bài tập đạo hàm và vi phân

... (1)(2 )Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1/ 2/ 3/ 4/ 3 2 2x y x 3x 3 3     2 y 5 x x   y 23 x x  3    (3 )Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1/ 2/ ... 2 1 y cosx 1  (4 )Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1/ 2/ 3/ 4/ 2 2 x y x 3x 1 2     y  sinx cosx y  sin x 12  3 (5 )Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1/ 2/ 3/ ... 4 tan x y  5 3 (6 )Bài 5: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1/ 2/ 3/ 4/ y sin2x 2cos3x  3 y cos x  2 y sin2x cos x 1  2 (7 )Bài 6: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1/ 2/ 3/

Ngày tải lên: 10/04/2021, 08:21

... Trang 1BÀI TẬP ĐẠO HÀM B1 – CHƯƠNG ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNBài 1: Tính đạo hàm cấp 11 cos4 Cho f x( ) ln(ln ). x Tính  f1'(x)tại 15 Cho ... A(1,1), B(9,27) BÀI TẬP B2 – CHƯƠNG ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNBài 1: (x) x.arccos x2  Tính df(0)2 Cho hàm số y sinx Tính d ydx( ) (tan ) ln cos2xf xyf x    x  Tính dy theo dt tại t = 2Bài 2: 1 Tìm ... '(1) 3, f(1) 21 Bài 3: Tính đạo hàm hàm tham số1 ( ) arctanln(1 t)y xy   4 Tìm hệ số góc tiếp tuyến k của đường cong tham số ( ) sinh( 1) 2( ) 6 3, 0 khả vi tại x = 0Bài 5: Ứng dụngTrang

Ngày tải lên: 17/05/2024, 19:23

... Đạo hàm riêng 1 Mục lục 1 Đạo hàm riêng 1 2 Ý nghĩa hình học, tiếp diện và pháp tuyến 5 3 Gradient và đạo hàm theo hướng 6 1 Đạo hàm riêng • Đạo hàm riêng theo biến x, ... Với đạo hàm theo hướng tại P 0 có giá trị m bất kì ta giả sử u = (a, b). Khi đó u Vi tích phân A2 Hàm số nhiều biến [...]... (1, −1, 1) có giá trị −3 (o C/f t) (Không) √ 9 Đạo hàm của hàm ... 5) 2. Cho hàm số z = f(x, y) = 2x + 3y − 4. Vi? ??t phương trình tiếp diện và pháp tuyến của mặt cong trên tại (2, −1). 3. Cho hàm số z = f(x, y) = x 2 + y 3 . Vi? ??t phương trình tiếp diện và pháp

Ngày tải lên: 20/08/2015, 22:32

... + + 2 2 2 (sin )' cos 2 ) ' cos (sin ) cos (sin ) sin 2 x x d y x x x = = = − Bài 32: CMR hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức: y + 2y 2 + 2 = 0 Giải 2 2 2 2 cot 2 2 sin VT x x = + + ... sin sin 2 sin 2 x x x x x x + + = + + = = Bài 35: Giải phương trình y = 0 trong mỗi trường hợp sau: a) y = 3sin2x + 4cos2x + 10x b) y = tanx + cotx Bài 35: Giải phương trình y = 0 trong mỗi ... =2sin2x(-cos2x) = - sin4x g’(x) =1/4.(-4sin4x) = -sinx VËy víi mäi x R ta cã f’(x) = g’(x) ∈ Bài 38: Cho hàm số : y= cos 2 x + msinx (m là tham số) có đồ thị (C) .Tìm m trong mỗi trường hợp: a) Tiếp

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:25

... Bài 32: CMR hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức: y + 2y 2 + 2 = 0 Giải 2 2 2 2 cot 2 2 sin VT x x = + + 2 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 2 2(cos 2 sin 2 ) 2 0 sin sin 2 sin 2 x x x x x x + + = + + = = Bài ... =2sin2x(-cos2x) = - sin4x g’(x) =1/4.(-4sin4x) = -sinx VËy víi mäi x R ta cã f’(x) = g’(x) ∈ Bài 38: Cho hàm số : y= cos 2 x + msinx (m là tham số) có đồ thị (C) .Tìm m trong mỗi trường hợp: a) Tiếp ... Giải phương trình y = 0 trong mỗi trường hợp sau: a) y = 3sin2x + 4cos2x + 10x b) y = tanx + cotx Bài 35: Giải phương trình y = 0 trong mỗi trường hợp sau: a) y = 3sin2x + 4cos2x + 10x b) y = tanx

