bài tập đạo hàm toán 11

Bài Đạo hàm hàm số y  sin x C y  2cos x B y  2cos x A y  2cos x D y  cos x Lời giải Chọn B Ta có y   sin x    x  cos x  2cos x Bài Đạo hàm hàm số y  x  3x  B y  A y  12 x  C y  8x  x  3x  D y  x  3x  8x  x  3x  Lời giải Chọn C Ta có  4x y   3x  1 x  3x   8x  x  3x  Bài Tính đạo hàm hàm số y   x  x5  3x3 A y   x6  x4  3x2 B y  7 x6  10 x4  x2 C y  x6  10 x4  x2 D y  7 x6  10 x4  x2 Lời giải Chọn D Ta có y    x  x5  3x3   7 x  10 x  x Bài Đạo hàm cấp hai hàm số y  f  x   x sin x  biểu thức biểu thức sau? A f   x   cos x  x sin x B f   x    x sin x C f   x   sin x  x cos x D f   x    cos x Lời giải Chọn A Ta có y  f   x    x sin x  3  sin x  x cos x Vậy y  f   x    sin x  x cos x   2cos x  x sin x Bài Đạo hàm hàm số y  x5  x3  x A y  10 x  3x  x B y  x  12 x  x C y  10 x  12 x  x D y  10 x  12 x  x HDedu - Page Lời giải Chọn D Ta có: y   x5  x3  x   10 x  12 x  x Bài Hàm số y  x  x  có đạo hàm C y  x  x B y   x A y  3x D y  x  Lời giải Chọn D Ta có y   x  x  1  x  Bài Đạo hàm hàm số y   x3  x2  bằng: A x5  20 x  16 x3 B x5  20 x  x3 C x5  16 x3 D x5  20 x  16 x3 Lời giải Chọn D y   x3  x   x3  x    x  x  x  x   x5  20 x  16 x3 Bài Tính đạo hàm hàm số y  x3  x2   x A y '  x4  x3  5ln x  x B y '  x  x  C y '  3x  x  x x2 D y '  3x  x  x2 Lời giải Chọn D TXĐ: D  \ 0 Ta có y '  3x2  x  Bài x2 Cho hàm số f  x   cos2 x Tính P  f    A P  C P  4 B P  D P  1 Lời giải Chọn C Ta có: f   x   2sin x ; f   x   4 cos x Do đó: f     4 HDedu - Page Hàm số y  x3  có đạo hàm Bài 10 A y  x x 12 C y  x B y  x D y  x  x Lời giải Chọn B Ta có: y  x Cho hàm số f  x   x3  x , giá trị f  1 Bài 11 A B C D Lời giải Chọn A f   x   3x  , f   x   x  f  1  Tính đạo hàm hàm số sau y  Bài 12 A y  C y  1  sin x  cos x  B y  D y  1  sin x  cos x  sin x sin x  cos x  sin x  cos x   sin x  cos x  Lời giải Chọn A y  cos x  sin x  cos x   sin x  cos x  sin x   sin x  cos x   1  sin x  cos x  Đạo hàm hàm số y  x  3x  x  Bài 13 A y  x3  x  B y  x3  x  x C y  x3  3x  x D y  x3  3x  Lời giải Chọn A Áp dụng công thức Cho hàm số f  x   Đạo hàm f x  x Bài 14 A B  C D  Lời giải Chọn B f  x    f x2     12 HDedu - Page 2 x  x  Cho hàm số y  Đạo hàm y hàm số là: x2  Bài 15 3x  13x  10 A ( x  3)  x2  x  C ( x  3)2  x2  x  B ( x  3)2 7 x  13x  10 D ( x  3)2 Lời giải Chọn C u  u.v  v.u Áp dụng cơng thức    Ta có: v v2   (2 x  x  7).( x  3)  ( x  3).(2 x  x  7) 2 x  x  y  y  ( x  3)2 x2   y  (4 x  1).( x  3)  x.(2 x  x  7) 4 x3  12 x  x   x3  x  14 x  ( x  3)2 ( x  3)2  y   x2  x  ( x  3)2 Cho hàm số f ( x)  x3  Giá trị f (1) bằng: Bài 16 B A C 2 D 6 Lời giải Chọn A Có f ( x)  x3   f ( x)  x  f (1)  6.