CƠ HỌC LƯỢNG TỬ - BÀI 1 ppt

TS. Nguyen Van Khiem Email: nvkhiem2002@yahoo.com HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Quantum Mechanics HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Taì liệu tham khảo 1. G.T. VẬT LÍ LÍ THUYẾT A.X. KOMPANHEETX. 2. CƠ HỌC LƯỢNG TỬ A.X. ÐAVƯÐOV. 3. CƠ HỌC LƯỢNG TỬ A.N. NATVEEV. 4. CƠ HỌC LƯỢNG TỬ PHẠM QÚY TƯ 5. http://plato.stanford.edu/entries/qm/ 6. http://vi.wikipedia.org/wiki/C%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_l %C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB %AD#M.C3.B4_t.E1.BA.A3_l.C3.BD_thuy.E1.BA.BFt 7. http://www.mtnmath.com/faq/meas-qm.html 8. Giáo trình cơ học lượng tử (ĐH Cần Thơ) 9. Cơ học lượng tử (Nguyễn Văn Khiêm, Trần Văn Trung, Lê Văn Hồng và Nguyễn Xuân Phúc) HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam I. MỞ ÐẦU 1. SỰ BẾ TẮC CỦA VẬT LÍ HỌC CỔ ĐIỂN VÀ SỰ RA ĐỜI CỦA VẬT LÝ LƯỢNG TỬ 2. TÍNH CHẤT HẠT CỦA BỨC XẠ 2.1. Bức xạ của vật đen 2.2. Giả thuyết của Planck 2.3. Hiệu ứng quang điện-foton 3. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA HẠT VẬT CHẤT. GIẢ THUYẾT DE BROGLIE 4. LÝ THUYẾT VỀ NGUYÊN TỬ CỦA BOHR 5. HÀM LƯỢNG SÓNG CỦA HẠT VẬT CHẤT HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam I. SỰ BẾ TẮC CỦA VẬT LÍ HỌC CỔ ĐIỂN VÀ SỰ RA ĐỜI CỦA VẬT LÝ LƯỢNG TỬ Vật lí học cổ điển là phần vật lí không kể đến thuyết tương đối của Einstein và thuyết lượng tử của Planck, nó dựa trên hai hệ thống lí thuyết cơ bản là cơ học của Newton và thuyết điện từ của Maxwell. Lí thuyết Newton là cơ sở cho cơ học và nhiệt học. Lí thuyết Maxwell là cơ sở cho điện từ học và quang học. Vật lí học cổ điển cho kết quả phù hợp với thực nghiệm đối với các hiện tượng vật lí mà người ta đã biết đến cuối thế kỉ XIX, nó là hệ thống lí thuyết hoàn chỉnh và chặt chẽ trong phạm vi ứng dụng cuả nó. Nhưng cuối thế kỉ XIX trở về sau, người ta thấy có những hiện tượng vật lí không thể giải thích được bằng các lí thuyết của vật lí học cổ điển, như tính bền của nguyên tử, bức xạ của vật đen.v.v. và từ đó đã dẫn đên khái niệm mới - bước đầu của việc phát triển môn CƠ HỌC LƯỢNG TỬ. HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Cơ học lượng tử là lí thuyết của những hệ nguyên tử và hạt nhân, chúng có kích thước cỡ . Những hạt có kích thước như vậy được gọi là những hạt vi mô. Cỡ Nano met Mọi sự quan sát cũng như diễn biến vật lý không thông thường như Cơ học cổ điển Ðối với các hạt vi mô, các quy luật của vật lí học cổ điển không áp dụng được nữa, khi nghiên cứu chúng, ta phải thay các quy luật cổ điển bằng các quy luật lượng tử.Các quy luật lượng tử thì tổng quát hơn, nó bao gồm cả các quy luật cổ điển, coi các quy luật cổ điển chỉ là các trường hợp riêng mà thôi Hạt? Không phải hạt hay mô tả bằng cách nào? HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam II. TÍNH CHẤT HẠT CỦA BỨC XẠ: Theo cổ điển thì các loại bức xạ như tia hồng ngoại, ánh sáng, tia tử ngoại, tia Rontgen, tia gamma đều là sóng điện từ lan truyền trong không gian. Năng lượng của sóng thì tỉ lệ vơiï bình phương biên độ nên chúng có thể có giá trị biến đổi liên tục. Nghiã là một vật có thể phát ra hay thu vào (dưới dạng bức xạ) những lượng năng lượng tùy ý. Do đó giá trị năng lượng của một vật là tùy ý (các giá trị đó là lấp đầy trục số - hay gọi là liên tục). Quan niệm này không thể chấp nhận được trong vật lí hiện đại, nó không thể giải thích được một số hiện tượng vật lí mà ta đã gặp. Sau đây là một ví dụ. Để minh hoạ, ta xét ví dụ sau: Xét một điện tích q chuyển động trong điện trường (tại một vùng không gian nào đó). HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam