biểu diễn của đại số lie

... cứu biểu diễn liên hợp đại số Lie, thể qua số đại số Lie cụ thể đại số Lie giải được, đại số Lie luỹ linh ứng dụng để khảo sát cấu trúc đại số Lie nửa đơn Đối tượng phạm vi nghiên cứu Khảo sát biểu ... tính lũy linh lớn biểu diễn liên hợp đại số Lie g Khi n iđêan lũy linh lớn g 2.3 2.3.1 Biểu diễn liên hợp số đại số Lie cụ thể Biểu diễn liên hợp đại số Lie Heisenberg Xét đại số Lie Heisenberg ... giải 3) Đại số Lie g = a b −a c 0 | a, b, c ∈ R đại số Lie giải Mệnh đề [1, Mệnh đề 1.4.4] Bất kỳ đại số Lie đại số Lie thương đại số Lie giải giải Mệnh đề [1, Mệnh đề 1.4.5] Cho g đại số Lie a...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:56

... (k ).δ (n − k ) = Nên biểu diễn dãy u(n)qua dãy δ(n) theo biểu thức : ∞ ∞ k =0 u ( n) = k =0 ∑ δ (n − k ) = ∑ u(k ).δ (n − k ) [1.2-8] Dãy δ(n) biểu diễn qua dãy u(n) theo biểu thức : δ (n) = u ... thể biểu diễn dãy rect (n) qua dãy δ(n) theo biểu thức : N 13 N −1 N −1 k =0 rect N ( n) = k =0 ∑ δ (n − k ) = ∑ rect N ( k ).δ ( n − k ) [1.2-12] Dãy rect(n)N biểu diễn qua dãy u(n) theo biểu ... dãy u(n), u(n - 2) u(n + 2) hình 1.11 1.12 1.2.4b Tổng đại số dãy Định nghĩa : Tổng đại số M dãy xi(n) dãy y(n) có giá trị mẫu tổng đại số tất mẫu tương ứng dãy thành phần Kí hiệu : y ( n) =...

Ngày tải lên: 13/09/2012, 12:13

... gian véc tơ V K đại số Lie với tích Lie: [x,y]=0 ,\/x,yeV Đại số Lie gọi đại số Lie tầm thường c) M (M) = {A I A ma trận vuông cấp n M } với tích Lie: [A?B] - A.B - B.A đại số Lie Thật vậy: Với ... H đại số Lie M (R) 1.4 Iđêan đại số Lie 1.4.1 Định nghĩa +) Không gian N đại số Lie G gọi Iđêan G [N,G] cN +) Iđêan M đại số Lie G gọi tâm G M Iđêan cực đại [M?G] = Nhận xét: - {0}> G Iđêan đại ... Iđêan đại số Lie G - Mỗi Iđêan G đại số Lie G - Tâm G đại số Lie giao hoán 1.4.2 Mệnh đề Nếu M, N hai Iđêan đại số Lie G M D N, M+N, [M,NJ Iđêan G Chứng minh: M? N hai Iđêan đại số Lie G nên...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:22

... trúc đại số (H, m, u) cấu trúc đối đại số (H, ∆, ε) H gọi song đại số ∆, ε đồng cấu đại số 11 Mệnh đề 0.1.3 ([31]) Các mệnh đề sau tương đương: m, u đồng cấu đối đại số ∆, ε đồng cấu đại số ∆, ... xây dựng biểu diễn bất khả qui siêu nhóm tuyến tính GL(3|1) 3.1 50 Siêu đại số Lie biểu diễn 51 3.1.1 Đại số bao phổ dụng 52 3.1.2 Biểu diễn cảm ... cho việc xây dựng biểu diễn bất khả quy của nhóm lượng tử trường hợp song hạng (3, 1) Chương Trong [17], Kac phân loại biểu diễn bất khả qui siêu đại số Lie gl(m|n) Các biểu diễn bất khả qui gl(m|n)...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:54

... biểu diễn nhóm G Số chiều biểu diễn số chiều không gian vector V Một biểu diễn gọi khớp (chính xác) đồng cấu đẳng cấu (là − 1) Một biểu diễn suy biến biểu diễn không khớp Cụ thể hơn: Biểu diễn ... D gọi biểu diễn quy G 2.1.3 Biểu diễn bất khả quy, biểu diễn không tương đương Định nghĩa 2.3 (biểu diễn tương đương) Hai biểu diễn nhóm G thực phép biễn đổi tương tự gọi hai phép biểu diễn tương ... khác biểu diễn bất khả quy sau: "Một biểu diễn bất khả quy phân tích thành tổng trực tiếp biểu diễn bất khả quy" Định lý 2.1: Tất biểu diễn bất khả quy nhóm chứa biểu diễn quy với số lần chiều biểu...

