bai giai chuong 2 xac suat thong ke

... suất Y sau: T 1550 1850 20 25 P 0,03 0,090 20 75 0, 120 0,150 21 12, 5 21 25 0,110 0,50 E(T ) = 1550.0, 03+1850.0, 09 +20 25.0, 12+ 2075.0, 15 +21 12, 5.0, 11 +21 25.0, = 20 62, 125 (ngàn) Nếu thuê thêm ... 1+ x (x2 + a2 ) a Bài 2. 42 1 /20 f (x) = ; ; x (5; 25 ) x (5; 25 ) / P (|X 10| > 2, 5) = 1P (|X 10| 2, 5) = 1P (1 02, < X < 10 +2, 5) = 12, 5 1 =1 dx = ( 12, 7, 5) = 0, 75 20 7,5 20 25 25 + = 15 ... + 12. 0, + 13.0, 15 + 14.0, + 15.0, 05 = 11, 75 c) V (X) = 92 0, 05 + 1 02 0, 15 + 1 12 0, + 122 0, + 1 32 0, 15 + 1 42 0, + 1 52 0, 05 11, 7 52 = 2, 28 75 X = V (X) = 2, 28 75 = 1, 5 124 Bài 2. 24 X...

Ngày tải lên: 06/02/2015, 20:29

Ngày tải lên: 06/02/2015, 20:29

... )+(1p )2 V (XB ) = p2 42 +(1p )2 2, 62 = 22 , 76p2 13, 52p+6, 76 Cần tìm p để V(Y) nhỏ Đặt f (p) = 22 , 76p2 13, 52p + 6, 76 f (p) = 45, 52p 13, 52 = p = f (p) = 45, 52 > 13, 52 0, 29 7 45, 52 Vậy ... động tốt sản phẩm Y N (à1; 25 02) Khi có 0, 0 026 = P (Y 720 0) = P (U à1 720 0 720 0 à1 ) = P (U > ) 25 0 25 0 à1 720 0 = u0,0 026 = 2, à1 = 720 0 + 2, 8 .25 0 = 7900 25 0 Vậy phải nâng chất lượng ... /2 dz + z ez 2 /2 dz = 4 =3 = (5 /2) = + (2t)3 /2 et dt (t := z /2) V (X) = + = + 2 + Chú ý: Hàm Gamma: (a) = xa1 ex dx (a + 1) = a(a); (1 /2) = (5 /2) = (3 /2) (3 /2) = (3 /2) .(1 /2) (1 /2) ...

Ngày tải lên: 06/02/2015, 20:29

... 95 ĩề à1 2 (k) (10) t /2 = t0, 025 = 2, 22 8 ỉ ề í éủ s2 s2 (k) + t /2 ; (x y) + n1 n2 s2 s2 (k) + t /2 n1 n2 = (4, 7667 5, 21 25) 0, 3363 .2, 22 8; (4, 7667 5, 21 25) 0, 3363 .2, 22 8 = (1, 195; ... 02; 2( n1) 2( 9) 1 /2 = 0,975 = 2, ụề ẵ (n 1)s2 (n 1)s2 ; 2( n1) 2( n1) /2 1 /2 = 9.10, 9.10, ; 19, 02 2, = (5, 16; 36, 33) (n 1)s2 (n 1)s2 ; 2( n1) 2( n1) /2 1 /2 = 9 .25 , 9 .25 , ; 19, 02 2, = ( 12, ... = 2, 26 2 s2 (n1) s2 (n1) x2 t /2 ; x2 t /2 n n 5, 06 5, 06 = 14, ã 2, 26 2; 14, + ã 2, 26 2 = (11, 46; 17, 74) 10 10 ề ỉ é ề ễ ề ì (n 1)S (n 1)S ; 2( n1) 2( n1) /2 1 /2 2(n1) /2 2(9) = 0, 025 ...

Ngày tải lên: 06/02/2015, 20:29

... n2 ij 2( h1)(k1) ; > ni nj h = 4, k = 2, n = 400 422 3 02 2 42 4 42 7 82 2 82 + + + + + =400 72. 124 120 . 124 108. 124 100. 124 72. 276 120 .27 6 7 62 7 82 + + 108 .27 6 100 .27 6 =400[1, 0145 1] = 5, 81 ắ 2( h1)(k1) ... 52 n 22 = 40 m2 = 88 n31 = 36 n 32 = 24 m3 = 60 n1 = 120 ni n 12 = 16 n2 = 80 n = 20 0 = 20 0 qs 4 82 3 62 1 62 4 02 2 42 3 62 + + + + + = 2, 937 120 . 52 120 .88 120 .60 80. 52 80.88 80.60 = 0, 05 2( (21 )(31)) ... > t /2 x1 = 6, 823 5; x2 = 8, 22 22; s2 = 2, 1544; s2 = 5, 4444 (6, 823 5 8, 22 22) = 2, 176 Tqs = 2, 1544 5, 4444 + 17 19 s1 2, 1544 n 17 c= 2 = = 0, 31 2, 1544 5, 4444 s1 s2 + + 17 19 n1 n2 16.18...

