2 ma trận định thức hệ phương trình tuyến tính

... ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2 ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 1⎠ ⎝ 2 ⎝1 0 1⎠ §5 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 13: Giải hệ phương trình tuyến tính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x − x ... ⎝10 m 12 ⎝1 2 ⎞ ⎟ 7⎟ 2 ⎠ 1 −4 −1 −4 10 17 0⎞ ⎟ 2 1⎟ ⎟ 5⎠ 4⎞ ⎟ 3⎟ 1⎟ ⎟ 3⎠ ⎛m 1 ⎞ ⎜ ⎟ Bài 11: Cho ma trận A = ⎜ m m ⎟ Tìm m để r ( A) < ⎜ 1 m2 ⎟ ⎝ ⎠ §4 MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm ma trận ... Bài 6: Tính định thức sau −1 2 2 4 3 4 4 3 4 a+x x x b+x x2 + x x xy xz x x c+x 3 4 2 3 3 n −1 n −1 n −1 n n n Bài 7: Tính định thức cấp n sau n − n n − n 1 n − n n n − 1 1 2 ...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 03:15

... ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2 ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 1⎠ ⎝ 2 ⎝1 0 1⎠ §5 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 13: Giải hệ phương trình tuyến tính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x − x ... ⎝10 m 12 ⎝1 2 ⎞ ⎟ 7⎟ 2 ⎠ 1 −4 −1 −4 10 17 0⎞ ⎟ 2 1⎟ ⎟ 5⎠ 4⎞ ⎟ 3⎟ 1⎟ ⎟ 3⎠ ⎛m 1 ⎞ ⎜ ⎟ Bài 11: Cho ma trận A = ⎜ m m ⎟ Tìm m để r ( A) < ⎜ 1 m2 ⎟ ⎝ ⎠ §4 MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm ma trận ... Bài 6: Tính định thức sau −1 2 2 4 3 4 4 3 4 a+x x x b+x x2 + x x xy xz x x c+x 3 4 2 3 3 n −1 n −1 n −1 n n n Bài 7: Tính định thức cấp n sau n − n n − n 1 n − n n n − 1 1 2 ...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 11:15

...    am1  Ma trận hàng: ma trận có m=1 Ma trận hàng có dạng:  a11 a 12 a1n   §1: Ma Trận Ma trận chuyển vị: cho ma trận A=[aij] mn, ma trận chuyển vị ma trận A ký hiệu: AT xác định AT=[bij] ...  §1: Ma Trận Ma trận vuông: m = n (số hàng = số cột) Đ/n: Ma trận vuông n hàng, n cột gọi ma trận vuông cấp n Ma trận vuông cấp Ví dụ: 0 8  3    2 7 ; 4 2 0   5 2   Ma trận vuông ... (các phần tử ma trận nhân cho  ) 2. ( -2) =-4 -4 Ví dụ: 2. 3=6  2   -2 0 2. 0=0 7     2 14   10  2  0 -4       §1: Ma Trận Bài tập: Tính 2 4 3 5  ?   6  12 0   1...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 20:48

...  a 12 det(A) = A = = a11a 22 - a12a21 Định thức cấp a 22 a 32 a13  a 23  Định thức ma trận A là:  a33   a11 a 12 a13 a 21 a31 a 22 a 32 a 23 = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a 32 - a13a22a31 ... 1 2 Ví dụ Tính định thức ma trận: A   2  2 2 2 2 2 2  2  1  Cộng dòng với dòng lại (tc 6) ta được: 7 2 A  2  2 2 2 7 1  2 2  7 2 2   1 2 1 2 2 1 1 1  2 d ... 1 .2 ĐỊNH THỨC 1 .2. 1 Khái niệm định thức Định thức cấp a a  Cho ma trận vuông cấp : A =  11 12  Định thức ma trận A : a 21 a 22  a11 a 12 a 21 a 22  a11 Cho ma trận vuông cấp : A = a 21 ...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... a 12 a 22 ··· am2 a1n a2n ··· ··· amn a11 a 12 , n = 2, I = {1, 2} , a21 a 22 σ0 = , σ1 = 2 , N (σ0 ) = 0, N (σ1 ) = 1, detA = (−1)0 a11a 22 + (−1)1 a 12 a21 = a11a 22 − a 12 a21   a11 a 12 ... ´ B = a21 a 22 a23, su dung nh˜.ng kˆ t qua cua vı du o muc u e a31 a 32 a33 o.c: 1 .2. 1 ta tı ´nh d ¯u detB = a11a 22 a33 + a12a23 a31 + a13 a21a 32 − a11a23 a 32 − a12a21 a33 − a13a 22 a31 ’ ´ ... +)Tı ma trˆn phu ho `m a d2→d2−d1 B11 = (−1)1+1 −1 = −3, B 12 = (−1)1 +2 = −9, 3 B13 = (−1)1+3 −1 0 = 7, B21 = (−1 )2+ 1 = 0, 2 B 22 = (−1 )2+ 2 1 = 3, B23 = (−1 )2+ 3 = 2, B31 = (−1)3+1 0 = 0, B 32 =...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 22:20

