1. 4 Mt s khú khn sai lm ... 17 1. 4 .1 Sai lm liờn quan n vic thc hin cỏc thao tỏc tin trỡnh gii toỏn 17 1. 4.2 Sai lm phng phỏp suy lun 18 1. 4.3 Sai lm kt lun bi toỏn mt cỏch vi vng thiu c s lớ lun 20 1. 4.4...
... hoạt động giải toán, giải khâu tiến trình giảitoán1. 2.3 Dạy học giảitoán cách tìmtòilờigiảitoán1. 2.3 .1 Bàitoán Theo G Polya cho rằng: Bàitoán đặt cần thiết phải tìm kiếm cách ý thức ... 47 54 55 3 .1 Các phương thức tìmtòilờigiảitoán theo quan điểm G Polya 55 3.2 Một số định hướng sư phạm việc xây dựng biệnpháp 73 3.3 Một số biệnpháp sư phạm tìmtòilờigiảitoán theo quan ... tr .18 3) 19 1. 1.5.3 Tình có vấnđềTình có vấnđề trở ngại trí tuệ người người chưa biết cách giải thích kiện, tượng, trình thực tế, họ chưa đạt mục đích cách thức hành động quen thuộc Tình có vấn...
... phơng pháptìmtòilờigiảitoán Mỗi toán mà học sinh giải, dạy cho họ kỹ hớng tình có vầnđề khác nhau, biết phân biệt tình huống, biết lựa chọn hoạt động, hớng đểgiảivấnđề Khi làm Toán, trí ... toántìmtòi a, Nhữngtoántìm tòi: Mục đích cuối toántìmtòitìm (dựng, thu đợc, xác định) đối tợng đó, tức tìm ẩn số toán ẩn thuộc phạm trù khác Trong toán hình học dựng hình, ẩn hình, giải phơng ... học Và chức dạy học chức kiểm tra Dạy học giải tập toán nghĩa giáo viên đơn cung cấp cho học sinh lờigiảitoán Biết lờigiảitoán không quan trọng biết cách làm đểgiải đợc toánĐể tăng hứng thú...
... bi , ci ,(i = 1, n) số dương cho > ci , bi > ci , (i = 1, n) n 2n n n n n i =1 Chứng minh i =1 i =1 i =1 i =1 ∏ ci ∏ (ai − ci ) + 2n ∏ ci ∏ (bi − ci ) ≤ 2n ∏ (aibi ) C KẾT LUẬN Bài viết kinh ... i =1 i i = b Hãy tìm giá trị nhỏ x , (ki ≠ 0, i = 1, n) 2 i i Với bước phân tích tương tự, ta có lờigiải sau cho toán: (Đề thi đại học khối A – 19 80) Cho a > c, b > c, c > Chứng minh c(a − c) ... Lờigiải 10 Xét số phức z1 = a − bi, z2 = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) z z = (ax + by ) + (ay − bx) ≥ c Ta có z1 z2 = ax + by + (ay − bx )i ⇒ z1 = a + b = c, z2 = x + y ⇒ c x + y = z1 z2 = z1...
... suy nghĩ, giúp em tự tìmlờigiảitoán khác, tình Thực tiễn cho thấy việc tìmtòilờigiảitoán hình học học sinh THCS vấnđề yếu mà việc dạy học phơng pháptìmtòilờigiảitoán nhiều giáo viên ... nản, vấnđề quan trọng tìm đợc lờigiảitoán Trong trình tìmlờigiải khác toán hình thành cho em có đợc phơng phápđểgiảitoán khác hay hình thành nên toán Sau ví dụ toán có nhiều lời giải, ... tích đề; vẽ hình; chọn kí hiệu hình vẽ Trong bớc có vai trò định việc hình thành lờigiảitoán1.1Tìm hiểu, phân tích đềĐểgiải toán, trớc hết phải tìm hiểu toán nữa, phải có hứngthúgiải toán...
