bai tap đại số tuyến tính và ứng dụng

... fp2 − fp+1 − − fp+q , fi dạng tuyến tính thực biến x1 , x2 , , xn Chứng minh số quán tính dương H không vượt p số qn tính âm khơng vượt q q 4) Tìm tất tham số λ dạng toàn phương sau xác định ... Chứng tỏ V không khơng gian véctơ Từ suy tiên đề bỏ 7) Hãy tiên đề thay tiên đề sau: Phương trình λ · x = λ = x = 1.2 Tổ hợp tuyến tính- Hệ vectơ độc lập tuyến tính hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính ... W ánh xạ tuyến tính hai không gian véctơ hữu hạn chiều Chứng minh rằng: hạng(f ) = hạng(f ∗ ) 28 CHƯƠNG MA TRậN VÀ ÁNH Xạ TUYếN TÍNH 5) Cho V W hai không gian véctơ φ ∈ Hom(V, W ) Chứng minh

Ngày tải lên: 28/12/2023, 08:46

... thuộc tuyến tính Bài 3: Chứng minh véctơ v1, v2 v3 độc lập tuyến tính véc tơ v1  v2  v3 , v2 v3 độc lập tuyến tính Trần Bá Thuấn-Gv Toán Kinh tế-Trường ĐHKT Huế Page Bài 4: Trong  xác định số ...  v2  kv3 có độc lập tuyến tính không? Hãy biện luận theo k Bài 2: Cho v1, v2, v3 ba véc tơ độc lập tuyến tính  n Chứng minh a) v1  v2 , v1  v3 v2  v3 độc lập tuyến tính; b) v1  v2 , v1 ... theo tham số k k  : tính A1 tìm nghiệm hệ Kiểm tra nghiệm tìm k  cách tính X  A1.B Chương 3: Không gian véc tơ Bài 1: Cho v1 , v2 , v3 hệ véc tơ độc lập tuyến tính n (n  3) k tham số Hệ

Ngày tải lên: 22/03/2016, 17:35

... toán tử tuyến tính f Chứng minh k  K v vector riêng toán tử tuyến tính kf Giải Vì v vector riêng toán tử tuyến tính f nên f v   v Khi đó, k  K ta có: 38 Bài tập Đại số tuyến tính `  ... Vậy toán chứng minh Bài 9: Cho A ma trận vuông cấp trường số thực xứng (nghĩa At  A ) A chéo hóa Giải Chứng minh A ma trận đối Bài tập Đại số tuyến tính ` a b  Do A ma trận đối xứng nên A ... riêng toán tử tuyến tính kf Bài 4: Cho  giá trị riêng toán tử tuyến tính f Chứng minh  n giá trị riêng f n (n  2) Giải Gọi v vector riêng ứng với giá trị riêng  toán tử tuyến tính f Ta có

Ngày tải lên: 24/07/2016, 10:53

... tập Đại Số Tuyến Tính Tìm một cơ sở và số chiều của W Bài 22: (a) Cho hệ vectơ 1 , 2 , , m độc lập tuyến tính Chứng minh rằng... trường số thực a Tính det A b Tính det( ... độc lập tuyến tính x  y, y  z, z  x độc lập tuyến tính (b) Nếu vectơ x, y, z  V độc lập tuyến tính x  y, y  z, z  x có độc lập tuyến tính hay không? (c ) Xét tính độc lập tuyến tính vectơ ... Bài tập Đại Số Tuyến Tính Tìm sở số chiều W Bài 22: (a) Cho hệ vectơ 1 , 2 , , m độc lập tuyến tính Chứng minh hệ vectơ 1  1; 2  1   ; ; m  1      m độc lập tuyến tính (b)

Ngày tải lên: 21/12/2016, 08:06

... HƯỚNG DẪN BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (GV LÊ VĂN HỢP) CHƯƠNG I : MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Dùng phương pháp Gauss hay Gauss  Jordan để biến đổi ...  g) h) Xét tính khả nghịch không khả nghịch vế phương trình để thấy phương trình vô nghiệm 10/ a) Tính HL Để ý K = ( In  B ) với B = A Bk = On Từ áp dụng điều vừa chứng minh b) Tính PQ c) ... vector Rn tương ứng 2/ a) 3u  v  w = b) u  10v  7w = c) u  v + w  t = d) (4u  v + 3w = = u  7v  9t) e) m = X 3/ a), b) e) S phụ thuộc tuyến tính c) d) S độc lập tuyến tính 4/ a), b),

