bài 6 1 cho phương trình
nghiệm dương của một số lớp bài toán biên cho phương trình vi phân bậc cao
... = (1 + s )G(3 / 4, s )ds 10 ∫ 0 = 21 111 ∫ (1 + s)(2 − s)ds + 32 ∫ (1 + s)(3 − 4s) ds − 16 0 200 0 Theo Định lý 1. 3.4, BF0 < < Af ∞ ⇔ 3, 538 ≈ 3/ = ∫ (1 + s)(3 − 4s)ds 9889 10 2400 1 < λ < ≈ 10 , ... s)ds 330 1 21 (−2s + 3s + 3) (1 + s ) (2 − s )ds + ∫ (−2 s + 3s + 3) (1 + s ) (3 − s )2 ds ∫ 330 20 32 = − = 330 3/ ∫ (−2s + 3s + 3) (1 + s ) 11 1 (3 − 4s )ds 16 0 19 8989 211 2000 1 = ∫ G(3 ... tốn (1. 1), (1. 2) khơng có nghiệm dương Ví dụ 1. 4.3.Xét tốn biên bậc ba = g (t ) f (u (t )), < t < u '''(t ) u (0) − u '(0) = u '(3 / 4) = u ' (1) + u '' (1) = Trong (1. 14) (1. 15) 1+ t , ≤ t ≤ 1, 10 ...
- 56
- 736
- 0
ĐỀ TÀI " BÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC TUYẾN TÍNH CẤP 2 TRONG KHÔNG GIAN HOLDER " pdf
... có: |I2 | ≤ c10 δ f |x1 − y|α−d 1 ≤ c 11 δ α f Cα Cα (1. 26) Rd \B(x1 ,δ) Bất đẳng thức (1. 13) suy từ (1. 23), (1. 24), (1. 26) 1. 7 Phương pháp liên tục Định lý 1. 7 .1 Giả sử L0 , L1 : B1 → B2 toán ... − R1 )3 u C 1, α (B(0,R1 )) (2 .19 ) Khi (2 .13 ) (2 .15 ) kéo theo: A1 ≤ c 21 (R − R1 )3 ∆u C (B(0,R2 )) + ε u (R2 − R1 )2 C 1, α (B(0,R2 )) N (ε) u L2 (B(0,R2 )) (R2 − R1 )2 (R − R1 )3 ε ≤ c22 A1 + ... ,δ) = I1 + I2 (1. 16 ) B(x3 ,R)\B(x3 ,δ) Khơng tính tổng qt ta lấy δ < R Ta có: dy = 2ωd δ, I1 ≤ |x2 − y|d 1 (1. 17) B(x3 ,δ) (1. 15) ta có : I2 ≤ c4 δ(log R − log δ) Do đó: I1 + I2 ≤ c5 |x1 − x2...
- 33
- 536
- 0
Bài toán Cauchy cho phương trình Monge-ampère hyperbolic nhiều biến độc lập
... ∂ 1 P1 −(a − a − 1) ∂a 11 + 12 21 ∂ 1 −(a12 − a 21 − 1) ∂a12 + ∂ 1 (3. 16 ) ∂C ∂C − ∂ 1 ∂α2 (3 .17 ) − ∂a22 ∂ 1 0 ∂a 21 ∂ 1 0 ∂a 21 ∂ 1 P2 − ∂a22 ∂ 1 P1 0 ∂a 11 ∂α2 −(a12 − a 21 − 1) ∂a 21 + ∂ 1 ... ∂α ∂α ∂ 1 ∂X ∂X1 ∂X2 ∂α2 = −a 11 ∂ 1 − (a 21 + 1) ∂ 1 − ∂P1 ∂ 1 ∂X1 ∂P ∂P ∂Z ∂Z = (a12 P1 − a 11 P2 ) ∂ 1 + (a22P1 − a21P2) ∂X1 − ∂ 1 − P2 ∂ 1 + P1 ∂α2 (3 .1) ∂α2 ∂α 1 ∂P ∂X2 ∂P1 ∂P2 ... ∂α2 = (−a 11 a22 + a12a 21 ) ∂ 1 + (a12 − 1) ∂ 1 − a 11 ∂ 1 ∂P = (a 11 a22 − a12a 21 ) ∂X1 + a22 ∂P1 − (a 21 + 1) ∂P2 , ∂α2 ∂α ∂ 1 ∂ 1 ®ã (X1 , X2, Z, P1 , P2 ) l Èn h m cđa 1 , α2 v aij...
