... submanifoled of Minkowski space S kobayski, K.Nomizu Foundations of differential geometry- New York-London Vol 1, 196 3,Vol 2, 196 9 Banrett, O’Neill( 198 3), Semi-Riamnngeometry, Acdemicpress- Newyork London ... Riemann II ĐỘ CONG CỦA ĐATẠP CON 2.1 Dạng thứ 2.2 Độ cong trung bình đatạp 11 Chương 2: TÍNH RỐN TRÊNĐATẠP CON NỬA RIEMANN 16 I ĐIỂM RỐN CỦA ĐATẠP CON NỬA RIEMANN ... độ cong Giả sử M đatạp Riemann liên thông dimM ≥3 Nếu độ cong thiết diện K( σ ),ở σ phẳng hai chiều TpM phụ thuộc vào điểm p thuộc M, M khơng gian có độ cong 17 Chương TÍNH RỐN TRÊNĐATẠP CON...
... giảng nhóm Lie", ĐHSP Vinh - 199 5 Trơng Đức Hinh, Trần Việt Dũng: "Đa tạp khả vi"-Đại học SP Vinh- 199 5 Nguyễn Huỳnh Phán: "Bài giảng Đại số Lie Nhóm Lie" ĐHSP Vinh - 199 7 Đoàn Quỳnh : "Hình học vi ... đợc tính chất: Tích Lie trờng vectơ bảo tồn qua vi phôi - Chứng minh đợc : Một trờng vectơ khả vi đatạp M phân tích đợc thành tích Lie hai trờng vectơ khả vi khác - Chứng minh đợc tích Lie trờng ... "Bài tập hình học vi phân" Nxb Giáo dục Hà Nội - 199 3 34 Mục lục Trang Lời nói đầu Đ Tích Lie trờng vectơ đatạp Riemann Đ Một số tính chất tích Lie trờng vectơ đatạp Riemann Đ3 Các trờng vectơ...
... Riemann Chơng II: Các độ cong đatạp Riemann 16 I.Độ xoắn đatạp 16 II Độ cong đatạp 21 III Độ cong thiết diện đatạp 31 Kết luận 35 Tài liệu tham khảo 36 Lời mở đầu Nh biết, độ cong đatạp Riemann ... đa tạp, độ cong đatạp đợc nhiều tác giả quan tâm, chẳng hạn nh:W.Klingenberg(xem[3]), B.O.Neill(xem [4]) Trong luận văn trình bày độ cong đatạp Riemann Từ đề xuất số tính chất độ cong đatạp ... Riemann II Liên thông Levi- civita đatạp Riemann Chơng II Các độ cong đatạp Rimann I Độ xoắn đatạp II Độ cong đatạp III Độ cong thiết diện đatạp Rimann Trong chơng I.Chúng chủ yếu đa khái...
... diện tích mảnh phẳng người ta phải phân hoạch mảnh phẳng thành mảnh nhỏ cho mảnh nhỏ tính diện tích Giới hạn diện tích mảnh nhỏ phép phân hoạch cho mảnh nhỏ coi diện tích mảnh nhỏ gọi dạng diện tích ... tập ảnh 2.5.2 Đường cong Đường cong đatạp khả vi n- chiều M lớp cung tham số tương đương Để thuận tiện ta thường lấy đại diện đường cong cung tham số Từ nay, nói cho đường cong nghóa ta chọn ... dạng diện tích (volume foms) Cách làm sử dụng để tính thể tích vật thể không gian chiều Vấn đề đặt xây dựng dạng thể tích để tính thể tíchđatạp không gian? Để giải toán người ta xây dựng khái...
... tập ảnh 1.2.5.2 Đường cong Đường cong đatạp khả vi n- chiều M lớp cung tham số tương đương Để thuận tiện ta thường lấy đại diện đường cong cung tham số Từ nay, nói cho đường cong nghóa ta chọn ... cung tham số đại diện (đại diện gọi tham số hoá đường cong) Hai đường cong tương đương: Cho đatạp khả vi n- chiều M điểm p ∈ M Cho hai đường cong: ρ : J → M vaø δ : I → M a ρ (0) = p a δ (0) = ... ánh xạ khả vi u = + 3t v = + 4t Vectơ v tiếp xúc với đường cong ρ (t): ρ (0) = p ρ '(0) = v Ta co x = + 7t nh đường cong ρ (t) qua ánh xạ f f ρ (t) : y = + 10t + 12t z = + 3t...