Ngày tải lên: 17/10/2013, 14:11

... cot g n y  tgx  tg x  tg x 23 Bài Tập Đạo Hàm Vấn đề 8: Tìm vi phân hàm số a Tính vi phân hàm số f  x  x0 cho trước - Tính đạo hàm hàm số x0 - Suy vi phân cùa hàm số x0 ứng với số gia x là: ... Tìm đạo hàm hàm số hợp Ta áp dụng quy tắc sau để tính:  y 'x  y 'u u 'x u n '  n.u n 1.u '   18 Bài Tập Đạo Hàm   1    '   u ' u u u' u u ' Bài tập Bài 6.1: Tìm đạo hàm hàm ...  x0 .x b Tính vi phân hàm số f  x  - Tính đạo hàm hàm số - Suy vi phân hàm số dy  df  x   f '  x .dx Ví dụ 1: Cho hàm số y  f  x   12 x3  x  x  Tính vi phân hàm số điểm x0 

Ngày tải lên: 09/12/2017, 19:30

... Thức Vi? ??t d) Tìm m để hàm số có điểm cực trị e) Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị ax + b Hàm số hữu tỉ : y = cx + d Bài Cho hàm số y = Bệ phóng ước mơ 2x + (C) x +1 a) Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm ... −1 Bài Cho hàm số y = (C) x +1 b) Vi? ??t phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y = a) b) c) d) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Vi? ??t phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục hoành Vi? ??t ... (C) điểm phân biệt có hoành độ dương x +2 Bài Cho hàm số y = (C) −x a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b) Vi? ??t phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác

Ngày tải lên: 17/10/2016, 21:45

... Bài Đạo hàm hàm số y  sin x C y  2cos x B y  2cos x A y  2cos x D y  cos x Lời giải Chọn B Ta có y   sin x    x  cos x  2cos x Bài Đạo hàm hàm số y  x  ... x   10 x  12 x  x Bài Hàm số y  x  x  có đạo hàm C y  x  x B y   x A y  3x D y  x  Lời giải Chọn D Ta có y   x  x  1  x  Bài Đạo hàm hàm số y   x3  x2  bằng: ...  Đạo hàm hàm số y  x  3x  x  Bài 13 A y  x3  x  B y  x3  x  x C y  x3  3x  x D y  x3  3x  Lời giải Chọn A Áp dụng công thức Cho hàm số f  x   Đạo hàm f x  x Bài

Ngày tải lên: 10/07/2020, 08:39

... Đạo Hàm Nâng Cao u cos2 u u   cot u    sin u sin x Vi phân 4.1 Định nghĩa : Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 vi phân hàm số y  f  x  điểm x0 : df  x0   f   x0  x Cho hàm ... Đặng Vi? ??t Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo Hàm Nâng Cao ĐẠO HÀM A LÝ THUYẾT CHUNG Định nghĩa đạo hàm điểm 1.1 Định nghĩa : Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  a ; b  x0   a ; b  , đạo hàm ... Đặng Vi? ??t Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 66: Cho hàm y  f  x số xác định Đạo Hàm Nâng Cao có đạo hàm  thỏa mãn  f 1  x    x   f 1  x   Vi? ??t phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm

Ngày tải lên: 11/07/2020, 10:24

... �, n  Vi phân 1.7 Định nghĩa :  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 vi phân hàm số y  f  x  điểm x0 : df  x0   f �  x0  x   x  tích f �  x  x gọi vi phân hàm số Cho hàm số ... thị  C  Tìm vi phân hàm số tính gần nhờ vi phân 3.1 Phương pháp : Dựa theo định nghĩa công thức sau :   x  tích f �  x  x gọi vi phân hàm số Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f � y  f ...  cos x 3  tan x  tan x Chú ý : Khi gặp hàm số phức tạp ta rút gọn hàm số tính đạo hàm , đặc biệt hàm số có chứa hàm số lượng giác Tìm đạo hàm hàm số sau : a) y  (sin x  cos x ) ; b) y

