bài tập cơ học lượng tử 1

Ngày tải lên: 13/12/2013, 16:27

Ngày tải lên: 13/12/2013, 16:27

... ĐHGTVT – KẾT CẤU/TĐH TKCĐ MỘT SỐ BÀI TẬP & ĐÁP ÁN CƠ HỌC KẾT CẤU F1 SỐ ĐỀ ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN YÊU CẦU Kết cấu dạng dầm: giản đơn, mút thừa, công xon 1 Tính và vẽ biểu đồ M, Q, N của ... TRƯỜNG ĐHGTVT – KẾT CẤU/TĐH TKCĐ 11 Tính và vẽ biểu đồ M, Q của kết cấu bên 12 Tính và vẽ biểu đồ M, Q, N của kết cấu bên 13 Tính và vẽ biểu đồ M, Q của kết ... bên LĐC-TĐH TKCĐ 9-2009 TRƯỜNG ĐHGTVT – KẾT CẤU/TĐH TKCĐ 18 Tính và vẽ biểu đồ M, Q, N của kết cấu bên 19 Tính và vẽ biểu đồ M, Q, N của kết cấu bên LĐC-TĐH TKCĐ...

Ngày tải lên: 14/08/2013, 09:24

... 1. Bài giảng GV trình bày trên lớp 2. Bài tập và lời giải Cơ học lợng tử, NXB GD 2008 Chủ biên: Yung-Kuo Lim 3. Cơ học lợng tử, Phạm Quý T et. al., NXB GD, H, 4. Bài tập Vật lí lí thuyết tập ... nhiễu loạn 14 . Cơ học ma trận: cơ sở và biểu diễn; biêu diễn năng lợng; biến đổi unita và biến đổi tơng tự trong Cơ học lợng tử và các vấn đề khác GV đà trình bày ở lớp. B. Bài tập: Các bài tập liên ... 2004 4. Bài tập Vật lí lí thuyết tập 2, NXB GD, H, 5. Thermodynamics and Statistical Dynamics, Greiner et. al. 3 Đề cơng ôn tập môn Cơ học lợng tử Lớp Cao học Vật lý 16 A. Lý thuyết: 1 Giả...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 04:10

Ngày tải lên: 13/12/2013, 16:28

... sóng k ψ là hàm riêng của toán tử ˆ F : ˆ n n n F f ψ = ψ . 14 BÀI TẬP CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 1. Hàm sóng , toán tử, hàm riêng trị riêng, giá trị trung bình 1. Chứng minh rằng : ( ) ˆ ˆ ˆ ... 0 1 0 1 0 ˆ ˆ ˆ , , 1 0 0 0 1 2 2 2 x y z i S S S i −       = = =       −       ℏ ℏ ℏ và 2 2 1 0 3 ˆ 0 1 4 S   =      ℏ Các ma trận 0 1 0 1 0 , , 1 0 0 0 1 x ... 2 (1, 2) (2 ,1) (1, 2)k k ψ = ψ = ψ 2 1k⇒ = hay 1k = ± . Như thế có hai khả năng xảy ra : - khi 1 : (2 ,1) (1, 2)k = ψ = ψ , hàm sóng là ñối xứng với phép hoán vị hai hạt - khi 1 : (2 ,1) (1, 2)k =...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 16:20

Ngày tải lên: 13/12/2013, 16:27

Ngày tải lên: 01/04/2014, 18:20

Ngày tải lên: 25/05/2014, 16:41

Ngày tải lên: 25/05/2014, 16:41

Ngày tải lên: 17/12/2013, 23:27

... Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Bài 2 Các đại l ợng Vật lý trong Cơ học l ợng tử Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Toán tử tự liên hợp của L ký hiệu ... Nếu L = + L thi ta nói L là toán tử tự liên hợp hay toán tử hermitic (tên toán tử lấy theo tên của nhà toán học ng ời Pháp C. Hermite) Một toán tử là hermitic khi và chỉ khi mọi trị riêng ... Viet nam 3. Toán tử, trị riêng, hàm riêng Tr ớc hết, toán tử tuyến tính (gọi tắt là toán tử) là quy luật biến mỗi hàm thành một hàm mới L thoả mÃn điều kiện sau: L L = 1 2 1 2 . ( )a...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 22:20

... dựng các toán tử cho các đại lượng cơ bản nhất, đặc trưng cho một hạt: đó là các toán tử toạ độ, xung lượng và năng lượng. Ta bắt đầu từ việc xây dựng các toán tử cho các đại lượng cơ bản nhất, ... nam 5. Toán tử năng lượng Trong cơ học cổ điển, động năng T liên hệ với xung lượng bởi công thức: m p T 2 2 = Theo nguyên lý Bohr, hệ thức trên phải được giữ nguyên trong Cơ học lượng tử với việc ... Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Như vậy, toán tử năng lượng toàn phần sẽ là: với U ˆ là toán tử xác định bởi (3 .10 ). (3 .11 ) U m H ˆ 2 ˆ +∆−=  (3 .10 ) )()()( ˆ rrUrU  ψψ = HONG DUC UNIVERSITY...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 19:20