... lờigiảitoán 1) Hiểu rõ toán: Đểgiải toán, trước hết phải hiểu toán phải có hứngthúgiảitoán Vì điều người giáo viên cần ý hướng dẫn học sinh giảiToán khêu gợitrítò mò, lòng ham muốn giải ... khác biệt toán theo kiểu, giúp ích cho ta giảitoán - Nhữngtoántìm tòi: Mục đích cuối toántìmtòitìm (dựng, thu được, xác định…) đối tượng đó, tức tìm ẩn số toán - Nhữngtoán chứng minh: ... hướng cho lờigiảitoán rèn luyện khả thông qua trình tìm tòi, phát lờigiảitoánBài tập toán vô đa dạng, phong phú, có sắc riêng, dạng toán phương phápgiải không nhiều kể tên phương pháp Đối...
... kĩ giảitoán đồng thời gây hứngthú cho học sinh học hình học 7, có số cải tiến cách làm để khai thác toán nhằm tìmlờigiải hay, ngắn nhìn toán nhiều góc độ cho toán hình học Mô tả giảipháp ... KHẢO 1- Một số vấnđề đổi phương pháp dạy học môn toán môn toán trường THCSBộ giáo dục đào tạo 2- Sách giáo khoa toán - sách tập toán - Tập1 Tuyển chọn 400 tập toán 7- Nguễn Anh Dũng 4- Bài tập ... SGK em có cố gắng việc tìm hiểu giảitoán khó sách nâng cao, báo toán học Qua thực tế thấy , việc khai thác toán giúp cho học sinh định hướngtìmlờigiải táon hình học vấnđề quan trọng thiếu giảng...
... THCS Nguyn Bnh Khiờm Định hớng giảitoán theo phơng pháp tạo hai tam giác chứa hai đoạn thẳng AM AN sau chứng minh hai tam giác a, Một cách nhìn nhận trực tiếp: Cách1: H ME AH ( E AH) AF ... cú: MI=IC IA//NC AM=AN Cách 4: Ni B vi N - lm tng t nh cỏch Nếu khai thác toán theo khía cạnh kết hợp phơng pháp phơng pháp 2thì ta có cách sau: Cách Ngi thc hiờn: 12 Lờ Th Hng Võn - Trng ... HE=HF(2) T (1) v (2) suy AM=AN Cách 3: K BE // MN( E AH) CF//MN( F AH) D chng minh c: BE=AM; CF= AN( tớnh cht on chn) (1) Ta chng minh: BEH= CFH( g.c.g) HE=HF(2) T (1) v (2) suy AM=AN Cách 4:...
... bi , ci ,(i = 1, n) số dương cho > ci , bi > ci , (i = 1, n) n 2n n n n n i =1 Chứng minh i =1 i =1 i =1 i =1 ∏ ci ∏ (ai − ci ) + 2n ∏ ci ∏ (bi − ci ) ≤ 2n ∏ (aibi ) C KẾT LUẬN Bài viết kinh ... i =1 i i = b Hãy tìm giá trị nhỏ x , (ki ≠ 0, i = 1, n) 2 i i Với bước phân tích tương tự, ta có lờigiải sau cho toán: (Đề thi đại học khối A – 19 80) Cho a > c, b > c, c > Chứng minh c(a − c) ... Lờigiải 10 Xét số phức z1 = a − bi, z2 = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) z z = (ax + by ) + (ay − bx) ≥ c Ta có z1 z2 = ax + by + (ay − bx )i ⇒ z1 = a + b = c, z2 = x + y ⇒ c x + y = z1 z2 = z1...
... 7a 18 Do ú d(A, (DE )) (3a 6)(3a 3) (a 2)a 7a 18 10 10 5 (3a 6)2 (a 2)2 10 a 32a 36 10 10 a 32a 40 (*) t t 10 a 32a 40 , t Phng trỡnh (*) tr thnh t t 10 t 5t 10 ... 3 61 92 C d AC nờn ta cú C ; 13 13 b 3b 10 3 Vi A(2; 6) , ta cú M ; (C ) 12 2 b 3b 79 nờn 25 (vụ nghim) 12 3 61 92 Do ú cỏc nh ca tam giỏc l: A(4; 2) , B(7; 19 ) ... 5t 10 t 20 a (nhaọn) + Vi t 10 , ta cú 5a 16 a a 16 (loaùi) t 10 10 t 10 , ta cú 25a 80a 99 (vụ nghim) Vy A(3; 0) v DE : 3x y , suy y D 3x D Th vo (1a), ta nhn...