... the sentence My brother collects stamps He is a stamp ………… (1) A collect B collective C collector D collection Key : C 23 Choose the correct word ( A , B , C or D ) to complete the sentence There ... 47 Choose the correct word ( A , B , C or D ) to complete the sentence The Internet nowadays has become an important means of ….(3) A relation B combination C communication D connection Key ... ) to complete the sentence 30 The house ………… two bedrooms, a kitchen and a bathroom (2) A contains B consists C includes D comprises Key : D Choose the correct word ( A , B , C or D ) to complete...
... balcony .a newspaper ? a.sit/read b.sitting/reading c.sitting/read 48 I smelt bacon .in the kitchen a.fry b.to fry c.frying 49 I saw him up and indoor a.geting/going b get/go c.get/going 50 I could ... c.get/going 50 I could hear a car .fast along the road and then I heard the driver hard a.coming/breaking b.comes/break c comes/breaking 51 It's just struck midnight It's high time we a to leave b.l eave ... b.saw c.has seen 39 She was seen a large box a.carry b to carry c.carried 40 The boy was made .all the exercises in the text book a.do b.to c.did 41 The boss made the employees on Sundays a work b...
... U ∧U U ∧U = (cosu cosv, sinu cosv, sinv) Ta cã : - sinu cosu sinv cosu cosv C = cosu - sinu sinv sinu cosv cosu - cosu sinv - sinu sinv cosv cosu cosv - cosudu sinv - sinu C-1 = cosv - sinu sinv ... = cosu cosv (1) = sinu cosv (2) = sinv (3) cos u sin v r sin u sin v =r cos v = r sin u = - r cos v cos u = r cos v =- (4) (5) (6) (7) (8) =0 (9) LÇn lợt cho tác động sử dụng kết (1),(2), , (9) ... sinusinvdu – cosu cosvdv dC = - sinudu - cosu sinvdu – sinu cosvdv - sinvdv *) Ma trận dạng liên kết: 21 - sinu cosvdu – cosu sinvdv cosu cosvdu – sinu sinvdv cosvdv ω = C-1dC = - sinvdu sinvdu covdu...
... p ) 0} U compact M compact − ⇒ ϕα ( Bα ) compact Rm ( B ) đóng bị chặn * B = ( B ) hợp hộp có phần rời *Việc lấy tích phân M lấy tích phân ngăn có phần rời 2.2.2 Định lý Tích phân không ... Viện ( 199 3), Bài tập Hình học vi phân, NXB Giáo dục [8] M Xpivak ( 198 5), Giải tích toán học đa tạp, NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp ( Hoàng Hữu Đờng dịch từ tiếng Nga) Tài liệu tiếng Anh [9] ... Khi C1 tập compact U áp dụng Bổ đề nh sau: i=2 2.1.2 ta cã tËp compact D1⊂ A ®Ó C1 ⊂ (Int D1) VËy: C1 ⊂ IntD1 ⊂ U1 Tơng tự, ta xây dựng đợc tập compact D1,D2, ,Dn tháa m·n Di lµ tËp n compact Ui...
... U B compăct M compăct m ( B ) compăct R − ⇒ ϕα ( Bα ) ®ãng bị chặn * B = ( B ) hợp hộp có phần rời *Việc lấy tích phân M lấy tích phân ngăn có phần rời 2.15 Định lý Tích phân M không ... việc chứng minh mục sau Sau đó, trình bày tích phân - dạng vi phân với giá trị véc tơ dọc đờng cong , tích phân k-dạng vi phân với giá trị véc tơ ngăn Rn, tích phân k-dạng vi phân với giá trị véc ... ®ã C1 tập compact U áp dụng Bổ đề 2.2 cótập compact D1 U1, để C1 ⊂ ( Int D1) VËy: A ⊂ [( Int D1) ∪ ( n U i= i ] ) Tơng tự, ta xây dựng đợc tập compact D1,D2, , Dn thoả mãn Di tập n compact...
