... hệ tơng đơng 24 R đợc gọi quanhệ vòng quanh aRb bRc kéo theo cRa Chứng minh R quanhệ phản xạ vòng quanh quanhệ tơng đơng 25 Trong số tập hợp tập sau, tập hợp phân hoạch tập số nguyên ? a Tập ... nhng R2 phản xạ 20 *Cho R quanhệ đối xứng Chứng minh R n có tính chất đối xứng với n BàitậpToán học rờirạc III Quanhệ tơng đơng 21 Cho A tập không rỗng R quanhệ tơng đơng A Chứng minh tồn ... phản xạ Hãy sai lầm chứng minh II Quanhệ ngợc quanhệ hợp thành Cho R S lần lợt quanhệ cha chị đợc xác định tập hợp ngời (còn sống chết) Hãy mô tả xác quanhệ sau a R-1 e R oR-1 b S-1 f SoS...
... Do đó, số phần mặt phẳng tăng lên n Từ đó, ta có hệ thức truy hồi: r = r −1+n Các điều kiện đầu là: n = 0: r = n = 1: r1 = n n BÀITẬP CHƯƠNG II Bài 14 Chứng minh đơn đồ thị có 02 đỉnh có bậc ... ⎜ ⎟ ⎝⎜v' 1 ⎟⎠ ⎜v' ⎝ 1 ⎟⎠ Bài 27: (3.10) Các cặp đồ thị sau có đẳng cấu với không? Giải Bài hoàn toàn giống số 20 giải Bài 28: (3.11) Cho V = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} E tập hợp cặp phần tử (u, v) ... ngồi xung quanh bàn tròn, để người ngồi hai người mà sinh viên quen Giải Giả sử có đồ thị G = (V, E) mà ta có: V tập hợp sinh viên mời dự tiệc, E = (u,v) với u, v thuộc V u, v có quanhệ quen biết...
... * Bài 12: Một họp có đại biểu đến dự.Mỗi người quen đại biểu khác.Chứng minh xếp số đại biểu ngồi xung quanh bàn tròn để người ngồi người mà đại biểu quen Lời giải: * Ta biểu diễn mối quanhệ ... hệ đại biểu) (2) * Tập đỉnh G Cn n (3) Từ (1), (2) (3) cho thấy, Cn đồ thị bao hàm G.(Cn tạo cách bỏ số cạnh thích hợp G) 15 Vậy, dựa mối quanhệ đại biểu ta xếp đại biểu ngồi quanh bàn tròn cho ... Đpcm) *Bài 13: Một lớp học có sinh viên Mỗi sinh viên thân với sinh viên khác Chứng minh xếp số chẵn sinh viên ngồi quanh bàn tròn để sinh viên ngồi sinh viên mà họ thân Lời giải: * Mối quanhệ sinh...
... mà D = 2R Bài 3.22 Tìm khung đồ thò Hình 3.27 cách dùng BFS Bài 3.23 Tìm khung đồ thò Hình 3.27 cách dùng DFS Bài 3.24 Chứng minh thuật toán BFS DFS cho ta khung đồ thò G liên thông Bài 3.25 Dùng ... thuật toán BFS b) Có thứ tự X cho T khung có từ thuật toán DFS Bài 3.27 Cho G = (X, E) liên thông Cho ví dụ chứng tỏ với thứ tự khác X, thuật toán BFS cho ta khung G Cho ví dụ tương tự với thuật toán ... Fibonacci Bài 3.49 Vẽ đònh toán đồng xu đồng xu 20 Bài 3.50 Xây dựng tứ phân đònh cho 12 đồng xu có đồng xu nặng 11 đồng xu lại Bài 3.51 Cho ví dụ chứng tỏ hai nhò phân T1, T2 khác có tập đỉnh...
... NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 2012 b)Tìm nghiệm thỏa điều kiện đầu: a0 = 2, a1 = 15 hệ thức đệ qui: an = an – – 9an – + n 3n + 17) a) Tìm nghiệm tổng quát hệ thức đệ qui sau ... A đến đỉnh lại TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 2012 37) Dùng thuật toán Prim tìm khung ngắn đồ thị cho ma trận trọng số sau 38)Dùng thuật toán Floyd tìm đường ngắn cặp đỉnh ... 28) Đề thi 2011 a) Dùng thuật toán Dijkstra để tìm đường ngắn từ đỉnh s đến đỉnh chiều dài đường đồ thị có hướng sau z x 10 s y t TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 2012 b) Giả sử...
