2 biểu diễn bất khả quy của đại số lie

... + 2? ?l 2? ?1 + 2? ?2 + · · · + 2? ?l−1 + αl α1 + 2? ?2 + · · · + 2? ?l? ?2 + αl−1 + αl α1 + 2? ?2 + 2? ?3 + 3α4 + 2? ?5 + α6 2? ?1 + 2? ?2 + 3α3 + 4α4 + 3α5 + 2? ?6 + α7 2? ?1 + 3? ?2 + 4α3 + 6α4 + 5α5 + 4α6 + 3α7 + 2? ?8 2? ?1 ... + 2? ?8 2? ?1 + 3? ?2 + 4α3 + 2? ?4 3α1 + 2? ?2 Page 39 Short α1 + ? ?2 + · · · + αl α1 + 2? ?2 + · · · + 2? ?l−1 + αl α1 + 2? ?2 + 3α3 + 2? ?4 2? ?1 + ? ?2 Let Φ ⊂ E satisfy (R1), (R3), (R4), but not (R2), cf Exercise ... 21 .2) [Cf Exercise 13. 12. ] Verify the multiplicities shown in Figure of (21 .3) Use Freudenthal’s formula and the data for A2 in Example (22 .4) to compute multiplicities for V (λ), λ = 2? ?1 + 2? ?2

Ngày tải lên: 26/11/2015, 19:11

... sử G1 , G2 số ý ệ G G1 ì G2 = {(g1 , g2 )|g1 G1 , g2 G2 } ự é t tr Pé ộ G s x G, y G x + y = (g1 + g1 , g2 + g2 ) g1 , g1 G1 g2 , g2 G2 Pé ột số x G ó k.x = (kg1 , kg2 ) Pé ... ]], [g2 , [g2 , g2 ]]+[g2 , [g2 , g2 ]]+[g2 , [g2 , g2 ]]) = [0, 0] í sử tr ó G ó ứ A = {(a1 , a2 )|a1 G1 , a2 G2 } t A1 = {a1 |(a1 , a2 ) A} A2 = {a2 |(a1 , a2 ) A} ó A1 ủ t G1 ... ó số G ột số ủ EndV ề ệ s t số ợ T r(x y) = 0; x G, y [G, G] ứ ị ý số ử số r ú t ó ề số ợ ột ệ trù ệ số ế ớ số ợ ò tồ t ớ số ó ớ số ợ ọ ớ số ử r ú t sẽ trì ệ tí t ủ ớ số

Ngày tải lên: 15/12/2015, 07:20

... Chương Một số kiến thức kết 01 Nhóm Lie đại số Lie - Đối đồng điều đại số Lie 011 02 Nhóm Lie Đại số Lie 12 12 12 0 12 Các kiểu đại số Lie 13 013 Đối đồng điều đại số Lie 15 Đại số Lie toàn phương ... trò đối đồng điều nghiên cứu đại số Lie, đại số Lie toàn phương, siêu đại số Lie toàn phương Xây dựng thêm số lớp đại số Lie, đại số Lie toàn phương siêu đại số Lie tồn phương tính tốn đối đồng ... đại số Lie thực giải với đại số dẫn xuất đối chiều 24 1 Mở rộng đại số Lie đạo hàm đồng dạng tỉ lệ 24 1 Mô tả lớp Lie( n + 1,n) 25 1 Bài toán phân loại Lie( n + 1,n) 28 Bài toán phân loại đại số

Ngày tải lên: 31/08/2022, 16:53

... Một số kiến thức kết 0.1 Nhóm Lie đại số Lie - Đối đồng điều đại số Lie 12 0.1.1 0 .2 12 Nhóm Lie Đại số Lie 12 0.1 .2 Các kiểu đại số Lie ... trò đối đồng điều nghiên cứu đại số Lie, đại số Lie toàn phương, siêu đại số Lie toàn phương Xây dựng thêm số lớp đại số Lie, đại số Lie toàn phương siêu đại số Lie tồn phương tính tốn đối đồng ... bao gồm đại số Lie affine thực, đại số Lie Heisenberg thực mở rộng tầm thường chúng đại số Lie giao hoán Từ năm 1993 năm 20 10, lớp Lie( n ,2) phân loại [84], [ 42] [56] Cho đến đầu năm 20 22 này,

