bài tập cơ học lượng tử 2

... sin ; E1  a a 2m a Một cách tương tự với (3) (4) ta có: n 2y 2 n 222 với n  1,2,3,   y  sin ; E2  a a 2m a 2 n 3z 2 n 322 với n  1,2,3, z  sin ; E3  a a 2m a - 42 - Khoá luận ... E  x  H  2m dx 2    2  2q   q  x   q    2 d   x  2   m  x         x   E  x  2m dx 2 m2  m2   m2     2  q  q   2 d   x  2    x  ... x   E     2m dx 2 m  2m      q  q   (1) trở thành: Đặt X  x  ; E '  E  m2 2m2 2 2 d   X    m2X 2  X   E'   X  2m dX d 2  X  2m  m2     E' X 

Ngày tải lên: 30/11/2015, 22:25

... 1.29 BTLT: 1.26-1.28, 1.30 Bài tập các chương sau - Chuyển động một chiều: 2.1, 2.2, 2.4, 2.5, 2.7, 2.9, 2.11, 2.13, 2.14, 2.15, 2.18, 2.20 - Moment động lượng: 3.4, 3.5-3.9,3.19-3.21 - Chuyển ... chiều: 2.1, 2.2, 2.4, 2.5, 2.7, 2.9, 2.11, 2.13, 2.14, 2.15, 2.18, 2.20 - Moment động lượng: 3.4, 3.5-3.9,3.19-3.21 - Chuyển động trường đối xứng xuyên tâm: 4.54.8, 4.10, 4.11, 4,12, 4.15, 4.17 ... (1-2 buổi) Lý thuyết nhiễu loạn phương pháp biến phân (3-4 buổi) Hệ hạt đồng (1 buổi) Giáo trình Bài tập CƠ HỌC LƯỢNG TỬ, Hoàng Dũng, NXB ĐH Quốc gia Tp HCM, 2002 Bài tập lời giải Cơ học lượng tử

Ngày tải lên: 06/12/2015, 17:22

... k 2  2 E m 2 Hàm sóng của hạt: ( ) x 2 sin n x a a Năng lượng của hạt ở trạng thái n: 2 2 2 2 ( 1, 2,3, ) n 2Phương trình Schrodinger cho dao động tử điều hòa:  Năng lượng của dao động tử ... thành Mặt khác:   t  A e  a mx   2 /   it     A ia    e  a mx   2 /   it   2 2 A e a mx 2 / it A 2 am 4 a m x 2 2 2 2 e a mx 2 / it x 2 2 a mx it am a m x a mx it i A ia U ... a: 2 ( ) 2 x E m 2 2 ( ) 0 x x Phương trình có nghiệm tổng quát:  II ( ) x  A cos kx B  sin kx với k 2  E m 2 2 * Phương trình Schrodinger trong miền |x| > a: 2 ( ) ( 2 x E U x ( )).2 2 m

Ngày tải lên: 07/03/2024, 16:31

... giữ là bra 1 2 ' 9i 2ψ = − φ + φ , 1 2 1 (i ) 2 χ = φ + φ ( ) ( ) 1 1 1 2 2 1 2 2 1 ' 9 9i 2i 2 2 ψ χ = − φ φ − φ φ − φ φ + φ φ ( ) ( ) 1 1 1 2 2 1 2 2 1 ' 9 2i 9i 2 2 χ ψ = − φ ... thành (-i) † 1 2 9i 2ψ = ψ = − φ + φ , ( ) † 1 2 1 i 2 χ = χ = φ + φ ( ) ( ) † 1 1 1 2 2 1 2 2 1 9 2i 9i 2 2 ψ χ = χ ψ = − φ φ − φ φ − φ φ + φ φ ( ) ( ) † 1 1 1 2 2 1 2 2 1 9 9i 2i 2 2 χ ψ = ψ χ ... Chúng có là toán tử hình chiếu không? a) Bra của 1 2 9i 2ψ = φ + φ là 1 2 9i 2ψ = − φ + φ và 1 2 i 1 2 2 χ = − φ + φ là 1 2 i 1 2 2 χ = φ + φ Chúng ta có ( ) ( ) 1 2 1 2 1 9i 2 i 2 ψ χ = φ + φ

