bài tập toán rời rạc chương 4

Toán rời rạc bao gồm các chủ đề sau: * **Logic mệnh đề:** Nghiên cứu các mệnh đề và các phép toán logic trên chúng. * **Lý thuyết tập hợp:** Nghiên cứu các tập hợp, phép toán tập hợp và các mối quan hệ giữa các tập hợp. * **Các công thức tổ hợp:** Cung cấp các công thức để đếm số phần tử trong các cấu trúc rời rạc. * **Suy luận kiểm chứng chương trình:** Cung cấp các kỹ thuật để chứng minh rằng một chương trình máy tính có hoạt động đúng như kỳ vọng. * **Đại số Boole và cấu trúc mạch logic:** Nghiên cứu các phép toán logic trên các giá trị Boolean và ứng dụng của chúng trong thiết kế mạch logic. * **Thuật toán:** Nghiên cứu các thuật toán, phức tạp tính của thuật toán và các kỹ thuật phân tích thuật toán. * **Lý thuyết đồ thị:** Nghiên cứu các đồ thị, cấu trúc dữ liệu rời rạc mô tả các mối quan hệ giữa các đối tượng.

Ngày tải lên: 22/06/2021, 10:08

... 3), (4, 4)} 4 Các tính chất quan hệ Định nghĩa Quan hệ R A gọi phản xạ nếu: a  A, a R a Ví dụ Trên tập A = {1, 2, 3, 4} , quan hệ: R1 = {(1,1), (1,2), (2,1), (2, 2), (3, 4) , (4, 1), (4, 4) } không ... (1,2), (1 ,4) , (2, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 4) } phản xạ (1,1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)  R2 Các tính chất quan hệ Quan hệ  Z phản xạ a  a với a Z Quan hệ > Z không phản xạ > Chú ý Quan hệ R tập ... TOÁN RỜI RẠC Chương 4: QUAN HỆ GV: NGUYỄN LÊ MINH Bộ môn Công nghệ thông tin Nội dung  Định nghĩa tính chất

Ngày tải lên: 25/10/2020, 18:28

... tuyến tính khơng nhất Nội dung Bài giảng mơn học Tốn Rời Rạc Nguyeãn Anh Thi Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Tp Hồ Chí Minh (2 )Bài giảng mơn học Tốn Rời Rạc Nguyễn Anh Thi Nội dung Hệ ... thức đệ quy tuyến tính thuần nhất Nghiệm hệ thức đệ quy tuyến tính khơng nhất Chương 4 (3 )Bài giảng mơn học Tốn Rời Rạc Nguyễn Anh Thi Nội dung Hệ thức đệ quy tuyến tính với hệ số hằng Nghiệm ... đệ quy tuyến tính khơng nhất Nội dung Hệ thức đệ quy tuyến tính với hệ số hằng (4 )Bài giảng mơn học Tốn Rời Rạc Nguyễn Anh Thi Nội dung Hệ thức đệ quy tuyến tính với hệ số hằng Nghiệm hệ

Ngày tải lên: 09/03/2021, 05:57

... (1, 2), (1, 3), (1, 4) , (2, 2), (2, 4) , (3, 3), (4, 4)} (6)3 a  A, a R a Ví dụ Trên tập A = {1, 2, 3, 4} , quan hệ: R1 = {(1,1), (1,2), (2,1), (2, 2), (3, 4) , (4, 1), (4, 4) } khơng phản xạ ... (1)TOÁN RỜI RẠC Chương 4: QUAN HỆ (2) Định nghĩa tính chất  Biểu diễn quan hệ  Quan hệ tương đương – Đồng dư  Quan hệ thứ tự - Biểu đồ Hass  Bài tập (3)Định nghĩa ... (3)Định nghĩa Một quan hệ hai ngôi từ tập A đến tập B tập tích Descart R  A x B Được viết a R b thay cho (a, b)  R. (4) 3 (5)Định nghĩa Ví dụ Cho A = {1, 2, 3, 4} , R = {(a, b) | a ước b} Khi