... Fink and D Wood ( 199 5), Generalized halfspaces in restrictedorientation convexity, Unpublished manuscript [5] E Fink and D Wood ( 199 7), Fundamentals of restricted-orientation convexity, Information ... and D Wood ( 199 5), Three-dimensional strong convexity and visibility, Proceedings of the Vision Geometry IV Conference [7] E Fink and D Wood ( 199 7), Strong restricted-orientation convexity, Geometriae ... Phan Huy Khải (2000), Giải tích lồi, NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội Tài liệu tiếng Anh: [3] C K Bruckner and J B Bruckner ( 196 2), On Ln-sets, the Hausdorff metric and connectedness, Proceedings...
... phát khai quật lần năm 190 1, kỷ trước phù điêu phát Ba tháp với chi tiết trang trí, Henri Parmentier mô tả cụ thể Monuments Cams de l’annam (Di tích Chăm An Nam) xuất năm 190 9 Trong sách này, ơng ... tương ứng với motif trang trí kiến trúc Phật - ấn giáo Java kỷ thứ 9, điều làm rõ thêm mối liên hệ phong cách nói (Le Bonheur 199 8:270) Những chuỗi hoa văn thảo mộc liên tiếp kích thước lớn dần ... văn bia, thành viên hoàng gia Chăm thời Indrapura tham gia diễn kịch tiếng Phạn (Lebonheur 199 8: 2 69) Người Chăm nhiều kỷ trước tôn sùng Valmiki, rõ ràng đến thời điểm tháp Khương Mỹ xây dựng,...
... giây lát để JetStart kiểm tra thống kê thông tin phần mềm cài đặt hệ thống Tại giao diện JetStart, danh sách phần mềm hệ thống liệt kê theo tab, bao gồm: - All Programs: tồn phần mềm có - Recent: ... kích hoạt phần mềm cài đặt, bạn việc điền tên (hoặc số ký tự nằm tên) phần mềm vào khung tìm kiếm, danh sách phần mềm liên quan liệt kê vào ô bên dưới, bạn việc nhấn đôi vào phần mềm cần sử dụng...
... kích hoạt quyền, gỡ bỏ khỏi hệ thống đơi sót lại thông tin liên quan, liệt kê danh sách Nếu gặp phải phần mềm lạ danh sách, bạn bỏ qua chúng Để lưu thông tin quyền, chọn File -> Save as, tìm ... Advisor khoản thời gian để kiểm tra phân tích tồn thơng tin có hệ thống Sau q trình kết thúc, cửa sổ trình duyệt web hiển thị, chứa kết mà Belarc Advisor phân tích Nếu bạn quan tâm đến thông tin quyền ... Licenses, chứa danh sách phần mềm có quyền cài đặt thông tin liên quan Mặc định, file html kết chứa thư mục C:/Program Files/Belarc/Advisor/System/tmp/ Bạn tìm đến đường dẫn để copy file html...
... giây lát để JetStart kiểm tra thống kê thông tin phần mềm cài đặt hệ thống Tại giao diện JetStart, danh sách phần mềm hệ thống liệt kê theo tab, bao gồm: - All Programs: tồn phần mềm có - Recent: ... kích hoạt phần mềm cài đặt, bạn việc điền tên (hoặc số ký tự nằm tên) phần mềm vào khung tìm kiếm, danh sách phần mềm liên quan liệt kê vào ô bên dưới, bạn việc nhấn đôi vào phần mềm cần sử dụng...
... m + n − mn , bµi tËp 9 4 31 − 15 + 24 − 15 17 − + , − 21 + (4 + )( f 2+ h − 3, + + 48 − 10 + d + + + − + , e 18 − 65 17 − 32 + 17 + 32 − 15 − 23 − 15 , 49 − 96 − 49 + 96 , − 3, 2− 2− + , 2+ ... hệ thức: x1 = 9x2 tập 29 cho phơng trình 2x2+(2m-1)x+m-1 = xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: 3x1-4x2 = 11 tập 30 cho phơng trình x2-3mx+11m -9 = xác định ... e 4x2+mx+m2= f 48x2+mx-5 = tập tìm m để phơng trình cã nghiÖm kÐp a 16x2+mx +9 = b mx2-100x+1= c 25x2+mx+2= d 15x2 -90 x+m= e (m-1)x2+m-2= f (m+2)x2+6mx+4m+1= tập tìm m để phơng trình cã hai nghiƯm...