Ngày tải lên: 13/12/2013, 16:27

... thuYẾT 2- 2s s2 2E EEEE1221127112211221E 2.1111 19 k1 án 20 Chương 4: Tính giá trị trung bình . -¿ +5 «+ se s+eseeeereereereereereree 26 4.1.CƠ Sở lý thUYẾT 2-22 ©2Sc SEESEEECEEEEEE1122112112711 ... dạng bài tập cơ học lượng tử” để làm luận văn tốt nghiệp của mình 2.Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu một số dạng bài tập cơ học lượng tử cơ bản 3.Nhiệm vụ nghiên cứu Phân loại và giải một số bài tập ... tập thuộc các dạng bài tập cơ bản của cơ học lượng tử 4.Đối tượng nghiên cứu Bài tập cơ học lượng tử 5.Phương pháp nghiên cứu Trang 5 Nội dung Chương 1: Chuẩn hố hàm sĩng 1.1.Cơ sở lý thuyết Xét

Ngày tải lên: 08/10/2014, 17:49

... = 2 j  = 0 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = 6.28 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ (iii) Plug into j  (ka) = 0 ka n = 2 j  = 0 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = 6.28 use k 2 ≡ 2 µ E  2 k 2 a 2 = (6.28) 2 2 µ E = 0 n= 2  2 a 2 = (6.28) 2 ... ) 1 r 2 d dr r 2 d dr ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ + 2 µ E  2 − ( + 1) r 2 ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ R = 0 expand this: call this "k 2 " 1 r 2 r 2 d 2 dr 2 + 2r d dr ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ d 2 dr 2 + 2 r d dr + k 2 − ( ...  r 1 −  r 2  r 1  r 2 m 1 " m 2 " O! 2" H µ = p 2 2 µ + V(r) = − 2 ∇ 2 2 µ + V(r) In spherical coordinates: ∇ 2 = 1 r 2 r 2 ∂ ∂r ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ + 1 r 2 sin θ ∂ ∂ θ sin

Ngày tải lên: 20/10/2014, 02:00

... =  1 2 ( 3 2 ) − m s (m s − 1) s,m s − 1 s,m s ′ S − s,m s =  3 4 − m s (m s − 1) δ m s ′ ,m s −1 10" m s : + 1 2 - 1 2 S + = m s ′ : + 1 2 − 1 2 0  3 4 − (− 1 2 )(− 1 2 + 1) 0 ... −i 2 0  − 0 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ =  2i 0 −i +i 0 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ Now find their eigenspinors eigenvectors in the m s basis m s : + 1 2 - 1 2 S − = m s ′ : + 1 2 − 1 2 0 0  3 4 − ( 1 2 )( 1 2 −1) ... need to solve +  2 0 0 -  2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ u + z v + z ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ = +  2 u + z v + z ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ and +  2 0 0 -  2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ u − z v − z ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ = −  2 u − z v − z ⎛

Ngày tải lên: 20/10/2014, 02:00

... kj 2 2 1− cos ω t ( ) { } = H 1 kj  ω kj 2 4 1 2 − 1 2 cos ω t ( ) { } use cos2x=cos 2 x − sin 2 x = (1− sin 2 x) − sin 2 x = 1− 2sin 2 x so 1 2 cos2x = 1 2 − sin 2 x so 1 2 − 1 2 cos2x ... ) 2H 1 kj E k (0) − E j (0) 2 sin 2 E k (0) − E j (0) ( ) t 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ∫ Let x ≡ E k (0) − E j (0) ( ) t 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ E k (0) − E j (0) 2 = 4 2 x 2 t 2 and dx=dE k (0) ⋅ t 2 ... 9" Prob tot = 2 t dx ρ x ( ) 4 H 1 2 t 2 4 2 x 2 sin 2 x ∫ consider the case where ρ x ( ) = ρ , average density over all final states, a constant and H 1 2 = H 1 2 , average value of

