Phương án B sai vì hai đáy là hai hình chữ nhật nên có hai đường chéo không vuông góc nhau Phương án C đúng vì điểm cần tìm là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy.. Phương án D đúng.[r]
(1)Câu 5: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đáy vng Khẳng định sau sai?
A
B
C Vẽ góc góc hai mặt phẳng
D Góc hai mặt phẳng góc
Lời giải Chọn D
Kẻ (1)
Mặt khác (2)
Từ (1) (2) suy Ta có
Góc hai mặt phẳng góc
Câu 6: [HH11.C3.4.BT.b] Cho tứ diện có Gọi trung điểm Khẳng định sau sai?
A Góc hai mặt phẳng góc
B
C Góc hai mặt phẳng góc
D
(2)Xét hai tam giác có cạnh chung,
Kẻ
Ta có
Góc hai mặt phẳng góc
Nếu góc hai mặt phẳng góc
Khi Giả thuyết đề khơng cho Nên đáp án C sai
Câu 7: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có Góc hai mặt phẳng góc sau đây?
A Góc B Góc
C Góc D Góc ( trung điểm ) Lời giải
Chọn A
Ta có
Mà nên
(3)Vậy góc hai mặt phẳng góc
Câu 8: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình vuông Khẳng định sau sai?
A Góc hai mặt phẳng góc
B Góc hai mặt phẳng góc ( tâm hình vng )
C Góc hai mặt phẳng góc
D
Lời giải Chọn C
Ta có
Góc hai mặt phẳng góc ( cịn góc )
Câu 9: Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm Biết ,
và đường trịn ngoại tiếp có bán kính Tính góc hợp mặt bên với đáy?
A B C D
Lời giải Chọn C
(4)Suy
Gọi trung điểm nên Ta có
Tam giác vng có
Vậy góc hợp mặt bên với mặt đáy
Câu 13: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đáy tam giác cân Gọi hình chiếu vng góc lên Khẳng định sau đúng?
A B trùng với trọng tâm tam giác
C D ( trung điểm )
Lời giải Chọn D
Vì tam giác cân A nên
Mà nên
Ta có:
Câu 14: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có hai mặt bên vng góc với đáy Khẳng định sau sai?
A B Nếu hình chiếu vng góc lên
C D đường cao tam giác
Lời giải Chọn B
(5)Phương án B sai
Gọi hình chiếu lên suy
Mà nên
hình chiếu vng góc lên
Phương án D
Câu 17: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân trung điểm Khẳng định sau sai?
A Các mặt bên hình chữ nhật B mặt phẳng trung trực
C Nếu hình chiếu vng góc lên D Hai mặt phẳng vng góc
Lời giải Chọn A
Phương án A sai hình lăng trụ đứng có mặt bên hình chữ nhật không (tam giác không tam giác đều)
Phương án B , nên
Mà trung điểm nên mặt phẳng trung trực
Phương án C , suy
Phương án D
Câu 18: [HH11.C3.4.BT.b] Hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác phải thêm điều kiện sau đây?
A Tất cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy. B Cạnh bên cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy C Có mặt bên vng góc với mặt đáy đáy hình vng. D Các mặt bên hình chữ nhật mặt đáy hình vng
Lời giải Chọn D
Hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác có đáy tứ giác đều, tức đáy hình vng Hình lăng trụ tứ giác phải đứng nên mặt bên phải hình chữ nhật
Vậy chọn phương án D
Câu 19: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình hộp chữ nhật Khẳng định sau khơng đúng?
A Hình hộp có mặt hình chữ nhật.
B Hai mặt vng góc
C Tồn điểm cách tám đỉnh hình hộp
(6)Lời giải Chọn B
Phương án A
Phương án B sai hai đáy hai hình chữ nhật nên có hai đường chéo khơng vng góc Phương án C điểm cần tìm trung điểm đoạn nối tâm hai đáy
Phương án D
Câu 20: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lập phương cạnh Khẳng định sau đây sai?
A Hai mặt vng góc
B Bốn đường chéo , , , C Hai mặt hai hình vng
D
Lời giải Chọn C
Hai mặt hai hình chữ nhật có cạnh
Câu 21: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình hộp chữ nhật có , Gọi
góc đường chéo đáy Tính
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có
(7)
Câu 22: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy , góc hai mặt phẳng có số đo Cạnh bên hình lăng trụ
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có
Suy góc hai mặt phẳng góc hay
Câu 23: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ đứng có , , Khẳng định sau sai?