... nam 1 1 12 211 cUMUMUUccM − ==== ˆˆˆ ψψ Từ đó suy ra: 1 1 ˆ ˆ (4.25)M UMU − = ĐAY CHÍNH LÀ CÔNG THỨC CẦN TÌM. Lẽ tự nhiên, ta cần phai coi 1 M ˆ Dối với trường hợp phổ rời rạc, công thức (4 .11 ) ... 000 010 11 nnnn cUU =++++= +− ψψψψ Do đó: ∑ ∑∑∑ == ==       =       == − n nnnnn n nnn n nnn n nn cccc UccUcLUccULUccL ), , ,(, ),,, ( )( ˆ , ),( ˆ , ),( ˆ λλλλλ ψλψλψ 2 211 21 1 211 000 HONG ... các hàm 1 ψ , 2 ψ (biến r  ) và c 1 , c 2 (biến λ ) sao cho: 1 1 (4. 21) c U ψ = 2 2 (4.22)c U ψ = 2 1 ˆ (4.23)M ψ ψ = 2 1 1 ˆ (4.24)c M c= Ta cần tim mối liên hệ giua M ˆ và 1 M ˆ ...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 19:20

... đó: νννλλλλ ddLddcLc )( ˆ )()( ˆ )( ** 21 ∫∫ = do đó: * 2 ˆ ( ) ( ) (5 .10 )L d L d d ν ν ν = ∫ (4.29) ∫ ∫ = 22222 * 211 111 * 1 )( ˆ )()( ˆ )( λλλλλλ dcMcdcMc )()( λλ cc = 1 và )()( νν dc = 2 HONG DUC ... hàm λµ ψ : (5 .14 )c λµ λµ λµ ψ ψ = ∑ HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Như vậy, trong Cơ học lượng tử và nói chung trong Vật lý lượng tử, ta buộc phải ... Viet nam Từ Diện động lực học cổ điển, ta biết rằng đại lượng )( 22 8 1 HEw += π chính là mật độ nang lượng của trường điện từ. Nếu chuyển sang quan điểm lượng tử thi w CHÍNH LÀ MẬT ĐỘ XÁC...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 19:20

... Khi Cơ học lượng tử bắt đầu hình thành, chính các phần tử ma trận của toán tử chứ không phải bản thân các toán tử, được dùng để mô tả các đại lượng vật lý. Với các phần tử ma trận, năm 19 25 ... đổi các phần tử ma trận khi chuyển cơ sở khai triển Bây giờ ta gia sử trong không gian các hàm ψ có hai cơ sở (hai hệ đầy đủ) trực chuẩn: (6 .16 ) , , ,, )1( )1( 2 )1( 1 n ψψψ và (6 .17 ) , , ,, )2()2( 2 )2( 1 ... dvMaa n nqn m mpm )1( ) *1( * ˆ ψψ ∑ ∫ = nm nmqnpm dvMaa , )1( ) *1( * ˆ ψψ Suy ra: (6 .19 ) ∑ = nm qnpm nMmaaqMp , )1( * )2( (6 .19 ) ∑ = nm qnpm nMmaaqMp , )1( * )2( Dây chính là công thức cần tim. LÀ CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CÁC PHẦN TỬ MA TRẬN KHI CHUYỂN CƠ...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 19:20

... Schrodinger đã xây dựng nên CƠ HỌC SÓNG, một trong hai phương án ban đầu của Cơ học lượng tử (phương án kia là CƠ HỌC MA TRẬN của W. Heisenberg). Ngay lập tức, môn khoa học này đã giải thích và ... hạt, nên (7 .15 ) chính là phương án lượng tử của định luật II Newton. (7 .15 ) U dt rd m −∇= 2 2 ˆ  HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Nguyễn ... 2 2 dt rd ˆ  là toán tử gia tốc. Vì: ( ) ψψ ψ ψψ x U U xx UUppU i dt pd xx x ∂ ∂ −= ∂ ∂ − ∂ ∂ =−= )( ˆˆ ˆ  nên: x U mm p dt d dt xd dt d dt xd x ∂ ∂ −=       =       ≡ 1 2 2 ˆ ˆˆ Do đó: ...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 19:20

... của ψ nên x p ˆ ( ) x 1 ϕ ( ) ( ) ( ) (8.3) Et i ezyxEE t i   − == ∂ ∂ 3 21 ϕϕϕψ ψ ( ) Et i Et i xx eUepp  −− += 3 211 3 21 22 ˆˆ ϕϕϕϕϕϕψ (8.4) ψ ϕ ϕ ϕϕϕ 1 11 3 211 2 ˆ 2 ˆ H eU m p Et i x =               + −  HONG ... hơn; đó là trường hợp E < U 0 . Trong CƠ HỌC CỔ ĐIỂN thì với E < U 0 , hạt chỉ có thể có mặt ở vùng bên trái. Tuy nhiên, trong CƠ HỌC LƯỢNG TỬ, nghiệm cho vùng x > 0 vẫn khác 0, ... Viet nam CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Nguyễn Văn Khiêm HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam trong đó ( ) ( ) ( ) zU m p H yU m p H xU m p H z y x 3 2 3 2 2 2 1 2 1 2 2 2 += += += ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Trước...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 19:20

... City, Thanh hoa, Viet nam CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Nguyễn Văn Khiêm HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Có thể thấy rằng phương trình (9 .11 ) không thể được giải một ... rời rạc kn của k mới thoả mãn (9 .11 ), do đó phổ năng lượng là rời rạc: E = E 1 , E 2 , Điều này có nghĩa là nếu động năng ban đầu của hạt không thuộc phổ năng lượng trên thì không thể có trạng ... )(')(' aa RM ϕϕ = suy ra: k(A 1 - B 1 ) = l(A 3 - B 3 ) (9.6) và ( ) ( ) 3 3 2 2 (9.7) ila ila ika ika l A e B e k A e B e − − + = + Do sáu số A 1 , B 1 , A 2 , B 2 , A 3 , B 3 , chỉ phải...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 19:20