Ngày tải lên: 06/02/2015, 20:29

... BỐngẫuSUẤT CỦA BIẾNvới tậpNHIÊN RỜI1,x2, n …,xn} Kì vọng X, kí hiệu : E ( X ) = x1 p1 + x2 p2 + + xn pn = ∑ xi pi … X x1 p1 x2 x3 i =1 xn i =1 xi2 pi −…E ( X ) ] [ ∑ p2 V ( X ) = p P • Phương sai X ... A) 1/5 B) 1/6 C) 2/ 5 D) 2/ 6 • Đáp án: Gọi biến cố cần tìm A, ta có ΩA= {3, 6} Ω = = Vậy P(A)= Ω A Câu 2: Gieo đồng thời súc sắc Xác suất biến cố: Tổng số chấm gieo là: A) 1/9 B) 2/ 9 C) 3/9 D) 4/9 ... có P(B)= 0,7.0 ,2= 0,14 Gọi C biến cố người đầu bắn trật, người sau bắn trúng, ta có P( C) = 0,3 0,8 = 0 ,24 Vậy gọi H biến cố có người bắn trúng P(H)= P(A U B)= P(A)+P(B)= 0,14+0 ,24 = 0,38 • c)...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 01:11

... với xác suất 60 viên vào 0, 92 Tìm xác suất để: a) xạ thủ bắn trúng tâm b) xạ thủ bị trượt c) xạ thủ bị trượt 60 viên; tâm viên; tâm viên ũ B Trần Việt Anh ẩ 0947906 720 Khoa CNTT Học viện Quản...

Ngày tải lên: 02/08/2014, 18:20

...  7. 32, 5  12. 37,5 18. 42, 5  27 .47,5  20 . 52, 5  8.57,5  5. 62, 5  3.67,5  47,5 n    ni x2i  X n   7. 32, 52  12. 37, 52 18. 42, 52  27 .47, 52  20 . 52, 52  8.57, 52  5. 62, 52  3.67, 52   ... xi  1 .2  2. 3  3.4  4. 12  5.18  6 .25  7 .20  8.10  9.5  10.1  5,83 n 100 S   ni x 2i  X n  1 .22  3 .22  4. 32  12. 42  18. 52  25 . 62  20 . 72 10. 82  9. 52 1.1 02   5,8 32  3,18 ... 36 5.19,5  15 .20 ,5  10 .21 ,5  6 .22 ,5  20 ,97 n S   ni x2i  X n S = 0,976 2 2   5.19,5  15 .20 ,5  10 .21 ,5  6 .22 ,5    20 ,97   0,95 36 S 0,976   U  1,645  0, 26 7 n 36 x ...

Ngày tải lên: 09/10/2014, 20:36

... điểm a) điểm b) 1 /2 điểm c) 1 /2 điểm 2) điểm a) p (1)= 0,7 ; p (2) =0 ,21 ; p (3)=0,063; p (4)=0,0189; điểm b) F (2) 0,91; F(4)= 0,9919; 1 /2 điểm c) Cả xác suất F(4)-F (2) = 0,0819; 1 /2 điểm 3) điểm ... >1,65;Bác bỏ a) Z = 5) điểm a) mX (t ) = Tối đa: 1 /2 điểm; RX (t1 , t2 ) = cos (a(t1 t2 )) Tối đa : điểm b) X(t) trình dừng theo nghĩa rộng Tối đa: 1 /2 điểm ... điểm n 1,5 điểm a) Ước lợng hợp lý cực đại = x1 + x2 + + xn b) Với mẫu cỡ cho, = 0,5 ; 1 /2 điểm 4) điểm X à0 16, 15 11 n= 121 = = 3, 66 > 1,96 Bác bỏ H ; 1.5 điểm 3.6 H : 0,5 điểm...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:46

... Bài tập: 2. 1 Không gian mẫu, 2. 2 Biến cố 1.1 (1.t25) 1 .2 (4.t26) 1.3 (6.t26) 1.4 (17.t28) * Bài tập: 2. 3 Đếm điểm mẫu 1.5 (5.t35) (ĐS: 20 ) 1.6 (6.t35) (ĐS: (a) 21 , (b) 15 1.7 (9.t35) (ĐS: 21 0) * ... nhà hóa học   = = Số cách chọn nhà vật lí    2 1  2! 2!     = 3! = Sử dụng quy tắc nhân Định lý 1.1 với n1 = n2 = 3, ta tạo 1! 2! n1n2 = (6)(3) = 18 ủy ban với nhà hóa học nhà vật lí ... gồm n1n2n3 = (3) (2) (1) = hoán vị Nói chung, n đối tượng phân biệt xếp theo n(n - 1)(n - 2)  (3) (2) (1) cách Ta ký hiệu tích n!, mà đọc "n giai thừa." Ba đối tượng xếp theo 3! = (3) (2) (1) =...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 18:16

