Góc giữa mặt phẳng và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng nhau và phụ thuộc vào kích thước của hình lập phương.. Góc giữa mặt phẳng và các mặt phẳng chứa các mặt của[r]
(1)Câu 12: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lập phương Xét mặt phẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Góc mặt phẳng mặt phẳng chứa mặt hình lập phương
B Góc mặt phẳng mặt phẳng chứa mặt hình lập phương phụ thuộc vào kích thước hình lập phương
C Góc mặt phẳng mặt phẳng chứa mặt hình lập phương
mà
D Cả ba mệnh đề sai.
Lời giải Chọn A
Gọi
Gọi
Do
Hơn
Từ A B, C, D sai
Câu 13: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đáy tam giác vuông Khẳng định sau sai?
A
B
C Vẽ góc góc hai mặt phẳng
D Góc hai mặt phẳng góc Lời giải
(2)Từ A
Ta có
Rõ ràng C
Nếu D mà điều khơng xảy nên D sai
Câu 14: [HH11.C3.4.BT.b] Cho tứ diện có Gọi trung điểm Khẳng định sau sai?
A Góc hai mặt phẳng góc
B
C Góc mặt phẳng góc
D
Lời giải Chọn C
Tam giác ACD cân A tam giác BCD cân B.
Mà I trung điểm cạnh
Từ ta có A, B, D
Nếu C mà ta khơng thể có điều nên C sai
Câu 16: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình vng vng góc với mặt phẳng đáy Khẳng định sau sai?
A Góc hai mặt phẳng góc
B Góc hai mặt phẳng góc (với tâm hình vng ABCD).
C Góc hai mặt phẳng góc
D
(3)Ta có
+)
+) sai
+)
Câu 17: [HH11.C3.4.BT.b] Cosin góc hai mặt phẳng tứ diện bằng
A B C D
Lời giải Chọn D
Kẻ H gọi
Ta có
Tam giác ABC
Tam giác SAC
Câu 19: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy chiều cao Số đo góc mặt bên mặt đáy
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có tứ giác ABCD hình vng.
(4)Lại có
Câu 20: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh Cosin góc mặt bên mặt đáy
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có tứ giác ABCD hình vng.
Kẻ
Cạnh
Câu 21: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , góc mặt bên mặt đáy Khi đó, độ dài đường cao
A . B C D
Lời giải Chọn A
Gọi M trung điểm
(5)Gọi H hình chiếu S mặt phẳng
Khi
Câu 23: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ đứng có Khẳng
định sau sai?
A Đáy tam giác vuông
B Hai mặt phẳng vng góc với C Góc hai mặt phẳng có số đo
D
Lời giải Chọn C
Dễ thấy
(6)Câu 27: [HH11.C3.4.BT.b] Cho tứ diện có Khi đó, góc hai mặt phẳng
A B C D Đáp án khác.
Lời giải Chọn A
Kẻ
Xét có
Mà
Câu 31: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình vng tâm Biết
, đường trịn nội tiếp đáy có bán kính Góc hợp mặt bên với đáy
A B C D
Lời giải Chọn C
Dựng , lại có Mặt khác
và
Do
Câu 33: [HH11.C3.4.BT.b] Trong khơng gian cho hai hình vng có chung cạnh nằm hai mặt phẳng khác nhau, có tâm Tứ giác hình gì?
(7)Chọn D
Tứ giác hình bình hành Lại có: Vậy tứ giác hình chữ nhật
Câu 36: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên vng góc với đáy Khẳng định sau sai?
A
B
C Nếu hình chiếu vng góc A lên D BK đường cao tam giác ABC
Lời giải Chọn C
Do
Dựng , lại có thuộc cạnh
Dựng , lại có
Câu 37: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ đứng có , , Khẳng định sau sai?
A
B Góc hai mặt phẳng có số đo 45° C Hai mặt phẳng vng góc
D Đáy tam giác vuông.
(8)Ta có:
Mặt khác tam giác vng B suy ra
Do
Lại có:
Do
Câu 38: [HH11.C3.4.BT.b] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Góc mặt phẳng mặt phẳng góc nhọn mặt phẳng mặt phẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng
B Góc mặt phẳng mặt phẳng góc nhọn mặt phẳng mặt phẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng (hoặc ) C Góc hai mặt phẳng ln góc nhọn
D Cả ba mệnh đề đúng
Lời giải Chọn B
A sai trường hợp , C sai góc mặt phẳng 90°
Câu 44: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình lăng trụ Hình chiếu vng góc lên trùng với trực tâm tam giác Khẳng định sau không đúng?
A hình chữ nhật B
C D
(9)Ta có:
Mặt khác suy hình chữ nhật
Do nên
Lại có
Câu 45: [HH11.C3.4.BT.b]Cho tứ diện ABCD có hai mặt , vng góc với đáy Vẽ đường cao , đường cao Khẳng định sai?
A B
C D
Lời giải Chọn D
Do nên A đúng.
Do , mặt khác
(10)Lại có
Câu 46: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp tứ giác , tâm hình vng , , Gọi mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng Thiết diện hình chóp hình gì?
A Hình thang vng. B Hình thang cân. C Hình bình hành. D Tam giác cân. Lời giải
Chọn B
Gọi MN giao tuyến
Khi ta có: hình thang
Dễ thấy nên ABMN hình thang cân.
Câu 47: [HH11.C3.4.BT.b] Cho mệnh đề sau với hai mặt phẳng vng góc với với giao tuyến , , , đường thẳng Các mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Nếu B Nếu
C Nếu D Nếu
Lời giải Chọn C
Nếu
Nếu vng góc với giao tuyến m Câu 48: [HH11.C3.4.BT.b]Mệnh đề sau đúng?
A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng
B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với nhau. C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với nhau. D Ba mệnh đề sai.
(11)A sai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến vng góc với mặt phẳng thứ Từ suy C sai.
B sai hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng mà vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng
Câu 49: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp , đáy hình vng, Gọi mặt phẳng chứa vng góc với , cắt chóp theo thiết diện hình gì?
A hình bình hành. B hình thang vng.
C hình thang khơng vng. D hình chữ nhật. Lời giải
Chọn B
Gọi giao tuyến
Khi ta có: hình thang
Mặt khác