Ngày tải lên: 10/03/2021, 13:31

... tổ hợp suy rộng • Sinh hốn vị tổ hợp Toán rời rạc Nguyễn Quỳnh Diệp 4. 1 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐẾM Toán rời rạc Nguyễn Quỳnh Diệp CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐẾM • Giả định ta có tập đối tượng với thuộc tính • Phép ... bit cuối  Bài 2: Có xâu gồm chữ tiếng anh a) chữ lặp lại b) khơng chữ lặp lại c) bắt đầu với chữ X chữ lặp lại Tốn rời rạc Nguyễn Quỳnh Diệp 4. 2 NGUN LÍ CHUỒNG CHIM BỒ CÂU Toán rời rạc Nguyễn ... tập hợp: Cho A1, A2 tập hợp, đó: 𝐴1 ∪ 𝐴2 = 𝐴1 + 𝐴2 − |𝐴1 ∩ 𝐴2 | Ví dụ: Có xâu nhị phân độ dài bít: bắt đầu bit 1, kết thúc hai bít 00 Tốn rời rạc Nguyễn Quỳnh Diệp BÀI TẬP  Bài 1: Có xâu nhị phân

Ngày tải lên: 22/06/2021, 10:06

...  x1 = Bài tập chương Bài 3.1 Cho tập A = {1, 2, 3, 4} quan hệ A xác định Hãy xác định xem trường hợp có tính chất phản xạ, đối xứng, phản xứng, bắc cầu không? a) = {(2, 2), (2, 3), (2, 4) , (3, ... đương [1], [2], [3], [4] có lớp đơi phân biệt? c) Câu hỏi tương tự câu b) cho lớp [6], [7], [21], [25], [35], [42 ]v [48 ] Bài 3.9 Cho X = {2, 4, 6, 8, 10, 14, 16, 15, 20, 30, 36, 40 , 60} với với quan ... hệ ước số | b) X = {2, 3, 4, 6, 8, 10, 80} với quan hệ ước số | c) X = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 11} với quan hệ xác định sau: x y ⇔ x = y hay x < y − Bài tập chương Bài 4. 1 Vẽ biểu đồ Karnaugh tìm

Ngày tải lên: 05/12/2021, 15:51

... ∨ Đại Số Boole = Trang Ví dụ: Cho U tập bất kỳ, A = P(U) (tập tập U) xét phép  phép , phép  phép , phép / phép lấy phần bù, phần tử tập rỗng  phần tử tập U Khi P(U) đại số Boole 3/1/2016 ... tử, có phần tử đặc biệt ký hiệu Trên A xét phép toán – ngơi  , phép tốn – / Ký hiệu (A, , , /, 0, 1) 3/1/2016 Đại Số Boole Trang Tập A với phép toán gọi đại số Boole phép tốn có tính chất: Giao ... Bước 4: Sau bước trên, tìm hệ S nguyên nhân nguyên tố với số biến phủ cột lại 3/1/2016 Đại Số Boole Trang 63 wxyz + + + + + + + + 3/1/2016 + + Đại Số Boole + + Trang 64 Các cổng logic Các phép toán

Ngày tải lên: 23/03/2022, 22:03

... University Nội dung chương 4. 1 Giới thiệu toán 4. 2 Nguyên lý Dirichlet 4. 3 Hệ đại diện phân biệt 4. 4 Bài tập @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 4. 1 Giới thiệu toán (1/6)  ... TOÁN RỜI RẠC CHƯƠNG BÀI TOÁN TỒN TẠI Lecturer: PhD Ngo Huu Phuc Tel: 043 8 326 077 Mob: 098 5696 580 Email: ngohuuphuc76@gmail.com @Copyrights ... Technical University 4. 4 Bài tập (1/2) Bài 1: Chứng minh rằng, lấy số khác từ tập S = {1,2, ,9} chắn tồn số có tổng 10 Gợi ý: chia thành nhóm có tổng 10, dùng nguyên lý Dirichlet Bài 2: Có 16 cầu

