bài tập toán cao cấp tập 1

... Chuỗi số Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm Chương Hàm số, Giới hạn Liên tục Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm 1. 1 Các hàm số thực quan ... x2 Đạo hàm cấp cao y (n) = y (n 1) Đạo hàm cấp cao tích : (f g)(n) = n k Cn f (n) g (n−k) k=0 Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm 2 .1 Đạo hàm Đạo hàm cấp cao hàm lượng ... trình (tr 32-34) Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm Hết chương Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm 2 .1 Đạo hàm Các định nghĩa đạo hàm,...

23
5,628
10

Bài giảng toán cao cấp A2

Danh mục: Toán học

... t sau: v1 48 (1, 1 ,1, 1) , v (1, 1, 1, 1) , v3 (1, 3 ,1, 3) , c l p ch Ch v4 (1, 2,0,2) , v5 ng 2: Không gian Véc t (1, 2 ,1, 2) Gi i: Cách1: 1 1 1 1 1 3 2 1 2 0 (Hàng1 hàng 1, hàng - hàng1 hàng 4, hàng ... el y1u1 ymum y1u1 h z1v1 ymu m sinh c a W1 z k vk z1v1 z k vk W2 M t khác, gi s 47 Ch ng 2: Không gian Véc t x1e1 xl el y1u1 z1v1 z k vk ymu m t1e1 tl el z1v1 z k vk tl W1 t1e1 tl ... thêm e1 , , el , u1 , , u m m t c s c a W1 e1 , , el , v1 , , vk m t c s c a W2 V i m i v W1 W2 thì: Ch ng minh: Gi s v V y x1e1 ( x1 x '1 )e1 ( xl x 'l )el e1 , , el , u1 , , u m , v1 , ,...

Bài giảng toán cao cấp cho Sv BK

Danh mục: Tiểu học

... http://www.cakhucvietnam.com/KHXQLDXMTG/muoi-thuong.aspx http://nghenhac.info/Video/6OefLZt8b-s/Muoi-thuong.html 11 12 ... Đàn bầu Sáo trúc Sênh tiền 10 http://www.youtube.com/watch?v=LDrIQb6JKwU http://www.youtube.com/watch?v=S5abLo4k3F8&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=m1q7aQ0w7M4&feature=related...

Bài giảng toán cao cấp a1

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 12 2 Ta thấy 12 2  12 1 1 Xét hàm y  f ( x)  x Áp đụng công thức gần f ( x0  x)  f '( x0 ) x  f ( x0 ) suy x0  x  12 2  x  x0 Chọn x0  12 1, x  ta x0 12 1  12 1  0, 0454  11  11 , ... viết gọn ( xn ) Ví dụ 1) : ( xn ) với xn  1 1 Khi đó: x1  1, x2  , x3  , xn  , n n 2): ( xn ) với xn  ( 1) n Khi đó: x1  1, x2  1, x3  1 , xn  ( 1) n , 1. 1.2 Giới hạn dãy số Dãy ... a) lim ;ds 1/ x  x2 x  3 x 1 d) lim ;ds 1/ 6 x 1 x  b) lim n  n4  n  n ;ds 1  n2   1 d) lim      n  1. 2 2.3 n.(n  1)   c) lim b) lim x 1 e) lim xa x 1 ;ds 1 x2  x...

65
1,046
0

Bài giảng toán cao cấp về số phức

Danh mục: Toán học

... n 0 .1 Dạng Đại số số phức - Phép chia hai số phức z1 a1 + ib1 = z2 a2 + ib2 z1 (a1 + ib1 )(a2 − ib2 ) = z2 (a2 + ib2 )(a2 − ib2 ) z1 a1a2 + b1b2 b1a2 − a2b1 = ... z1 = r1 (cos 1 + i sin 1 ); z2 = r2 (cos ϕ2 + i sin ϕ2 ) Sự hai số phức dạng lượng giác r1 = r2  z1 = z2 ⇔   1 = ϕ + 2kπ Phép nhân dạng lượng giác z1 ×z2 = r1r2 (cos( 1 + ϕ2 ) + i sin( 1 ... 5 .16 .i + 10 .8.( 1) + 10 .4.(−i ) + 5.2 .1 + i = = −38 + 41i 0.3 Nâng số phức lên lũy thừa -Lũy thừa bậc n số phức i: i = i ⋅ i = 1 i = i i1 = i i = i ⋅ i = 1 ( 1) ...