(1)  Cho hàm số f ( x)  ax  b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Bài 17 A f ( x)  a B f ( x)  b C f ( x)  a D f ( x)  b Lời giải Chọn C Có f ( x)  ax  b  f ( x)  a Đạo hàm hàm số y  10 là: Bài 18 A 10 B 10 C D 10x Lời giải Chọn C Có y  10  y  Cho hàm số y  Bài 19 A (2 x  1) 3x  Đạo hàm y hàm số là: 1  x B (2 x  1) C  13 (2 x  1)2 D 13 (2 x  1) Lời giải HDedu - Page Chọn C Ta có y    3x  5  x  1   3x  5 x  1  x  1  x  1   3x    x  1 13   x  1  ax  b  a.d  b.c Có thể dùng cơng thức     cx  d   cx  d  Cho hàm số y  Bài 20 2x  Đạo hàm y hàm số là: x  3x  x  10 x  A ( x  3x  3)2 2 x  10 x  B ( x  3x  3)2 x2  x  C ( x  3x  3)2 2 x  x  D ( x  3x  3)2 Lời giải Chọn B Ta có y    Bài 21  x  5  x  3x  3   x  5  x  3x  3 x  x  3  x  3x  3   x    x  3 x  x  3 2 x  10 x   x  x  3 2  2 x  x   x  x  10 x  15 x  3x  3 Cho mệnh đề + Hàm số y  f ( x) có đạo hàm điểm x0 liên tục x0 + Hàm số y  f ( x) liên tục x0 có đạo hàm điểm x0 + Hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  a; b  f (a) f (b)  phương trình f ( x)  có nghiệm khoảng (a; b) + Hàm số y  f ( x) xác định đoạn  a; b  ln tồn giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Số mệnh đề A C B D Lời giải Chọn A Mệnh đề 1,3 Bài 22 Cho hàm số f  x  liên tục x0 Đạo hàm f  x  x0 là: HDedu - Page A f  x0  f ( x0  h)  f ( x0 ) h B C lim f ( x0  h)  f ( x0 ) (nếu tồn giới hạn) h D lim f ( x0  h)  f ( x0  h) (nếu tồn giới hạn) h h 0 h0 Lời giải Chọn C Định nghĩa f   x0   lim x 0 f ( x0  x)  f ( x0 ) f ( x0  h)  f ( x0 ) hay f   x0   lim (nếu tồn h  x h giới hạn) f  x   x  Giá trị f   1 bằng: Cho hàm số f  x  xác định Bài 23 C 4 B A D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có : f '  x   x  f   1  4 f  x   ax  b , với a, b hai số thực cho Cho hàm số f  x  xác định Bài 24 Chọn câu đúng: A f '  x   a B f '  x   a C f '  x   b D f '  x   b Hướng dẫn giải Chọn A Sử dụng công thức đạo hàm:  c   với c  const ; x  1;  k.u   k.u với k  const  x   n.x n n 1 với n số nguyên dương ;  u  v   u  v ; Ta có f   x    ax  b   ax  b  a Bài 25 Cho hàm số f  x  xác định f  x   2 x  3x Hàm số có đạo hàm f   x  bằng: A 4 x  B 4 x  C x  D x  Hướng dẫn giải Chọn B Sử dụng công thức đạo hàm: x  1;  k.u   k.u ;  x n   n.x n 1 ;  u  v   u  v HDedu - Page f   x    2 x  3x   2  x   3x '  4 x  Cho hàm số f  x    x  x3  3x  x  xác định Bài 26 C 15 B 14 A Giá trị f '  1 bằng: D 24 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: f '  x   4 x3  12 x  x  Nên f '  1  24 Bài 27 Hàm số y  sin x có đạo hàm là: A y '  cos x B y '   cos x C y '   sin x D y '  cos x D y '  sin x Hướng dẫn giải Chọn A Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  sin x  '  cos x Bài 28 Hàm số y  cos x có đạo hàm là: A y '  sin x B y '   sin x C y '   cos x Hướng dẫn giải Chọn B Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  cos x  '   sin x Bài 29 Hàm số y  tan x có đạo hàm là: A y '  cot x B y '  cos2 x C y '  sin x D y '   tan x Hướng dẫn giải Chọn B Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  tan x  '  Bài 30 cos2 x Hàm số y  cot x có đạo hàm là: A y '   tan x B y '   cos2 x C y '   sin x D y '   cot x Hướng dẫn