... mục đích đặt Phương phápgiảiToán (hay phương pháptìmlờigiải toán) cách thức ứng xử người làm toán đứng trước toánđể gây nên hoạt động tư thân nhằm tìmlờigiảitoánNhững hoạt động tư bao ... xây dựng có động giảivấn đề, tìmlờigiải đáp cho câu hỏi, tập mà việc tìmtòilờigiải phải tìmtòi 28 đơn lặp lại kiến thức cách thức hoạt động quen thuộc biết” - G.Pôlia 1. 1.4.2 Bản chất, ... tâm so với chức khác 1. 1.2 Phương phápgiảiToán lực phát phương phápgiảiToán1. 1.2 .1 Phương phápgiảiToán Thuật ngữ Phương pháp (theo tiếng Hy Lạp “Méthodos”) đường, cách thức thực kiểu nhiệm...
... 19 9 319 92 cho 15 Bài 5 :Tìm số tận số tận số A= 19 9 219 93 B= 19 9 319 92 2.2 Tổ chức rèn luyện cho học sinh tìmtòilờigiảitoán đại số Bài Chứng minh rằng: + 32 + 33 + + 310 0 chia hết cho 12 0 Bài Cho ... kết luận - Bàitoán hỗn hợp (hay toán tổng hợp) toán có phần toántìm tòi, có phần toán chứng minh Cáctoán có nội dung thực tiễn sau toán học hóa toán coi toán tổng hợp b Phân loại toán theo ... dung - Bàitoán số học - Bàitoán đại số - Bàitoán hình học - Bàitoán rời rạc c.Với tập đại số phân thành loại - Toántínhtoán - Toán chứng minh - Toán quy nạp Phương phápđểgiảitoán Một...
... pháptìmtòilờigiảitoán Chơng Một số phơng pháptìmtòilờigiảitoán Chơng Thực nghiệm s phạm CHƯƠNG I quan niệm vấnđềgiảitoán nội dung phơng pháptìmlờigiảitoán i quan niệmvề vấnđề ... đợc: (1) = x 27 x 27 x 15 + + + 19 70 19 72 19 84 x 19 70 x 19 72 x 19 84 1+ 1+ + 29 27 15 1 + + + (x -19 99) 19 84 19 70 19 72 1 = (x -19 99) + + + 15 29 27 11 + + + = (x- 19 99) 19 84 ... ) ( 1+ 1+ x ) Từ ta có lờigiảitoán nh sau: ( Điều kiện: + x ) + x x 1+ x + x x Khi đó: 11 ( (1) 1+ x ( ) ( 1+ ( 1+ 1+ x 1+ x ) 1+ x ) ) 0 1+ 1+ x + 1+ ...
... phương pháptìmtòilờigiải cho toán THCS (tt) Tiết 03: Gợi ý phương pháptìmtòilờigiải cho toán THCS (tt) Tiết 04: Gợi ý phương pháptìmtòilờigiải cho toán THCS (tt) Tiết 05: Các ví dụ ... PHÁPTÌMTÒILỜIGIẢI CHO MỘT BÀITOÁN Ở TRƯỜNG THCS Phương pháptìmtòilờigiảitoán theo gợi ý Pôlya bao gồm bốn bước: - Tìm hiểu đềtoán - Xây dựng chương trình giải - Thực chương trình giải ... Phương pháptìmtòilờigiải tập toán THCS - Trang PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH *** Tổng số: 08 tiết Mỗi tuần: 02 tiết Tiết 01: Gợi ý phương pháptìmtòilờigiải cho toán THCS Tiết 02: Gợi ý phương pháp...