... toán về cách tìm giớihạn
dãy số và hàm số, qua đó các em học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị cho kì thi học kì II sắp
tới.
CHUYÊN ĐỀ : CÁCH TÍNH GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ, HÀM SỐ
VÀ CÁC BÀI ... ĐỀ NĂM HỌC 2 011- 2012 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
Trong chương trình toán THPT học sinh đã được tiếp cận với giớihạncủadãysố và hàm số,
đã biết cách tìm giớihạn hàm số hữu hạn và vô hạn. Tuy nhiên ... mắc một số sai lầm không đáng có.
Với lại trong chương trình SGK Đại sốlớp11 hiện hành bài toán tìm giớihạn hàm số còn
rất ít và hạn hẹp, chưa phân loại các dạng vô định khi tìm giớihạn và...
...
Câu hỏi và bàitập ôn chương IV – Giới Hạn
Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
Cho dãysố (u
n
) với
Phát biểu nào sau là đúng?
a) lim u
n
= 0
d) Dãy (u
n
) không tồn tại giớihạn khi n dần ... + + +
=
+
Về nhà làm các bàitậpsố 4, 5 trang 142
(SGK)
Bài tậpvề nhà
Bài học đến đây đã kết thức! Xin mời quí
thày cô và các em nghỉ
B. Bàitập củng cố
Tính các giớihạn sau:
Ta thấy ... GII TCH
Nhà xuất bản giáo dục
11
a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u
n
) với
b) Tính tổng sau:
Đây là các bài toán tìm tổng
của một cấp số nhân lùi vô
hạn, ta cần xác định u
1
và...
... giáo dục
11
Câu hỏi và bàitập ôn chương IV – Giới Hạn
Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
Bài toán: Tên của một học sinh được mã hóa
bởi 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này
là giá trị của một ... n
b q q
c c c
d n k
e q q
+
+
= = ∈
= <
=
= +
= + >
Â
Â
Về nhà làm các bàitậpsố 4, 5 trang 142
(SGK)
Bài tậpvề nhà
Bài học đến đây đã kết thức! Xin mời quí
thày cô và các em nghỉ
... (u
n
) với
b) Tính tổng sau:
Đây là các bài toán tìm tổng
của một cấp số nhân lùi vô
hạn, ta cần xác định u
1
và q
sau đó áp dụng công thức
giới hạn để tính.
1
2
n
n
u =
( )
1
1 1 1 1
1...
... lý vềgiớihạn hữu hạncủadãysố để từ
một sốgiớihạn đã biết tìm giớihạncủadãysố khác.
- Biết tính tổng của 1 CSN lùi vô hạn và giải một sốbàitập đơn giản liên quan đến
CSN lùi vô hạn.
... lý vềgiớihạn
hữu hạn.
- Hiểu cách lập công thức tính tổng của 1 CSN lùi vô hạn.
+ Về kỷ năng: Giúp HS
- Biết vận dụng định nghĩa giớihạn hữu hạncủadãysố để tìm giớihạn một sốdãy số.
- ... u
1
, q ?
3. Bài tập:
*H4/134(sgk)
3
Tiết 1:DÃY SỐ CÓ GIỚIHẠN HỮU HẠN
(chương trình nâng cao)
I.Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được định nghĩa dáysố có giớihạn là một số thực L và...
... § DÃYSỐ CÓ GIỚIHẠN 0 ( 1TIẾT )
I . MỤC TIÊU :
+ Kiến thức : Giúp học sinh
- Nắm được định nghĩa dãysố có giớihạn 0 .
- Ghi nhớ một sốdãysố có giớihạn 0 thường gặp . ... hãy cho biết
từ số hạng thứ 11 trở đi các số
hạng củadãy nhỏ hơn bao nhiêu ?
Với n > ?
- Tương tự đối vi s hng th 25
v 51
ã K t s hạng thứ mấy trở đi mọi
số hạng trong dãy đã cho đều ... nhn xét ?
- Với dãy (u
n
) không đổi với u
n
= 0
Thì Lim u
n
= ?
- Lim(u
n
) = 0 <=> dãysố (
n
u
)có
giới hạn ? cho vd ?
1) Đ/n dãysố có giớihạn 0 :
Xét dãy số( u
n
) với
u
n...
... tính giớihạn
dãy số.
Bài 20a) Bông tuyết Vôn Kốc
(Hình vẽ minh họa)
Tiết 56
LUYỆN TẬPGIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
I. Mục tiêu bài dạy:
1) Về kiến thức:
- Củng cố các định lí vềgiớihạn hữu hạn ...
quả bài toán
Hoạt động 6: Củng cố
Hoạt động 7: Dặn dò
- Về nhà làm các bàitập
còn lại của sgk và làm
thêm các bàitập sách bài
tập.
- Xem tiếp bài “Định
nghĩa và một số định lí về
giới hạn ... và các quy tắc vềgiớihạn vô cực; công thức tính tổng
cấp số nhân lùi vô hạn.
2) Về kỹ năng:
- Nâng cao kỹ năng vận dụng các định lí vềgiớihạn hữu hạn và các quy tắc vềgiớihạn vô cực;
công...
... hạn vô cực. Chẳng hạndÃysố không
có giớihạn hữu hạn cũng không có giớihạn vô cực.
+ Tuyệt đối không được áp dụng các định lý vềgiớihạn
hữu hạn cho các dÃysố có giớihạn vô cực.
(( 1) ... các số
hạng củadÃy (u
n
) có giớihạn thì đi xa mÃi theo chiều
dương của trục số, vượt qua mọi điểm L dù L lớn đến
đâu.
