bai tap tim gia tri lon nhat nho nhat cua can bac 2 lop 9
Mở rộng tập xác định trong bài toán tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất
... ( x0 )) thỏa x0 ∈ A tập B ⊃ A với điều kiên mx∈ax B x∈B Với cách nhìn đó,lời giải toán khối A 20 13 chấp nhận Bạn có phát thiếu sót khó thấy lời giải đề thi đại học không ?nhất toán hình học...
- 2
- 439
- 1
CHUYÊN ĐỀ 2: Bất đẳng thức. Các bài toán tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất. pptx
... c 5bc 2b c 9bc (1) Mà: (a + b + c )2 (2b + c )2 (2) Từ (1) (2) suy ra: (a + b + c )2 (2b + c )2 9bc Ta có đpcm Bài 13: Cho < a,b,c < 2. CMR:Ba số a. (2- b) ; b. (2- c) ; c. (2- a) không ... 2. 3 3.4 4.5 (2n 1).(2n 2) 1 1 1 1 2n 2 3 2n n Ta có đpcm p2 q2 Bài 9: CMR: Nếu: p,q > thì: pq pq Giải: Có: p2 q2 pq ... c).(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) < Bài 8:CMR: A 1 với n , n 25 (2n 1) Giải: Dễ dàng biến đổi tương đương chứng minh được: 1 1 2 2n.(2n 1) (2n 1).(2n 2) (2n...
- 7
- 3,743
- 27
BÀI TẬP VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ pptx
... lý thuyết giải tập 19, 20 , 21 , 22 SGK trang 22 ,23 + Học sinh giải tập làm thêm sau nhằm cố kiến thức học Bài : Tìm GTLN GTNN hàm số: a / y x x đoạn 2; 2 b / y x2 x Bài : Tìm ... : Giải tập 27 trang 24 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ THẦY + Giáo viên: *Chia lớp thành nhóm: Yêu cầu nghiên cứu 27 +Nhóm 1: giải 27 a trang 24 chọn giải câu a,c,d +Nhóm 2: giải 27 c *Gọi học ... f (4) 4 x 2, 4 Maxf ( x ) f (2) x 2, 4 Minf ( x) f (0) x 0,1 e/ 11 Maxf ( x) f (1) x0,1 Maxf ( x ) f (2) x 0 ;2 f/ HOẠT ĐỘNG : Giải tập 18 trang 24 SGK HOẠT ĐỘNG...
- 4
- 2,197
- 5
MỘT SỐ BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT docx
... 2 2 x2 + Bài 5: Tìm giá trị nhỏ : P = ? x +1 Hướng dẫn: TXĐ ∀x ∈ R Xét y = x − x ≤ P= Có : Vậy x2 + x2 + x2 + + x2 + x2 + + = x2 + 1 x2 + 2 = x2 + + x2 + ⋅ x2 + ≥ Min P = x2 + ≥ 2 ≥ x2 ... bc a + 2 a b ab ⇔ bc ca + ≥ 2c a b 2 bc ab b 2ca + 2 a c ac ⇔ bc ab + ≥ 2b a c ca ab bca + 2 b c bc ⇔ ca ab + ≥ 2a b c bc ca ab bc ca ab + ≥ 2. (a + b + c ) + + ≥ a+b+c Suy : 2. + b ... c).(c + a ) 27 (2) ⋅ ≥ (a + b).(b + c).(c + a).abc 27 27 Suy : abc.( a + b).(b + c ).(c + a ) ≤ Dấu “=” xảy a=b=c= 7 29 Nhân vế với vế (1) (2) ta : Vậy maxP= ⇔ a=b=c= 7 29 1 1 Bài 9: Cho ba số...
- 5
- 3,099
- 19
skkn rèn kỹ năng cho học sinh lớp 9 biết phân dạng và tìm lời giải bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất thcs cẩm thủy
... = x – 4x + = x – 2. 2x + = (x – 2. 2x + 4) – = (x – 2) – Với ∀x: (x – 2) ≥ nên ta có: A(x) = (x – 2) – ≥ –3 Vậy A(x) đạt giá trị nhỏ –3 x =2 Đáp số: A(x) nhỏ = – với x =2 Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn ... – 2) = – x = – (x – 5) = – x ⇒ A = – x + – x = – 2x Do x < nên –2x > – A = – 2x > + Trong khoảng ≤ x ≤ =x 2 = – (x – 5) = – x ⇒ A=x 2+ 5–x=3 + Trong khoảng x > =x 2 =x–5 ⇒ A = x – + x –5 = 2x ... không xảy ra, có đồng thời: x = (x – 2) = Lời giải là: A = x + (x – 2) = x + x – 4x + = 2x – 4x + = 2( x – 2x + 1) + = 2( x – 1) + (x – 1) ≥ , ∀x Ta có: ⇒ ⇒ 2( x – 1) + ≥ ∀ x A ≥ ∀x Do A = ⇔ x =...