giải Chọn B Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  cot x  '   Bài 31 sin x  5    Xét hàm số y  f  x   2sin   x  Tính giá trị f '   bằng:   6 HDedu - Page A 1 B D 2 C Hướng dẫn giải Chọn D  5  f '  x   cos   x     f '    2 6 2  Cho hàm số y  f  x   tan  x   Bài 32 A B   Giá trị f '   bằng:  C  D Hướng dẫn giải Chọn A y'  2   cos  x     f ' 0  Bài 33 Cho hàm số y  f  x   2sin x Đạo hàm hàm số y là: A y '  2cos x B y '  cos x x C y '  x cos 1 D y '  x x cos x Hướng dẫn giải Chọn B y '  Bài 34  x  '.cos x cos x x Cho hàm số y  f  x    x  1 Biểu thức sau vi phân hàm số f  x  ? A dy   x  1 dx B dy   x  1 dx C dy   x  1 D dy   x  1 dx Hướng dẫn giải Chọn A Ta có dy  f   x  dx   x  1 dx Bài 35 Cho hàm số y  x3  x  Vi phân hàm số là: A dy   3x   dx B dy    3x   dx C dy   3x   dx D dy   3x   dx Hướng dẫn giải Chọn A Ta có dy   x3  x   dx   3x   dx HDedu - Page Bài 36 Cho hàm số y  A dy  dx Vi phân hàm số là: 3x3 B dy  dx x4 C dy   dx x4 D dy  x 4dx Hướng dẫn giải Chọn C 3x   Ta có dy    dx    dx 3 x  x  3x  Bài 37 Cho hàm số y  A dy  dx  x  1 x2 Vi phân hàm số là: x 1 B dy  3dx  x  1 C dy  3dx  x  1 D dy   dx  x  1 Hướng dẫn giải Chọn C  x   Ta có dy   dx  dx    x 1   x  1 Bài 38 Cho hàm số y  x3  x  12 x  Vi phân hàm số là: A dy   3x  18 x  12  dx B dy   3x  18 x  12  dx C dy    x  18 x  12  dx D dy   3x  18 x  12  dx Hướng dẫn giải Chọn A Ta có dy   x3  x  12 x   dx   3x  18 x  12  dx Bài 39 Hàm số y  x sin x  cos x có vi phân là: A dy   x cos x – sin x  dx B dy   x cos x  dx C dy   cos x – sin x  dx D dy   x sin x  dx Hướng dẫn giải Chọn B Ta có dy   x sin x  cos x  dx   sin x  x cos x  sin x  dx   x cos x  dx Bài 40 Vi phân hàm số y  x3  x A dy  (3x  x)dx B dy  (3x  x)dx HDedu - Page D dy  (3x  x)dx C dy  (3x  x)dx Lời giải Chọn D dy  (3x  x)dx Vi phân hàm số y  3x  Bài 41 dx 3x  A dy  B dy  1 dx dx C dy  3x  2 3x  D dy  dx 3x  Lời giải Chọn D dy  Bài 42 dx 3x  Vi phân hàm số y  tan x A dy  (1  tan 2 x)dx B dy  (1  tan 2 x)dx C dy  2(1  tan 2 x)dx D dy  2(1  tan 2 x)dx Lời giải Chọn D dy  2(1  tan 2 x)dx Bài 43 1  Đạo hàm hàm số y   x5  x  x3  x  x   2  A y '  x  x  3x  3x  B y '  x  x  3x  3x  C y '  x  x  x  3x  D y '  x  x  3x  3x  Lời giải Chọn D 1  y '   x5  x  x3  x  x   2  / / / / / 1 5 2 4 3 2 / / = y '   x    x    x    x    x   = y '  x  x  3x  3x  2       Bài 44 1 Đạo hàm hàm số y   x  x  0,5x : A y '    x  x3 B y '    x  x3 C y '   x  x3 D y '    x  x3 HDedu - Page 10 Bài 107 Câu 38: [DS11.C5.1.BT.a] Số gia hàm số y  x  điểm x0  ứng với số gia x  bao nhiêu? A 13 B C D Lời giải Chọn C y  f  x0  x   f  x0   f   1  f    Bài 108 Câu 39: [DS11.C5.1.BT.a] Số gia hàm số y  x  điểm x0  ứng với số gia x  0,1 bao nhiêu? A 0, 01 B 0, 41 C 0,99 D 11,1 Lời giải Chọn B y  f  x0  x   f  x0   f   0,1  f    0, 41 Bài 109 Câu 40: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  x3  (4 x  3) biểu thức sau