+ Đừng nghĩ rằng một dÃysố không có giớihạn hữu hạn
thì có giớihạn ... −∞
n → +∞
Chú ý
+ Giớihạn vô cực và giớihạn hữu hạn có ý nghĩa hoàn
toàn khác nhau. Khi n tăng, các điểm biểu diễn trên
trục số các số hạng củadÃy (u
n
) có giớihạn hữu hạn L
chụm lại quanh...
... đi.
I /Giới hạn hữu hạn
của dÃy số
II/Định lý vềgiớihạn
hữu hạn
III/Tổng của cấp số
nhân lùi vô hạn
IV /Giới hạn vô cực
Bài 5, 6, 7, 8
sgk/122
III/Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
1/Định ... của các
số hạng:
lại là một dÃy giảm.
1 2 3
, , , , ,
n
u u u u
Chú ý
ã
Khi limu
n
= không thể nói dÃysố (u
n
) có
giới hạn
ã
Tuyệt đối không được áp dụng định lý về
giới hạn hữu hạn ...
Tiết học Hôm nay
Bài dạy: giớihạndÃysố
(tiết 3)
1
1
1;
3
U q
= =
Cấp số nhân ở ví dụ
trên có là cấp số
nhân lùi vô hạn
không?Vì sao?
Cấp số nhân lùi vô hạn không là dÃy
giảm, nhưng...
... Đại số11 cơ bản
Tiết 51 LUYỆN TẬP - GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
*********
I/ Mục tiêu bài day:
+ Về kiến thức : HS nắm vững các kiến thức vềgiớihạncủadãy số
+ Về kĩ năng : Biết giải một sốbài ... đơn giản liên quan đến giới hạn.
Nắm các định lí vềgiớihạn & vận dụng chúng để tính giớihạncủa các dãysố đơn giản
+ Về tư duy & thái độ : Nghiêm túc học tập, tích cực hoạt động , ... ôn tập lí thuyết & làm bàitập trước ở nhà
+ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Ổn định
2/ Kiểm tra bài cũ:
Định nghĩa dãysố có giới hạn...
... và vệ sinh lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H: Nêu định nghĩa dãysố có giớihạn 0, dãysố có giớihạn a, dãysố có giớihạn +
∞
, -
∞
?
H: Nêu một sốdãysố có giớihạn 0, +
∞
đã biết?
3. Bài mới:
Hoạt ... Định lí vềgiớihạn và vận dụng vào tính giớihạncủa các dãysố đơn giản.
- Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng định lí vềgiớihạn vào tính giớihạncủa các dãysố đơn giản.
- ... số11 ban cơ bản
Tiết 52 BÀITẬPGIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
***
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Ôn tập và cũng cố các kiến thức:
- Khái niệm giớihạncủadãy số.
- Một vài giớihạn đặc biệt
- Định lí về...
... PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG.
CHƯƠNG IV.GIỚI HẠN
BÀI 1.GIỚI HẠNCỦADÃY SỐ
A/TÓM TẮT GIÁO KHOA
1. Định nghĩa giớihạn hữu hạn .
*Dãy số (u
n
) được gọi là có giớihạn 0 khi n dần tới ...
2
1
2
1
12
2
+
−
+−+−+−
−
n
n
BÀI 2.GIỚI HẠNCỦA HÀM SỐ.
A.TÓM TẮT GIÁO KHOA.
1. Định nghĩa giớihạn hữu hạncủa hàm số.
*Cho khoảng K chứa điểm x
o
và hàm số y=f(x) xác định trên K hoặc trên K\(x
o
)
Số L được ... đang tính giới hạn, với
0
xx
≠
)
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
I.Vấn đề 1.Tính giớihạncủa hàm số nhờ áp dụng trực tiếp các định lí 1,2 hay quy
tắc vềgiớihạn vô cực.
Ví dụ 1.Tính các giớihạn sau.
...
... Chuyên đề BDHSG: Giớihạncủadãysố THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Đồng Tháp
4
Vậy dãysố
n
u có giớihạn hữu hạn khi n và lim 2 011
n
n
u
Bài toán 3 (Bài tập giải tích ... những bàitập nâng cao – Tô Văn Ban)
Cho dãysố (u
n
) xác định bởi
1
1
2
2,n1
nn
u
uu
Chứng minh rằng dãysố (u
n
) có giớihạn hữu hạn và tìm giớihạncủadãy số. ... dãysố (u
n
) có giớihạn hữu hạn và tìm giớihạncủadãy số.
Lời giải
Bằng quy nạp chứng minh được 1 2
n
u với mọi 1,2, n
(Bạn đọc tự kiểm tra)
Chuyên đề BDHSG: Giớihạncủa dãy...
... Chuyên đề BDHSG: Giớihạncủadãy số
1
MỘT SỐBÀI TOÁN TÌM GIỚIHẠNCỦADÃY
SINH BỞI PHƯƠNG TRÌNH
Huỳnh Chí Hào
Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp
A. Một số kiến thức bổ ... minh tồn tại giớihạn lim
n
n
x
, ta chứng minh dÃy
n
x
tăng v bị chặn.
Ta có
1
10
10
1
11
11
11
1
n
n
n
a
ga a
aa
a
=
19 1
99
11 1
111 1(1)10
nn
aa ... 4
n
n
x
So sánh ( )
nn
f
x và (4)
n
f , ta có
22
22
2
11 1 1 1
(4)
22141
21 21
111 111 11 111 1
1 1 ( Do )
233521212121 22121
21
1
0
22 1
n
f
kn
kk nn kk
k
n
...