... ⎢a 21 ⎢ ⎢ a31 ⎣ a 12 a 22 a 32 a13 ⎤ a 23 ⎥ Định thức ma trận A : ⎥ a33 ⎥ ⎦ a11 a 12 a13 a 21 a31 a 22 a 32 a 23 = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a 32 - a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a 32 a 33 Cách tính ... niệm định thức: Định thức cấp : ⎡a Cho ma trận vuông cấp : A = ⎢ 11 ⎣a 21 det(A) = A = a11 a 21 a 12 ⎤ Định thức ma trận A : a 22 ⎥ ⎦ a 12 = a11a 22 - a12a21 a 22 Định thức cấp : ⎡ a11 Cho ma trận ... số m hạng ma trận : 2 ⎤ ⎢1 1 0 ⎥ ⎥ A= ⎢ ⎢3 4 − 1⎥ ⎢ ⎥ ⎣5 5 m ⎦ 1.3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH : 1.3.1 Khái niệm : 1 .Định nghĩa : Hệ phương trình tuyến tính hệ phương trình có m phương trình n...

Ngày tải lên: 22/11/2014, 19:36

... a 32 a33 a31 a 32 1 1    ` ¯o ´ Tu d´ ta co : a11 a 12 a13 a21 a 22 a23 a31 a 32 a33 = a11 a 22 a33 + a 12 a23 a31 + a13 a21 a 32 − a13 a 22 a31 − a11 a23 a 32 − a 12 a21 a33 ´ ´ ’ ¯i ´ 2. 2 Mˆt sˆ tı o ... a2 a3 + a3 a1 a2 a3 a1 a2 a3 b1 b2 b3 + b3 = b1 b2 b3 + b1 b2 b3 c1 c2 c3 + c3 c2 c3 c2 c3 a1 a2 a3 a1 a2 a3 c1 c1 a1 + a1 a2 + a2 a3 + a3 b1 b2 b3 = b1 b2 b3 + b1 b2 b3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 c2 ... sau:   x1 + 2x2 − 2x3 + x4 =      2x1 + 4x2 + 2x3 − x4 =  x1 + 2x2 + 4x3 − 2x4 =      4x1 + 8x2 − 2x3 + x4 = 29 Ta co : ´  2 2  A = 1  4 2 2 0  −→  0 0 0   2 0 −1 ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

...  25 www.hoasen.edu.vn 1.5 Giải hệ phương trình tuyến tính (tt) Ví dụ: Giải hệ phương trình  Linear Algebra 26 www.hoasen.edu.vn 1.5 Giải hệ phương trình tuyến tính (tt) Bài toán: Tìm ma trận ... www.hoasen.edu.vn 1.5 Giải hệ phương trình tuyến tính (tt) Ví dụ: Hệ phương trình viết dạng: AX = B gọi dạng ma trận hệ cho  Linear Algebra 15 www.hoasen.edu.vn 1.5 Giải hệ phương trình tuyến tính (tt) Ví ... Khái niệm ma trận 1 .2 Các phép toán ma trận 1.3 Các phép biến đổi sơ cấp ma trận 1.4 Ma trận nghịch đảo 1.5 Giải hệ phương trình tuyến tính  Linear Algebra www.hoasen.edu.vn 1.4 Ma trận nghịch...