44
5,976
2

bài giảng toán cao cấp

Danh mục: Toán cao cấp

... lý: Với ánh xạ f: X Y ta có: f(A1 A2) = f(A1) f(A2), với A1 X, A2 X f -1( B1 B2) = f -1( B1) f -1( B2), với B1 Y, B2 Y f -1( B1 B2) = f -1( B1) f -1( B2), với B1 Y, B2 Y Việc chứng minh định ... ký hiệu f -1( b): f -1( b) = {x X: f(x) = b} Ví dụ: Xét ánh xạ f: R [0; + ) xác định f(x) = x2 f([ -1; 2]) = [0; 4], f([-2; -1] ) = [1; 4] f -1( [1; 4]) = [-2; -1] [1; 2] f -1( 1) = { -1; 1} Bi ging ... {1, 2, 3}; Y = {a, b} X Y = { (1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b)} Y X = {(a, 1) , (b, 1) , (a, 2), (b, 2), (a, 3), (b, 3)} Tổng quát ta gọi tích Descartes n tập hợp X1, X2, , Xn tập...

Bài giảng Toán cao cấp A2, C2 ĐH - Nguyễn Đức Phương

Danh mục: Toán học

... ma trận cấp ˇ ˇ ˇa 11 a12 a13ˇ a 11 a12 ˇ ˇ jAj D ˇa 21 a22 a23ˇ a 21 a22 D.a11a22 a33 C a12a23 a 31 C a13a21a32 / ˇ ˇ ˇa 31 a32 a33ˇ a 31 a32 a11a22 a33 C a12a23 a 31 C a13a21a32 / @2 Ví dụ 1. 23 Tính ... trận vuông A cấp n; ký hiệu detA hay jAj định nghĩa quy nạp sau: Nếu n D jAj D ja11j D a 11: ˇ ˇ ˇa 11 a12ˇ ˇ Nếu n D jAj D ˇ ˇa 21 a22ˇ D a11a22 a12 a 21: Nếu n jAj D ai1 Ai1 C Ai C ... Tính chất 1. 26 ˇ ˇa 11 C a= a12 11 ˇ ˇa C a = a ˇ 21 22 21 ˇ : : : : ˇ : : ˇ = ˇan1 C a an2 n1 ! ˇ ˇ a1n ˇ ˇa 11 ˇ ˇ a2n ˇ ˇa 21 ˇ ˇ : ˇDˇ : : ˇ ˇ : : ˇ ˇ : ann ˇ ˇan1 ˇ ˇx a...

82
1,064
1

bài giảng TOÁN CAO CẤP (A2)-học viện bưu chính viễn thông doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... sau: v1 = (1, 1 ,1, 1) , v = (1, 1, 1, 1) , v3 = (1, 3 ,1, 3) , 48 Chương 2: Không gian Véc tơ v = (1, 2,0,2) , v5 = (1, 2 ,1, 2) Giải: • Cách1: 1 1 − ⎪ ⎪ 1 1 ⎪ 1 ⎩ 1 1 ⎪0 − − ⎪ ⎪ → ⎨0 2 ⎪0 − 1 ⎪ ⎪0 ... el + y1u1 + + y m u m = − z1v1 − − z k vk ∈ W1 I W2 ⇒ − z1v1 − − z k vk = t1e1 + + tl el ∈ W1 I W2 ⇒ z1v1 + + z k vk + t1e1 + + tl el = ⇒ z1 = = z k = t1 = = tl = ⇒ x1 = = xl = y1 = ... Ví dụ 1. 5: Bn = {x ∈ (1. 2) ≤ x ≤ n (n + 1) } − (n + 1) ≤ x < + (n + 1) } ∞ ∞ U A = [0 ; 1) , I B = [0 ; 1] n n =1 1.2.7 n n =1 Quan hệ 1. 2.7 .1 Tích Đề tập hợp Định nghĩa 1. 4: Tích Đề hai tập dạng...

153
2,023
11

Bài giảng toán cao cấp a1 cao đẳng đh công nghiệp TP HCM

Danh mục: Sư phạm toán

... Nếu A = (a 11 ) det A = a 11 a  a   Nếu A =  11 12  detA = a11a 22 − a12a 21  a  21 a 22    Nếu A = (aij )n (cấp n ≥ ) thì: det A = a11A 11 + a12A12 + + a1n A1n đó, Aij = ( 1) i + j det ... a13 2) Tính a 21 a 22 a23 a 31 a 32 a 33 a 11 a12 a13 a 11 a12 a 21 a22 a23 a 21 a 22 ho c a 11 a12 a13 a 21 a22 a23 a 31 a 32 a 33 a 31 a 32 a 33 a 31 a 32 (Tổng tích phần tử đường chéo nét liền ...      Tốn cao c p A1 Cao đ ng 1 1 = 2, A23 = − = 1, A33 = 2 = 0, =  −4   −4         1   1  ⇒ A 1 =  ⇒ adjA =  1 1       2     1  1  1 1      ...

