... -70 /33 ⇒ I ( -30 /11; -70 /33 ) R = 97 /33 ⇒ phương trình đường tròn: (x+ 30 /11)2 + (y+70 /33 )2 = (97 /33 )2 Ví dụ 8: Viết phương trình đườngtròn tiếp xúc với hai đường thẳng 7x – – = ; x + y + 13 = ... = (32 /3) 2 (x -35 /3) 2 + (y-b=40 /3) 2 = (32 /3) 2 Ví dụ 10: Viết phương trình đườngtròn có tâm nằm đường thẳng x = tiếp xúc với hai đường thẳng: d1: 3x – y + = 0, d2 = x – 3y + = Giải: Tâm I đườngtròn ... trình đườngtròn có dạng (x-1)2 + (y+5)2 = 26 b) Đườngtròn có tâm I trung điểm AB: I(4; 3) , bán kính AB/2 = 13 = 13 Phương trình đường tròn: (x-4)2 + (y -3) 2 = 13 d) Giả sử phương trình đường tròn...
... PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG – ĐƯỜNGTRÒNTRONGMẶTPHẲNG A = 3B = cos 450 ⇔ 3A − 8AB − 3B = ⇔ A + B 2 + (−1)2 B = −3A • Nếu A = 3B ta có đường thẳng d : 3x + y − = * Nếu B = -3A ta có đường thẳng ... LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG – ĐƯỜNGTRÒNTRONGMẶTPHẲNG d(I; Δ )= có đt thỏa mãn toán: 3x+4y+29=0 3x+4y-11=0 Bài 29: Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho đườngtròn hai đườngtròn (C ) : x + ... PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG – ĐƯỜNGTRÒNTRONGMẶTPHẲNG Bài 35 : Trongmặtphẳng tọa độ cho hai đườngtròn (C1): x2 + y2 = 13 (C2): (x - 6)2 + y2 = 25 cắt A(2; 3) Viết phương trình đường thẳng qua...
... phương trình đườngtròn ⇒ ? Đườngtròn ( C ) qua gốc tọa độ O ⇒ ? Đườngtròn ( C ) tiếp xúc với đường thẳng d ⇒ Ta giải hệ ẩn a, b, R 2 BT 53 Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đườngtròn ( C ... bán kính R đườngtròn ( C ) Đườngtròn ( C ') tiếp xúc với đườngtròn ( C ) ⇒ I I’ = R + R’ 2 BT54 Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đườngtròn ( C ) : x + y − x + y + 21 = đường thẳng ... trình đườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC BT 53 Trongmặtphẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đườngtròn nội tiếp tam giác ABC với 1 đỉnh: A(–2 ;3) , B ;0 ÷, C (2;0) 4 BT54 Trongmặt phẳng...
... vuông góc với đường thẳng 3x – y + = Xác đònh toạ độ tiếp điểm Bài tập 24: Cho họ đườngtròn (Cm): x2 + y2 – 2mx –4m+1)y +3m+14 = a- Tìm m để (Cm) họ đườngtròn b- Tìm tập hợp tâm đườngtròn (Cm) ... ngắn Bài tập 30 : Cho họ đường cong: x2 + y2 –2(m+1)x + 2my + 3m2 + 6m –12 = Có số nguyên m để họ họ phương trình đườngtròn Bài tập 31 : Viết phương trình tiếp tuyến chung đường tròn: x + y2 –2x ... – = đường thẳng ∆: x +y+1=0 Bài tập 34 : Có giá trò nguyên m để đườngtròn sau có tiếp tuyến chung: x2 + y2 –4x = x2 + y2 + 2y + m = Bài tập 35 : Cho họ đường tròn: x2 + y2 –2mx + 2(m–2)y 3 =...
... 3y c Ta cú d I, c c 13 Do ú: l tip tuyn ca C v ch 5 d I, R c 13 c 13 c 13 c 13 c c 18 : 4x 3y : 4x 3y 18 Vy : 4x 3y hoc : 4x 3y 18 3) ... 2a 3; a IA 2a a 5a2 20a 25 2 IB 2a 5; a IB 2a a 5a 32 a 61 IA IB (cựng bng R ) T A , B C 5a 20a 25 5a 32 a 61 a3 I 2 ;3 2 Li cú R IA 32 12 ... b 3a 2b 13 Thay vo ta thu c 3a 5a 12 a 5a 12 13 2 a 5a 13 a a 2a a a +) Thay a vo ta cú b I 1;7 R IA 32 22 13 Vy trng 2 hp ny...
... II Đườngtròn Phương trình đườngtròn a) Phương trình đườngtròn Phương trình đườngtròn ( C ) có tâm I ( a; b ) có bán kính R là: ( C ) :( x − a ) + ( y − b ) 2 = R2 (1) Phương trình đườngtròn ... y − ) 2 = đường thẳng ( d ) : x − y − = Viết phương trình đườngtròn ( C ′ ) đối xứng với ( C ) qua đường thẳng ( d ) Tìm tọa độ giao điểm hai đườngtròn Bài (B – 2005) Trongmặtphẳng với ... phương trình đườngtròn có tâm I ( d1 ) tiếp xúc với ( d ) có bán kính R=2 Bài Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn: ( C2 ) : x + y − x = Lập phương trình đườngtròn ( C ) có...