A Đáy tam giác vuông
B Hai mặt vng góc
C Góc hai mặt phẳng có số đo
D
Lời giải Chọn D
Câu 27: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lập phương có cạnh Khẳng định sau sai?
(8)B Nếu góc mặt đáy C hình chữ nhật có diện tích
D Hai mặt hai mặt phẳng vng góc với Lời giải
Chọn C
Ta có
Suy hình chữ nhật có diện tích
Câu 28: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đường cao Xét mệnh đề sau:
I)
II) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác III) Tam giác tam giác
IV) trực tâm tam giác
Các yếu tố chưa đủ để kết luận hình chóp đều?
A ( I ) ( II ). B ( II) ( III ). C ( III ) ( IV ). D ( IV ) ( I ). Lời giải
Chọn Câu hỏi chưa
(Câu không rõ ý chưa đủ để kết luận hình chóp đều)
Câu 29: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đường cao cạnh đáy Tính số đo góc hợp cạnh bên mặt đáy
A B C D
Lời giải Chọn C
Ta có
(9)Câu 30: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lập phương cạnh Khẳng định sau đây sai?
A Hai mặt vng góc
B Bốn đường chéo , , , C Hai mặt hai hình vng
D
Lời giải Chọn C
Hai mặt hai hình chữ nhật có cạnh
Câu 31: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình hộp chữ nhật có , Gọi
góc đường chéo đáy Tính
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có
Suy hình chiếu lên mặt phẳng Suy góc đường chéo đáy
(10)Câu 32: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy , góc hai mặt phẳng có số đo Cạnh bên hình lăng trụ
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có
Suy góc hai mặt phẳng góc hay
Câu 33: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ đứng có , , Khẳng định sau sai?
A Đáy tam giác vuông
B Hai mặt vng góc
C Góc hai mặt phẳng có số đo
D
Lời giải Chọn D
Câu 5: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đáy vng Khẳng định sau sai?
A
B
(11)D Góc hai mặt phẳng góc Lời giải
Chọn D
Kẻ (1)
Mặt khác (2)
Từ (1) (2) suy Ta có
Góc hai mặt phẳng góc
Câu 6: [HH11.C3.4.BT.b] Cho tứ diện có Gọi trung điểm Khẳng định sau sai?
A Góc hai mặt phẳng góc
B
C Góc hai mặt phẳng góc
D
Lời giải Chọn C
(12)Kẻ Ta có
Góc hai mặt phẳng góc
Nếu góc hai mặt phẳng góc
Khi Giả thuyết đề không cho Nên đáp án C sai
Câu 7: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có Góc hai mặt phẳng góc sau đây?
A Góc B Góc
C Góc D Góc ( trung điểm ) Lời giải
Chọn A
Ta có
Mà nên
Do Ta có
Vậy góc hai mặt phẳng góc
Câu 8: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình vng Khẳng định sau sai?
(13)B Góc hai mặt phẳng góc ( tâm hình vng )
C Góc hai mặt phẳng góc
D
Lời giải Chọn C
Ta có
Góc hai mặt phẳng góc ( cịn góc )
Câu 9: Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm Biết ,
và đường trịn ngoại tiếp có bán kính Tính góc hợp mặt bên với đáy?
A B C D
Lời giải Chọn C
Do hình thoi tâm có đường trịn ngoại tiếp nên hình vng
Suy
(14)Tam giác vuông có
Vậy góc hợp mặt bên với mặt đáy
Câu 13: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đáy tam giác cân Gọi hình chiếu vng góc lên Khẳng định sau đúng?
A B trùng với trọng tâm tam giác
C D ( trung điểm )
Lời giải Chọn D
Vì tam giác cân A nên
Mà nên
Ta có:
Câu 14: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có hai mặt bên vng góc với đáy Khẳng định sau sai?
A B Nếu hình chiếu vng góc lên
C D đường cao tam giác
Lời giải Chọn B
Phương án A D
Phương án B sai
Gọi hình chiếu lên suy
Mà nên
hình chiếu vng góc lên
Phương án D
Câu 17: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân trung điểm Khẳng định sau sai?