- 27
- 465
- 0
TIỂU LUẬN " KẾT HỢP MÁY TÍNH BỎ TÚI VÀ MAPLE GIẢI GẦN ĐÚNG NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN CAUCHY CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG " pdf
... 1, 094 16 9 915 1. 09 417 4284 0 ,10 1, 00 564 02 56 1. 00 564 0850 13 0 ,60 1, 111 39 967 2 1. 111 4050 21 0 ,15 1. 010 050 16 7 14 0 ,65 1, 130 312 568 1. 130 319 120 0,20 1, 015 7 466 69 1. 015 747709 15 0,70 1, 150984925 1. 150992945 ... 0,05 1, 0 012 5 0 ,10 1, 00375 312 5 1. 00250 312 8 12 0 ,60 1, 1 018 560 89 1. 09 417 4284 0 ,15 1, 007 517 199 1. 00 564 0850 13 0 ,65 1, 119 7 61 2 51 1 .11 14050 21 0,20 1, 012 554785 1. 010 050 16 7 14 0,70 1, 139357073 1. 130 319 120 ... 0,45 1, 05 762 7987 1. 0 519 283 46 19 0,95 1, 265 65 968 6 1. 25 310 566 3 1. 00 062 519 5 11 0,55 1, 085572502 1. 078558039 1. 0 310 98 769 17 0,85 1, 209093025 1. 197 965 858 10 0,50 1, 070848337 1. 064 494459 20 1, 00 1, 2973 011 78...
- 29
- 688
- 1
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Đánh giá tính ổn định nghiệm cuả bài toán Cauchy cho phương trình truyền nhiệt ngược thời gian" pot
... Giải phương trình vi phân (3.2), thu (3.3) Do u(ξ, t) = eA (1) (1 µ(t))ξ u(ξ, 1) , (ξ, t) ∈ R × [0, 1] u(·, t) ∈ L2 (R), t ∈ [0, 1] , nªn ta cã ˆ (3.4) |u(ξ, t)|µ(t) = eA (1) µ(t) (1 µ(t))ξ |u(ξ, 1) |µ(t) ... t) ∈ R ì [0, 1] Mặt khác, (3.3) thay (3.5) t = ta cã u(ξ, 0) = eA (1) ξ u(ξ, 1) , ξ ∈ R, hay lµ (3 .6) u(ξ, 1) = e−A (1) ξ u(ξ, 0), ξ ∈ R Thay (3 .6) vµo (3.3) ta nhận (3.7) u(, t) = eA (1) à(t) u(ξ, 0), ... ∈ R × [0, 1] Tõ ®ã, ta suy (3.8) |u(ξ, t)| (1 µ(t)) = e−A (1) µ(t) (1 µ(t))ξ |u(, 0)| (1 (t)) , (, t) R ì [0, 1] Nhân (3.8) với (3.4) theo vế để đạt |u(, t)| = |u(ξ, 1) |µ(t) |u(ξ, 0)| (1 µ(t)) ,...
- 5
- 744
- 0
đưa bài toán biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai về phương trình tích phân trên biên
... Chương Bài tốn biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 1. 1 Các loại tốn biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 1. 1 .1 Phương trình elliptic tuyến tính cấp hai Định nghĩa 1. 1 .1 ... dL du −u + buL dσ, dν dν (1. 21) ∂T cơng thức mà tích phân bên vế phải định nghĩa tốt (1. 15), (1. 16 ) (1. 18) (1. 21) gọi công thức Stokes; với L(x, y) thoả mãn giả sử (1. 16 ) đúng, xác định T \ y liên ... phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 1. 1 Các loại tốn biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 1. 1 .1 Phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 1. 1.2...
- 41
- 447
- 1
Bài toán Dirichlet cho phương trình Elliptic với hệ số biến thiên
... Điều cho thấy u nghiệm phương trình (1. 2) Tiếp theo, từ (1. 4) ta có: m ∑∫ σ j =1 ∂ Dt j −1uN jϕdx (1. 11) R với ϕ ∈ C m (σ R ) triệt tiêu lân cận 1 R thỏa mãn điều kiện (1 .6) Từ (1. 5) cho thấy: ... thức (1. 24) cho giá trị R đủ nhỏ suy Bài tốn (1. 2), (1. 3) có nghiệm yếu f ⊥ N 'R cho giá trị R đủ nhỏ (thông qua bất đẳng thức (1. 18)) Bây đưa chứng minh bất đẳng thức (1. 16 ) Bất đẳng thức (1. 16 ) ... (1. 13), (1. 14), (1. 15) phép quy nạp Các công thức hiển nhiên j = Giả sử hệ Q j +1 , Q j + , , Qr Ta chứng minh với hệ Q j ,Q j +1 , Q j + , , Qr Theo công thức (1. 12) giả thiết quy nạp i −1...