Ngày tải lên: 08/05/2014, 15:05

... Hệ phương trình tuyến tính Tiết 7: Định nghĩa hệ phương trình tuyến tính tổng quát 2. 1 Định nghĩa hệ phương trình tuyến tính tổng quát b) Dạng ma trận hệ phương trình tuyến tính  a11 x1 + a 12 ...  ma trận hệ số mở rộng Chương II: Hệ phương trình tuyến tính Tiết 7: Định nghĩa hệ phương trình tuyến tính tổng quát 2. 1 Định nghĩa hệ phương trình tuyến tính tổng quát b) Dạng ma trận hệ phương ... 2. 1 Định nghĩa hệ phương trình tuyến tính tổng quát b) Dạng ma trận hệ phương trình tuyến tính  a11 x1 + a 12 x2 + + a1n xn = b1  a x + a x + + a x = b  21 22 2n n Hệ phương trình tuyến tính...

Ngày tải lên: 27/08/2015, 19:49

... không) 2. 3.4 Định nghĩa: Ta nói C Mn (K) ma trận tam giác [C]ij = 0, i< j (nghĩa ma trận vuông có phần tử bên đường chéo 0) 2. 3.5 Định nghĩa Một ma trận tam giác tam giác gọi chung ma trận tam ... i j, (nghĩa ma trận vuông có tất phần tử bên đường chéo 0) Ví dụ: A= 2. 3 .2 Định nghĩa Một ma trận đường chéo cấp n K với tất phần tử đường chéo gọi ma trận vô hướng cấp n K Một ma trận vô hướng ... (K) ma trận không (hay ma trận zero), ký hiệu A = (hay nhầm lẫn), Ví dụ: = , i,j 2. 2 Các phép toán ma trận Định nghĩa: 2. 2.1 Cho A, B (K) Ta nói A = B , i,j Ví dụ: A= ,B= A = B p = 2, q =...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 12:20

... (x1, x2, x3) = (1, 2, 1) 2. 7 Thuật toán Gauss Gauss - Jordan để giải hệ phương trình tuyến tính 2. 7.1 Thuật toán Gauss: Cho cho hệ phương trình tuyến tính: AX = B Bước 1: Ma trận hoá hệ phương trình ... nghiệm Hệ quả: 2. 6.3 Hệ phương trình tuyến tính có nghiệm tầm thường có vô số nghiệm Định nghĩa: 2. 6.4 Cho hệ phương trình tuyến tính (*) Đặt: A= , X= , B= Ta gọi A ma trận hệ số, X cột ẩn B cột hệ ... cột ẩn B cột hệ số tự hệ (*) Ký hiệu: = (A |B) = Ma trận gọi ma trận mở rộng hệ (*) viết ma trận hoá hệ (*) Ví dụ: = (A|B) gọi Định nghĩa: 2. 6.5 Hai hệ phương trình tuyến tính (có số ẩn) gọi tương...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 12:20

... M M MAPLE 2. 2 CÁC THAO TÁC Đ U TIÊN 2. 2.1 Nh p D li u ( Xem lu n văn trang 20 ) 2. 2 .2 Th c hi n l nh ( Xem lu n văn trang 20 ) 2. 2.3.Thông báo l i ( Xem lu n văn trang 20 ) 2. 3 PHÉP GÁN VÀ TÍNH ...  phương trình (I) (xem thêm lu n văn trang 15) 2. 2 H Cramer 1 .2. 2.1 Đ nh nghĩa: ( Xem lu n văn trang 15) 1 .2. 2 .2 Đ nh lý Cramer: (Xem lu n văn trang 15) 1 .2. 3 Gi i phương trình n tính b ng phương ... ( Xem lu n văn trang 11) 1.1.5 .2 Các phương pháp tìm h ng c a ma tr n (Xem lu n văn trang 12) 1 .2 H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH 1 .2. 1 Khái ni m - M t h g m m phương trình c a n n s (m, n s t nhi n...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 22:03

... gọi ma trận hệ số vế trái hệ (1) Ma trận o h i u Ma trận gọi ma trận hệ số vế phải hệ (1) (i) Hệ (1) (2) hệ phương trình tuyến tính B = 0, nghóa b1 = b2 = = bn = (ii) Hệ (1) (2) hệ phương trình ... ma trận bổ sung (hay ma trận mở rộng) hệ (1) (i) Một hệ phương trình tuyến tính R gồm m phương trình, n ẩn số hệ có dạng: ⎧a 11 x + a 12 x + + a 1n x n = b1 ⎪a x + a x + + a x = b ⎪ 21 22 2n ... Với A ma trận loại m×n ta có: 2. 4 Phép nhân ma trận: 0p mA = 0p×n A0n×q = 0m×q Cho hai ma trận A B có tính chất: Số cột ma trận A số dòng ma trận B Cụ thể ma trận A = (aij) loại m×n ma trận B...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 06:20