... 0988.9 23. 6 53 trình đườngtròn (C’) qua B tiếp xúc với (C) A Bài 53: Cho đườngtròn (C): (x + 3) 2 + y2 = 100 điểm A (3; 0) Đườngtròn (C’) thay đổi qua A tiếp xúc với (C) Tìm tập hợp tâm M đườngtròn ... đườngtròn (C), biết cạnh song song với đường thẳng d Bài 49: Cho đườngtròn (C): x2 + y2 – 12x – 4y + 36 = Viết phương trình đườngtròn (C’) tiếp xúc với hai trục tọa độ tiếp xúc với đườngtròn ... 0988.9 23. 6 53 Bài 35 : Cho ba điểm I(2;4), B(1;1), C(5;5) Tìm tọa độ điểm A cho I tâm đườngtròn nội tiếp tam giác ABC Bài 36 : Cho đườngtròn (C): (x – 2)2 + y2 = Gọi (P) tập hợp tất tâm đường tròn...
... xo ) y0 x0 y0 (1) (2) (3) Gii h phng trỡnh (2) v (3) ta c: 13 12 40 30 13 12 40 30 y0 , ) x0 M1 ( 29 29 29 29 13 12 40 30 13 12 40 30 y0 , ) x0 M ( 29 29 29 29 ... x 1, y ; P(1; -1); Q( -3; 5) ; Ta cú d ( P , ) 13 x 3, y 3x y d (Q , ) 22 13 Ta thy d ( M , ) ln nht v ch M trựng vi Q Vy ta im M ( -3; 5) Bi 18: Trong mt phng (Oxy), cho ng trũn ... ny p 52 4m 6n p Vì A, B, C thuộc đườngtròn nên 80 8m 4n p 50 7m n p Suy pt đường tròn: x y x y 72 hay ( x 2) ( y 3) 85 Bi 15: Trong (Oxy) cho C : x y v im M...
... d2 Kết : x + y = ; x − y = Đường thẳng, đườngtrònmặtphẳng Trần Minh Tâm CHỦ ĐỀ ĐƯỜNGTRÒN Bài : Cho hai điểm A(0;5), B( 2 ;3) Viết phương trình đườngtròn qua hai điểm A , B 2 2 có bán kính ... + y − 13 = Bài 14 : Cho điểm M(-2;-1) đườngtròn (C) : x + y = Viết phương trình đường thẳng d x = −2 ; y = − x − qua M cắt (C) hai điểm AB cho AB = Kết : Đường thẳng, đườngtrònmặtphẳng Trần ... điểm A có hoành độ dương 2 3 Kết : x + ÷+ y + ÷ = 3 Bài 13 : Cho đường thẳng ∆ : 3x − y + 2001 = đườngtròn (C) : x + y + x − y = Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với...
... vuông góc với đường thẳng 3x – y + = Xác đònh toạ độ tiếp điểm Bài tập 24: Cho họ đườngtròn (Cm): x2 + y2 – 2mx –4m+1)y +3m+14 = a- Tìm m để (Cm) họ đườngtròn b- Tìm tập hợp tâm đườngtròn (Cm) ... ngắn Bài tập 30 : Cho họ đường cong: x2 + y2 –2(m+1)x + 2my + 3m2 + 6m –12 = Có số nguyên m để họ họ phương trình đườngtròn Bài tập 31 : Viết phương trình tiếp tuyến chung đường tròn: x + y2 –2x ... – = đường thẳng ∆: x +y+1=0 Bài tập 34 : Có giá trò nguyên m để đườngtròn sau có tiếp tuyến chung: x2 + y2 –4x = x2 + y2 + 2y + m = Bài tập 35 : Cho họ đường tròn: x2 + y2 –2mx + 2(m–2)y 3 =...
... lí 3: Cho hai đường thẳng a,b chéo Khi có mặtphẳng qua đường thẳng song song với đường thẳng b a Chứng minh:sgk M a) b Định lí 1:Nếu đường thẳng d không nằm mặtphẳng ( ) song song với đường ... song với đường thẳng d nằm ( ) đường thẳng d song song với mặtphẳng ( ) Định lí 2: Cho đường thẳng a song song với mặtphẳng ( ).Nếu mặtphẳng ( ) chứa a cắt mặtphẳng ( ) theo giao tuyến b a ... Đường thẳng mặtphẳng song song I- Vị trí tương đối đường thẳng mặtphẳng d Cho đường thẳng d mặtphẳng () d () điểm chung Ta nói d song song với...