- 41
- 2,092
- 0
skkn phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh thpt thông qua giải bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 1 biểu thức. thpt vĩnh lộc
... + tan 2b + tan 2c π π Do x ∈ (0;1) ⇒ a ∈ (0; ) ⇒ 2a ∈ (0; ) ⇒ tan 2a > Tương tự: tan 2b > ; tan 2c > Theo Côsi ta có: P = tan 2a + tan 2b + tan 2c ≥ 33 tan 2a tan 2b tan 2c Mà 2a + 2b + 2c = ... lớp 12A4 đạt kết tốt Giáo viên: Vũ Thị Nhì –Trường THPT Vĩnh Lộc 20 Sáng kiến kinh nghiệm em học sinh lớp 12A9 Cụ thể: Điểm 1 -2 Lớp 12A9 Năm học 20 11 -20 12 % 10 17,5% 12A4 Năm học 20 12- 2013 20 % ... kiểm tra tiết ( thời gian 45 phút ) cho lớp 12A4 12A9 (Lớp 12A9 năm học 20 11 -20 12 lớp 12A4 năm học 20 12- 2013) Đề bài: Bài 1(4đ) Tìm giá trị lớn nhỏ f ( x) = x + − x với − ≤ x ≤ 2( x + xy ) + xy...
- 24
- 1,435
- 0
skkn ứng dụng lượng giác trong bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất THPT thường xuân 2
... cos 2t ,2t ∈ [ 0; π ] Khi ta có: P = ( − cos 2t ) 20 09 + ( + cos 2t ) 20 09 = ( 2sin t ) 20 09 + ( 2cos t ) 20 09 = 22 0 09. (sin 4018 t + cos 4018 t ) Suy ra: P ≤ 22 0 09. (sin t + cos t ) hay P ≤ 22 0 09 ... thiết cho trở thành : A2.(14.sintcost + 23 cos2t - 25 sin2t) -24 =0 ⇔ A2.(7sin2t + 24 cos2t - 1) -24 =0 A2 25 ( sin(2t+α ) −1 = 24 với cosα = 25 sinα = 24 25 Từ kết trên, kết hợp ... tan β ) sin ( 2 + β ) 2sin 2 = sin 2 sin β sin ( 2 − β ) − sin ( 2 + β ) 2sin 2 2sin 2 4sin γ cos γ ≥ = = = tan γ − sin ( 2 + β ) + cos 2 2cos γ ⇒ cot 2 + cot 2 − tan γ ≥ Từ suy ra:...
- 22
- 833
- 1
nét đẹp hàm số tiềm ẩn trong bài toán phương trình, hệ phương trình bất đẳng thức– bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức
... b )2 - 6ab + 3c 2 + 4 abc 2 = 3(3 - c ) + 3c + 2ab(2c - 3) = 3(3 - c )2 + 3c 2 - 2( 3 - 2c) ab 2 ỉ 3 - c ư ³ 3(3 - c) + 3c - 2( 3 - 2c ) ç ÷ è 2 ø 27 Û T ³ c - c 2 + 2 2 6 3 2 27 ... + c 2 + 6c + 9 + + £ 8 3a - 6a + 3b - 6b + 3c 2 - 6c + 9 x 2 + x + 4 Xét hàm số f ( x) = 2 - x , "x Ỵ ( 0;3 ) 3x - x + 9 3 -24 x 2 - 36 x + 108 4 f ¢( x = ) 2 ( 3x2 - x + 9 ) ... 2 2 = = 2 cot C 2 2sin 2 C sin C 2 Biến đổi tương tự , ta có: tanA+tanB + tanC ³ cot A + cot B + cot C 2 2 Mặt khác: cot A + cot B + cot C = 2 2 1 1 + + C tan A tan B tan 2 ...
- 26
- 1,388
- 0
Khóa luận tốt nghiệp toán học :RÈN LUYỆN MỘT SỐ KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CHO HỌC SINH THPT
... x 25 59 3481 2 59 80 1600 x 25 4 59 59 125 59 80 125 x 59 4 59 59 80 x 59 125 Vậy max F 59 y 95 59 25 Ví dụ Tìm ... cos2x 2sin 2x 1 cos2x 2 2sin 2x 4cos2x Hay 2sin 2x 4cos2x A Phương trình có nghiệm 22 42 A 1 2 A Do max A x arctan k, k A 2 ... 3m2 12 2 m Khi ta có F xy 2( x y) m2 2m 3, m 2; 2 Lập bảng biến thiên F đoạn 2; 2 m -2 -1 -3 F -4 Từ bảng biến thiên ta có max F 5; F 4 2; 2 2; 2 Ví...
