...
BÀITẬPVỀGIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
Bài tập
DÃY SỐ CÓ GIỚIHẠN HỮU HẠN
Tính các giớihạn ...
BÀITẬPVỀGIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
Để hàmsố có giớihạn
1x
khi
11
lim lim
12
1
xx
f ... lim
n
nn
21
14
2
BÀITẬPVỀGIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
GIỚI HẠNCỦAHÀM SỐ...
... nghĩa giớihạn hữu hạncủahàmsố tại một điểm
Và giớihạn vô cực củahàm số
Câu hỏi: Một hàmsố f(x) có giớihạn là L khi x dần đến xo có nhất thiết phải xác định tại
xo không?
VI>Dặn dò về ... sinh theo dõi
Chiếu slide có nhận xét
1.2 Giớihạn vô cực:
HĐ3.GV phát biểu: Giới
hạn vô cực củahàm số
tại một điểm được định
nghĩa tương tự như giớihạn
Học sinh làm việc theo
nhóm
Chiếu ... hàmsố f(x) có giới
hạn bằng 0 khi x dần về
0
HS hoạt động theo nhóm
Các nhóm trình bày kết
quả của mình
Hs suy nghĩ để làm
chứng minh
Hs lên bảng trình bày kết
quả
Hs nhận xét bài làm của...
... nghĩa giớihạncủahàmsố để tìm giớihạn ( hữu hạn và vô cực)
của một hàm số.
- Biết cách vận dụng các định lí vềgiớihạn hữu hạn để tìm giớihạn (hữu hạn) của một số
hàm số.
- Làm bàitập trong ... định nghĩa giớihạnhàmsố vào việc tính một sốbàitậpgiới hạn
hàmsố đơn giản.
-Biết cách vận dụng một số định lí vềgiớihạn hữu hạn để tính các bàitậpgiớihạnhàm
số đơn giản.
3 .Về tư duy:
- ... 2: Giớihạncủahàmsố tại vô cực
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-Dựa vào Đn giớihạn
hữu hạncủahàmsố tai
1 điểm yêu cầu HS phát
biểu Đn giớihạn hữu
hạn củahàm số...
... Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giớihạn tại x
o
khoâng ?
Trường THPT Trà Cú BàiTậpGiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
5. Tìm các giới ... Trường THPT Trà Cú BàiTậpGiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
ξ2. GIỚIHẠNHÀM SỐ
1. Tìm các giớihạn sau
a)
3 2
x 0
lim(x 5x 10x)
→
+ +
b)
2
x 1
x ...
3
2
x 1
x 3x 2
lim
x 2x 1
→
− +
− +
R =
5
3
x 1
x 1
lim
x 1
→
−
−
Trường THPT Trà Cú BàiTậpGiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
e)
3
3 2
3 2 2
lim
2 2 1
x
x x
x x
→±∞
− +
− + −
f)
3...
... dụ:
≤+
>
−
=
135
1
12
)(
xnếux
xnếu
x
x
xf
Cho hàmsố :
Tìm giớihạn bên trái ,giới hạn bên phải và giớihạn haøm soá
( neáu co ù)khi x→1
11
Các ví dụ:
<+
>
−
−
=
12
1
1
1
)(
3
xnếuax
xnếu
x
x
xf
Cho hàmsố :
tạitồnxfđểịnh
x
)(lim
1→
... rộng khái niệm giớihạncủahàm số:
1 .Hàm số dần tới vô cực:
Định nghóa :
sao cho thì
axxxf
nn
ax
≠∀⇔∞=
→
:)()(lim
ax
n
=lim
∞=)(lim
n
xf
7
9
3
lim
2
3
−
+
→
x
x
x
Các bàitập ví dụ:
1
4
6
lim
2
2
2
−
−+
→
x
xx
x
2
x
x
x
2
121
lim
0
−+
→
3
39
4
lim
0
−+
→
x
x
x
4
... dụ:
1
4
6
lim
2
2
2
−
−+
→
x
xx
x
2
x
x
x
2
121
lim
0
−+
→
3
39
4
lim
0
−+
→
x
x
x
4
2
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
BÀI 2: GIỚI HẠN
CỦAHÀM SOÁ(t.t)
1
LỚP 11
Giáo Viên Thực Hiện
Châu Thị Thanh Liêm
4
Định lý: Nếu
thì
Ngược...
... )
1
32
limlim
−
+
=
n
n
n
x
x
xf
=2
* Chú ý:
– Đối với c, k là các hằng số
và k là số nguyên dương, ta
luôn có:
0lim;lim
==
±∞→±∞→
k
xx
x
c
cc
.
– Định lý 1 vềgiớihạn hữu
hạn củahàmsố khi
0
xx
→
vẫn
còn đúng khi
±∞→
x
... phần chú ý.
– Phương pháp tính hai loại giớihạn trên (Đặt nhân tử theo bật cao nhất của tử và
mẫu)
4. Bàitậpvê nhà:
– Đọc trước phần III giớihạn vô cực của HS
Giáo viên hướng dẫn Ngày soạn:28/02/2008
Ngày ...
GIAN
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG
CỦA HS
Định nghĩa 3:
a). Cho hàmsố
( )
xfy
=
xác
định trên khoảng
( )
+∞
;a
. Ta
nói rằng
( )
xfy
=
có giớihạn
là L khi
+∞→
n
x
nếu với dãy
số (x
n
)...