Ngày tải lên: 01/09/2022, 18:05

... Chương Một số kiến thức kết 0.1 0 .2 0.3 12 Nhóm Lie đại số Lie - Đối đồng điều đại số Lie 12 0.1.1 Nhóm Lie Đại số Lie 12 0.1 .2 Các kiểu đại số Lie ... trò đối đồng điều nghiên cứu đại số Lie, đại số Lie toàn phương, siêu đại số Lie toàn phương ❼ Xây dựng thêm số lớp đại số Lie, đại số Lie tồn phương siêu đại số Lie tồn phương tính tốn đối đồng ... bao gồm đại số Lie affine thực, đại số Lie Heisenberg thực mở rộng tầm thường chúng đại số Lie giao hoán Từ năm 1993 năm 20 10, lớp Lie( n, 2) phân loại [84], [ 42] [56] Cho đến đầu năm 20 22 này,

Ngày tải lên: 01/09/2022, 18:05

... Một số kiến thức kết 0.1 Nhóm Lie đại số Lie - Đối đồng điều đại số Lie 12 0.1.1 0 .2 12 Nhóm Lie Đại số Lie 12 0.1 .2 Các kiểu đại số Lie ... bao gm đại số Lie affine thực, đại số Lie Heisenberg thực mở rộng tầm thường chúng đại số Lie giao hoán Từ năm 1993 năm 20 10, lớp Lie( n ,2) phân loại [84], [ 42] [56] Cho đến đầu năm 20 22 này, ... siêu đại số Lie toàn phương Xây dựng thêm số lớp đại số Lie, đại số Lie tồn phương siêu đại số Lie tồn phương tính tốn đối đồng điều cơng thức tổng quát Nghiên cứu số đối tượng đặc biệt lớp đại số

Ngày tải lên: 01/09/2022, 18:09

... Chương Một số kiến thức kết 0.1 0 .2 0.3 12 Nhóm Lie đại số Lie - Đối đồng điều đại số Lie 12 0.1.1 Nhóm Lie Đại số Lie 12 0.1 .2 Các kiểu đại số Lie ... bao gồm đại số Lie affine thực, đại số Lie Heisenberg thực mở rộng tầm thường chúng đại số Lie giao hoán Từ năm 1993 năm 20 10, lớp Lie( n, 2) phân loại [84], [ 42] [56] Cho đến đầu năm 20 22 này, ... loại đại số Lie lũy linh bậc với đại số dẫn xuất chiều có tính chất wild Bởi thế, toán phân loại đại số Lie lũy linh wild Vì lớp đại số Lie giải chứa lớp đại số Lie lũy linh nên toán phân loại đại

Ngày tải lên: 04/09/2022, 17:31

... ả n 12 0.1 NhómLievàđạisoLie-ĐoiđongđieucủađạisoLie 0.1.1 NhómL i e v Đ i s o L i e 12 12 0.1 .2 CáckieuđạisoLie 13 0.1.3 ĐoiđongđieucủađạisoLie ... Mởr®ngđạisoLiebởim®tđạohàmvàđongdạngtỉl 24 1.1 .2 MôtảlớpLie(n+1,n) .25 1.1.3 BàitoánphânloạiLie(n+1,n) .28 1 .2 BàitoánphânloạiđạisoLiethựcgiảiđượcvớiđạisodanxuatđoichieu23 1 .2. 1 ... 15 0 .2 ĐạisoLietoànphươngvàđoiđongđieu 17 0 .2. 1 KháinimđạisoLietoànphương 17 0 .2. 2 Tíchsuper-PoissonvàtínhtốnđoiđongđieuđạicủasoLietồn phương 19 0.3 SiêuđạisoLietoànphươngvàđoiđongđieu