đây? A x  x  B x  x  C 2(3x  x) D 2(3 x  x) Lời giải Chọn C y  x  x   x  x  Bài 110 Câu 4: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  x5   biểu thức sau x đây? A 10x  x2 B 10x  x2 C 10 x  3 x2 D 10x  x2 Lời giải Chọn A   Ta có f ( x)   x5     10 x  x x   Bài 111 Câu 5: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)  x5   x  1 số x sau đây? A 21 B 14 C 10 D – Lời giải Chọn B HDedu - Page 25 4 4   Ta có f ( x)   x5     10 x   f (1)  10  1   10   14 x x    1 Bài 112 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)  x  5x biểu thức Câu 24: sau đây? A C x  5x 2x  x2  5x B D  2x  x2  5x 2x  x2  5x Lời giải Chọn C x Ta có f ( x)  Bài 113  x  x  5x  2x  x  5x [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)   3x biểu thức Câu 25: sau đây? A 2  3x B 6 x 2  3x C 3x  3x D 3 x  3x Lời giải Chọn D  3x   f ( x)  2  3x Bài 114  3x  3x 2 Câu 4: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  x5   biểu thức sau x đây? A 10x  x2 B 10x  x2 C 10 x  3 x2 D 10x  x2 Lời giải Chọn A   Ta có f ( x)   x5     10 x  x x   Bài 115 Câu 5: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)  x5   x  1 số x sau đây? A 21 B 14 C 10 D – Lời giải HDedu - Page 26 Chọn B 4 4   Ta có f ( x)   x5     10 x   f (1)  10  1   10   14 x x    1 Bài 116 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)  x  5x biểu thức Câu 24: sau đây? A C x2  5x 2x  x  5x 2x  B D  x2  5x 2x  x2  5x Lời giải Chọn C x Ta có f ( x)   x  x2  5x Bài 117  2x  x  5x [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)   3x biểu thức Câu 25: sau đây? A 2  3x B 6 x 2  3x 3x C  3x D 3 x  3x Lời giải Chọn D  3x   f ( x)  2  3x Bài 118 C x 1 x  2x  x2  x   3x  3x [DS11.C5.1.BT.a] Nếu f ( x)  x  x  f   x  : Câu 33: A B D 2x  x  2x  x 1  x  x  3 Lời giải Chọn A Ta có f ( x)  x2  x   f '  x   Bài 119 Câu 48: x 1 x  2x  [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)  x4  x  điểm x  bao nhiêu? HDedu - Page 27 A 17 B C D Lời giải Chọn B Áp dụng công thức  xn   n.xn1 Ta có: f   x   x3  Bài 120 x  x   x f  1  4.13   2 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)  x3  x  điểm Câu 49: x  bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Áp dụng công thức  xn   n.xn1 Ta có: f   x   3x  Bài 121 x  x   x f  1  3.12   2 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)  Câu 50: biểu thức x 1 sau đây? A  x  x2  1 B 2x  x2  1 C  2x  x2  1 D 2x  x2  1 Lời giải Chọn C   Áp dụng công thức    v v2 v Ta có: f ( x)    x  1 x  1  2 x  x2  1 Câu 1: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)  Bài 122 biểu thức sau x 1 đây? A x 2x2  1 B 2 x  x2 1 C   x2  1 D 2x  x2 1 Lời giải HDedu - Page 28 Chọn B   v Áp dụng công thức    v v   x  1 Ta có: f ( x)  x  1  2 x x  1 biểu thức sau  x2 Câu 3: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)  Bài 123 đây? A 2x 2  x  C  2  x B  2  2 D  2x 2  x  2   x2  Lời giải Chọn A   v Áp dụng công