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:51

... (8,2) (4, 4) (10,6) (2,6) (4, 4) (8,2) (4, 4) (8,2) (2,6) (4, 4) (5,2) (4, 4) (7,6) (-1,6) (4, 4) (5,2) 100 Bài toán đường ngắn k = n = Lk(i) chưa ổn định nên đồ thị có mạch âm Chẳng hạn: 4? ??2→6? ?4 có ... (10,6) (6,6) (8 ,4) (8,2) (7,1) (10,6) (6,6) (8 ,4) (8,2) 103 Bài toán đường ngắn 2 -2 1 04 Thuật toán tìm kiếm đồ thị Sự cần thiết thuật toán Hai thuật toán tìm kiếm bản: i) Thuật toán tìm kiếm theo ... Chương LOGO TOÁN RỜI RẠC Đồ thị Đồ thị c b a d e h k g Những khái niệm tính chất Định nghĩa đồ thị Định nghĩa Đồ thị vô hướng G = (V, E) gồm: i) V tập hợp khác rỗng mà phần

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:02

... ∈ X Ví dụ • Quan hệ ≤ tập hợp số thực • Trên tập hợp X = { 1,2,3 ,4} , xét quan hệ R định nghĩa bởi: R = { (1,1), (1,3), (2,2), (2 ,4) , (3,1), (3,3), (4, 2), (4, 4)} • Trên tập hợp số nguyên Z ta ... với y, ta viết: xRy Ví dụ • Trên tập hợp X = { 1,2,3 ,4} , xét quan hệ R định nghĩa bởi: R = { (1,1), (1,3), (2,2), (2 ,4) , (3,1), (3,3), (4, 2), (4, 4)} • Trên tập hợp số nguyên Z ta định nghĩa ... định nghĩa quan hệ (2 ngôi) tập hợp A tập hợp B tập hợp AxB • Tổng quát hơn, ta định nghĩa quan hệ tập hợp A1, A2, , An tập hợp A1 x A2 x x An Như vậy, R quan hệ tập A1, A2, , An phần tử

Ngày tải lên: 13/09/2016, 22:19

... chng 4 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 2 4. 1. Gii thiu bài toán. 4. 2. Nguyên lý Dirichlet. 4. 3. H đi din phân bit. 4. 4. Bài tp 4. 1. Gii thiu bài toán ... Trong chng 4, xét s tn ti ca các cu hình t hp, phng án vi các tính cht cho trc.  Các bài toán thuc dng này đc gi là bài toán tn ti . 4. 1. Gii thiu bài toán (2/6) ... đoàn và ca c 6 cp bc? 4. 1. Gii thiu bài toán (3/6) @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 5 4. 1.1. Các ví d m đu 2. Bài toán 4 mu  Chng minh rng mi

Ngày tải lên: 12/08/2014, 01:20

... 3625 ≅ 8.0828127 746 47 640 60 643 13960 045 654e+38 khả năng lựa chọn số serial khác nhau. Đây quả thật là một con số kinh khủng!o Nguyên lí bù trừ:Khi thực hiện nguyên lý cộng vào bài toán đếm ta phải ... số nào trong ba số 3 ,4, 7?Lời giải:Đặt Ai là tập các số thuộc X mà chia hết cho i {i=3 ,4, 7} .44 Khi đó A3∪A4∪A7 là tập các số thuộc X mà chia hết cho ít nhất một trong ba số 3 ,4, 7. Vậy theo công ... số 3 ,4, 7 là:N(A3∪A4∪A7) = N1-N2 + N3.Sử dụng toán tử div cho phép chia nguyên, ta cóù:N1= N(A3)+N(A4)+N(A7) = (10000 div 3)+(10000 div 4) +(10000 div 5) = 3333+2500+ 142 8 = 7261N2= N(A3∩A4)+N(A3∩A7)+N(A4∩A7)=