Ngày tải lên: 20/10/2014, 02:00

... Bài giảng Cơ học lợng tử (dùng cho cao học) Năm 2009 2 Lời nói đầu Tập Bài giảng Cơ học lợng tử này đợc biên soạn nhằm phục vụ cho việc giảng dạy và học tập chuyên ... K 2 x 2 Toán tử Hamilton của hạt l p2 K 2 H= + x 2m 2 (1) Từ đó, phơng trình Schrodinger mô tả chuyển động của hạt có dạng: h 2 2 ( x ) K 2 + x ( x ) = E (x ) 2m x 2 2 Ta tìm h m riêng v (2) ... chiều Đối với dao động tử điều ho 2 chiều, toán tử Hamilton của hệ 2 2 ( x, y ) = p x + p y + K x 2 + K y 2 H 2m 2m 2 2 (30) đợc tách th nh 2 phần độc lập H ( x) v tử điều ho một chiều theo

Ngày tải lên: 23/04/2015, 16:08

... ∂x k 2 2 N   ∇2 − ∑ ∇ 2j + U Do đó: Hˆ = − 2M j =1 2 µ j (18. 17) trong đó U bây giờ phụ thuộc các toạ độ mới ςj, ζj ,ξj (j = 1, 2,…,N-1) Nếu đặt: 2  Tˆ = − ∇2 2M 2  Tˆ ' = −∑ ∇ 2j j =1 2 µ ... toàn tổng năng lượng và xung lượng Trong Cơ học lượng tử, một đại lượng được coi là bảo toàn, nếu đạo hàm của toán tử tương ứng theo thời gian bằng 0 Nếu Lˆ là toán tử không phụ ... Str... hai phương trình: ∂Φ 2 2 i =− ∇ Φ ∂t 2M ∂ψ i = Hˆ 'ψ ∂t (18. 22) (18. 23) Phương trình (18. 22) chính là phương trình chuyển động của khốI tâm, còn (18. 23) là phương trình chuyển động

Ngày tải lên: 07/12/2015, 01:36

... 2002 Bài tập Cơ Học Lượng Tử Nhà xuất Đại học Quốc gia [4] Trần Thái Hoa, 2005 Cơ học lượng tử Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội [5] Vũ Văn Hùng, 2006 Giáo trình Cơ Học Lượng Tử Nhà xuất Đại học ... 1996 Cơ Học Lượng Tử Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật [7] Ngô Quốc Khánh, 2002 Lý Thuyết Hệ Nhiều Hạt Nhà xuất Đại học Quốc gia TIẾNG ANH [8] A.N Matvêev, 1980 Cơ Học Lượng Tử Cấu Trúc Nguyên Tử (Phan ... 2   3 2   2  e    a   a (1     )        3e2      2 3e2       2   2  2  a(1     ) a(1     )   3e2    (2   )  (4   )  3 2

Ngày tải lên: 23/11/2017, 14:33

... (I.11), với υ2 (s) = y (s): σ(s)υ2 (s) + τ2 (s)υ2 (s) + µ2 υ2 (s) = 0, (I.18) τ2 (s) = τ1 (s) + σ (s) = τ (s) + 2σ (s) (I.19) với Trang Chương I Luận văn tốt nghiệp µ2 = µ1 + τ1 (s) = λ + 2τ (s) + ... trỡnh Schrăodinger cho hố nhau, hố học chương trình đại học, luận văn đưa vào dạng hố khác là: Woods–Saxon [5],[12], Morse [6], [12], Pă oschlTeller [7], [12], Coulomb [8], Hulthen [9], Kratze ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ  KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: HỆ THỐNG HÓA CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC LƢỢNG TỬ TRONG VIỆC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH SCHRODINGER