Ngày tải lên: 23/10/2017, 22:51

... TIN-HỌC VIỆN NƠNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ÔN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 Chứng minh f ánh xạ tuyến tính Tìm ker f , Im f tính hạng f Tìm ma trận f sở U   u1  (1;1;0); ...   1  1 Bài 10 Giải hệ phương trình tuyến tính sau BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THÔNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017  x  y ... BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 1  2 0    1 Ma trận P  1 làm chéo hóa A P AP   1      1 1 1  0 1 Bài 30 Cho ánh xạ tuyến tính f :  1

Ngày tải lên: 04/12/2017, 07:44

... độc lập tuyến tính T phụ thuộc tuyến tính R Ta suy H độc lập tuyến tính K phụ thuộc tuyến tính b) G = {g1(x) =  2x + ax2 , g2(x) = + (a  2)x + x2, g3(x) = + (a  5)x + (a + 1)x2} (a tham số thực) ... { g : Rn  Rm | g tuyến tính } Khi m = n, ta viết gọn L(Rn,Rn) = L(Rn) = { g : R n  R n | g tuyến tính } Nếu g  L(R n) g gọi tốn tử tuyến tính R n Ví dụ: a) Ánh xạ tuyến tính O : Rn  Rm ( ... trình tuyến tính, ta sử dụng tùy ý phép biến đổi sơ cấp dòng mà khơng làm thay đổi tập hợp nghiệm 3.2/ VÍ DỤ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH CĨ NGHIỆM DUY NHẤT: Xét hệ phương trình tuyến tính với ẩn số

Ngày tải lên: 22/05/2020, 11:30

... 1), a3 = (1, 1, 2) a) Chứng minh hệ {a1 , a2 , a3 } hệ độc lập tuyến tính Khơng gian tuyến tính b) Tìm biểu diễn tuyến tính (nếu có) phần tử Bài Trong không gian tuyến tính R cho hệ x = (1, 3, ... độc lập tuyến tính hệ chiều phụ thuộc tuyến tính? Bài 23 Trong khơng gian tuyến tính R4 , khơng Bài 3.15 Xác định giá trị λ để hệ {a1 , a2 , a3 } gian M xác định cho hệ phụ thuộc tuyến tính: M ... định số thực λ cho u − λv ∈ M từ hệ (a) sang hệ (b) Đại học Giao thông Vận tải Tháng năm 2021 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín   −2 −1  3 T = 2  Bài 3.32 Trong không gian tuyến tính

Ngày tải lên: 21/10/2022, 15:15

... + x2 + + xn = 1} Baøi 3.3 a) Hãy biểu diễn x = ( 7; −2;15 ) thành tổ hợp tuyến tính thành tổ hợp tuyến tính hợp tuyến tính u = ( 2; 3; ) ,v = ( 3; 7;8 ) ,w = (1; −6;1) 1 A=  −7 4   2 16 ... 4.7 Tìm ánh xạ tuyến tính f : R → R2 [ x ] biết ma trận tắc f xác định  −1    A = −4 Tính số chiều kerf imf, xác định sở imf   7    10/12  −2    ma trận ánh xạ tuyến tính f : Mat ... xạ tuyến tính f : R → R xác định f ( x, y,z,t ,k ) = ( x + y + z + 9k ,3x − y + z − k ,− x − z − k ,2 x + y + z + t + 8k ) a) Tìm số chiều sở kerf b) Tìm số chiều sở imf Bài 4.3 Cho ánh xạ tuyến

Ngày tải lên: 31/10/2022, 16:44

... Trịnh Thanh Đèo - Thái Minh Đường - Trần Ngọc Hội , Đại số tuyến tính, NXB Đại học Quốc Gia TPHCM, (2001) [2] Hồ Hữu Lộc, Bài tập Đại số tuyến tính, Đại học Cần Thơ, (2005) [3] Ngơ Thu Lương - Nguyễn ... ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 5.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính, nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 5.2 Sự đẳng cấu không gian véctơ hạng ánh xạ tuyến tính 5.3 Biểu diễn ma trận ánh xạ tuyến tính ... r(A) = n (số ẩn) hệ có nghiệm + Nếu r(A∗ ) = r(A) = r < n hệ vô số nghiệm phụ thuộc vào n − r tham số  +x2 +x3 =  3x1 +5x2 +9x3 = −2 Ví dụ:  x1 +2x2 +3x3 = Giải 1.2 Giải hệ tuyến tính tổng