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... 10 5 8 3 6 2 4 1 63 1 2 3 4 5 n 1 2 3 5 9 3 5 7 9 3 5 7 9 [...]...7 1 4 1 4 0 5 8 2 1 1 1 1 1 6 1 2 1 6 0 8 7 3 9 2 1 4 1 6 7 9 3 1 1 1 1 2 1 1 4 0 8 8 6 5 8 6 0 BÀI TẬP CHƯƠNG IV: 1 ... để đường đi là ngắn nhất? Bài toán được nhà toán học Trung Hoa Guan nêu lên đầu tiên (1960), vì vậy thường được gọi là ? ?bài toán người phát thư Trung Hoa”. Ta xét bài toán ở một dạng đơn giản ... Giải bài toán sắp xếp chỗ ngồi với n=11. Có (11−1)/2=5 cách sắp xếp chỗ ngồi phân biệt như sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 3 5 2 7 4 9 6 11 8 10 1 1 5 7 3 9 2 11 4 10 6 8 1 1 7 9 5 11 3 10 2 8 4

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:25

... 10 5 8 3 6 2 4 1 63 1 2 3 4 5 n 1 2 3 5 9 3 5 7 9 3 5 7 9 [...]...7 1 4 1 4 0 5 8 2 1 1 1 1 1 6 1 2 1 6 0 8 7 3 9 2 1 4 1 6 7 9 3 1 1 1 1 2 1 1 4 0 8 8 6 5 8 6 0 BÀI TẬP CHƯƠNG IV: 1 ... để đường đi là ngắn nhất? Bài toán được nhà toán học Trung Hoa Guan nêu lên đầu tiên (1960), vì vậy thường được gọi là ? ?bài toán người phát thư Trung Hoa”. Ta xét bài toán ở một dạng đơn giản ... Giải bài toán sắp xếp chỗ ngồi với n=11. Có (11−1)/2=5 cách sắp xếp chỗ ngồi phân biệt như sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 3 5 2 7 4 9 6 11 8 10 1 1 5 7 3 9 2 11 4 10 6 8 1 1 7 9 5 11 3 10 2 8 4

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:25

... 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 C = 1,2 ,4, 3,6, ,3,1 14 Đường đi và chu trình Euler 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 ... 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 C = 1,2 ,4, 3,6, ,3,1 14 Đường đi và chu trình Euler 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 ... 3 4 5 6 1 3 2 4 5 C = 1,2,3,1 6 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 E≠Ø 11 Đường đi và chu trình Euler 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 C = 1,2 ,4,

Ngày tải lên: 01/10/2015, 14:05

... ° ° 10/01/15 có tập đỉnh được phân thành hai tập con tương ứng với m... của hai đồ thò đơn G1 = (V1 , E1 ) và G2 = (V2 , E2 ) là đồ thò đơn có ° tập các đỉnh là V1∪ V2 ° tập các cạnh là ... Đònh nghóa 5 Một đồ thò đơn G được gọi là đồ thò phân đôi nếu tập các đỉnh V có thể phân làm hai tập con không rổng, rời nhau V1 và V2 sao cho mỗi cạnh của đồ thò G nối một đỉnh của ... của hai đồ thò đơn G1 = (V1 , E1 ) và G2 = (V2 , E2 ) là đồ thò đơn có ° tập các đỉnh là V1∪ V2 ° tập các. .. tập con kia K2,3 K3,3 K3,5 K2,6 7.2 Các thuật ngữ 16 Một vài ứng dụng

Ngày tải lên: 01/10/2015, 14:08

... : Lấy x ∈ A ⇒ x = 4p-1 (p ∈ Z )⇒ x + 5 = 4p + 4 =4( p+1) Đặt p+1 =q (q ∈ Z ) Ta có : x + 5 = 4q ⇒x = 4q - 5 (q ∈ Z ) ⇒ x ∈ B (1) Lấy y ∈ B ⇒ y = 4q - 5 (q ∈ Z )⇒ y + 1 = 4q - 4 =4( q-1) Đặt q-1 =p ... (A ∪ B ) \ (A ∩ B ) = A\B là Sai ! 10/01/15 14: 14 5 Bài 2: Z: tập số nguyên , A ⊂ Z , B ⊂ Z : A={x ∈ Z : x = 4p-1 với p ∈ Z} B={x ∈ Z : x = 4q-5 với q ∈ Z} CMR : A = B Ta phải chỉ ra rằng ... 4q - 4 =4( q-1) Đặt q-1 =p (p ∈ Z ) Ta có : x + 1 = 4p ⇒x = 4p - 1 (p ∈ Z ) ⇒ x ∈ A (2) (1)(2) ⇒ A=B (đpcm) 10/01/15 14: 14 6 Bài 3: Cho 2 tập A1 , A2 : A1 = {n ∈ Z: n0} A1 , A2 có phải 1 phân