Ngày tải lên: 31/12/2020, 14:16

... (I.11), với υ2 (s) = y (s): σ(s)υ2 (s) + τ2 (s)υ2 (s) + µ2 υ2 (s) = 0, (I.18) τ2 (s) = τ1 (s) + σ (s) = τ (s) + 2σ (s) (I.19) với Trang Chương I Luận văn tốt nghiệp µ2 = µ1 + τ1 (s) = λ + 2τ (s) + ... diện tán xạ toàn phần tính theo cơng thức: > sigma := int(2 ∗ P i ∗ q ∗ f (q)2 /k , q = 1, ‘continuous‘); σ := πZ (2aa4 + sin(2a)a − 2a2 + cos(2a) − 1) k2 (IV.25) • Hố loại II > restart; with(orthopoly) ... > 0, a > 0); > E := k /2 : q := (k, theta)− > ∗ k ∗ sin(theta/2) q := (k, θ) → 2k sin Hố loại có dạng: θ (IV.26) > U := r− > Z ∗ exp(−r2 /a2 ); r2 U := (r) → Ze a2 − (IV.27) Đồ thị hố Z = 1, a

Ngày tải lên: 20/02/2021, 08:03

... 2002 Bài tập Cơ Học Lượng Tử Nhà xuất Đại học Quốc gia [4] Trần Thái Hoa, 2005 Cơ học lượng tử Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội [5] Vũ Văn Hùng, 2006 Giáo trình Cơ Học Lượng Tử Nhà xuất Đại học ... 1996 Cơ Học Lượng Tử Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật [7] Ngô Quốc Khánh, 2002 Lý Thuyết Hệ Nhiều Hạt Nhà xuất Đại học Quốc gia TIẾNG ANH [8] A.N Matvêev, 1980 Cơ Học Lượng Tử Cấu Trúc Nguyên Tử (Phan ... 2   3 2   2  e    a   a (1     )        3e2      2 3e2       2   2  2  a(1     ) a(1     )   3e2    (2   )  (4   )  3 2

Ngày tải lên: 04/05/2021, 09:09

... (I.11), với υ2 (s) = y (s): σ(s)υ2 (s) + τ2 (s)υ2 (s) + µ2 υ2 (s) = 0, (I.18) τ2 (s) = τ1 (s) + σ (s) = τ (s) + 2σ (s) (I.19) với Trang Chương I Luận văn tốt nghiệp µ2 = µ1 + τ1 (s) = λ + 2τ (s) + ... diện tán xạ toàn phần tính theo cơng thức: > sigma := int(2 ∗ P i ∗ q ∗ f (q)2 /k , q = 1, ‘continuous‘); σ := πZ (2aa4 + sin(2a)a − 2a2 + cos(2a) − 1) k2 (IV.25) • Hố loại II > restart; with(orthopoly) ... > 0, a > 0); > E := k /2 : q := (k, theta)− > ∗ k ∗ sin(theta/2) q := (k, θ) → 2k sin Hố loại có dạng: θ (IV.26) > U := r− > Z ∗ exp(−r2 /a2 ); r2 U := (r) → Ze a2 − (IV.27) Đồ thị hố Z = 1, a

Ngày tải lên: 20/06/2021, 17:50

... Broglie 25 2.2 Thí nghiệm kiểm chứng tính chất sóng electron 26 2.2.1 Các mốc lịch sử 26 2.2.2 Thí nghiệm Davisson – Germer 26 2.2.3 Kết thí nghiệm ... trình Cơ học lượng tử, NXB Đại học Sư phạm, 2005 Phạm Quý Tư, Đỗ Đình Thanh, Cơ học lượng tử, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2003 A.C.Phillips, Introduction to Quantum Mechanics, John Wiley & Son, 2002 ... TRONG CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 58 6.1 Hàm sóng 58 6.2 Toán tử 60 6.2.1 Khái niệm 60 6.2.2 Các phép tính tốn tử 60 6.2.3 Toán tử