Ngày tải lên: 01/11/2022, 22:49

... m=0 C M chéo hóa với m tùy ý D M khơng chéo hóa với m 50 MA TRẬN BIỂU DIỄN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1/ Cho ánh xạ tuyến tính f :  xác định f  x1 , x , x    x  x , x  x  Ma trận f cặp sở tắc  ... 2  D   0 1 2  C   3 1 3/ Cho ánh xạ tuyến tính f :   Ma trận f sở tắc 1 1 A   1 1 2  C   3 1 4/ Cho ánh xạ tuyến tính f :        xác định f x1 , x  x1  x ... độc lập tuyến tính C M sở D hạng hệ M 9/ Một sở không gian nghiệm x  y  3z  là: A {(5, 2,0)} B {(5, 2,0),(0,0,0)} 44 C {(5, 2,0),(3,0, 2)} D {(5, 2,0),(1,0,0)}  x1  x  x   10/ Số chiều

Ngày tải lên: 16/04/2023, 01:17

... "Bài tập Đại số tuyến tính& #34; Hy vọng cuốn sách sẽ là tài liệu bổ ích giúp các em học tập tốt môn học này Cuốn sách Đài tập Đại số tuyến tính được chia thành 5 chương, tương ứng với 5 chương ... tham khảo Trang 7 LỜI NÓI ĐẦU Học phần Đại số tuyến tính là một học phần bắt buộc dành-cho sinh viên các ngành ở bậc Đại học Với sinh viên Trường Đại học Giao thông Vận tải, các em được tiếp ... nhất KHƠNG GIAN TUYẾN TÍNH .: .- : Khơng gian tuyên tinh R” Không gian con 63 63 Trang 4 3.3 Tổ hợp tuyên tính, biểu diễn tuyến tinh 67: 3.4 Dộc lập tuyên tính, phụ thuộc tuyên tính, hạng của

Ngày tải lên: 31/05/2023, 13:07

... 4: Ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : R3  R3 xác định sau: f(x, y, z) = (x + y - z, x - 2y + z, 3x + 6y - 5z) a Tìm ma trận tắc f b Tìm Ker(f) sở Ker(f) 2.Cho ánh xạ tuyến tính f : R3 ... 𝑅3 | 2𝑥 − 7𝑦 − 4𝑧 = 0} a Chứng minh W không gian R b Tìm sở số chiều W Cho tập hợp 𝑊 = {(𝑥, 𝑦, 𝑧) ∈ 𝑅3 | − 8𝑥 + 5𝑦 + 3𝑧 = 0} a Chứng minh W không gian R b Tìm sở số chiều W Trong R3 cho hệ ... R 3: x  y  z  0} a Chứng minh W không gian R b Tìm sở số chiều W 10 Cho tập hợp A  ( x, y, z )  R3 x  y  z  0 a.Chứng minh rằng: A không gian R b.Tìm sở số chiều không gian A 11

Ngày tải lên: 10/07/2023, 10:15

... Kĩ thuật vi tính: ĐÀO PHƯƠNG DUN Trình bày bìa: PHẠM VIỆT QUANG BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH In 1000 cuốn, khổ 17 X 24 em, Xưởng in Trung tâm Học liệu Trường Đại học sư phạm Hà Nội Số xuất bản: ... ánh xạ tuyến tính f:V->W; 2) Ánh 0: Hom (V, W)-> Mat , (K) xác định 0Ợ) = A, (Ạ ma trận ánh xạ tuyến tính f đối vời hai sở (Ề) (ộ), song ánh K 126 lm nì BÀI TẬP 359 Tìm ma trận ánh xạ tuyến tính ... dụ 2: Cho A = 19 89Ì 15-107 li -14 2.2 Phép nhân ma trận với số Quy tắc nhân ma trận với số Muốn nhân ma trận A với sốk ta việc nhăn sốk với thành phần A ì (-ỉ ' 7^ 3 Ví dụ 3: c -5 12 -4 2.3 Không

Ngày tải lên: 23/08/2023, 15:03

... 3.24, sách Đại số tuyến tính qua ví dụ tập GS Lê Tuấn Hoa) 1.7 Tập độc lập tuyến tính tối đại hạng hệ vector 21 Tìm tập tập độc lập tuyến tính tối đại tính hạng hệ vector Bài tập 22 Tính hạng ... cao cấp tập ) 28 Chứng minh hạng ma trận r định thức nằm giao r hàng độc lập tuyến tính với r cột độc lập tuyến tính khác Chương Ánh xạ tuyến tính 2.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính ma trận biểu ... tuyến tính tối đại hạng hệ vector 1.8 Hạng ma trận Ánh xạ tuyến tính 2.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính ma trận biểu diễn 2.2 Ảnh hạt nhân ánh xạ tuyến

