Tổng hợp đề thi và lời giải chi tiết xác suất thống kê

Đề thi XSTK cho SV học lại.

Đề thi XSTK cho VB2 ngày 19-06-09:

Đề thi XSTK ngày 19-04-09:

Đáp án:

Đề thi XSTK cho SV K10 đợt 2-2008 (chữ ư bị lỗi khi convert -> Sorry)

Đáp án tóm tắt:

Câu 1: Gọi A là biến cố "Người đó không tìm thấy chìa khóa"

H1 là biến cố "Chùm chìa khóa rơi ở cơ quan" P( H1)=0,6

H2 là biến cố "Chùm chìa khóa rơi ở nhà" P( H2)=0,4

P( A/H1)=0,7; P( A/H2)=0,2

a) Theo CT xác suất đầy đủ P(A)=0,6.0,7+0,4.0,2=0,5

Theo CT xác suất Bayes P( H1 / A)=0,42 / 0,5 =0,84

b) Gọi B là biến cố "Người bạn không tìm thấy chìa khóa ở cơ quan"

Tính P( H1 / AB)= P(H1AB) / P(AB)

Mà P(AB)=P(H1AB)+P(H2AB)

P(H1AB)= P(H1)P(A/H1)P(B/AH1)=0,6.0,7.0,7=0,294

P(H2AB)= P(H2)P(A/H2)P(B/AH2)=0,4.0,2.1=0,08

suy ra P( H1 / AB)= P(H1AB) / P(AB)= 0,786

Câu 2:

Gọi X là thời gian đi từ nhà đến trường của SV Bình

a) Từ P(X>20)=0,65 và P(X>30)=0,08 tính được TG trung bình là

22,17phút và độ lệch là 5,56 phút

b) Tính P(X>25)= =0,305

c) Gọi m là TG cần tìm thì P(X>m)<0,02 suy ra m> 33,62 phút

Câu 3:

Trung bình mẫu là: 499,54 và độ lệch chuẩn mẫu s=2,3545

a) Ước lượng kỳ vọng toán bằng khoảng tin cậy đối xứng : (499,078; 500,002) b) Ước lượng tỷ lệ p bằng khoảng tin cậy bên trái: p< 0,4811

Suy ra số gói bị đóng thiếu tối đa là 481 gói

c) Kiểm định giả thuyết :

H0Trung bình = 500 ; H1Trung bình < 500

Miền bác bỏ: W=(-∞; -1,645), Giá trị quan sát Tqs=-1,953

Kết luận: Đường bị đóng thiếu

Đề thi XSTK cho SV học lại

Đáp án và hướng dẫn:

Câu 1:

Gọi A là biến cố "Lấy được 2 viên bi cùng màu"

B là biến cố "Lấy được viên bi màu xanh"

H1 là biến cố "Bi của hộp 1"

H2 là biến cố "Bi của hộp 2"

a) Ta có P(H1)=P(H2)=0,5

P(A/H1)= 28/105+21/105 = 7/15 và P(A/H2)= 15/105+36/105=17/35 Theo CT xác suất đầy đủ P(A)=7/30+17/70=10/21

b) Ta có P(H1)=1/16; P(H2)=15/16

P(B/H1)= 7/15 và P(B/H2)= 9/15

Theo CT xác suất Bayes P(H1/B)=7/142

Câu 2:

a) Tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành: P(X<980)=0,5-0,4772=0,0228

b) Gọi Y là số sản phẩm phải bảo hành trong 3 sản phẩm Y có phân phối B(n,p) với n=3, p= 0,0228

Ta có P(Y>=1)=1-P(Y=0)=1-0,9772^3=0,0668

c) Gọi Z là tiền lãi trung bình khi bán được 1 sản phẩm Ta thấy:

Z = 50000đ với XS là 1-0,0228=0,9772

Z = -450000đ với XS là 0,0228

Suy ra E(Z)=50000.0,9772-450000.0,0228=38600đ

Câu 3:

a) Ước lượng kỳ vọng toán với khoảng tin cậy bên phải

b) Kiểm định giả thuyết về tham số p với H1 : p> p0

c) Bài toán phân phối nhị thức

Đề thi MHT cho SV khóa 10 đợt 2

Đáp án tóm tắt:

Câu 1: Gọi xj là số đơn vị hàng Hj cần sản xuất, j=1,2,3 Ta có bài toán f(x)=70x1 + 90x2 +50x3 > max

Với các điều kiện:

5x1 + 4x2 +2x3 <=2100

2x1 + 5x2 +3x3 <= 2400

4x1 + 3x2 +5x3 <=3000

và xj >=0 , j=1,2,3

Giải bài toán tìm được PATU là x*=(100, 200, 400) ; f(x) max = 49000

Câu 2:

a) Bài toán đối ngẫu

b) CM được X* =(3, 0 ,-2, 0)là PACB suy biến

Xét tính chất của X* với BT gốc, áp dụng ĐL đối ngẫu thấy rằng BT đối ngẫu có PA nên X* là PACB TU

c) BT đối ngẫu có tập PATU là ( y1; 8 y1 +28; 5 y1 + 16) với -17/5 <= y1 <= -2

Suy ra PACB TU của BT đối ngẫu là Y*= (-17/5, 4/5, -1) và Y"= (-2, 12, 6)

PATU ứng với y1= -3 là y*=(-3, 4, 1)

Câu 3: KQ:

Đề thi MHT cho SV khóa 10 đợt 3

Đề thi TCC cho SV K11

Đề thi TCC cho SV khóa 11- đợt 2 ngày 16-01-09

Đề thiTCC cho SV K11 đợt 1 ngày 03-01-09

Đáp án TCC cho SV k11 đợt 1 ngày 03-01-09

Attachments (18)

An (version 2 / earlier versions )

An (version 2 / earlier versions )

An (version 2 / earlier versions )

An (version 2 / earlier versions )

An (version 2 / earlier versions )

An (version 2 / earlier versions )

earlier versions )

earlier versions )

earlier versions )

earlier versions )

earlier versions )

earlier versions )

Sign in Terms Report Ab