... A1A 2A ) = P ( A1 ) P ( A /A1 ) P ( A / A1A ) = = 12 11 10 22 0 b) P(F) = P ( A1 A A ) = P ( A1 ) P ( A 2/ A1 ) P ( A / A1 A ) = c) P(F) = − P ( A1A 2A ) = − 21 = 12 11 10 55 21 9 = 22 0 22 0 d) ... vào dự án X : N ( µ, 2 ) , µ, 2 chưa biết   20 − µ  P(X > 20 ) = 0,5 − φ  σ ÷ = 0,1587     P(X > 25 ) = 0,5 − φ  25 − µ  = 0, 022 8  ÷   σ     20 − µ   20 − µ =1 φ  σ ÷ = ... bình bao bột mì thuộc cửa hàng (47,766; 48 ,23 4) kg 2) ε = 0 ,26 ,n = 20 t n −1 = α 0 ,26 20 = 2, 325 ≈ 2, 3457 0,5 Tra bảng H ⇒ γ = 97% Vậy với độ xác 0 ,26 kg độ tin cậy 97% 3) ε = 0,16kg, γ = 95%...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 08:38

... C3C 52 C2C 52   (d) C10C9 C10C9 C10C9 a) c) b) C5C4 C1C1 C2C  13 52  42 C10C9 C10C9 C10C9 d) 2 C5C4 C3 C 52 C2C4  2 2 C10C9 C10C9 C10C9 C5C4 C1C1 C1C  13 52  12 42 C10C10 C10C10 C10C10 CHUONG ... hàng A 1 /25 B 5 /25 C 21 /25 D 14 /25 Câu 82 Số khách vào cửa hàng biến ngẫu nhiên X với 2k  P( X  k )  , k = 0; 1; 2; 3; 25 Tính số khách trung bình đến cửa hàng A 1 /25 B 5 /25 C 21 /25 D 14 /25 TM ... phẩm a 0, 022 b 0,04 c 0 ,2 d 0, 622 Câu 20 Trong 10 sản phẩm có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm (lấy khơng hồn lại) Xác suất để sản phẩm lấy phế phẩm a 0, 022 b 0,04 c 0 ,2 d 0, 622 Câu 21 Một đề...

Ngày tải lên: 25/06/2014, 22:46

... kê 20 14 Nguyễn Văn Tiến Tích (giao) biến cố • A1, A2,…,An bc phép thử T • Tích (giao) bc kí hiệu: A1 A2 An hay A1 I A2 I I An • Bc xảy tất bc A1, A2,…,An xảy • Ta có: Ω A1 A2 An = Ω A1 IΩ A2 ... = C50 24 50 Bài giảng Xác suất Thống kê 20 14 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ • Vì T xảy nên T không biến cố Theo nguyên lý xác suất nhỏ: P( T ) = n ( n − 1) 24 50 ≥ 0,05 ⇔ 2n − 2n − 24 5 ≥ • Vậy: có 12 học ... biệt 2= {SS; SN; NS; NN} hay 2= {w1; w2; w3; w4} • T3: tung 10 đồng xu phân biệt – Hỏi: có bcsc? Biểu diễn KG mẫu? Bài giảng Xác suất Thống kê 20 14 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ • Số bcsc: 1 024 =21 0 •...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 13:09

... + y2 e(x1) e dy f (x, y)dy = k + = ke( x1) y2 2 e dy = k 2e(x1) = e(x1) X N (1, (1/ 2) 2 ), P(X 1+ 2) = 1P(X < 1+ 2) = 1+ 21 = (2) = 0, 9773 = 0, 022 7 1/ c) Vì X N (1, (1/ 2) ) ... + (x1 )2 e Do ta có dx = + y2 e dy = , + + f (x, y)dxdy = Sử dụng tính chất hàm mật độ xác suất ta có + + 1= + + + + (x1 )2 =k e =k ì Suy y2 e(x1) e dxdy f (x, y)dxdy = k y2 e dy ... Var(X) = 1 /2 Theo bất đẳng b) Ta có thức Chebyshev P(1 5