thức    v v    x  Ta có: f ( x)  2  x  2  2x   x2  Câu 5: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  Bài 124 biểu thức sau x  x 1 đây? A C (2 x  1)  x2  x  1 B D (2 x  1)  x2  x  1 2( x  1)  x2  x  1 2(2 x  1)  x2  x  1 Lời giải Chọn A   v Áp dụng công thức    v v Ta có: y    x  x  1 x  x  1   x  1  x2  x  1 HDedu - Page 29 Bài 125 Câu 8: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  biểu thức sau 2x  x 1 đây? A  C  (4 x  1)  2x  x  1 B D (4 x  1)  2x  x  1  2x 4x 1  2x  x  1 1  x  1 Lời giải Chọn C   v Áp dụng công thức    v v Ta có: y  Bài 126   x  x  1  2x Câu 10:  x  1   x  1  2x  x  1 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  ( x3  x )2 biểu thức sau đây? A x5  x3 B x5  10 x  x C x5  10 x  x3 D x5  10 x  x3 Lời giải Chọn D Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u Ta có: y   x3  x  x3  x    x3  x  3x  x   x5  10 x  x3 Bài 127 Câu 11: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  ( x5  x )2 biểu thức sau đây? A 10 x9  16 x3 B 10 x9  14 x6  16 x3 C 10 x9  28 x6  16 x3 D 10 x9  28 x6  x3 Lời giải Chọn C  Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u Ta có: y   x5  x  x5  x    x  x  x  x   10 x9  28x  16 x3 Bài 128 Câu 12: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  ( x3  x )3 biểu thức sau đây? HDedu - Page 30 A 3( x3  x )2 B 3( x3  x )2 (3x  x) C 3( x3  x )2 (3x  x) D 3( x3  x )(3x  x) Lời giải Chọn B Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u Ta có: y  3( x3  x )2  x3  x   3( x3  x )  3x  x  Bài 129 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y   x3  x2  x  biểu Câu 13: thức sau đây? A  x3  x2  x   3x2  x  1 B  x3  x  x  3x  x  x  C  x3  x  x  3x  x  D  x  x  x  3x  x  1 Lời giải Chọn D Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u Ta có: y   x3  x  x  x3  x  x    x3  x  x  x  x  1 Bài 130 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  (2 x  x  1)2 biểu Câu 15: thức sau đây? A (4 x  1) B 2(2 x  x  1)(4 x  x) C 2(2 x  x  1) (4 x  1) D 2(2 x  x  1)(4 x  1) Lời giải Chọn D Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u Ta có: y   x  x  1  x  x  1   x  x  1  x  1 Bài 131 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  3x  x  12 biểu Câu 16: thức sau đây? A C 3x  x  12 3x  x  x  12 B D 4x 3x  x  12 6x 3x  x  12 Lời giải HDedu - Page 31 Chọn C Áp dụng cơng thức Ta có: y  Bài 132  3x  u   2uu  x  12  3x  x  12  3x  x  x  12 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  x  x3 biểu thức Câu 17: sau đây? A C x  x3 x  12 x 2 x  x3 B D x  x2 x  x3 x  2x2 x  x3 Lời giải Chọn B Áp dụng cơng thức Ta có: Bài 133 x y   u   2uu  x3  x  x3 Câu 19:  x  12 x 2 x  x3  x  6x2 x  x3 [DS11.C5.1.BT.a] Cho f ( x)   x  3x  3 Biểu thức f (1) có giá trị bao nhiêu? B 1 A D 12 C 2 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u Ta có: f ( x)   x  3x  3  x  3x  3   x  3x  3  x  3 f  1  2 Bài 134 Câu 20: [DS11.C5.1.BT.a] Cho f ( x)   3x2  x  1 Biểu thức f (2) có giá trị bao nhiêu? A 90 B 80 C 40 D 10 Lời giải Chọn B  Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u HDedu - Page 32 Ta có: f ( x)   3x  x  1  x  x  1   x  x  1  x    f     80 Bài 135 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  tan 3x biểu thức Câu 21: sau đây? A 3x cos2 3x B cos2 3x C  cos2 3x D  sin 3x Lời giải Chọn B Áp dụng công thức:  tan u   Ta có:  tan x   Bài 136  3x  cos x  u cos2 u cos x [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  tan x x  số Câu 22: sau đây? A 2 B D C Lời giải Chọn D Áp dụng công thức:  tan u   Ta có: y   tan x   Bài 137  x  cos x u cos2 u  2  y    2 2 cos  2.0  cos x [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  cos x biểu thức Câu 23: sau đây? A cos x cos x B sinx cos x C  sinx cos x D  sinx cos x Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức: Ta có: Bài 138   u   2uu  sin x   cos x  cos x   cos x cos x Câu 25:  [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  sin x biểu thức sau đây? HDedu - Page 33 A cos x sin x B  cos x sin x C cos x sin x D sin x Lời giải Chọn A Áp dụng cơng thức: Ta có: Bài 139   u   2uu cos x   sin x  sin x   sin x sin x  Câu 27: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  tan 5x biểu thức sau đây? A cos2 5x B 5 sin 5x C 3 cos2 5x D cos2 5x Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức:  tan u   Ta có: y   tan x   Bài 140 Câu 28:  x  cos x u cos2 u  cos 2 x [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  tan 3x x  có giá trị bao nhiêu? A 3 B C D Không xác định Lời giải Chọn C Áp dụng công thức:  tan u   Ta có: y   tan x   Bài 141 Câu 31:  3x  cos 3x u cos2 u  3  y    3 2 cos  3.0  cos x   [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  cos   3x  biểu   thức sau đây?   A sin   3x  3    B  sin   x  3    C 3sin   3x  3    D 3sin   3x  3  HDedu - Page 34 Lời giải Chọn D Áp dụng công thức:  cos u   u sin u           Ta có: cos   3x       3x  sin   3x   3sin   3x   3  3  3   3 Bài 142   [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  sin   x  biểu 2  Câu 32: thức sau đây?   A cos   x  2    B  cos   x  2    C 2 cos   x      D cos   x    Lời giải Chọn C Áp dụng công thức:  sin u   u cos u            Ta có: sin   x      x  cos   x   2 cos   x     2  2   2 Bài 143 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)    x  10 Câu 33: biểu thức sau đây? A 10 x   x2  B 10   x2  C 20 x   x2  D 20 x   x2  9 9 Lời giải Chọn D 10  9  Ta có:   x    10   x    x   20 x   x    Bài 144 Câu 43: [DS11.C5.1.BT.a] Cho f ( x)  tan x Giá trị f (0) số sau đây? A 4 B 1 C D Lời giải Chọn D Ta có: f ( x)   tan x   1  tan x  (4 x)  1  tan x   f (0)  Bài 145 Câu 44: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  cot x biểu thức HDedu - Page 35 sau đây? A 1 sin 2x B 2 sin 2x C 2 cos2 2x D cos2 2x Lời giải Chọn B Ta có: y   Bài 146 (2 