... THUẬT LẬP TRÌNH 1 .2. 3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH a Giải hệ phương trình phương pháp ma trận nghịch đảo Xác địnhma trận hệ số A? Tính ma trận nghịch đảo A-1=? Tính ma trận ẩn ... hệ phương trình xác định ta tìm nghiệm ĐỒ ÁN KỸ THUẬT LẬP TRÌNH Ví dụ: Hệ phương trình ẩn: Hệ phương trình ẩn: Hệ phương trình ẩn: 1 .2. 2 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Khi giải hệ phương ... cho ma trận cấp n) 1 .2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 1 .2. 1 DẠNG TỔNG QUÁT CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Đó hệ gồm m phương trình đại số bậc n ẩn: ĐỒ ÁN KỸ THUẬT LẬP TRÌNH Trong đó:  x1, x2,...

Ngày tải lên: 04/04/2014, 22:09

... = a21 a31 a 12 a 22 a 32 a13 a23 = a11a 22 a33 − a 12 a21a33 − a23a 32 a11 − a13 a 22 a31 + a 12 a23a31 + a13a21a 32 = a33 = a11a 22 a33 + a 12 a23a31 + a13 a21a 32 − a 12 a21a33 − a23 a 32 a11 − a13a 22 a31 ... 2 (2) a 12 a 22 a 32 = a11a 22 + ( −1) a 12 a21 = a11a 22 − a 12 a21 a13  a23  ta có  a33   31 Chương Ma trận – Định thức det A = ∑ signπ a a a 1π (1) 2 (2) 3π (3) π ∈S3 = a11a 22 a33 + a 12 a23 ...  → → d →3 d2 + d  0 22 28 26   0 22 28 26       0 22 28 26  0 0 0  Vậy rankA = 3■ Ví dụ 2: Tính hạng ma trận sau: Đại số tuyến tính 49 Chương Ma trận – Định thức a 1 B= M...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 14:20

...  h 2( 2)  h h1( 1)  h  1 29   22  1       1 7   1 6  28   Hệ phương trình cho tương đương với hệ phương trình:  x1  x2  x3  7  x1      x2  2  x2  ...  1 10 28    1 10 28    0  0 7 21  7      Hệ phương trình cho tương đương với hệ phương trình:  x1  x2  x3  9  x1     x2  10 x3  28   x2  7 x  21  x  ...  h1(3)+h2 h1(3)+h3 Hệ phương trình cho tương đương với hệ phương trình: (1)  x1  x2  x3  x4   11x2  x3  x4  10 (2)  (2) : x4  11x2  x3  10 (1)   x1  x2  x3  11x2  x3  10...

Ngày tải lên: 10/09/2014, 20:56

... THIỆU VỀ MA TRẬN Trong chương 6: “Matrics and linear systems”, tác giả giới thiệu ma trận hệ thống tuyến tính Ở tìm hiểu ma trận hệ phương trình tuyến tính Ở chương ta sẽ: • • • Sử dụng ma trận để ... trừ nhân ma trận Giải hệ phương trình tuyến tính với ma trận Sau ta tìm hiểu đường đến ma trận thông qua toán thực tế Ngoài ra, tìm hiểu phép toán ma trận, phép biến đổi ma trận, ma trận nghịch ... 21 m 12 hai giá trị m 11 m 22 Phương pháp khử phương trình: Phương pháp ma trận giảm hàng: Nhân phương trình -2, 5 cộng vào hàng để loại bỏ x: Cộng -2, 5 lần hàng vào hàng để m21 = Nhân phương trình...

Ngày tải lên: 25/01/2015, 15:13

...  2  Ta có: 0  h1 2   h  2 0  1   h1 2   h   A   2     3 6 2   2 0   6 3 2       1 2  2 0  h  2   h     3 6 2     0 2  ... 3  3 3 2 h13h2 h1 2 h3   0  h3h2    3 3 2     6 5 3   0  h2  1  0     h2( -2) h3    3 3 2    1    0 2 1   0 2  3 2    ... 9    2  9     Bài Giải phương trình ma trận sau 1 2 3 5 1)   X  5 9 3 4   1 2  5 Đặt A   ;B  5 9 3 4   Ta có: AX  B  X  A1 B 1  2 1 2  2   ...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:14