Ngày tải lên: 01/08/2014, 01:20

... C, D ghi lại sau xe chạy thí nghiệm : Loại A : 25 , 23 , 20 , 27 , 20 Loại B : 28 , 31, 27 , 28 , 26 Loại C : 32, 33, 30, 28 , 32 Loại D : 24 , 24 , 23 , 27 , 22 Với mức ý nghĩa = 5% , so sánh mức tiêu thụ ... tương quan X Y (phi tuyến hay tuyến tính)? X 0.9 1 .22 1. 32 0.77 1.3 1 .2 Y -0.3 0.1 0.7 -0 .28 -0 .25 0. 02 X 0.9 1 .22 1. 32 0.77 1.3 1 .2 Y 0.3 0.5 0.4 -0 .2 -0.3 0.08 Bài làm: Dạng bài: Phân tích tương ... : 1.Đường hồi quy tuyến tính Y X : Y = 1.676896*X + 1.04 527 6 2. Sai số tiêu chuẩn đường hồi quy : sY X = 2. 220 4 122 83 3.Tỷ số F = 24 .30 025 Với mức ý nghĩa α = 5%, tra bảng phân bố Fisher với bậc...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 01:22

... Y 50 75 90 135 50 35 170 355 130 23 5 90 175 24 0 23 5 21 0 27 5 21 0 23 5 27 0 115 170 29 5 27 0 95 24 0 195 130 25 5 27 0 135 170 335 90 115 50 15 21 0 315 170 315 21 0 29 5 27 0 75 50 55 90 155 BÀI 1: Một nông ... Y 50 75 90 135 50 35 170 355 130 23 5 90 175 24 0 23 5 21 0 27 5 21 0 23 5 27 0 115 170 29 5 27 0 95 24 0 195 130 25 5 27 0 135 170 335 90 115 50 15 21 0 315 170 315 21 0 29 5 27 0 75 50 55 90 155 BÀI LÀM • Nhận ... Anova: SSF = 23 7383,3 SST = 24 8383,3 Tính được: => Tỷ sô tương quan: Suy ra: + Giả thiết H0: X Y không tương quan phi tuyến Ta có: Mà (c phân vị mức phân bố Fisher bậc tự (k -2, n-k)=(5 ,21 )) Vì: F>c...

Ngày tải lên: 18/09/2014, 17:19

... liệu sau Mẫu thứ nhất: 22 19 13 19 Mẫu thứ hai: 27 25 22 27 Mẫu thứ ba: 20 23 15 16 18 20 20 19 23 21 28 23 25 27 18 21 21 16 Mẫu thứ tư: 18 16 24 19 22 17 20 18 17 19 18 22 24 Người ta tiến hành ... 81.33333 df MS F Rows 29 6 .22 22 Columns Error 29 4 .22 22 23.77778 F crit 6.944 148.1111 24 .91589 0.005 521 27 2 6.944 147.1111 24 .74766 0.005591 27 2 5.944444 Total 614 .22 22 BIỆN LUẬN FR =24 .916 > F0.05=6.944 ... F2 F3 F4 ANOVA Source of Variation Rows Columns Error Total Sum Average 19.5 4.875 21 .7 5. 425 22 .9 5. 725 21 .2 5.3 24 .8 6 .2 20.6 5.15 7 .2 1.8 6 SS 42. 7 28 33.6 33.6 df 49.9 15.8 725 62. 46 128 .23 25...

Ngày tải lên: 18/09/2014, 17:19

... F5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,26 0,31 0 ,22 0 ,28 0 ,24 0 ,28 0,33 0 ,28 0, 32 0 ,28 0 ,25 0,30 0 ,28 0 ,22 0,31 0 ,22 0 ,29 0 ,25 0 ,22 0 ,21 0 ,28 0 ,25 0,30 0 ,22 0,31 So sánh mức độ nhiễm chì công nhân phân xưởng nhà ... khỏe 29 công nhân năm phân xưởng nhà máy sản xuất pin – ắc quy người ta đo mật độ nhiễm chì họ sau: Mức nhân tố Số thứ tự quan sát F1 F3 0 ,22 F2 F4 F5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,26 0,31 0 ,22 0 ,28 0 ,24 0 ,28 ... khách hàng mua loại giày ngày, người lý thu bảng số liệu sau: Loại giày A A A 28 28 28 21 21 21 20 20 20 18 18 18 23 23 23 Với mức ý nghĩa α=1% so sánh lượng tiêu thụ trung bình ba loại giày nói...

Ngày tải lên: 18/09/2014, 17:19

... 0, 022 8 Ta có P(Y>=1)=1-P(Y=0)=1-0,97 72^ 3=0,0668 c) Gọi Z tiền lãi trung bình bán sản phẩm Ta thấy: Z = 50000đ với XS 1-0, 022 8=0,97 72 Z = -450000đ với XS 0, 022 8 Suy E(Z)=50000.0,97 72- 450000.0, 022 8=38600đ ... xuất, j=1 ,2, 3 Ta có toán f(x)=70x1 + 90x2 +50x3 > max Với điều kiện: 5x1 + 4x2 +2x3 < =21 00 2x1 + 5x2 +3x3

Ngày tải lên: 20/09/2014, 00:15