Ngày tải lên: 28/12/2023, 08:46

... 1) tuyến tính hệ {a1, a2, a3} Bài Trong khơng gian tuyến tính R3 cho hệ a) Chứng minh hệ {a1, a2, a3} hệ độc lập tuyến {a1, a2, a3} với tính b) Tìm biểu diễn tuyến tính ... tương ứng với hệ cho Đại học Giao thông Vận tải Tháng 10 năm 2023 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín Bài 2.13 Cho hệ phương trình Bài Trong khơng gian tuyến tính ... định số thực λ cho u − λv ∈ M Đại học Giao thông Vận tải Tháng 10 năm 2023 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín 3 −2 −1 Bài 3.32 Trong không gian tuyến tính

Ngày tải lên: 07/03/2024, 15:06

... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH, GIẢI TÍCH VÀ ỨNG DỤNG PHẦN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài 1 Cho các ma trận: A =   3 1 0 −3 5 2   B =   4 1 7 −2 −1 5   C =   3 0 6 −5 1 4   Tính: a. A + B ... tính, Giải tích và Ứng dụng a Tìm hàm cầu ngược P = P (Q) b Tính hệ số co giãn εQP và εP Q Hai hệ số co giãn này liên hệ với nhau như thế nào? Bài 68 Cho hàm.. .Đại số tuyến tính, ... hàm số sau:... b Vẽ đường AR và M R trên cùng một hệ trục tọa độ và đưa ra kết luận về độ dốc của chúng Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 11 Đại số tuyến tính, Giải tích và Ứng dụng

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:45

... với 1 số = 0. b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2. c/ Có α α 2 thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đối với hàng và cột. d/ CCKĐS. 11 7. Cho f(x) = x 2x 3, A = . Tính ... bổ sung vào hệ nào để được cơ sở của R 4 a. Chỉ có hệ M b. Cả 3 hệ M, N, P c. Cả 2 hệ M và N d. Cả 2 hệ M và P (5) Khẳng đònh nào sau đây đúng: a. Dim ( M 2x3 [R]) = 6 và dim (C ... 1+i 3+2i 13 .Tính A = với i 1 1-2i 4-i a/ A = -2 + 7i b/ A = 2 + 7i c/ A = 7 -2i d/ A = -7 + 2i 2006 6103 14. Cho A = . Biết rằng 90a4 5525 =− các số 2006, 6103, 5525 chia hết cho 17 và 0 a 9 (a

Ngày tải lên: 09/11/2014, 07:14

... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN KHOA TOÁN ỨNG DỤNG BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO NHÓM 1 H ọ và Tên Nhi ệ m v ụ đư ợ c phân công Đinh ... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Chương 1 CHÉO HÓA MỘT TỰ ĐỒNG CẤU Bài 1.3 Cho f : V  V là tự đồng cấu trên ℝ- không gian vectơ V có ma trận đối với cơ... ⟹ BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG ... MỘT SỐ ỨNG DỤNG Bài 3.1 Tính c) = trong trường hợp sau đây 6 3 2 −5 −2 −2 −3 −2 0 Giải Đa thức đặc trưng của A 15 (1)n 1   0  0     0   0   ∎ NHÓM 3 BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Ngày tải lên: 29/06/2015, 15:35

... trình Đại số đại, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, (2007) [2] Lê Tuấn Hoa, Đại số tuyến tính qua ví dụ tập, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, (2006) [3] Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại số tuyến tính, ... toán tử tuyến tính qϕ qψ V Bài 5.2 Chứng minh véc tơ khác véc tơ riêng toán tử tuyến tính ϕ ϕ = αid Bài 5.3 Cho vi1 , , vimi véc tơ độc lập tuyến tính véc tơ riêng toán tử tuyến tính ϕ ứng với ... X tồn V3 ∈ X chứa V1 ,V2 Chứng tỏ hợp không gian X lập thành không gian V Bài 1.9 Một số phức gọi số đại số nghiệm đa thức với hệ số hữu tỉ Chứng minh tập số đại số lập thành không gian véc

Ngày tải lên: 21/11/2015, 20:38