... quanhệ hai x y ⇔ x2 − 2x = y − 2y a) Liệt kê phần tử tậpquanhệ A b) Tìm tập hợp X có vô hạn phần tử để thích? sau: quanhệ thứ tự X Giải Bài 3.4 Trên tập hợp A = {−1, 0, 2, 3, 4}, ta xét quan ... ta xét quanhệ hai x y ⇔ x2 − 3x = y − 3y a) Liệt kê phần tử tậpquanhệ A b) Tìm tập hợp X có vô hạn phần tử để thích? sau: quanhệ thứ tự X Giải Bài 3.5 Trên tập hợp X, ta xét quanhệ hai sau: ... phải quanhệ thứ tự không? Giải thích Bài 3.6 Trên tập hợp số tự nhiên N, ta xét quanhệ hai x y ⇔ x2 − y chẵn a) Chứng minh quanhệ tương đương N sau: b) Tìm phân hoạch N thành lớp tương đương Bài...
... r+1 hệ số cần xác định Phép đếm IV Hệ thức đệ qui Qr(n) = Arnr + Ar-1nr-1 +…+ A0 Để xác định hệ số ta cần xn, xn-1,…, xn-k vào (1) cho n nhận r + giá trị ngun đồng hệ số tương ứng hai vế để hệ ... xn = ( C1 + nC2 ) ÷ 2 Phép đếm IV Hệ thức đệ qui Hệ thức đệ qui tuyến tính khơng Xét hệ thức đệ qui tuyến tính khơng a0xn + a1xn-1 +… + akxn-k = fn (1) Hệ thức đệ qui tuyến tính tương ứng a0xn ... x1 = xn = 2n − → Phép đếm IV Hệ thức đệ qui Định nghĩa Một hệ thức đệ qui tuyến tính cấp k hệ thức có dạng: a0xn + a1xn-1 +… akxn-k = fn (1) a0 ≠ 0, a1,…, an hệ số thực; {fn} dãy số thực cho...
... Chương QUANHỆ I Quanhệ Định nghĩa tính chất Biểu diễn quanhệQuanhệ tương đương Đồng dư Quanhệ thứ tự, biểu đồ Hass Định nghĩa Một quanhệ hai từ tập A đến tập B tập tích Đề R ... (2, 2), (3, 3), (4, 4) R2 Quanhệ Z phản xạ a a với a Z Quanhệ > Z không phản xạ > Quanhệ | ” (“ước số”) Z + phản xạ số nguyên a ước Chú ý Quanhệ R tập A phản xạ chứa đường chéo ... thuộc nhóm 3 Quanhệ tương đương Định nghĩa Quanhệ R tập A gọi tương đương có tính chất phản xạ, đối xứng bắc cầu : Ví dụ Quanhệ R chuỗi ký tự xác định aRb a b có độ dài Khi R quanhệ tương đương...
... Trang 49 Bài t p TOÁN R I R C Bài 12 B môn Công ngh ph n m m - 2011 Bàitoán lu ng c c ñ i m ng M c tiêu - Trình bày ñư c tư tư ng ch ñ o c a thu t toán Ford_Fulkerson cài ñ t ñư c thu t toán - ... 46 Bài t p TOÁN R I R C B môn Công ngh ph n m m - 2011 timduong(); } Console.ReadKey(); } } } d Bài t p t gi i Bài t p 1: Áp d ng thu t toán Dijkstra tìm ñư ng ñi ng n nh t cho ñ th sau: Bài ... không cách ñi khác Trang 12 Bài t p TOÁN R I R C B môn Công ngh ph n m m - 2011 b ð t p Bài ð th sau có ñ th n a Euler hay ñ th Euler không? Gi i thích? Bài Dùng thu t toán Flor ñ tìm tìm chu trình...
... -23 (6) Từ (5) (6) ta có hệ phương trình TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 1, 2010 9𝐴 + 5𝐵 = 43 𝐴 − 5𝐵 = −23 Giải hệ ta có: A = B = Như nghiệm tổng quát hệ thức là: an = C1(-2)n ... đường ngắn từ đỉnh A đến đỉnh lại Câu 25 Dùng thuật toán Prim tìm khung ngắn đồ thị cho matrận trọng số sau TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 1, 2010 Câu 26 a) Một dãy số thực {xn} ... Vậy an = an – + an – + 2n – ( n 2) (1) Hệ thức đệ qui TTTN : an = an – + an – (2) PTĐT : x2 – x – = có nghiệm đơn TS NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 1, 2010 1± 𝑥1,2 = 1+ 𝑛 1− 𝑛 Nghiệm...
... TẬP Chương Quanhệ CHƯƠNG QUANHỆ A Bàitập củng cố lý thuyết Quanhệ tính chất Bài 1.1 Nội dung Bài 1.2 Nội dung … Quanhệ n-ngôi ứng dụng Bài 2.1 Nội dung Bài 2.2 Nội dung … B Bàitập thực hành ... 22 Chương Quanhệ PHẦN LỜI GIẢI VÀ HƯỚNG DẪN 23 Chương Quanhệ CHƯƠNG QUANHỆ A Bàitập củng cố lý thuyết Quanhệ tính chất Bài 1.1 Nội dung Bài 1.2 Nội dung … Quanhệ n-ngôi ứng dụng Bài 2.1 Nội ... MỤC LỤC PHẦN BÀITẬP CHƯƠNG QUANHỆ .4 A Bàitập củng cố lý thuyết 1Quan hệ tính chất 2Quan hệ n-ngôi ứng dụng B Bàitập thực hành máy tính...