Ngày tải lên: 14/12/2020, 17:12

... �, n  Vi phân 1.7 Định nghĩa :  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 vi phân hàm số y  f  x  điểm x0 : df  x0   f �  x0  x   x  tích f �  x  x gọi vi phân hàm số Cho hàm số ... thị  C  Tìm vi phân hàm số tính gần nhờ vi phân 3.1 Phương pháp : Dựa theo định nghĩa công thức sau :   x  tích f �  x  x gọi vi phân hàm số Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f � y  f ...  cos x 3  tan x  tan x Chú ý : Khi gặp hàm số phức tạp ta rút gọn hàm số tính đạo hàm , đặc biệt hàm số có chứa hàm số lượng giác Tìm đạo hàm hàm số sau : a) y  (sin x  cos x ) ; b) y

Ngày tải lên: 22/12/2020, 11:45

... �, n  Vi phân 1.7 Định nghĩa :  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 vi phân hàm số y  f  x  điểm x0 : df  x0   f �  x0  x   x  tích f �  x  x gọi vi phân hàm số Cho hàm số ... thị  C  Tìm vi phân hàm số tính gần nhờ vi phân 3.1 Phương pháp : Dựa theo định nghĩa công thức sau :   x  tích f �  x  x gọi vi phân hàm số Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f � y  f ...  cos x 3  tan x  tan x Chú ý : Khi gặp hàm số phức tạp ta rút gọn hàm số tính đạo hàm , đặc biệt hàm số có chứa hàm số lượng giác Tìm đạo hàm hàm số sau : a) y  (sin x  cos x ) ; b) y

Ngày tải lên: 02/04/2021, 11:13

... đạo hàm tại x 0 khivà chỉ khi h/s có đạo hàm bên phải và đạo hàm bên trái tại điểm x 0và hai đạo hàm một bên này bằng nhau... xác định tại x 0 th ì có đạo hàm tại x 0 B Hàm số có đạo ... 0 E Hàm số có đạo hàm tại x 0 khivà chỉ khi h/s có đạo hàm bên phải và đạo hàm bên trái tại điểm x 0và hai đạo hàm một bên này bằng nhau...3 Bài 5 (T-192) : Vi? ??t PTTT của đồ thị hàm ... ) ' 3 Bài 5 (T-192) : Vi? ??t PTTT của đồ thị hàm số y=x , biết c)H s gúc... số có đạo hàm tại x 0 khivà chỉ khi h/s có đạo hàm bên phải và đạo hàm bên trái tại điểm x 0và hai đạo hàm một

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:27

... tính đạo hàm cách thay x, y theo u, v vào biểu thức hàm z tính đạo hàm thơng thường Tuy nhiên, vi? ??c sử dụng cơng thức đạo hàm hàm hợp (nói chung) cho ta kết nhanh §3 : Đạo hàm riêng Vi phân hàm ... : Đạo hàm riêng Vi phân hàm hợp Đạo hàm riêng cấp hàm hợp Định lý : Cho hàm z = z(x,y) khả vi miền D; x, y hàm theo biến t: x=x(t), y=y(t) khả vi khoảng (t1,t2), hàm hợp z = z(x(t),y(t)) khả vi ... cho hàm biến cho vi phân cấp hàm biến Vi phân cấp hàm bin f(x,y) ổả ả ữ d f =ỗ dx + dy f ữ ỗ ữ ỗ ốảx ¶y ø 3 2 ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ = fxxx dx + 3fxxy dx dy + 3fxyy dxdy + fyyy dy Vi phân cấp hàm

Ngày tải lên: 03/11/2017, 21:45

... HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH Bài tập liên quan đến khái niệm đạo hàm 14 Bài tập ứng dụng đạo hàm 23 2.1 Ứng dụng đạo hàm để xét tính ... dạy học tập khái niệm đạo hàm ứng dụng Chương I KIẾN THỨC CHUNG Định nghĩa, vai trò ý nghĩa đạo hàm 1.1 Định nghĩa 1.1.1 Định nghĩa đạo hàm điểm 1.1.1.1 Khái niệm đạo hàm hàm số điểm Cho hàm số ... nghĩa đạo hàm cấp cao Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm điểm x   a; b  Khi đó, hệ thức y '  f '  x  xác định hàm số khoảng (a;b) Nếu hàm y '  f '  x  lại có đạo hàm x ta gọi đạo hàm