E r )()( MEqMF  = Tại điểm M, điện tích chịu tác dụng một lực Trừ những trường hợp giới hạn, thông thường ta có thể coi )(ME  là hữu hạn )(MF  là hữu hạn Điều này kéo theo tính hữu hạn của gia tốc của điện tích, tức là kéo theo tính liên tục của vận tốc. Do đó, động năng của hạt cũng thay đổi liên tục Hơn thế, bằng cách thay đổi chính các đặc trưng của điện tích q, ta có thể làm cho số gia động năng của nó (sau một khoảng thời gian ∆ t cố định) bằng bao nhiêu tuỳ ý. HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Nói tóm lại, năng lượng mà điện tích và trường có thể được hoặc mất khi tương tác là đại lượng liên tục. Điều đó hiển nhiên cũng áp dụng cho cả trường hợp tổng quát hơn, đó là điện – từ trường SAI ???? HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Kết quả bất thường của việc giải bài toán về bức xạ của vật đen tuyệt đối (năng lượng bức xạ là vô hạn) đã buộc M. Planck vào năm 1900 phải đi đến một kết luận là các vật đều bức xạ hoặc hấp thụ năng lượng điện từ theo từng “lượng tử”. Tại sao lại sai? Và đúng đến đâu? Và sai đến đâu? Thí nghiệm về sự bức xạ của vật đen tuyệt đối Bức xạ của vật đen tuyệt đối Xét một vật đen phát ra bức xạ điện từ đồng thời hấp thụ năng lượng của những bức xạ chiếu tới. Nếu thực hiện được bức xạ cân bằng, nhiệt độ T của vật giữ không đổi. Năng lượng của bức xạ cân bằng có tần số góc biến đổi từ ω đến ω + dω, chứa trong một đơn vị thể tích không gian bằng: ρ(ω,T)dω (1.1a) Đối với các bức xạ tần số lớn (vùng tử ngoại). Tích phân (1.1a) ta được năng lượng toàn phần ρ của bức xạ chứa trong một đơn vị thể tích không gian bằng vô cùng ( ) ∞= ∞ == ∫ 0 3 , 3 32 ω π ωωρρ c kT dT Không có ý nghĩa Vật lý HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Để giải quuyết vấn đề này Planck đã mô hình hoá vật đen tuyệt đối gồm một số hữu hạn các hạt là các dao động tử và giả thiết năng lượng của các dao dộng tử chỉ có thể nhận những giá trị gián đoạn, bằng một số nguyên lần lượng tử năng lượng nhỏ nhất E = n. ε (n ∈ N)) trong đó ε tỷ lệ với tần số của dao động với là hằng số Planck thu gọn = 1,0545. 10-27 ec.s, và h là hằng số Planck h = 2 π = 6,6256. 10-27 ec.s. Dùng phương pháp vật lý thống kê và giả thuyết Planck trên người ta đã thiết lập được công thức cho mật độ năng lượng bức xạ νωε h==  1 1 .),( 32 3 − = kT e c T ω π ω ωρ   [...]... (1. 1) HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Chuyên đề 1: Tìm hiểu về điện tử: quan niệm cổ điển, lượng tử, hàm sóng của điện tử tự do Chuyên đề 2: Tìm hiểu về đại lượng vật lý: cách mô tả các đại lượng vật lý - thực nghiệm và lý thuyết (mô tả bằng toán học) theo quan niệm cổ điển, lượng tử Chuyên đề 3: Tìm hiểu về năng lượng - hạt (khối lượng nghỉ, khối lượng động) -. .. Thanh hoa, Viet nam BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ ???? BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ ???? là nghiên cứu quy luật biến đổi của trường với số hạt hoàn toàn xác định trong hoặc ngoài tương tác với các trường khác, và do tương ứng sóng - hạt, vấn đề trung tâm sẽ là nghiên cứu quy luật biến đổi của hàm sóng hay hàm trường, tức là hàm mô tả trạng thái của trường (ví dụ như hàm (1. 