A Các mặt bên hình chữ nhật B mặt phẳng trung trực
C Nếu hình chiếu vng góc lên D Hai mặt phẳng vng góc
(15)Chọn A
Phương án A sai hình lăng trụ đứng có mặt bên hình chữ nhật khơng (tam giác không tam giác đều)
Phương án B , nên
Mà trung điểm nên mặt phẳng trung trực
Phương án C , suy
Phương án D
Câu 18: [HH11.C3.4.BT.b] Hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác phải thêm điều kiện sau đây?
A Tất cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy. B Cạnh bên cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy C Có mặt bên vng góc với mặt đáy đáy hình vng. D Các mặt bên hình chữ nhật mặt đáy hình vng
Lời giải Chọn D
Hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác có đáy tứ giác đều, tức đáy hình vng Hình lăng trụ tứ giác phải đứng nên mặt bên phải hình chữ nhật
Vậy chọn phương án D
Câu 19: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình hộp chữ nhật Khẳng định sau không đúng?
A Hình hộp có mặt hình chữ nhật.
B Hai mặt vng góc
C Tồn điểm cách tám đỉnh hình hộp
D Hình hộp có đường chéo đồng qui trung điểm đường. Lời giải
Chọn B
Phương án A
Phương án B sai hai đáy hai hình chữ nhật nên có hai đường chéo khơng vng góc Phương án C điểm cần tìm trung điểm đoạn nối tâm hai đáy
Phương án D
Câu 20: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lập phương cạnh Khẳng định sau đây sai?
A Hai mặt vng góc
B Bốn đường chéo , , , C Hai mặt hai hình vuông
D
(16)Hai mặt hai hình chữ nhật có cạnh
Câu 21: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình hộp chữ nhật có , Gọi
góc đường chéo đáy Tính
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có
Suy hình chiếu lên mặt phẳng Suy góc đường chéo đáy
Câu 22: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy , góc hai mặt phẳng có số đo Cạnh bên hình lăng trụ
A B C D
(17)Ta có
Suy góc hai mặt phẳng góc hay
Câu 23: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ đứng có , , Khẳng định sau sai?
A Đáy tam giác vng
B Hai mặt vng góc
C Góc hai mặt phẳng có số đo
D
Lời giải Chọn D
Câu 27: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lập phương có cạnh Khẳng định sau sai?
A Tam giác tam giác
B Nếu góc mặt đáy C hình chữ nhật có diện tích
D Hai mặt hai mặt phẳng vuông góc với Lời giải
(18)Ta có
Suy hình chữ nhật có diện tích
Câu 28: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đường cao Xét mệnh đề sau:
I)
II) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác III) Tam giác tam giác
IV) trực tâm tam giác
Các yếu tố chưa đủ để kết luận hình chóp đều?
A ( I ) ( II ). B ( II) ( III ). C ( III ) ( IV ). D ( IV ) ( I ). Lời giải
Chọn Câu hỏi chưa
(Câu không rõ ý chưa đủ để kết luận hình chóp đều)
Câu 29: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đường cao cạnh đáy Tính số đo góc hợp cạnh bên mặt đáy
A B C D
Lời giải Chọn C
Ta có
Suy hình chiếu lên Suy góc
(19)A Hai mặt vng góc
B Bốn đường chéo , , , C Hai mặt hai hình vng
D
Lời giải Chọn C
Hai mặt hai hình chữ nhật có cạnh
Câu 31: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình hộp chữ nhật có , Gọi
góc đường chéo đáy Tính
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có
Suy hình chiếu lên mặt phẳng Suy góc đường chéo đáy
Câu 32: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy , góc hai mặt phẳng có số đo Cạnh bên hình lăng trụ
A B C D
(20)Ta có
Suy góc hai mặt phẳng góc hay
Câu 33: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ đứng có , , Khẳng định sau sai?
A Đáy tam giác vuông
B Hai mặt vng góc
C Góc hai mặt phẳng có số đo
D
Lời giải Chọn D
Câu 1: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp có đáy tam giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A hình chóp mặt bên tam giác vng B hình chóp mặt bên tam giác cân
C hình chóp mặt bên tạo với đáy góc D hình chóp mặt bên có diện tích
Lời giải Chọn C
Do tính chất hình chóp
Câu 28: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình vng Khẳng định sau ?