- 49
- 341
- 0
phương pháp sai phân giải gần đúng bài toán biên cho phương trình eliptic tuyến tính cấp hai
... Bình phương hai vế (1. 1.5), lấy tích phân Π áp dụng bất đẳng thức Cauchy vế phải ta được: x1 l1 dx1 u (x)dx = Π 1 l1 l1 ≤ x1 dx1 ∂u(y1 , x1 ) dy1 ∂y1 1 ∂u ∂y1 dy1 dx1 l2 dx1 = Π ∂u ∂x1 dx Do (1. 1.3) ... có bất đẳng thức dạng (1. 1. 16 ) , (1. 1 .17 ) Nếu ∂Ω (hoặc phần tử Γ) phần tử L2 (∂Ω) (hoặc L2 (Γ)) ta có bất đẳng thức (1. 1 .18 ), (1. 1 .19 ), (1. 1. 16 ) , (1. 1 .17 ) với vết Định lý 1. 1.4 tổng quát với miếng ... (1. 1. 16 ) , (1. 1 .17 ) phép nhúng W2 (Ω) L2 (Qδ (Γi )) compact 15 1 Chú ý 1. 1.2 Mỗi phần tử u(x) W2 (Ω) biên trơn Ω khơng có vai trò cách lấy đạo hàm bất đẳng thức (1. 1. 16 ) , (1. 1 .17 ), hàm mở ˚1...
- 55
- 658
- 0
Bài toán biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai
... (Ω) L2 (Ω) Nếu 1/ c1 ≤ 1, ta cho 1 = 1/ (2c1 ) áp dụng tốn tử (2. 86) Bởi Lτ = L 1 + (τ − 1 )(L1 − L0 ) ta [E + (τ − 1 )L 1 (L1 − L0 )]u = L 1 f, 1 1 (2.89) tương đương với (2. 86) Để kiểm tra ... − Ω 1 = max 0≤ 1 1 µ2 4 1 Nếu 1 > 0, (2 .13 ) (2 .14 ), ta thêm ux cụ thể là: v ux 2 (2 .15 ) điều kiện L(u, u) µ2 2v 1 ≤ L(u, u) + 1 max 0; µ4 + (2. 16 ) , hay δ2 ux ≤ L(u, u), (2 .17 ) đó: 1 µ2 ... Ω u2 dx x Ω (1. 21) Chương NGHIỆM SUY RỘNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH ELIPTIC TUYẾN TÍNH CẤP HAI 2 .1 Khái niệm nghiệm suy rộng 2 .1. 1 Bài toán Dirichlet Trong miền bị chặn Ω ∈ Rn cho phương trình elliptic...
- 34
- 371
- 0
Thuật toán lặp xen kẽ MFS đối với bài toán biên cho phương trình Elliptic với điều kiện biên không đầy đủ
... bước lặp K Sai số QH1 Sai số QH2 10 0. 010 4 0.008 50 0.0 017 0.0 013 10 0 0.0 010 9 .10 -4 15 0 8 .10 -4 6. 10 -4 200 6. 10 -4 4 .10 -4 250 5 .10 -4 3 .10 -4 350 4 .10 -4 2 .10 -4 500 3 .10 -4 1. 10-4 Hình 1: Đồ thị nghiệm ... Sobolev phương trình elliptic 1. 1 .1 Không gian Sobolev 1. 1.2 Phương trình elliptic 10 1. 2 Lý thuyết sơ đồ lặp 13 1. 2 .1 Lược đồ lặp hai lớp 13 1. 2.2 ... Định lý 1. 1.2 (Bất đẳng thức Minkowski) Nếu < p < ¥ f +g Định lý 1. 1.3 Không gian L p £ p f (W) với p + g p 1 p < ¥ không gian Banach 1. 1 .1. 3 Không gian W 1, p (W) Định nghĩa 1. 1 .1 Cho W miền...
- 71
- 266
- 0
Lớp nghiệm Hölder của bài toán Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai
... (1. 18) C2 = C2 (n, α) Đánh giá có kết hợp (1. 17) (1. 18) Nhận xét 1. 3 Nếu 1 , Ω2 miền cho 1 ⊂ B1 , B2 ⊂ Ω2 , ¯ f ∈ C α Ω2 , ω vị Newton f Ω2 Bổ đề 1. 3 với 1 , Ω2 thay B1 , B2 tương ứng (1. 16 ) ... 1. 1.2 1. 2 Không gian Hălder o 1. 1 .1 1 .1 Khụng gian Hălder o Bài toán Dirichlet cho phương trình Poisson 1. 2 .1 Bài toán Dirichlet ... Poisson 1. 2 .1 Bài tốn Dirichlet Cho Ω miền bị chặn Rn , u ∈ C (Ω), hàm u(x)thỏa mãn phương trình Laplace ∆u = với x ∈ Ω gọi hàm điều hòa Ω Dạng khơng phương trình Laplace ∆u = f (1. 10) gọi phương trình...
