... mặtphẳng qua N song song với mặtphẳng (SBD) c) Gọi I, J giao điểm mặtphẳng nói với AC Chứngminh IJ= AC Gii: S M N D K A I F O J C H E B Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Mặt ... Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi M trung điểm SA, N trung điểm SC a) Xác định thiết diện mặtphẳng cắt mặtphẳng qua M song song với mặtphẳng (SBD) b) Xác định thiết diện mặtphẳng ... trung điểm AB a) Chứngminh CB//(AHC) b) Tìm giao tuyến d mp (ABC) (ABC) Chứngminh d//(BBCC) c) Xác định thiết diện lăng trụ cắt mặtphẳng (H,d) Bài 14: Cho hình hộp ABCD.ABCD Chứngminh rằng: a)...
... d (P) (Q) Phương pháp chứngminh hai đường thẳng vuông góc: ♦Phương pháp 1: Muốn chứngminh hai đường thẳng vuônggóc với ta chứngminh đường thẳng vuônggóc với mặtphẳng chứa đường thẳng d ... d (P) d a a (P) ♦Phương pháp 2: Sử dụng định lý:Nếu đường thẳng a song song mặtphẳng (P), mà đường thẳng d vuônggócmặtphẳng (P), d vuônggóc với đường thẳng a ...
... để mặtphẳngvuônggóc Ví dụ 8: Mệnh đề sau đúng? (A) Hai mặtphẳngvuônggóc với đường thẳng nằm mặtphẳng n vuônggóc với mặtphẳng (B) Hai mặtphẳng phân biệt vuônggóc với mặtphẳngvuônggóc ... Trong hình chóp cụt mặt bên hình thang cân B.Kĩ bản: Chứngminhmặtphẳngvuônggóc Phương pháp: Chứngminhmặtphẳng chứa đường thẳng vuônggóc với mặtphẳng Xác định tính gócmặtphẳng Phương pháp: ... (SAD) 2/ Bàitập trắc nghiệm: Cho mặtphẳng (P) (Q) cắt theo giao tuyến a Gócmặtphẳng (P) (Q) góc sau đây? (A) Góc đường thẳng vuônggóc với mặtphẳng (B) Góc đường thẳng nằm mặtphẳng vuông...
... (8), (9) d, chứngminh AO3 (7) (9) O1MO2 N hình vuông O1O2 , AO3 O1O2 gọi Q, R trung điểm AB, C3C2 tương tự phần c, ta chứngminh O2QO3 R hình vuông dễ có QO2O3 vuông cân Q QAO1 vuông cân Q 90 ... chân đường cao hạ từ A VABC Chứng minh: a AM A1A , MA= A1A2 b AH, CB1 , BC2 đồng quy c Tứ giác O1MO2 N hình vuông d AO3 O1O2 , AO3 O1O2 Chứng minh: P A2 B2 N A1 A O2 O1 B1 Q B H M C O3 B3 C3 SVTH:VŨ ... SP TOÁN - 31 - C2 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN VẠN a, chứngminh AM A1A2 , MA= A1A Lấy B2 đối xứng với B qua A 90 Xét QA : B2 a A1 C a A2 A1 A2 Xét B2C A1 A2 B2C (1) BCB2 có AM đường trung...
... ∆ b β O C Để chứngminh hai mặtphẳngvuônggóc ta chứngminhchứngminh hai mặtphẳngmặtphẳng chứa đường thẳng vuônggóc với mặtphẳngvuông góc? ngược lại Các bước để chứngminh (α ) ⊥ ( ... định nghĩa góc hai mặt phẳng? Câu hỏi 2: Hãy nêu cách xác định góc hai mặt phẳng? Góc hai mặtphẳng lớn nhỏ độ? BÀI CŨ Câu hỏi 2: Khi góc hai mặtphẳng 00, 900? II HAI MẶTPHẲNGVUÔNGGÓC S Định ... Cho hình vuông ABCD.ba cạnhđoạn thẳng AD đôi mộtgóc với góc chứanhau tứ diện ABCD có Dựng AB, AC, AS vuôngvuông mp với hình vuôngminhChứng ABCDrằng mp (ABC), (ACD), (ADB) đôi vuônggóc với...
... : DH⊥AH(đ.lí đường vuông góc) Vậy: mp(Q), H nhìn đoạn AD cố định gócvuông nên :H thuộc đường tròn đường kính AD mp(Q) (đpcm) BÀITẬP VỀ NHÀ 1)Làm tiếp 1d;2c 2) BT: 23 ,24 ,27 trang 111 SGK 3)Ôn ... 1.CHỨNG MINH HAI MẶTPHẲNGVUÔNG GÓC: a⊂mp(P) a⊥mp(Q) =>(P) ⊥ (Q) β P) a M d Q) Chú ý: Cho điểm M∈mp(P) mp(P)⊥mp(Q) theo giao tuyến d Đường thẳng a qua M a⊥d a⊂(P) 2.CHỨNGMINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG ... Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a; ∆SAD nằm mặtphẳngvuônggóc với đáy a)Gọi H hình chiếu S lên mp(ABCD), chứngminh H trung điểm AD b)Gọi (α) mặtphẳng qua C,D trung điểm M SA Cm...