Ngày tải lên: 17/08/2023, 21:58

... năm 20 02 Tác giả 2 Đ1. Đại số Lie Trong mục này chúng tôi nhắc lại khái niệm đại số Lie, các tính chất của nó cùng với một số đại số Lie đặc biệt nh: đại số Lie luỹ linh, đại số Lie giải đợc, đại ... về " ;Đại số Lie& quot;. 2. Các kiến thức cơ bản về "Nhóm Lie& quot;. 3. Các kiến thức cơ bản về " ;Đại số Lie của nhóm Lie& quot;. 4. Cách tính " ;Đại số Lie của một số nhóm Lie cổ ... Trang §1 §¹i sè Lie 2 ? ?2 Nhãm Lie 10 §3 §¹i sè Lie cña nhãm Lie 20 §4 §¹i sè Lie cña mét sè nhãm Lie cæ ®iÓn 28 1 Mở đầu Lý thuyết về đại số Lie và nhóm Lie là một bộ phận quan trọng của Toán học,

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:10

... chất đại số Lie, đại số Lie G trường K, phép đạo hàm đại số Lie đòng cấu Lie 1.1 Đại số Lie 1 .2 Đồng cấu Lie 1.3 Phép đạo hàm đại số Lie Chương II Một số tính chất nhóm Lie, đại số nhóm Lie 2. 1 ... y1z2x2 + y2z1x2, y1z2x1 − y2z1x1 − y2z3x3 + y3z2x3, y2z3x2 − y3z2x2 − y3z1x1 + y1z3x1); [[z,x],y]=(z  x)  y = (z3x1y3 − z1x3y3 − z1x2y − 2+ z2x1y2, z1x2y1 − z2x1y1 − z2x3y3 + z3x2y3, z2x3y2 ... véc tơ bất biến trái, trường véc tơ bất biến phải Chúng minh số tính chất đại số Lie nhóm Lie( Mệnh đề: 2. 2.7; 2. 2.8; 2. 2.9) - Trình bày ví dụ đại số Lie nhóm Lie ma trận( Đại số Lie nhóm Lie O(n;R);

Ngày tải lên: 31/10/2015, 09:55

... − m2 ||u| |2 + (1 − m )2 = Từ đó, m = Suy ra, P ( , ) Do đó: ||u| |2 + ||u| |2 + ||u| |2 + ϕ−1 : Rn → Sn {N 2u ||u| |2 − u→( , ) ||u| |2 + ||u| |2 + Nghĩa là, ϕ−1 :: Rn → Sn {N 2u1 2u2 2un ||u| |2 − ... adx1 = Thì g = h R, h đại số g sinh (X2 , X3 , X4 , X5 ), tức g khả phân (2) [X1 , X2 ] = ad  X1 =  λ 0     (2a) Giả sử adX2 =  ? ?2  ; λ1 , ? ?2 ∈ R\{0, 1}, λ1 = ? ?2   0 Theo bổđề µ  ... adx2 ∈ End(g ) ∼ = M at3 (R) Ta có adX1 adX2 khơng thể đồng thời triệt tiêu g ∼ = R3 Do khơng tính tổng qt ta giả sử adX2 = 0, cách đổi sở thích hợp ta biểu diễn adX2 sau:  adX2 adX2 adX2 adX2

Ngày tải lên: 31/03/2018, 22:25

... ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ BÙI ĐỨC HIẾU NHÓM LIE MA TRẬN VÀ ĐẠI SỐ LIE TƯƠNG ỨNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC ĐÀ NẴNG – NĂM 20 18 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ... HIẾU NHÓM LIE MA TRẬN VÀ ĐẠI SỐ LIE TƯƠNG ỨNG Chuyên ngành: Đại số Lý thuyết số Mã số: 8460104 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học PGS TS TRẦN ĐẠO DÕNG ĐÀ NẴNG – NĂM 20 18