- 56
- 388
- 0
Bài toán cauchy cho phương trình đạo hàm riêng tuyến tính (LV00994)
... mãn phương trình (1. 14) Ta thấy Định lí 1. 1 với f ∈ C(Ω) Thật vậy, u nghiệm phương trình (1. 8) theo phương trình (1. 22) m j 1 Nj uDt ϕdx (u, P (D)ϕ) − (f, ϕ) = i (1. 26) j =1 ∂ Ω m Mà phương trình ... trình (1. 23) ta thấy Dt u không xuất Nj u Do đó, u thỏa mãn phương trình (1. 9) Nj u = ∂0 Ω với j, chứng tỏ phương trình (1. 14) Ngược lại, phương trình (1. 14) phương trình (1. 24) phương trình (1. 9) ... dσ 1 k ≤n +1 (1. 16 ) ∂Ω γk cosin góc trục xk với hướng ngồi chuẩn ∂Ω Kí hiệu 1 phần ∂Ω không nằm siêu phẳng t = Nếu h triệt tiêu gần 1 phương trình (1. 16 ) trở thành 1 k≤n Dk hdxdt = (1. 17)...
- 51
- 637
- 0
Bài toán dirichlet cho phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai trong miền với biên có cấu trúc hình học đặc biệt (LV01183)
... ¯ C 0 ,1 (Ω) không gian hàm thỏa mãn điều kiện Lipschitz 1. 2 Bài tốn Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 1. 2 .1 Phát biểu toán Dirichlet Xét toán Dirichlet cho phương trình elliptic ... thức chuẩn bị 1. 1 1. 1 .1 Không gian Holder ¯ Không gian C (Ω) Cho Ω miền bị chặn Rn với biên Ω trơn Cho x = (x1 , x2 , , xn ) ∈ Ω đa số α, α = ( 1 , α2 , , αn ), αj ∈ N với |α| = 1 + α2 + + αn ... tơi hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng 12 , năm 2 014 Phạm Thị Nhài Mục lục Mở đầu Kiến thức chuẩn bị 1. 1 1. 1 .1 ¯ Không gian C (Ω) 1. 1.2 1. 2 Không gian Holder ...
- 41
- 457
- 0
Bài toán dirichlet cho phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai trong miền với biên có cấu trúc hình học đặc biệt
... (ũ) c0 ,1( n) không gian hàm thỏa mãn điều kiện Lipschitz 1. 2 Bài toán Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 1. 2 .1 Phát biểu toán Dirichlet Xét toán Dirichlet chophương trình elliptic ... Du) — Г2, и — ơ(p ỠÍ2 (1- 9) Nhận xét 1. 2 Như tính giải toán (1- 5), (1 .6) đưa việc nghiên cứu đánh giá (1. 8) 1. 2.3 Các bước kiểm tra điều kiện (1. 8) Để kiểm tra điều kiện (1. 8) người ta thực theo ... ß(M), Mi-íỉ)- Hệ 2 .6 đặc biệt áp dụng cho phương trình độ cong trung bình với tốn tử 3JĨU = nH (X , u, Dù){ + IDuf) / , (2.35) 7 =1 + (n — 1) (1 + |í>|2), đánh giá đạo hàm biên cho lời giải của(2.35)...
- 45
- 653
- 0
Bài toán cauchy cho phương trình hyperbolic chặt thuần nhất với hệ hằng số
... n)ωn (1. 10) hàm z thuộc lớp C2 , thỏa mãn phương trình vi phân Poisson ∆z u(z) = f (z) ∆z Laplace biến z1 , , zn (1. 11) Với n = hàm nhân (1. 10) thay log |y − z| 2π Thật vậy, từ (1. 11) ta ... (1. 25) Chứng minh Trong trường hợp phương trình hyperbolic chặt phương trình đặc trưng (1. 21) với η = có m nghiệm thực phân biệt 1 , , λm Ta đánh số theo dạng cho 1 > λ2 > > λm (1. 26) ... = phương trình (1. 19) có m nghiệm thực theo λ đơi khác Ví dụ 1. 1 Đa thức bậc hai sau n ηj − λ2 Q(η, λ) = (1. 22) j =1 hyperbolic chặt Thật vậy, từ phương trình Q(η, λ) = ta nhận n 2 ηj λ = j=1...
- 48
- 566
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25