... // ( CDD ' C ' ) Phương pháp : Để chứng minh đường thẳng d song song với mặtphẳng (α), ta chứng minh đường thẳng d song song với đường thẳng nằm mặtphẳng (α) d α a Đònh lý : { d // ( α ) d ⊂ ... I Vò trí tương đối đường thẳng mặtphẳng : a ● ● a α α a ⊂ (α) ●M a ∩ (α) = {M} a α a // (α) (α) // a II Các đònh lý Đònh lý 1: Cho đường thẳng d không nằm mặtphẳng (α) { d // a a ⊂ ( ... với AD đáy lớn Gọi M, N trung điểm cạnh SA SD a) Chứng minh BC // mp(SAD) b) Chứng minh MN // mặt phẳng( SBC) c) Lấy P điểm cạnh SC Tìm giao tuyến mp(MNP) mp(SBC) Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD...
... a, c cạnh b chân bàn đường thẳng a, b, c Có mp chứa hai đường thẳng a c chứa mp chứa b khơng? +? Có mặtphẳng chứa hai đường thẳng a c, cóhai đường thẳng b cvà c §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ... tuyến ba mặtphẳng Vài ví dụ áp dụng §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 1/ Vị trí tương đối hai đường thẳng phân biệt: ?1 Quan sát hình bên + Đường thẳng a b khơng nằm mp ? Đường thẳng a đường thẳng ... đường thẳng phân biệt: + Khi cho haithẳng phân biệt a b b tronggian có gian ? Hai đườngđường thẳng phân biệt a khơng khơng thể xảycó thể xảy trường hợp nào? hai trường hợp: a) Khơng có mặt phẳng...
... vuông G 35 (ĐH CĐ-B2004) Trongmặtphẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đờng thẳng x-2y-1=0 cho khoảng cách từ C đến đờng thẳng AB 36 (ĐH CĐ-A2005) Trongmặtphẳng tọa ... thẳng (d): 2x+3y+4=0 e) M(2;5) cách điểm N(4;1) đoạn f) M(-2 ;3) cách điểm A(5;-1), B (3; 7) 55 (ĐH CĐ-A2006) Trongmặtphẳng tọa độ Oxy cho đờng thẳng (d1): x+y +3= 0, (d2): x-y-4=0, (d3): x-2y=0 Tìm ... âm 32 (ĐH CĐ-B20 03) Cho tam giác ABC vuông cân A, M(1;-1) trung điểm BC, G(2 /3; 0) trọng tâm tam giác Tìm tọa độ đỉnh 33 (ĐH CĐ-A2004) Cho A(0;2), B (- 3; 1) Tìm tọa độ trực tâm tam giác OAB 34 ...
... 5x-7y-6=0 B 2x+3y-14=0 C 3x+7y-26=0 D 6x-5y-1=0 25 Cho tam giác ABC với A(2;-1), B(4;5), C( -3; 2) Viết phơng trình tổng quát đờng cao qua A tam giác A 3x+7y+1=0 B -3x+7y+ 13= 0 C 7x+3y+ 13= 0 D 7x+3y-11=0 ... A(2;-1), B(4;5), C( -3; 2) Viết phơng trình tổng quát đờng cao qua B tam giác A 5x-3y-5=0 B 3x+5y-20=0 C 3x+5y -37 =0 D 3x-5y- 13= 0 27 Cho tam giác ABC với A(2;-1), B(4;5), C( -3; 2) Viết phơng trình ... O(0;0) M(1; -3) x = 2t y = + 6t x = t y = 3t B x = t y = 3t C D 60 Viết phơng trình tham số đờng thẳng qua hai điểm A (3; 0) B(0;-5) x = + 3t y = + 5t A x = + 3t y = 5t x = + 3t y =...
... trình Bài 30 Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A (1; 2), B (3; 1), C (4; 3) Chứng minh tam giác ABC tam giác cân Viết phương trình đường cao tam giác Bài 31 Trongmặtphẳng với hệ ... 33 Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : Tìm tọa độ đỉnh hình vuông biết đỉnh Bài 34 Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy , xét tam giác ABC vuông A, phương trình đường ... góc B Bài 47 Trongmặtphẳng xOy cho (d): x+2y-1=0 điểm A(2;-2) Lập phương trình đường thẳng qua A cho khoảng cách từ điểm đường thẳng tới A Bài 48 Trongmặtphẳng tọa độ cho đườngtròn (C) : Viết...
... (α ) ∩ ( β ) = d ' ???? d (β § ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶTPHẲNG SONG SONG II Tính chất Định lí Cho hai đường thẳng chéo Có mặtphẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng b M α b’ a D¹ng 1: Chøng ... song song a, b, c, hay d nhØ ? ???? I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶTPHẲNG Nhận xét mối quan hệ A’ Đường thẳng đường thẳng qua mặtphẳng có cạnh AB, AA’, B’C’vị trí tương mp(ABCD)? nào? ... TÍNH CHẤT A ®Þnh lÝ Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, AC, AD Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặtphẳng (BCD) khơng? M P N B D C Giải: Theo định lí ta có MN / / BC ⇒...