32
2,454
1

bài giảng toán cao cấp - trần văn vịnh

Danh mục: Toán học

...  a 21 a22 a23  a a a   31 32 33  ⇒ det A = a 11 a22 a23 a32 a33 − a 21 a12 a13 a32 a33 + a 31 a12 a13 a22 a23 Ví dụ : 1 = − 1 1 − 1 1 − 1 = 2[2.3 – 4.( 1) ] – 3 [1. 3 – ( 1) .( 1) ] – 2 .1. 4 ... 3.d1 −2 −7 −2 −7 Do A khả nghòch A 11 = ( 1) A 21 = ( 1) 3 A 31 = ( 1) = −2 ; 2 4.4 A22 = ( 1) =8 ; = −5 ;  A 11 1 1 Vậy : A =  A12 A  A13 A12 = ( 1) 3 A 21 A22 A23 2 =2 ; 3 A32 = ( 1) 5 2 1 1 ... Giải : 1 1 0 −8 −3 = 11 Ta có : ∆ = − − = − − = 1 1 11 1 − 1 1 = − − = 11 = −88 4 11 ∆2 = − = 11 2 1 = −77 1 11 −6 ∆ = − = 11 = 286 4 1   x1 = ∆ = −8  ∆2  = −7 Vậy hệ cho có nghiệm :...

Bài giảng toán cao cấp - HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC- GIỚI HẠN - SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM ppt

Danh mục: Toán học

... điểm - Tại x = -1: f ( 1 + ) = lim+ (a x + b) = a + b = f ( 1) x → 1 f ( 1 − 0) = = lim − x → 1 lim − x → 1 ( +x 1 = x +1 lim − x → 1  +x   )2 + + x + 1   = +x 1 ( x + 1) (3 + x ) ... tục:  + x 1   x +1  1) f ( x) = ax + b  e3 x −   x   x +  2) f ( x) = ax + b 4  x x < − -1 ≤ x ≤ < x x 1 1 sin300 = sin( ) ≈ sin cos = − 18 0 18 0 18 0 18 0 360  Tính 1, 02...

138
11,720
187

BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP C1 pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... + o(x2k +1) cosx = − + − + + ( 1) 2! 4! 6! (2k)! x n +1 n = + x + x + + x + 1 x (1 − c)n + = + x + x + + x n + o(x n ) 1 x (x < 1) x n +1 n n n +1 = − x + x − + ( 1) x + ( 1) 1+ x (1 + c)n ... g(x) → 1. A = A g(x) ⎧f1 (x) ∼ g1 (x); Khi ⎩f2 (x) ∼ g (x) 3) Giả sử ⎨ lim f1 (x) f (x) = lim = g1 (x) g (x) từ lim f1 (x)f (x) f (x) f (x) lim = lim = 1. 1 = 1; g1 (x)g (x) g1 (x) g (x) lim f1 (x) ... ( 1) 2 2 (x + a)3 Ta chứng minh y (n) = ( 1) n n! (x + a)n +1 (1) Với n = 1, (1) Giả sử (1) với n = k, nghĩa y (k) = ( 1) k k! (x + a)k +1 Với n = k + 1, ta có ⎛ ⎞′ k! k !(k + 1) (x + a)k (k + 1) ...

120
1,773
26

Bài giảng Toán cao cấp C1 Đoàn Hồng Chương

Danh mục: Toán học

... n +1 2n + lim n 1 n +1 lim n2 + n n 3n2 Bài tập 1. 2 Tìm giới hạn dãy số sau 2n lim n! 2n lim (n + 2)! x1 = , xn +1 = xn(2 − xn), n ∈ N xn x1 = 1, xn +1 = , n ∈ N + xn Trang 10 Toán cao cấp ... ln (1 + x), y = ,y = − ,y = , y (4) = 1+ x (1 + x)2 (1 + x)3 2.3 2.3.4 − , y (5) = Bằng qui nạp, suy (1 + x) (1 + x) (n) n 1 (n − 1) ! y = ( 1) (1 + x)n Trang 47 Toán cao cấp C1 Do (n) yx=0 = ( 1) n 1. (n ... n+2 n +1 (n + 1) (n + 2) (n + 1) (n + 2) Trang Toán cao cấp C1 nên xn +1 > xn, ∀n ∈ N Vậy (xn) dãy số tăng Ta có n+2 n +1 (n + 1) 2 − n(n + 2) xn +1 − xn = − =− =− < 0, ∀n ∈ N, n +1 n n(n + 1) n(n + 1) ...