... a x a
lim f (x) limf (x)
→ →
=
*Các định lý vềgiớihạnhàmsố :
Định lý 1:Nếu hàmsố có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhất
Định lý 2:Cho 3 hàmsố g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng ... 1:Các hàmsố đa thức,hữu tỉ,lượng giác là các hàmsố liên tục trên tập xác định của chúng
Định lý 2:Tổng,hiệu,tích,thương của những hàm liên tục là một hàm liên tục
Định lý 3:Nếu hàmsố f(x) ... (u
n
) bị chặn trên bởi 1 và là dãy số tăng
b)Suy ra (u
n
) có giớihạn và tính giớihạn đó
6.Tìm các số hữu tỉ sau :
a) 2 ,111 1111 b)1,030303030303 c)3,1515151515
7.Tính lim(1 – ).(1 – ).(1...
... a x a
lim f (x) limf (x)
→ →
=
*Các định lý vềgiớihạnhàmsố :
Định lý 1:Nếu hàmsố có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhất
Định lý 2:Cho 3 hàmsố g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng ... 1:Các hàmsố đa thức,hữu tỉ,lượng giác là các hàmsố liên tục trên
tập xác định của chúng
Định lý 2:Tổng,hiệu,tích,thương của những hàm liên tục là một hàm liên tục
Định lý 3:Nếu hàmsố f(x) ... (u
n
) bị chặn trên bởi 1 và là dãy số tăng
b)Suy ra (u
n
) có giớihạn và tính giớihạn đó
6.Tìm các số hữu tỉ sau :
a) 2 ,111 1111 b)1,030303030303 c)3,1515151515
7.Tính lim(1 – ).(1 – ).(1...
... tục
?
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí vềgiớihạnhàmsố
B. Giớihạncủahàm số. Hàmsố liên tục
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí vềgiớihạnhàm số
1.
1.
Giới hạncủahàmsố ... =
1. Giớihạncủahàmsố tại một điểm
1. Giớihạncủahàmsố tại một điểm
a. Giớihạn hữu hạn:
a. Giớihạn hữu hạn:
với mọi n.
nên
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí vềgiớihạnhàm số
Ví ...
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí vềgiớihạn
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí vềgiớihạn
hàm số
hàm số
Ví dụ 1: Tìm
0
1
lim( sin )
x
x
x
?
Giải
B. Giớihạncủahàm số. Hàm số...
... vụ s phạm: Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
Phần I: Đặt vấn đề
Trong chơng trình toán bậc trung học cơ sở, hai chủ đề lớn của môn đại
số đó là Số và Hàm số. Khái niệm Hàmsố xuyên suốt ... hiểu về tam lý của đối tợng học sinh tôi đÃ
tiến hành nghiên cứu: Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị. Trong đề tài
này tôi cố gắng làm sáng tỏ khái niệm hàm số, đồ thị và đa ra một số dạng bài
tập ... Tìm tập xác định củahàm số
1/ Đinh nghĩa:
Tập xác định củahàmsố y = f(x) là tập các giá trị của x để biểu thức f(x)
có nghĩa.
Vì vậy :
- Nếu f(x) là đa thức thì hàmsố có tập xác định x
...
... Giới hạn_ Quách Duy Tuấn
-1/12
42)[ĐHQGHN_A95]
2
2
0
4sinsin2sin
lim
x
xxx
x
0
43)[ĐHGT_97]
x
x
x
1
coslim
0
0
( Sử dụng giớihạn kẹp -
x
x
xx
1
cos
)
44)[BCVT_99]...
... x
→±∞
− + − +
ξ2. GIỚIHẠNHÀM SỐ
1. Dùng định nghóa, CMR:
a)
x 2
lim(2x 3) 7
→
+ =
b)
x 3
x 1
lim 1
2(x 1)
→
+
=
−
c)
2
x 1
x 3x 2
lim 1
x 1
→
− +
= −
−
2. Tìm caùc giớihạn sau
a)
3 2
x ... 1
lim
x
→
+ − +
e.
3
2
1
3 3 5
lim
1
x
x x
x
→
+ − +
−
f.
3
2
x 1
8x 11 x 7
lim
x 3x 2
→
+ − +
− +
Dạng vô định
∞
∞
7.Tìm các giớihạn sau:
a)
x
2x 1
lim
x 1
→+∞
+
−
b)
2
2
x
x 1
lim
1 3x 5x
→−∞
+
− ... + +
− −
Q =
3
2
x 1
x 3x 2
lim
x 2x 1
→
− +
− +
R =
5
3
x 1
x 1
lim
x 1
→
−
−
5. Tìm các giớihạn sau:
a)
2
x 0
x 1 x x 1
lim
x
→
+ − + +
b)
2
x 7
x 3 2
lim
49 x
→
− −
−
c)
2
x 2
2...
... 0
5
x
x
→−∞
=
+
b) Quy tắc tìm giớihạncủa thương
( )
( )
f x
g x
a) Quy tắc tìm giớihạncủa tích f(x).g(x)
3. Một vài quy tắc vềgiớihạn vô cực:
III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
-
-
+
+
L<0
L<0
-
-
L>0
L>0
+
+
0
0
... x
x
→+∞
−
= +∞
+
III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
1. Định nghĩa 4:
1. Định nghĩa 4:
Cho hàmsố y =f(x) xác định trên khoảng (a;+
Cho hàmsố y =f(x) xác định trên ... hợp
0
+ ∞
- ∞
- ∞
+ ∞
a) Quy tắc tìm giớihạncủa tích f(x).g(x)
3. Một vài quy tắc vềgiớihạn vô cực:
III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
III. GIỚIHẠNVễ CC CA HM S:
3 2
Tìm lim (2 3 2 1)
x
x...