Ngày tải lên: 09/10/2015, 10:28

Ngày tải lên: 09/10/2015, 10:47

... h đại số Lie g Khi h gọi khả quy g biểu diễn x −→ adg x h nửa đơn Từ định nghĩa ta có biểu diễn x −→ adh x h nửa đơn, suy h đại số Lie khả quy Các kết cho ta số tính chất đại số Lie khả quy đại ... = 0, ∀X, Y, Z ∈ g Số chiều không gian véc tơ g gọi chiều đại số Lie g, kí hiệu dimk g, [, ] gọi tích Lie k = R : g gọi đại số Lie thực k = C : g gọi đại số Lie phức Đại số Lie g gọi giao hoán ... thiệu đại số Lie nửa đơn 1.1 Đại số Lie 1.2 Đại số Lie giải đại số Lie lũy linh 1.3 Đại số...

Ngày tải lên: 01/12/2015, 20:51

... ϕ−1 (q) đại số Lie g; (ii) Nếu q iđêan g1 ϕ−1 (q) iđêan g; (iii) Im ϕ đại số Lie g1 1.3 Biểu diễn đại số Lie Định nghĩa 1.3.1 Một biểu diễn đại số Lie g không gian vectơ V đồng cấu đại số Lie ϕ ... Định nghĩa 2.2.11 Một đại số Lie thực với tự đẳng cấu đối hợp (tức tự đẳng cấu có nghịch đảo nó) gọi đại số Lie đối xứng Một đại số Lie gọi đại số Lie đối xứng trực giao đại số Lie đối xứng có dạng ... tương đương, biểu diễn bất khả quy phức đại số Lie phức giải có số chiều ≤ Nói cách khác, biểu diễn phức đại số Lie phức giải tương đương với ma trận tam giác Trường hợp đặc biệt có biểu diễn bất...

Ngày tải lên: 03/08/2014, 18:58

... loại lớp MD -đại số đến toán mở Để đơn giản hơn, ta phân nhỏ lớp MD-nhóm MD -đại số theo số chiều Tức xét lớp MDn-nhóm (và MDn -đại số) gồm MD-nhóm (và MD -đại số) nchiều Dễ thấy tất đại số Lie dƣới ... -nhóm Đại số Lie( G) MDn-nhóm (tƣơng ứng MDn - nhóm) đƣợc gọi MDn -đại số (tƣơng ứng MDn -đại số) Rõ ràng lớp MD lớp MD Đến đây, toán lớn đƣợc đặt phân loại MD -đại số đồng thời mô tả C* -đại số MD ... pháp KK-hàm tử Năm 1984, Hồ Hữu Việt [So-Vi] phân loại triệt để MD -đại số Lớp gồm đại số Lie giao hoán Rn, đại số Lie (AffR) đại số Lie (AffC) Ngay sau đó, Hồ Hữu Việt dùng phƣơng pháp KK-hàm tử...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 09:04

... khái niệm đại số Lie, tính chất với số đại số Lie đặc biệt nh: đại số Lie luỹ linh, đại số Lie giải đợc, đại số Lie đơn, 1.1 Định nghĩa: Một không gian vectơ L trờng K đợc gọi đại số Lie K L có ... "Đại số Lie số nhóm Lie cổ điển", với mục 35 trang Luận văn gồm phần: Các kiến thức "Đại số Lie" Các kiến thức "Nhóm Lie" Các kiến thức "Đại số Lie nhóm Lie" Cách tính "Đại số Lie số nhóm Lie cổ ... idean aben khác G 1.19 Định nghĩa: Đại số Lie S đợc gọi đơn nếu: S không aben ii) S idean khác S 1.20 Nhận xét: Nếu A đại số Lie đơn A đại số Lie nửa đơn; A đại số Lie đơn [A , A] = A i) Ví dụ: R3...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:10

... hình biểu diễn HS lên trình hình lập phương? bày câu a, b GV minh họa Cả lớp nhận xét H: Tại hình (b) hình biểu diễn Hình biểu diễn hình lập phương? H: Trong hai hình (a) (c) hình biểu diễn hình ... Hoạt động 3: Hình biểu diễn hình không gian mặt phẳng (15’) Hoạt động thầy Hoạt động Ghi bảng trò Ở chương ta III Hình biểu nêu số quy tắc để HS nêu quy tắc diễn hình vẽ hình biểu diễn SGK trang ... Quan hệ thuộc điểm đường thẳng Bảng 2: Hình biểu diễn số hình thường gặp: a) Tam giác Tên hình thật Hình biểu diễn b) Tứ giác Tên hình thật Hình biểu diễn Dụng cụ: Trang Đặng Thế Phong Trung Tâm...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 12:21

