Tổng hợp đề thi và lời giải chi tiết xác suất thống kê

Đề thi XSTK cho VB2 ngày 19-06-09: Đề thi XSTK ngày 19-04-09: Đáp án: Đề thi XSTK cho SV K10 đợt 2-2008 (chữ ư bị lỗi khi convert -> Sorry) Đáp án tóm tắt: Câu 1: Gọi A là biến cố "Người đó không tìm thấy chìa khóa" H 1 là biến cố "Chùm chìa khóa rơi ở cơ quan" P( H 1 )=0,6 H 2 là biến cố "Chùm chìa khóa rơi ở nhà" P( H 2 )=0,4 P( A/H 1 )=0,7; P( A/H 2 )=0,2 a) Theo CT xác suất đầy đủ P(A)=0,6.0,7+0,4.0,2=0,5. Theo CT xác suất Bayes P( H 1 / A)=0,42 / 0,5 =0,84. b) Gọi B là biến cố "Người bạn không tìm thấy chìa khóa ở cơ quan" Tính P( H 1 / AB)= P(H 1 AB) / P(AB) Mà P(AB)=P(H 1 AB)+P(H 2 AB) P(H 1 AB)= P(H 1 )P(A/H 1 )P(B/AH 1 )=0,6.0,7.0,7=0,294 P(H 2 AB)= P(H 2 )P(A/H 2 )P(B/AH 2 )=0,4.0,2.1=0,08 suy ra P( H 1 / AB)= P(H 1 AB) / P(AB)= 0,786 Câu 2: Gọi X là thời gian đi từ nhà đến trường của SV Bình a) Từ P(X>20)=0,65 và P(X>30)=0,08 tính được TG trung bình là 22,17phút và độ lệch là 5,56 phút b) Tính P(X>25)= =0,305. c) Gọi m là TG cần tìm thì P(X>m)<0,02 suy ra m> 33,62 phút. Câu 3: Trung bình mẫu là: 499,54 và độ lệch chuẩn mẫu s=2,3545 a) Ước lượng kỳ vọng toán bằng khoảng tin cậy đối xứng : (499,078; 500,002) b) Ước lượng tỷ lệ p bằng khoảng tin cậy bên trái: p< 0,4811. Suy ra số gói bị đóng thiếu tối đa là 481 gói. c) Kiểm định giả thuyết : H 0 Trung bình = 500 ; H 1 Trung bình < 500 Miền bác bỏ: W=(-∞; -1,645), Giá trị quan sát Tqs=-1,953 Kết luận: Đường bị đóng thiếu. Đề thi XSTK cho SV học lại Đáp án và hướng dẫn: Câu 1: Gọi A là biến cố "Lấy được 2 viên bi cùng màu" B là biến cố "Lấy được viên bi màu xanh" H 1 là biến cố "Bi của hộp 1" H 2 là biến cố "Bi của hộp 2" a) Ta có P(H 1 )=P(H 2 )=0,5 P(A/H 1 )= 28/105+21/105 = 7/15 và P(A/H 2 )= 15/105+36/105=17/35 Theo CT xác suất đầy đủ P(A)=7/30+17/70=10/21. b) Ta có P(H 1 )=1/16; P(H 2 )=15/16 P(B/H 1 )= 7/15 và P(B/H 2 )= 9/15 Theo CT xác suất Bayes P(H 1 /B)=7/142. Câu 2: a) Tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành: P(X<980)=0,5-0,4772=0,0228. b) Gọi Y là số sản phẩm phải bảo hành trong 3 sản phẩm. Y có phân phối B(n,p) với n=3, p= 0,0228. Ta có P(Y>=1)=1-P(Y=0)=1-0,9772^3=0,0668. c) Gọi Z là tiền lãi trung bình khi bán được 1 sản phẩm. Ta thấy: Z = 50000đ với XS là 1-0,0228=0,9772 Z = -450000đ với XS là 0,0228 Suy ra E(Z)=50000.0,9772-450000.0,0228=38600đ Câu 3: a) Ước lượng kỳ vọng toán với khoảng tin cậy bên phải. b) Kiểm định giả thuyết về tham số p với H 1 : p> p 0 c) Bài toán phân phối nhị thức. Đề thi MHT cho SV khóa 10 đợt 2 Đáp án tóm tắt: Câu 1: Gọi x j là số đơn vị hàng H j cần sản xuất, j=1,2,3. Ta có bài toán f(x)=70x 1 + 90x 2 +50x 3 > max Với các điều kiện: 5x 1 + 4x 2 +2x 3 <=2100 [...]... 16) với -17/5 . Y*= (-17/5, 4/5, -1) và Y"= (-2, 12, 6) PATU ứng với y 1 = -3 là y*=(-3, 4, 1) Câu 3: KQ: Đề thi MHT cho SV khóa 10 đợt 3 Đề thi TCC cho SV K11 Đề thi TCC cho SV khóa. 28/105+21/105 = 7/15 và P(A/H 2 )= 15/105+36/105=17/35 Theo CT xác suất đầy đủ P(A)=7/30+17/70=10/21. b) Ta có P(H 1 )=1/16; P(H 2 )=15/16 P(B/H 1 )= 7/15 và P(B/H 2 )= 9/15 Theo CT xác suất Bayes. Đề thi XSTK cho VB2 ngày 19-06-09: Đề thi XSTK ngày 19-04-09: Đáp án: Đề thi XSTK cho SV K10 đợt 2-2008 (chữ ư bị lỗi khi