Ngày tải lên: 12/05/2021, 20:38

... biểu diễn đại số Lie 15 Chương 2. NHÓM LIE - BIỂU DIỄN NHÓM LIE . 17 2. 1.Định nghĩa 17 2. 2.Ví dụ 18 2. 3 .Đại số Lie nhóm Lie 18 2. 4.Ánh xạ mũ 19 2. 5.Đồng cấu nhóm Lie 19 2. 6 .Biểu ... 1 .2. Liên hệ đại số đại số Lie 1.3 .Đại số ideal 1.4.Đồng cấu đẳng cấu đại số Lie 1.5.Toán tử vi phân 1.6 .Đại số Lie thương tích trực tiếp, cách cho đại số Lie 10 1.7 .Đại số Lie ... 19 2. 6 .Biểu diễn nhóm Lie 20 Chương 3.LÝ THUYẾT BIỂU DIỄN ĐẠI SỐ LIE . 21 3.1.Định nghĩa 21 3 .2. Ví dụ 21 3.3.Môđun đại số Lie 22 3.4.Môđum môđun thương 24 3.5.Môđun khả phân

Ngày tải lên: 03/06/2021, 16:32

... Biểu diễn trực giao đối ngẫu 56 Chương biểu diễn bất khả quy đại số lie nửa đơn có chiều thấp 62 4.1 Biểu diễn bất khả quy sl2 62 4 .2 Bảng biểu diễn bất khả ... đương, biểu diễn bất khả quy phức đại số Lie phức giải có số chiều ≤ Nói cách khác, biểu diễn phức đại số Lie phức giải tương đương với ma trận tam giác Trường hợp đặc biệt có biểu diễn bất khả quy ... 1.3.5 Biểu diễn ϕ g V gọi biểu diễn bất khả quy (hay gọi biểu diễn đơn) không gian bất biến không tầm thường (nghĩa khác V ) Biểu diễn ϕ g V gọi biểu diễn hoàn toàn khả quy (hay gọi biểu diễn...

Ngày tải lên: 03/08/2014, 18:58

... SU (2) q 22 3.1.3 Biểu diễn bất khả quy nhóm SU (2) q 24 3 .2 Biểu diễn nhóm SUp,q (2) [4] 26 3 .2. 1 Nhóm SUp,q (2) 26 3 .2. 2 Biểu diễn nhóm SUp,q (2) 27 3 .2. 3 Biểu ... SU (2) 14 2. 1 Biểu diễn nhóm SU (2) [5, 6] 14 2. 1.1 Nhóm SU (2) 14 2. 1 .2 Biểu diễn nhóm SU (2) 15 2. 2 Biểu diễn khả quy nhóm SU (2) [5, 6] 16 2. 3 Biểu diễn bất khả ... a1  a2a2  n1 , n2  n1  n2  n1 , n2 (2. 24) Nhƣ ta biểu diễn đại số SU (2) qua toán tử Boson, biểu thức (2. 16) véc tơ không gian Hilbert biểu diễn 2. 3 Biểu diễn bất khả quy nhóm SU (2) [5,...

Ngày tải lên: 14/08/2016, 23:22

... Chương Biểu diễn bất khả quy nhóm SO(n) theo phương pháp quỹ đạo • Tổng quan phương pháp quỹ đạo • Quỹ đạo đối phụ hợp bất khả quy biểu diễn  Biểểu diểễn bấất khả quy cuểả nhóm troạng số  ...  Biểểu diểễn bấất khả quy cuểả nhóm  Biểểu diểễn bấất khả quy cuểả đảại số Lie  Biểểu diểễn bấất khả quy cuểả nhóm phương pháp quy đảạo theo  Biểểu diểễn bấất khả quy cuểả nhóm  ... Mố tảể biểểu diểễn bấất khả quy cuểả nhóm  Mố tảể xuyểấn cưạc đảại  Mố tảể biểểu diểễn bấất khả quy cuểả nhóm  Chưấng minh đảại số Lie nưểả đơn  Xác điạnh đảại số Cảrtản, hểạ nghiểạm,...