- 67
- 795
- 0
Các bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
... = x – 4x + = x – 2. 2x + = (x – 2. 2x + 4) – = (x – 2) – Với ∀x: (x – 2) ≥ nên ta có: A(x) = (x – 2) – ≥ –3 Vậy A(x) đạt giá trị nhỏ –3 x =2 Đáp số: A(x) nhỏ = – với x =2 Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn ... thời: x = (x – 2) = Lời giải là: A = x + (x – 2) = x + x – 4x + = 2x – 4x + = 2( x – 2x + 1) + = 2( x – 1) + Ta có: (x – 1) ≥ , ∀x ⇒ 2( x – 1) + ≥ ∀ x Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT: 094 6734736; Email: ... (x – 2) = – x 10 Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT: 094 6734736; Email: hungtetieu 197 8@gm ail.com = – (x – 5) = – x ⇒ A = – x + – x = – 2x Do x < nên –2x > – A = – 2x > + Trong khoảng ≤ x ≤ =x 2 = –...
- 24
- 797
- 0
skkn một ứng dụng nhỏ của định lý viet trong bài toán tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của một biểu thức thpt nam hà
... + C Sn = Theo u bi ta cú:Sn = a2000 + b2000 Sn + = a2001 + b2001 Sn +2 = a20 02 + b20 02 30 Sn + - 3Sn + - 20 02Sn = 30 Sn +2 - 3Sn + = 20 02Sn M= 20 00S n = 20 02 Sn II.3 Bi rốn luyn: Bi 1: Gii ... thnh: 2 a + b = A + ab = A 9A 27 = P 18 A S Suy h ó cho cú nghim P A 9A 27 S 4P 2A 27 A 81 A 21 + 21 + 21 27 + 17 A A A 2 27 17 27 + 17 A 4 Vy MinA = + 21 27 ... nghim phng trỡnh: 30x2 - 3x = 20 02 ( ) ( 30 a 20 02 + b 20 02 a 20 01 + b 20 01 Tớnh M = a 20 00 + b 20 00 ) Gii: * Nhn thy phng trỡnh ó cho: 30x2 - 3x - 20 02 = cú > x1 = a ; x2 = b Sn = an + bn...
- 15
- 1,057
- 0
Ứng dụng của Bất đẳng thức Schwartz (Svácxơ) trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... 2bc + 2ca + 2ab (a + b + c ) A = A (*) (a + b + c ) A + 2B = M a2 b2 c2 2bc 2ca 2ab + + + + 2bc b2 + 2ca c + 2ab a + 2bc b2 + 2ca c + 2ab a + + A + B = (**) Kt hp (*) v (**) ta c B B = a = ... B= bc ca ab + + a + 2bc b + 2ca c + 2ab Gii: p dng BT Schwartz vi cỏc s thc dng a, b, c cú: a2 b2 c2 (a + b + c )2 A= + + a + 2bc b + 2ca c + 2ab a + b + c + 2bc + 2ca + 2ab (a + b + c ) A = ... b) 2( ab + bc + ca ) Ta phi chng minh: (a + b + c )2 2( a + b + c + 2ab + 2bc + 2ca ) 6ab + 6bc + 6ca 2( ab + bc + ca ) 2a + 2b + 2c 2ab 2bc 2ca ( a b) + (b c) + (c a ) (luụn ỳng) Du...
- 12
- 1,837
- 10
Rèn luyện tư duy hàm cho học sinh lớp 12 THPT thông qua bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN)
... a,b,c >0 a2 b2 c2 Chứng minh a b c 3 2 b c c a a b 2 ****** 1) Phát tương ứng Nhận thấy b2 c2 1 a2 nên biểu thức biến độc lập giá trị a2 b2 c2 , 2, quy b2 c a c a b2 a b ... giá trị A Ta có bất đẳng thức ( x y )2 2( x2 y ) nên 2 S 2) Thiết lập hàm Đặt x y t xy t2 Do t 2( x2 y ) nên 2 t 2 Khi A 2[ ( x y)3 3xy( x y)] 3xy t ... 2 1 x 1 y 1 z Ví dụ Chứng minh a, b a b b a ab Ví dụ Chứng minh a, b, c 0, a b c , ta có (2a b c )2 (2b a c )2 (2c b a )2 8 2a (b c )2 2b (a c) 2c...