Ngày tải lên: 04/11/2016, 21:00

... HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH Bài tập liên quan đến khái niệm đạo hàm 14 Bài tập ứng dụng đạo hàm 23 2.1 Ứng dụng đạo hàm để xét tính ... 2 23 2 Bài tập ứng dụng đạo hàm 2.1 Ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu hàm số 2.1.1 Bài tập nhận biết Hoàn thành bài trắc nghiệm về ứng dụng đạo hàm để ... nghĩa đạo hàm cấp cao Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm điểm x   a; b  Khi đó, hệ thức y '  f '  x  xác định hàm số khoảng (a;b) Nếu hàm y '  f '  x  lại có đạo hàm x ta gọi đạo hàm

Ngày tải lên: 14/11/2016, 21:56

... hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 vi phân hàm số y  f  x  điểm x0 :  df  x0   f   x0  x  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  tích f   x  x gọi vi phân hàm số y  f  x  ... ôn thi số VN www.VIETMATHS.com ĐẠO HÀM A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa đạo hàm điểm 1.1 Định nghĩa : Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  a ; b  x0   a ; b  , đạo hàm hàm số f '  x0  ... x  b) f  x    x0  Ví dụ Tìm đạo hàm hàm số sau theo định nghĩa : a) y  x  x  b) y  f  x   x  3x  2 ; 1.3 Bài tập áp dụng : Bài Tìm đạo hàm hàm số sau theo định nghĩa điểm : a)

Ngày tải lên: 15/04/2017, 14:49

... - Hàm số y  f  x a; b gọi có đạo hàm đoạn   có đạo hàm khoảng   có đạo hàm phải a đạo hàm trái b 2.1.4 Quan hệ tồn đạo hàm tính liện tục hàm số a; b - Nếu hàm số y  f  x có đạo hàm ... Khi tính đạo hàm hàn phân thức ta chia để vi? ??t phân thức phần nguyên phần dư tính đạo hàm dễ dàng áp dụng công thức đạo hàm thương Đây cách tính nguyên hàm lớp 12 Ví dụ 19: Đạo hàm hàm số x �� ... - Đạo hàm hàm số hợp y  f  u x   f  u ��   Khi đó: y� x  yu.ux với Bảng công th ức đ ạo hàm c m ột s ố hàm s ố th ường g ặp u  u x Đạo hàm hàm số sơ cấp Đạo hàm hàm hợp Cho hàm

Ngày tải lên: 20/05/2021, 21:07

... Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế vi phân dy=y’.dx là một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ... hàm ngýợc Ðịnh lý: Nếu hàm số y = y(x) có ðạo hàm y’(xo)  0 và nếu có hàm ngýợc x = x(y) liên tục tại yo=y(xo), thì hàm ngýợc có ðạo hàm tại yo và: 4. Ðạo hàm của hàm số có dạng y = u(x) v(x) ... hàm số hợp y = f(u(x)). Giả sử u(x) có ðạo hàm tại xo và f(u) có ðạo hàm tại uo=u(xo). Khi ấy, hàm số y = f(u(x)) có ðạo hàm tại xo và y’(xo) = f’(uo). u’(xo). Ví dụ: 3. Ðạo hàm của hàm...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

... Đạo hàm và vi phân 0 0 ( ) ( ).df x f x dx ′ = 0 0 ( ) ( ) df x f x dx ′ = f khả vi tại x 0 ⇔ f có đạo hàm tại x 0 . Cách vi t thông thường: Cách vi t khác của đạo hàm: 0 0 ( ) ... có đạo hàm cấp 1 trong lân cận x 0 , nếu f’ có đạo hàm tại x 0 , đặt Có thể vi t: Tổng quát: đạo hàm cấp n là đạo hàm của đạo hàm cấp (n – 1) 4. Cạnh của khối lập phương tăng lên 1cm thì vi ... y = f(x) khả vi, x = x(t) khả vi ⇒ y = f(x(t)) khả vi theo t (biến độc lập): ( )f x dx ′ = Dù x là biến độc lập hay hàm số, dạng vi phân của y theo x không đổi. Đạo hàm hàm ẩn Hàm số y = f(x)...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36