... bạn cặp => đpcm Nhóm – Tin4K50 Bài 12 cầu thủ bóng rổ đeo áo với số từ đến 12 đứng tập trung thành vòng tròn sân Chứng minh tìm người liên tiếp có tổng số áo lớn 20 BÀI • Tổng số áo cầu thủ : 1+2+ ... tiếp Nhóm – Tin4K50 BÀI • Chia số [1 300] thành 150 cặp số liên tiếp : [1,2], [3,4] [299,300] • Tên máy nằm 150 cặp • Do có 151 máy => tồn máy có tên cặp => đpcm Nhóm – Tin4K50 Bài Các học sinh ... Tin4K50 BÀI • Đánh số hs từ 80 • Xét cặp hs có thứ tự i i+9 với 1
... t3 + t4 = Bàitoán trở trường hợp toán chia tiền Số nghiệm phương trình tương ứng với số cách chia tiền Áp dụng vào baitoán => số nghiệm : k− cn +1 −1 k 4− c1+4 −1 = ( nghiệm) BÀI TRANG ... Gọi tập hợp số học sinh làm số câu hỏi :|X1| Gọi tập hợp số học sinh làm số câu hỏi :|X2| Gọi tập hợp số học sinh làm số câu hỏi :|X3| Theo giả thiết ta có : |X1|=40 , |X2|=35,|X3|=30 BÀI ... NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ BÀI TRANG 44_2 Gọi |A2| tập số tự nhiên số 1, 2, không đứng cạnh theo thứ tự tăng dần Theo nguyên lý bù trừ, ta thu |A2| = 10! - 8! = 3588480 ( hoán vị ) BÀI TRANG 44, 45...
... trình : C29+4-14-1= C323 BÀI3:(BÀI 1-Tr 44 ,NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ) ĐỀ BÀi:Hỏi đoạn từ đến 1000 có bao số số lẻ số phương ? LỜI GIẢI: Gọi A1 : tập số lẻ đoạn -> 1000 A2 : tập số phương đoạn -> 1000 ... + = 55980 BÀI6:(BÀI 4-Tr 44 ,NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ) ĐẾ BÀI:Có xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bởI số 1,hoặc kết thúc số 0? LỜI GIẢI: Gọi A1 :tập xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bởI số A2 :tập xâu nhị ... – 23 =184 BÀI7:(BÀI 5-Tr 44 ,NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ) ĐỀ BÀI:Có số nguyên dương nhỏ 1000 chia hết cho ko chia hết chi 2? LỜI GIẢI: Gọi X : tập số nguyên dương < 10000 chia hết cho - A75 : tập số nguyên...
... sinh nữ đứng cạnh là: 5040x6720=33868800 cách xếp Bài 15:Có xâu nhị phân độ dài 32 mà có số 1? Giải: Xâu nhị phân độ dài 32 có số 1= >bài toán tương đương với việc xếp chữ số vào 32 vị trí ... tử X i với ≤ i ≤ t Gọi X i số lần xuất phần tử thứ i tập k phần tử lấy từ tập X Vậy ta có: X + X + + X t = k (Với X i ≥ 0, ≤ i ≤ t ) Đây toán chia tiền (k đồng tiền chia cho t đứa trẻ) với số ... hoán vị chữ xâu ABCDEF mà có chứa ba chữ D,E,F đứng cạnh là: 3!×4!=144(hoán vị) Bài 13:Có cách xếp người vào ngồi quanh bàn tròn (hai cách xếp không coi khác chúng thu từ phép quay bàn tròn)? Giải:...
... cách Bài • Toán học Nghệ thuật • - Chọn Toán học từ cuốn: có cách • - Chọn Nghệ thuật từ cuốn: có cách • có 3x2 = cách • Kết luận: có 15 + + 10 = 31 cách chọn thỏa mãn điều kiện đề Đề • Bài ... coi khác Bài 10 Vì X1 ∩ X2 ∩ X3 = O Và X1 U X2 U X3 = {1,2,3,4,5,6,7,8} nên phần tử có mặt tập hợp mà tập Không tính tổng quát ta xét cách xếp số vào tập X1, X2, X3 - Nếu số có mặt tập hợp số ... khác là: • Tin học Toán học • - Chọn Tin học từ : có cách • - Chọn Toán học từ : có cách • có 5x3 = 15 cách • Tin học Nghệ thuật • - Chọn Tin học từ : có cách • - Chọn Nghệ thuật từ cuốn: có...