Ngày tải lên: 01/10/2015, 14:14

... phần Có (m+1)x(n+1) Đề bài Bài 9 Một cán bộ tin học do đãng trí nên đã quên...Đề bài Bài 7 Có bao nhiêu số có 4 chữ số có thể tạo thành từ các chữ số 0,1,2,3 ,4, 5 thõa mãn a Không có chữ ... 1757600 cách Đề bài Bài 10 Hỏi có bao nhiêu bộ có thứ tự gồm 3 tập X1, X2, X3 thỏa mãn X1 U X2 U X3 = {1,2,3 ,4, 5,6,7,8}... đường thẳng chia tam giác ra làm bao nhiêu phần? Bài 8 Số giao ... {1,2,3 ,4, 5,6,7,8} nên một phần tử không thể có mặt ở cả 3 tập hợp mà chỉ có thể ở 1 hoặc 2 tập. Không mất tính tổng quát ta xét cách xếp số 1 vào 3 tập X1, X2, X3. - Nếu số 1 chỉ có mặt trong 1 tập

Ngày tải lên: 01/10/2015, 14:14

... toan roi rac co giaiLinks downloaded from ToanDHSP.COM ⎡ n ⎤ m 647 48 647 48 ⎢⎧ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎨ ⎥ ⎪ ⎢⎩⎪ ⎥ m d ) K :m,n 647 48 647 48 n ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎢⎧ ⎥ ⎢⎪ ⎥ ⎢⎨ ⎥ B T T o a n roi rac ⎢⎣⎩⎪ ⎥⎦ ... bậc lẻ G V (G)= {2, 4, 8, 11} o P = { (2 ,4) , (8,11) } P2 ={ (2,8), (4, 11) } P ={ (4, 8), (2,11) } d(P )= d (2, 4) + d (8, 11) =2 + = d(P2)= d (2, 8) + d (4, 11) = + = d(P3)= d (4, 8) + d (2, 11) ... ta có hệ thức truy hồi: r = r −1+n Các điều kiện đầu là: n = 0: r = n = 1: r1 = n n BÀI TẬP CHƯƠNG II Bài 14 Chứng minh đơn đồ thị có 02 đỉnh có bậc Giải Trong đồ thị đơn, số bậc tối đa cung...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:15

... v2 /4 cần chứng minh: n1.n2≤ v2 /4 Thật vậy: n1.n2 ≤ v2 /4 n1.n2 ≤ (n1+ n2)2 /4 4.n1.n2 ≤ n12 + n22 + 2.n1.n2 n12 + n22 - 2.n1.n2 ≥ 0≤ v2 /4 (n1- n2)2 ≥ (hiển nhiên đúng) Suy ra: e ≤ n1.n2 ≤ v2 /4 Vậy ... u3 u4 Ma trận 1: e1 e2 1 0 0 - Ma trận 2: e'1 e'2 e3 e4 e5 1 0 1 1 e'3 e '4 e'5 ứng với đồ thị G=(U,E) 0 v1 v2 v3 v4 0 1 1 0 e1 U1 e2 1 0 ứng với đồ thị G'=(V,E') U2 e3 U4 1 V1 e5 e'5 U3 e4 V2 ... u1 u2 v3 v4 u6 u5 u3 v1 v2 v6 u4 u5 v3 u6 v5 v4 Lời giải: a) Xét phép đẳng cấu f: u1→v2 u2→v3 u3→v6 u4→v5 u5→v4 u6→v1 Lúc này, ma trận liền kề G (theo thứ tự đỉnh u6, u1, u2, u5, u4, u3) ma trận...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:15