x)   sin x sin x Câu 46: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số y  cot x biểu thức sau đây? A cot x B  C 1 sin x cot x D sin x cot x 1 2sin x cot x Lời giải Chọn D Ta có : y  Bài 147  cot x  cot x Câu 48:  2sin x cot x [DS11.C5.1.BT.a] Cho f hàm số liên tục x0 Đạo hàm f x0 là: A f  x0  B f  x0  h   f  x0  h C lim f  x0  h   f  x0  (nếu tồn giới hạn) h D lim f  x0  h   f  x0  h  (nếu tồn giới hạn) h h 0 h 0 Lời giải Chọn C Theo định nghĩa Bài 148 x0  Câu 49: [DS11.C5.1.BT.a] Cho f hàm xác định định f  x   x Chọn câu đúng: A f   x0   x0 B f   x0   x02 C f   x0   x0 D f   x0  không tồn Lời giải HDedu - Page 36 Chọn C Ta có: f   x   2.x  f   x0   2.x0 Bài 149 Câu 50: f  x  [DS11.C5.1.BT.a] Cho f hàm xác định  0;    định Đạo hàm f x0  là: x A B  C D  Lời giải Chọn C Ta có: f   x   Bài 150 1  f x2    21 Câu 1: [DS11.C5.1.BT.a] Cho hàm f xác định f  x   x Giá trị f    bằng: A B C D Không tồn Lời giải Chọn D Ta có: f   x   2x x  x x2 Suy f    không tồn Bài 151 Câu 2: [DS11.C5.1.BT.a] Cho hàm f xác định f  x   x  Giá trị f   1 bằng: A B 6 C 2 D Lời giải Chọn A Ta có: f   x   x  f   1  Bài 152 Câu 7: [DS11.C5.1.BT.a] Xét hai mệnh đề: (I) f có đạo hàm x0 f liên tục x0 (II) f liên tục x0 thìf có đạo hàm x0 Mệnh đề đúng? A Chỉ mệnh đề (I) B.Chỉ mệnh đề (II) C Cả hai D.Cả hai sai Lời giải HDedu - Page 37 Chọn A Mệnh đề (II) sai f liên tục mà khơng có đạo hàm Câu 8: [DS11.C5.1.BT.a] Cho hàm f xác định Bài 153 f  x   ax  b với a, b hai số thực Chọn câu đúng: A f   x   a B f   x   a C f   x   b D f   x   b Lời giải Chọn A f   x    ax  b   a Câu 9: [DS11.C5.1.BT.a] Cho hàm f xác định Bài 154 f  x   2 x  3x Đạo hàm hàm số là: A f   x   4 x  B f   x   4 x  C f   x   x  D f   x   x  Lời giải Chọn B f   x    2 x  3x   4 x  Bài 155 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)  x4  x  điểm Câu 47: x  bao nhiêu? A 17 B C D Lời giải Chọn B y  x  Bài 156 x  y 1   Câu 48:  2 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)  x3  x  điểm x  bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A HDedu - Page 38 y  x  Bài 157 x  y 1    2 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)  Câu 49: biểu thức x 1 sau đây? A  x x  1 B x 2x  1 C  x 2x  1 D x 2x  1 Lời giải Chọn C x f  x    x 2    2x  1  x  1 1 2 HDedu - Page 39 ... / / Đạo hàm hàm số f ( x)  Bài 46 A  11 B 3x  điểm x  1 2x  1 C ? ?11 D  11 Lời giải Chọn C f  x  ? ?11  x  1  f   1  ? ?11  ? ?11 Đạo hàm hàm số y  x  x3 : Bài 47 x  x2... định B Hàm số y  tan x có đạo hàm điểm thuộc miền xác định C Hàm số y  cot x có đạo hàm điểm thuộc miền xác định D Hàm số y  có đạo hàm điểm thuộc miền xác định sin x Lời giải Chọn A Bài 97...  Bài 155 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm số f ( x)  x4  x  điểm Câu 47: x  bao nhiêu? A 17 B C D Lời giải Chọn B y  x  Bài 156 x  y 1   Câu 48:  2 [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm hàm