(21)Lời giải Chọn C
Ta có:
Mà nên
Câu 29: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp có đáy tam giác cân , , , trung điểm Khẳng định sau sai ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D Ta có:
Mà cân , cân nên : ,
. Vậy đáp án sai D
Câu 30: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp có đáy tam giác cân , trung
điểm , trung điểm , , , trọng tâm tam giác
, trung điểm Khẳng định sau ?
A. . B. . C. . D.
(22)
Câu 31: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp có đáy tam giác vuông , , , trung điểm Khẳng định sau sai ?
A. . B. . C. D.
Lời giải
Chọn A, D Ta có:
Mà cân nên : mà nên
Nếu mà nên (vô lý)
Nếu mà nên (vô lý) Câu 33: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp có đáy tam giác cân , trung
điểm , trung điểm , , , trọng tâm tam giác
, trung điểm Khẳng định sau ?
A. B. . C. . D. .
Lời giải Chọn C
Ta có trọng tâm tam giác nên
Có
(23)Câu 47: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình vng Khẳng định sau đúng?
A . B . C . D .
Lời giải Chọn C
Ta có:
Câu 48: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp có đáy tam giác cân , , , trung điểm Khẳng định sau sai?
A B C D
Lời giải
(24)Nhận xét:
Câu A
Câu B
khơng vng góc với nên câu D sai
Câu 1: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đáy tam giác vuông , , , trung điểm Khẳng định sau sai?
A B C D
Lời giải Chọn A
khơng vng góc nên câu A sai
Câu 3: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đáy tam giác cân , trung điểm , trung điểm , , , trọng tâm tam giác , trung điểm Khẳng định sau đúng?
A B C D
Lời giải Chọn C
(25)
Câu 16: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình vng Khẳng định sau đúng?
A B C D
Lời giải Chọn C
Ta có: ( hình vng)
Suy ra:
Câu 39: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đáy tam giác cân , cạnh bên vng góc với đáy, trung điểm , hình chiếu lên Góc hai mặt
phẳng là:
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có
Câu 40: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm , cạnh bên vng góc với đáy Góc hai mặt phẳng là:
A B C D
(26)Chọn A
Ta có
(do hình thoi )
![Câu 5: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp có và đáy vuông ở. Khẳng định nào sau đây sai? - Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/779/cau-hh-hinh-chop-day-vuong-khang-dinh-779967.png)
![Câu 7: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp có và . Góc giữa hai mặt phẳng và là góc nào sau đây? - Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/779/cau-hh-hinh-chop-goc-mat-phang-goc-779968.png)
![Câu 8: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp có đáy là hình vuông và . Khẳng định nào sau đây sai? - Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/779/cau-hinh-chop-day-hinh-vuong-khang-dinh-779969.png)
![Câu 13: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp có và đáy là tam giác cân ở . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên - Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/779/cau-hinh-chop-day-goi-hinh-chieu-vuong-779970.png)
![Câu 22: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằn g, góc giữa hai mặt phẳng và có số đo bằng - Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/779/cau-tru-giac-canh-day-ban-mat-phang-779972.png)
![Câu 30: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình lập phương cạnh bằn g. Khẳng định nào sau đây sai? - Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/779/cau-hinh-lap-phuong-canh-ban-khang-dinh-779973.png)
![Câu 32: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằn g, góc giữa hai mặt phẳng và có số đo bằng - Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/779/cau-tru-giac-canh-day-ban-mat-phang-779974.png)
![Câu 7: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp có và . Góc giữa hai mặt phẳng và là góc nào sau đây? - Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/779/cau-hh-hinh-chop-goc-mat-phang-goc-779975.png)
![Câu 23: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình lăng trụ đứng có , . Khẳng định nào sau đây sai? - Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/779/cau-hh-hinh-lang-tru-dung-khang-dinh-779978.png)
![Câu 29: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , , , là trung điểm - Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/779/cau-hinh-chop-day-giac-can-trung-diem-779980.png)
![Câu 31: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , là trung điểm - Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/779/cau-hinh-chop-day-giac-vuong-trung-diem-779981.png)
![Câu 47: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông. - Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/779/cau-hinh-lang-tru-dung-day-hinh-vuong-779982.png)
![Câu 1: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , là trung điểm - Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/779/cau-hinh-chop-day-giac-vuong-trung-diem-779983.png)
![Câu 16: [HH11.C3.4.BT.b]Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng? - Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/779/cau-hinh-lang-dung-vuong-khang-dinh-dung-779984.png)