- 16
- 756
- 2
Những sai lầm khi giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
... A= 2x+3y biết 2x2+3y2 ≤ Lời giải sai:Gọi B= 2x2+3y2 ta có B ≤ ( ) 2 www.VIETMATHS.com Xét A+B = 2x+3y +2x +3y = 2( x2+x)+3(y2+y) =2( x+1 /2) 2+3(y+1 /2) 2-5/4 ≥ − (1) Ta lại có B ≤ nên -B ≥ -5 25 25 ... :x2 nhỏ x2 = 4x-4 (x -2) 2 = x =2 đến Min x2 = x =2 Dễ thấy kết phải minx2 = Khi x = Cách giải :Ta có x+y = => x2+2xy+y2 = 16 (1) Ta lại có (x-y )2 ≥ => x2-2xy +y2 ≥ 0 (2) Từ (1) (2) ... phụ:A2 = (2x+3y )2 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki 2 2 Ta có : A2 = (2x+3y )2 = x + 3 y ≤ + x + y 2 = (2+ 3)(2x +3y ) ≤ 5.5 = 25 ( A2 = 25 x = y ) ( ) ( ) ( ⇔ x = y Do A2...
- 5
- 556
- 3
Chủ đề: Ứng dụng tập giá trị của hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và chứng minh bất dẳng thức
... ysinx+(y-2k)cosx=k+1-2y (1) Phơng trình (1) có nghiệm y2+(y-2k )2 ( k+1-2y )2 2y2-4y-3k2+2k+10 1 16 k k + y1+ 6k 4k + 2 1 Vậy: ymax=1+ k k + & ymin=16k 4k + 2 a Với k=1, thì: ymax =2 đạt đợc 2sinx= -2 ... hàm số y=2sin2x+4sinx.cosx+ giải Ta tìm y để phơng trình 2sin x+4sinx.cosx+ =y có nghiệm với ẩn x Phơng trình 2sin2x-cos2x=y-1- (1) Phơng trình (1) có nghiệm 22 + 12 (y-1- )2 3y21 1y1 +2 Vậy ... hợp 2: y1 Phơng trình (1) có nghiệm y y y y ( y + ) 4( y 1)(3y ) 11 y2 Vậy: ymax =2 đạt đợc t= 11 y +2 x =4 tg =4=tg x =2+ 2k kZ 2( y 1) y +2 đạt đợc t= =2( y 1) 11 x =2+ 2k...
- 5
- 5,246
- 61
LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG - TẬP 3: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
... TẬP TỰ LUYỆN 8 .2. 1 Cho hàm số ( ) Tìm để giá trị nhỏ hàm số lớn với 8 .2. 2 Biện luận theo , tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số ( ) 8 .2. 3 Cho hàm số ( ) Định để ( ) với 8 .2. 4 Cho hàm số ... toán, ta xét √ ( √ ậ ị ỏ ấ ủ ị ấ ) √ √ ố ỉ Bài 6: Cho hàm số ( ) ị ỏ ( ấ ủ ) [ ố ) (ĐH Giao Thông Vận Tải 19 92 ) Giải: Ta đặt [ ) [ ì ) () ( ) Ta viết lại thành () [ ặ ( ) ( ( ( ) ) ) ) ( ) ( ( ( ... ) ( ) ) ) ) ( ) ( ( ( ) ( ( ) ) Khi đó, ( Vậy ) Bài 6: Tìm giá trị nhỏ biểu thức (ĐH Giao Thông Vận Tải 199 9) Giải: Điều kiện: ( ) Ta có : ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) Do đó, { ( { Bài 7: Cho thức Tìm...
- 120
- 5,395
- 16
Khóa luận tốt nghiệp toán học: Một số bài toán nhận dạng tam giácMột số phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và ví dụ
... t2 + t2 + (3 − t )2 + 3t2 − 6t + + t2 + (3 − t )2 + (3 − t )2 3t2 − 12t + 18 √ = 3( t2 − 2t + + t2 − 4t + 6) √ = 3( (t − 1 )2 + + (t − 2) 2 + 2) √ √ √ = 3( (t − 1 )2 + (0 − 2) 2 + (t − 2) 2 + (0 − 2) 2 ... √ √ A2 = (2x+3y )2 = ( 2x+ 3y )2 ≤ (( 2) 2+( 3 )2) ((x 2) 2+(y 3 )2 ) hay A2 ≤ (2 + 3)(2x2 + 3y ) ≤ 5.5 = 25 √ √ x y √ = √ x=y ⇔ A = 25 ⇔ 2x2 + 3y = 2x + 3y = ⇔ x=y=1 x = y = −1 Do A2 ≤ 25 nên ... + x2 y ) − 2( x2 + y ) + 3 = (x2 + y )2 + (x4 + y ) − 2( x2 + y ) + 2 3(x2 + y )2 2 − 2( x2 + y ) + ≥ (x + y ) + Hay A ≥ (x2 + y )2 − 2( x2 + y ) + (x + y )2 ( x + y ≥ 1) nên x2 + y ≥ , đặt t = x2...
- 46
- 1,170
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25