Ngày tải lên: 30/09/2014, 18:42

Ngày tải lên: 30/09/2014, 18:42

Ngày tải lên: 30/10/2014, 00:29

... phải đối xứng với số  123 = Đây đại số Lie SU(2) Vậy biểu diễn đại số SU(2) qua toán tử boson Biểu thức (4.5) véc tơ không gian 45 Hilbert biểu diễn Ta thử không gian biểu diễn (4.5) tìm không ... tử điều hòa, sở để nghiên cứu đưa biểu diễn đại số lượng tử SU(2)q Đây điều mà quan tâm đến 42 CHƯƠNG IV: ĐẠI SỐ LƯỢNG TỬ SU(2) 4.1 Biểu diễn dao động tử đại số SU(2) Giả sử ta có toán tử boson ... toán tử số dao động tử N = N1 + N2  a  n  a n  n q  n ,n  q 1  2  n 1 !  n  !  q  q (4.34) Cũng tương tự biểu diễn dao động tử đại số SU(2), biểu diễn bất khả quy đại số lượng...

Ngày tải lên: 22/07/2015, 23:02

... toàn phải đối xứng với số 123 1 Đây đại số Lie SU(2) Vậy biểu diễn đại số SU(2) qua toán tử boson Biểu thức (2.11) véctơ không gian Hilbert biểu diễn Ta thử không gian biểu diễn (2.11) tìm không ... hòa, đại số SU(2) biểu diễn dao động đại số SU(2) Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục đích nghiên cứu đề cần thực nhiệm vụ sau: - Nghiên cứu viết tổng quan dao động tử - Xây dựng đại số SU(2) - Biểu diễn ... luận Biểu diễn dao động đại số SU(2)” thực đạt kết sau: - Đã trình bày cách lôgic, đầy đủ hình thức luận dao động tử điều hòa - Đã đưa cách khái quát đại số SU(2) đưa biểu diễn dao động đại số...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 22:41

... động tử, đại số SU(3) biểu diễn dao động tử đại số SU(3) Đối tượng nghiên cứu Lí thuyết đối xứng, biểu diễn dao động tử đại số SU(3) Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu dao động tử, biểu diễn, tính ...  J i , J j   i ijk J k Đây đại số Lie, biểu diễn đại số Lie qua toán tử Boson, tức (1.6) véctơ không gian Hilbert biểu diễn Vấn đề đặt từ không gian biểu diễn (1.6) ta tìm không gian bất ... 1.1 Biểu diễn dao động tử vi tử SU(2) 1.2 Thống kê dao động tử điều hòa 13 CHƯƠNG 2: BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG TỬ CỦA ĐAI SỐ SU(3) 2.1 Đại số SU(3) 16 2.2 Biểu diễn dao động tử đại...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 22:41

... lý thuyt trng conformal T ú chỳng ta nhn thy rng, i s lng t cú lp i xng rng hn lp i xng Lie v bao gm i xng Lie nh trng hp c bit Nghiờn cu i s lng t SU(2) nm hng nghiờn cu trờn, v ó t c nhiu kt ... nghiờn cu thu hỳt s quan tõm ca nhiu nh vt lý thi gian gn õy Nhúm lng t l cỏc kiu bin dng ca i s Lie thụng thng m s thu li c tham s bin dng cú giỏ tr bng n v [1,2] ng dng ca nhúm lng t vt lý tr...

Ngày tải lên: 17/12/2015, 06:22

... biểu diễn - Phép biểu diễn thương 16 2.4.1 Tổng phép biểu diễn 2.4.2 Tích tenxơ phép biểu diễn 16 17 2.4.3 Phép biểu diễn đối ngẫu 18 2.4.4 Phép biểu ... chất phép biểu diễn phân tích chúng thành phép biểu diễn bất khả quy Phần giới thiệu phân tích bất khả quy phép biểu diễn 2.5 Phân tích bất khả quy phép biểu diễn Nhắc lại phép biểu diễn (, V ... Việt Hưng, Đại số đại cương, Nhà xuất Đại học quốc gia, Hà nội, 1999 [2] Hoàng Xuân Sính, Đại số đại cương, Nhà xuất giáo dục, Hà nội, 1999 [3] Đại số tuyến tính, Ngô Việt Trung, Nhà xuất Đại học...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56