Ngày tải lên: 29/03/2014, 00:20

... 2 (𝑔)( 2 ) Đây thực biểu diễn 𝐺 ∀𝑔1 , 2 ∈ 𝐺: (𝜑1 ⊗ 2 )(𝑔1 2 ) = 𝜑1 (𝑔1 2 ) ⊗ 2 (𝑔1 2 ) = 𝜑1 (𝑔1 )𝜑1 ( 2 ) ⊗ 2 (𝑔1 ) 2 ( 2 ) = �𝜑1 (𝑔1 ) ⊗ 2 (𝑔1 )��𝜑1 ( 2 ) ⊗ 2 ( 2 )� = �(𝜑1 ⊗ 2 )(𝑔1 ... nghĩa 2. 3.3: Một biểu diễn gọi biểu diễn bất khả qui (hay đơn) module biểu diễn phụ thuộc vào 𝑘𝐺 – module bất khả qui (hay đơn) Nói cách khác, biểu diễn biểu diễn khác Định nghĩa 2. 3.4: Một biểu diễn ... 29 1.7 Module đại số hữu hạn chiều: 32 CHƯƠNG 2: BIỂU DIỄN NHÓM VÀ ĐỊNH LÝ BRAUER 40 2. 1 Khái niệm biểu diễn nhóm: 40 2. 2 Quan hệ biểu diễn nhóm module đại số nhóm: 44 2. 3...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:05

... với số  123 = Đây đại số Lie SU (2) Vậy biểu diễn đại số SU (2) qua toán tử boson Biểu thức (4.5) véc tơ không gian 45 Hilbert biểu diễn Ta thử không gian biểu diễn (4.5) tìm không gian bất khả quy ... nghiên cứu đưa biểu diễn đại số lượng tử SU (2) q Đây điều mà quan tâm đến  42 CHƯƠNG IV: ĐẠI SỐ LƯỢNG TỬ SU (2) 4.1 Biểu diễn dao động tử đại số SU (2) Giả sử ta có toán tử boson i  1 ,2 thoả mãn ... toán tử số dao động tử N = N1 + N2  a  n  a n  n q  n ,n  q 1  2  n 1 !  n  !  q  q (4.34) Cũng tương tự biểu diễn dao động tử đại số SU (2) , biểu diễn bất khả quy đại số lượng...

Ngày tải lên: 22/07/2015, 23:02

... cho: 12 ) (1.13) y 111 , [ I3 ,y 1 12 ] = - y 1 12 , [ I3 ,y 122 ] = y 122 , [ I3 ,y 22 2 ] = y 22 2 [ I3 ,y 111 ] = - (1.14) Nh vy: ổ3ử y ỗ ữ = y 111 ng vi ht cú I3 = 2 ổ1ử y ỗ ữ = 3y 1 12 ng vi ... 1 y D+ y 122 = y D0 y 22 2 = y D3 1 = y S*+ y 123 = y S*0 y 22 3 = y S*3 1 y 133 = y X*0 y 23 3 = y X*3 y 333 = y W- y 111 = y D++ y 1 12 = y 113 õy, cỏc h s chun húa c a vo cú: 26 (1. 52) ồy i , ... ) = a1+ n1 a2+ n2 (2. 27) n1 !n2 ! T khụng gian biu din ny, cỏc khụng gian bt kh quy ca biu din c xỏc nh nh sau: Xột toỏn t Casimir 2 = J + J + J C (2. 28) t: J = ( N + N 2) (2. 29) Chỳng ta...

Ngày tải lên: 17/12/2015, 06:22

...   a2 a3  a3 a2   2  2    a2 a3  a3 a2  a2 a3  a3 a2   E2  a2 a3 1   i  g F2  I  iI    a2 a3  a3 a2    i    a2 a3  a3 a2   2  2    a2 a3 ... a2  a2 a3  a3 a2   F2  a3 a2 31 1  1  g H  3I  I      a1 a1  a2 a2  2a3 a3     a1 a1  a2 a2    2  2   a1 a1  a2 a2  2a3 a3  a1 a1  a2 a2   a2 ... 1.1 Biểu diễn dao động tử vi tử SU (2) 1 .2 Thống kê dao động tử điều hòa 13 CHƯƠNG 2: BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG TỬ CỦA ĐAI SỐ SU(3) 2. 1 Đại số SU(3) 16 2. 2 Biểu diễn dao động tử đại...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 22:41