Bài 19. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trực tâm của tam giác.. Khẳng định nào sau đây không đúng.[r]

Câu 10: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật tâm khoảng cách từ đến Biết Gọi góc hai mặt phẳng Khẳng định sau sai?

A B C D

Lời giải Chọn D

Phương án A Phương án B Phương án C

Gọi hình chiếu vng góc lên suy

Mà suy

Ta có:

Phương án D sai

Câu 11: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ có đáy hình thoi, Các cạnh bên … vng góc với đáy Khẳng định sau sai?

A Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật Các mặt bên hình lăng trụ các hình chữ nhật

B Góc hai mặt phẳng có số đo C Hai mặt bên vng góc với hai đáy

Phương án A cạnh bên vng góc với mặt đáy nên vng góc với cạnh đáy

Phương án B sai nên góc hai mặt phẳng có số đo

Phương án C vng góc với đáy

Phương án D đáy hình thoi nên có cạnh nên mặt bên hình chữ nhật có kích thước

Câu 12: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ Hình chiếu vng góc lên trùng với trực tâm tam giác Khẳng định sau không đúng?

A B

C hình chữ nhật D

Lời giải Chọn A

Phương án A sai

Mà nên

Vì khơng trùng nên khơng vng góc với

Phương án B Phương án C Phương án D

Câu 15: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp có hai mặt bên vng góc với đáy , tam giác vng cân có đường cao Gọi hình chiếu vng góc lên Khẳng định sau đúng?

A B

C D Góc hai mặt phẳng góc

Phương án A sai vng góc với đáy nên Phương án B

Mà nên

Phương án C sai

Ta có: trung điểm suy Gọi hình chiếu lên Vì vậy, nằm

Phương án D sai

nên góc hai mặt phẳng góc

Câu 16: [HH11.C3.4.BT.c] Cho tứ diện có hai mặt bên hai tam giác cân có đáy Gọi hình chiếu vng góc lên Khẳng định sau sai? A nằm mặt phẳng trung trực

B ( trung điểm )

C Góc hai mặt phẳng góc D

Lời giải Chọn C

Gọi trung điểm suy mà

Phương án A mặt phẳng trung trực đoạn có chứa Phương án B

Phương án D

Câu 24: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh bên hình vng Cạnh đáy lăng trụ

A . B C D

Lời giải Chọn B

hình vng suy

Suy

Câu 25: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ tứ giác có hình vng, cạnh Cạnh đáy hình lăng trụ bằng:

A B C D

Lời giải Chọn A

hình vng cạnh suy

Câu 26: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên Gọi trọng tâm hai đáy Khẳng định sau nói ?

A hình chữ nhật có hai kích thước B hình vng có cạnh

C hình chữ nhật có diện tích D hình vng có diện tích

Ta có

Suy hình vng có cạnh

Câu 10: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật tâm khoảng cách từ đến Biết Gọi góc hai mặt phẳng Khẳng định sau sai?

A B C D

Lời giải Chọn D

Phương án A Phương án B Phương án C

Gọi hình chiếu vng góc lên suy

Mà suy

Ta có:

Câu 11: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ có đáy hình thoi, Các cạnh bên … vng góc với đáy Khẳng định sau sai?

A Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật Các mặt bên hình lăng trụ các hình chữ nhật

B Góc hai mặt phẳng có số đo C Hai mặt bên vng góc với hai đáy

D Hai hai mặt bên Lời giải Chọn B

Phương án A cạnh bên vng góc với mặt đáy nên vng góc với cạnh đáy

Phương án B sai nên góc hai mặt phẳng có số đo

Phương án C vng góc với đáy

Phương án D đáy hình thoi nên có cạnh nên mặt bên hình chữ nhật có kích thước

Câu 12: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ Hình chiếu vng góc lên trùng với trực tâm tam giác Khẳng định sau không đúng?

A B

C hình chữ nhật D

Lời giải Chọn A

Phương án A sai

Mà nên

Vì khơng trùng nên khơng vng góc với

Phương án D

Câu 15: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp có hai mặt bên vng góc với đáy , tam giác vng cân có đường cao Gọi hình chiếu vng góc lên Khẳng định sau đúng?

A B

C D Góc hai mặt phẳng góc

Lời giải Chọn B

Phương án A sai vng góc với đáy nên Phương án B

Mà nên

Phương án C sai

Ta có: trung điểm suy Gọi hình chiếu lên Vì vậy, nằm

Phương án D sai

nên góc hai mặt phẳng góc

Câu 16: [HH11.C3.4.BT.c] Cho tứ diện có hai mặt bên hai tam giác cân có đáy Gọi hình chiếu vng góc lên Khẳng định sau sai? A nằm mặt phẳng trung trực

B ( trung điểm )

C Góc hai mặt phẳng góc D

Gọi trung điểm suy mà

Phương án A mặt phẳng trung trực đoạn có chứa Phương án B

Phương án C sai nên góc hai mặt phẳng góc

Phương án D

Câu 24: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh bên hình vng Cạnh đáy lăng trụ

A . B C D

Lời giải Chọn B

hình vuông suy

Suy

Câu 25: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ tứ giác có hình vng, cạnh Cạnh đáy hình lăng trụ bằng:

A B C D

Lời giải Chọn A

Câu 26: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên Gọi trọng tâm hai đáy Khẳng định sau nói ?

A hình chữ nhật có hai kích thước B hình vng có cạnh

C hình chữ nhật có diện tích D hình vng có diện tích

Lời giải Chọn B

Ta có

Suy hình vng có cạnh

Câu 21: [HH11.C3.4.BT.c]Cho hình chóp có đáy tam giác cân , trung điểm

, trung điểm , , , trọng tâm tam giác ,

là trung điểm Khẳng định sau ?

A B C D. .

Lời giải Chọn C

Mà cân có trung điểm

Suy .

Ta có:

.

Câu 49: [HH11.C3.4.BT.c]Cho hình chóp có đáy tam giác cân , trung

điểm , trung điểm , , , trọng tâm tam giác

, trung điểm Khẳng định sau đúng?

A . B . C . D .

Lời giải

Chọn B

Câu 38: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật tâm , cạnh bên vng góc với đáy , hình chiếu lên , , thuộc Góc hai mặt phẳng là:

A góc B góc C góc D góc

Lời giải Chọn A

Tứ giác hình vng nên Do

Mà

Khi góc mp góc hai đường thẳng