1)) Trong trường... Hoa City, Thanh hoa, Viet nam V Bài toán cơ bản của Cơ học lượng tử CƠ HỌC NÓI CHUNG có nhiệm vụ là nghiên cứu nguyên nhân và diễn biến của chuyển động cơ học, tức là sự thay đổi vị trí và sự biến đổi của các đại lượng cơ học của các vật thể (lớn hoặc nhỏ) Vì vậy, nói một cách thực sự nghiêm túc thì trong VẬT LÝ LƯỢNG TỬ không thể có cơ học theo đúng nghĩa cổ điển cuả nó, DO TÍNH PHI CÁ THỂ VÀ DO SỰ VÔ... thể bức xạ chỉ có thể bức xạ nang lượng gián đoạn, mỗi bức xạ tần số ω có tính chất như một chùm hạt (photon) có nang lượng ε =  ω = hν Cụ thể, nếu sóng điện từ có tần số là ν thì một hệ vật lý chỉ có thể hấp thụ năng lượng của sóng này theo từng lượng , trong đó n là số nguyên dương, h là hằng số Planck, bằng khoảng 6,63 .1 0-3 4 Js Lượng năng lượng gọi là lượng tử năng lượng (ứng với từ mà M Planck đưa... “các lượng tử của trường” Ví dụ, electron là lượng tử của “trường electron” Việc phân biệt “hạt này” với “hạt kia” trở nên vô nghĩa Việc một máy đếm hạt “bắt ” được một electron, chẳng hạn, chỉ có nghĩa là trong máy đó điện tích đã tăng thêm một lượng bằng e, và khối lượng tăng thêm một lượng là me HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam V Bài toán cơ bản của Cơ học lượng. .. được hiểu photon là các hạt dao động trên sóng, vì nếu như vậy thì năng lượng sóng có thể nằm ngoài photon, trong khi trên thực tế thì photon chính là lượng năng lượng điện – từ” Photon  là năng lượng Từng lượng năng lượng (phần tử năng lượng  là photon Câu nói: “photon có năng lượng là ” là vô nghĩa, bởi vì photon chính là năng lượng HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet... Viet nam Ông gắn với một hạt có khối lượng m và xung lượng C là hằng số = i   i − ( Et − pr ) − ( Et − pr )   ψ (rrt ))==C.ee ψ ( , , t C (1. 1) h 2π p2 E= 2m  r  p một sóng có dạng: h là hằng số Planck là động năng của hạt là bán kính vector của điểm trong không gian với một hệ toạ độ nào đó, i là đơn vị ảo (i2 = -1 ) sự tương ứng “sóng - hạt” hay “trường – lượng tử” là liên hoàn Nó mang tính... trường lượng tử có số các lượng tử (tạm gọi là số hạt) hoàn toàn xác định và không tăng – giảm trong suốt quá trình mà ta khảo sát Đơn giản nhất là trường hợp trường có đúng một hạt Bằng một số suy luận rất chung, người ta đưa ra các định nghĩa hợp lý cho các đại lượng như xung lượng, năng lượng, của trường Trong trường hợp trường có một hạt thì xung lượng của trường chẳng hạn được coi như xung lượng. .. Hàm sóng của một điện tử của nguyên tử hydrogen có các mức năng lượng xác định (tăng dần từ trên xuống: n = 1, 2, 3, ) và mô men xung lượng (tăng dần từ trái sang: s, p, d, ) Vùng sáng màu tương ứng với vùng có mật độ xác suất tìm thấy điện tử cao, vùng sẫm màu tương ứng với vùng có mật độ xác suất thấp Mô men xung lượng và năng lượng bị lượng tử hóa nên chỉ có các giá trị rời rạc như thấy trong hình... kim loại và có dòng điện trong mạch, đó là dòng quang điện.Thí nghiệm cho biết đối với một kim loại làm catot thì theo từng lượng tử, mà theo từng lượng tử, mà còn tồn tại ởởdạng các còn tồn tại dạng các lượng tử lượng tử A Einstein gọi các lượng tử đó là photon A Einstein gọi các lượng tử đó là photon HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam III TÍNH CHẤT SÓNG CỦA HẠT VẬT . ÐAVƯÐOV. 3. CƠ HỌC LƯỢNG TỬ A.N. NATVEEV. 4. CƠ HỌC LƯỢNG TỬ PHẠM QÚY TƯ 5. http://plato.stanford.edu/entries/qm/ 6. http://vi.wikipedia.org/wiki/C%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_l %C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB %AD#M.C3.B4_t.E1.BA.A3_l.C3.BD_thuy.E1.BA.BFt 7 http://vi.wikipedia.org/wiki/C%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_l %C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB %AD#M.C3.B4_t.E1.BA.A3_l.C3.BD_thuy.E1.BA.BFt 7. http://www.mtnmath.com/faq/meas-qm.html 8. Giáo trình cơ học lượng tử (ĐH Cần Thơ) 9. Cơ học lượng tử (Nguyễn Văn Khiêm, Trần. thuyết lượng tử của Planck, nó dựa trên hai hệ thống lí thuyết cơ bản là cơ học của Newton và thuyết điện từ của Maxwell. Lí thuyết Newton là cơ sở cho cơ học và nhiệt học. Lí thuyết Maxwell là cơ