Ngày tải lên: 19/08/2021, 17:23

... tử . Phương trình Schrodinger của dao ñộng tử có dạng : 2 2 2 2 2 2 0 2 d m m x E dx ℏ   ψ ω    + − ψ =        (1). ðặt m x ℏ ω ξ = và E ℏ ε = ω (2) ta ñưa (1) về dạng : 2 2 2 (2 ... có 2 n n k a π = (7) với n ∈ ℕ . Thay (7) vào (4) ta nhận ñược biểu thức của năng lượng của hạt : 2 2 2 2 2 2 ( 1 ,2, ) 2 8 n n k E n n m ma ℏ ℏ π = = = . Từ ñây ta thấy rằng, năng lượng ... trình 2 2 2 2 2 2 1 2 ( 1) ( ) 0 2 nl nl d dR m l l e r E R r r dr dr mr r ℏ ℏ     +     + − − =           . Phương trình này có nghiệm, hữu hạn ñơn trị khi 4 2 2 ( ) 2 me E...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 16:20

... Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Bài 2 Các đại l ợng Vật lý trong Cơ học l ợng tử Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Toán tử tự liên hợp của L ký hiệu ... Nếu L = + L thi ta nói L là toán tử tự liên hợp hay toán tử hermitic (tên toán tử lấy theo tên của nhà toán học ng ời Pháp C. Hermite) Một toán tử là hermitic khi và chỉ khi mọi trị riêng ... nam 3. Toán tử, trị riêng, hàm riêng Tr ớc hết, toán tử tuyến tính (gọi tắt là toán tử) là quy luật biến mỗi hàm thành một hàm mới L thoả mÃn điều kiện sau: L L = 1 2 1 2 . ( )a L...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 22:20

... các toán tử: ( ) 22 2 2 2 1 2 zyx ppp mm p T ˆˆˆ ˆ ˆ ++== tức là         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ −= 2 2 2 2 2 22 2 zyx m T  ˆ hay trong đó         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ =∆ 2 2 2 2 2 2 zyx ... nam 5. Toán tử năng lượng Trong cơ học cổ điển, động năng T liên hệ với xung lượng bởi công thức: m p T 2 2 = Theo nguyên lý Bohr, hệ thức trên phải được giữ nguyên trong Cơ học lượng tử với việc ... dựng các toán tử cho các đại lượng cơ bản nhất, đặc trưng cho một hạt: đó là các toán tử toạ độ, xung lượng và năng lượng. Ta bắt đầu từ việc xây dựng các toán tử cho các đại lượng cơ bản nhất,...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 19:20

... hàm trạng thái c 2 trong biểu diễn - L 2 thi: 1 2 1 ˆ ˆ (4 .25 ')M UM U − = Dùng công thức này, dễ chứng minh rằng * * 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) ( ) (4 .29 )c M c d c M c d λ ...  ,, ˆ 22 2 1 2 1 ( )         ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ +++= zyx zyx p i p i p iUppp m H  ,, ˆ 22 2 1 2 1 Từ những điều vừa nói, ta suy ra dạng của toán tử năng lượng trong biểu diễn xung lượng: HONG ... U ψ = 2 2 (4 .22 )c U ψ = 2 1 ˆ (4 .23 )M ψ ψ = 2 1 1 ˆ (4 .24 )c M c= Ta cần tim mối liên hệ giua M ˆ và 1 M ˆ để khi có (4 .21 ); (4 .22 ); (4 .23 ) thi (4 .24 ) luôn đúng. Ta có: 1 (4 .20 )U c ψ − = HONG...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 19:20