... (1)vaứ (2) suy (SAC) (ABCD) AC BD (1) SA (ABCD), BD (ABCD) SA BD (2) Tửứ (1), (2) BD (SAC) vaứ BD (SBD) iu kin hai mt phng vuụng gúc: a () () ( ) a ( ) (PP CM hai mp vuông góc) Bi tp2: ... haitmt ng vuông góc: gúc: a a () () (() ( ) ) ( ) a a ( ) ( ) a (PP CM haihai mp vuụng gúc) (PP CM mp vuông góc) b c Bi 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng, SA (ABCD) Chng minh ... Chng minh ng thng vuụng gúc mt phng Chng minh hai mt phng vuụng gúc Xỏc nh gúc ga ng thng v mp, mp v mp Cụng thc tớnh din tớch V ễn li cỏc tớnh cht ca hai mt phng vuụng gúc ) BTVN: 23 ,24 ,27 trang...
... 3 Bài 4: Trong mặtphẳng (P) cho hình thoi ABCD có tâm O, cạnh a OB a Trên đường thẳng vuônggóc với mp(ABCD) O, lấy điểm S cho SB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BD HDG: Dễ chứngminh ... Trong mp(SAC) kẻ OI SA I SA OI đoạn vuônggócchung SA BD Ta có: SO OA a 2a SA SO OA2 3 OI S SOA SO.OA 3a SA SA Bài 5: Cho tứ diện ABCD với AB=CD=a, AC=BD=b, ... Bài 2: Các toán tìm khoảng cách – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Ta có SA BC BC ( SAB ) B Dựng BH SM ( H SM ) AB BC Ta thấy: BH BC Vậy BH đoạn vuônggóc chung...
... vuông ABCD tam giác SAB cạnh a nằm hai mặtphẳngvuônggóc Gọi I trung điểm AB 1) Chứngminh (SAD) vuônggóc (SAB) 2) Tính góc ϕ SD (ABCD) 3) Gọi F trung điểm AD Chứngminh (SCF) vuônggóc ... BÀITẬPBài : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , AB = a , AD = a SA = a SA vuônggóc (ABCD) 1) Chứngminh (SBC) vuônggóc (SAB) (SCD) vuônggóc (SAD) 2) Tính góc (SCD) (ABCD) Bài ... SA vuônggóc với đáy SA = a 1) Chứngminh (SAD) vuônggóc (SCD) (SAC) vuônggóc (SBC) 2) Gọi ϕ góc hai mặtphẳng (SBC) (ABCD) Tính tan ϕ Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông...
... -Trình bày đn 2. Hai mặtphẳng -Gọi học sinh giải hđ1 vuônggóc -Nhận xét, chỉnh sữa, hình thành * Đn2:sgk đl 2 * Điều kiện để -Củng cố cm mp vuônggóc mpvuông góc Đl 2: sgk HĐ5: Củng cố góc hai mp ... Nxét góc a,b p,q -Chỉnh sữa, kết luận Góc hai mặtphẳng * Đ/n: (sgk) * Cách xđ góc hai mặtphẳng Chú ý:(sgk) HĐ3:Củng cố góc mp,xây dựng định lý Thời gian 12 phút Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi ... phần góc hai mặtphẳng -Trả lời câu hỏi giáo viên -Nêu vấn đè cần xác định góc hai mặtphẳng -Tổ chức cho học sinh đọc thảo luận -Vẽ hình sgk -Phát vấn vấn đề : Cách xđịnh góc (theo đ/n) Nxét góc...
... phẳng phân biệt vuônggóc với mặtphẳng thứ ba song song với B Nếu hai mặtphẳngvuônggóc với đường thẳng thuộc mặtphẳngvuônggóc với mặtphẳng C Hai mặtphẳng () () vuônggóc với cắt theo ... cũ câu hỏi Nêu định nghĩa đường thẳng vuônggóc với mặtphẳng ? Điều kiện để đường thẳng vuônggóc với mặtphẳng ? hai mặtphẳngvuônggóc i góc hai mặtphẳng Định nghĩa : (SGK trang 106) (, ... c a I b hai mặtphẳngvuônggóc định lí 2: ( ) có vuônggóc với () p ( ) = c vuông c) có có ( góc không, pvuôngcgócvới ( ) ( ) với()không ? c không? ( ) ( ) Chứngminh Giả sử () ...
... ) : ( Q ) ⊥ ( P ) CỦNG CỐ Góc hai mặtphẳng Định nghĩa Hai mặtphẳngvuônggóc Điều kiện để hai mặtphẳngvuônggóc Tính chất hai mặtphẳngvuônggócBàitập violet b1 b a’ b’ a1 a O Q P ... MẶTPHẲNGVUÔNGGÓC Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy Nội dung cần đạt Hoạt động HS 1/ Góc hai mặtphẳng Định nghĩa Góc hai mặtphẳnggóc hai đường thẳng vuônggóc với hai mặtphẳng •Giả sử góc ... chiếu H’ H mặtphẳng (P’) S ' = S cos ϕ Trong φ góc hai mặtphẳng (P) (Q) Nội dung cần đạt Hoạt động HS S 2/ Hai mặtphẳngvuônggóc Định nghĩa A D Hai mặtphẳng gọi vuônggóc với gócchúng 900...
... phẳngvuônggóc với đường thẳng nằm mặtphẳngvuônggóc với giao tuyến vuônggóc với mặtphẳng Hệ 2: Cho hai mặtphẳng (P) (Q) vuônggóc với Nếu từ điểm thuộc mặtphẳng (P) ta dựng đường thẳng vuông ... SA a vuônggóc với mặtphẳng (ABC) SA = a) Tính góc hai mặtphẳng (ABC) (SBC) b) Tính diện tích tam giác SBC Hình 3. 32 II Hai mặtphẳngvuônggóc Định nghĩa Hai mặtphẳng gọi vuônggóc với góc ... hai mặtphẳnggócvuông Các định lý Định lý 1: (Hình 3.33) Điều kiện cần đủ để hai mặtphẳngvuônggóc với mặtphẳng chứa đường thẳng vuônggóc với mặtphẳng2 Các định lý Hệ 1: Nếu hai mặt phẳng...
... với trục tung Bài 23 Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Tìm tọa độ điểm B C thuộc vuông cân A và đường thẳng cho tam giác ABC Bài 25 Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Đêcac vuônggóc Oxy,xét tam ... thay đổi Bài 52 Trong mặtphẳng cho n điểm phân biệt (n >2) Gọi a khoảng cách lớn b khoảng cách nhỏ số n điểm CMR: Bài 53 Phương trình cạnh tam giác mặtphẳng toạ độ 5x2y+6=0 ; 4x+7y -21 =0 Viết ... phương trình cạnh BC Bài 44 Cho tam giác ABC có ba đỉnh thuộc đường cong (H): Chứngminh trực tâm tam giác ABC thuộc (H) Bài 45 Trong mặtphẳng cho A(-4;1), B (2; 4), C (2; -2) Lập phương trình đường...
... α vuônggóc với a kí hiệu VẤN ĐỀ 1: Chứngminh đường thẳng vuônggóc với mặtphẳngChứngminh hai đường thẳng vuônggóc với CHỨNGMINH ĐƯỜNG THẲNG a VUÔNGGÓC VỚI MẶTPHẲNG α Cách 1: Chứngminh ... a vuônggóc với hai đường thẳng cắt chứa α Cách 2: Chứngminh a song song với đường thẳng b vuônggóc với α CHỨNGMINH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNGGÓC VỚI NHAU Cách 1: Chứngminh đường thẳng vuônggóc ... PHẲNG A TÓM TẮT Định nghĩa: Một đường thẳng gọi vuônggóc với mặtphẳngvuônggóc với đường thẳng chứa mặtphẳng Khi đường thẳng a vuônggóc với mặtphẳng a⊥ α hay α ⊥a Định lý bản: Điều kiện cần...
... c) Chứngminh AC tia phân giác góc SCB d) Gọi E giao điểm BC với đờng tròn (O) Chứngminh đờng thẳng BA, EM, CD đồng quy e) Chứngminh DM tia phân giác góc ADE f) Chứngminh M tâm đờng ... tuyến Ax By Đờng thẳng qua M vuônggóc với MC cắt Ax, By P Q AM cắt CP E; BM cắt CQ F a) Chứngminh tứ giác APMC nội tiếp ã b) Chứngminh PCQ = 1v c) Chứngminh EF // AB Bài 5: Cho nửa đờng tròn ... tuyến AMN Gọi I trung điểm MN a) Chứngminh AB2 = AM.AN b) Chứngminh điểm A, B, I, C, O nằm đờng tròn c) Gọi K giao điểm BC AI Chứngminh rằng: IB KB = IC KC Bài 2: Cho ba điểm A, B, C nằm đờng...
... CD a Chứngminh : PQ // SA b Gọi K = MN ∩ PQ Chứngminh điểm K nằm đường thẳng cố định M di động cạnh BC B.ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶTPHẲNG Dạng : Chứngminh đường thẳng a song song mặtphẳng ... điểm mặtphẳng hình thang Gọi M điểm CD ; (α) mặtphẳng qua M song song với SA BC a Hãy tìm thiết diện mặtphẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD Thiết diện hình ? b Tìm giao tuyến (α) với mặtphẳng ... CD // (BMN) Thí dụ 2: Cho hình bình hành ABCD ABEF không nằm mặt phăng.Gọi O O’ tâm ABCD ABEF 1 .Chứng minh OO’ // (ADF) OO’//(BCE) 2. Gọi M N trọng tâm tam giác ABD ABE Chứngminh MN //(CDE) GIẢI...