Báo cáo nhóm học phần đstt bs6001 ứng dụng ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính

PHẦN MỞ ĐẦUBáo cáo này được chúng tôi chuẩn bị nhằm trình bày kết quả và phân tích của nhóm tôi về bài tập môn học Đại số tuyến tính.. Bài tập này đã được giao bởi giảng viên nhằm sinh v

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

KHOA ĐIỆN TỬ

BÁO CÁO NHÓMHỌC PHẦN: ĐSTT BS6001

Mai Khả Trí Trương Minh Trường Nguyễn Huy Tuấn

Tên lớp: 2023DHDTTT02 Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Hữu Sáu

Hà Nam, ngày……tháng……năm……

MỤC LỤC

II PHẦN NỘI DUNG BÁO CÁO

1 Bài tập

 Ma trận 3

 Ma trận nghịch đảo 3

 Định thức 6

 Hạng của ma trận 7

 Hệ phương trình tuyến tính 8

2 Ứng dụng và bài toán minh hoạ  Ma trận nghịch đảo 11

 Định thức 15

 Hệ phương trình tuyến tính 16

III TÀI LIỆU THAM KHẢO 19 IV ĐÁNH GIÁ TỪNG THÀNH VIÊN 1 Bảng đánh giá tiêu chí làm việc nhóm 20

2 Tổng điểm đánh giá của các thành viên và quy đổi ra HSCN 21

PHẦN MỞ ĐẦU

Báo cáo này được chúng tôi chuẩn bị nhằm trình bày kết quả và phân tích của nhómtôi về bài tập môn học Đại số tuyến tính Bài tập này đã được giao bởi giảng viênnhằm sinh viên nắm vững kiến thức và kỹ năng về Đại số tuyến tính, cũng như ápdụng chúng vào các vấn đề thực tế

Trong báo cáo này, chúng tôi sẽ trình bày các phương pháp, kết quả và phân tíchcủa chúng tôi trong quá trình làm bài tập chúng tôi đã tiến hành tìm hiểu từ nhiềunguồn thông tin khác nhau để làm rõ hơn về những ứng dụng của ma trận, định thức

và hệ phương trình tuyến tính

Nội dung của báo cáo này được tổ chức theo các phần chính bao gồm: mô tả bàitoán, phương pháp giải quyết, kết quả và phân tích từ đó áp dụng các kiến thức nàyvào các vấn đề trong bài tập

Hy vọng rằng báo cáo này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về quá trình làm bàitập của nhóm chúng tôi, đồng thời trình bày một cách rõ rang và logic các phươngpháp và kết quả đã đạt được Chúng tôi cũng mong rằng báo cáo này có thể gópphần vào việc hiểu sâu hơn về đại số tuyến tính và ứng dụng của nó trong các lĩnhvực khác nhau

Chúng tôi xin chân thành cảm ơn giảng viên đã giao bài tập này và các thành viêntrong nhóm đã đóng góp và cống hiến trong quá trình thực hiện bài tập

PHẦN NỘI DUNG BÁO CÁO

Det(A)=-4A*=(− 4 −3 24 − 1 − 4

1 − 1 11

4

12

2 1 2 ).( 74 − 4 −5 −2 −3

− 8 5 6 )(B)X=(− 1125 − 15 −198 9

2 0 − 1)

Bài 6: Tìm ma trận X biết : XA-2B=I, trong đó:

A=(− 21 −1 35 7

− 1 1 2); B=(−11 32 − 20

3 −1 4 )Det(A)=15

−7

5 1 −

−7

517

5

43

0 0 7 − 8

0 0 2 − 9) (0 2 31 4 1 − 14

0 0 7 − 8

0 0 0 − 47) => r(A)=4b) A=(1 2 1 3 00 2 1 1 1

m 2 2) ->detA1=19m-32r(A)=3 =>m≠3219

0 −14 24 −27|−15

− 3

31) (1 −20 1 − 13 −41

0 0 −m+3| 12

2 m− 6)Phương trình có vô số nghiệm  2m+6=0 m=3

−2 0

0 1

2 |−24

21

132

0 0 129

5

395

5 x3+39

5 x4=− 361131

43 x4=

226243

=¿

{x1=111

25

x2=1795

Ví dụ 1: Một nhóm cùng đi du lịch đi bằng tàu lửa chi phí là 1 triệu đồng trẻ em và

2 người lớn thì tổng chi phí là 39 triệu đồng Khi về họ đi bằng máy bay với chi phí

4 triệu đồng/ trẻ em và 7 triệu đồng/ người lớn thì tổng chi phí sẽ là 141 triệu đồng

sử dụng ma trận nghịch đảo hãy tìm số lượng trẻ em và số lượng người lớn có trongnhóm đó

Giải

Gọi a là số lượng trẻ em trong nhóm, b là số lượng người lớn trong nhóm

Theo giả thiết bài toán ta có phương trình sau:

Ví dụ 2: lớp điện 7 có top 10 vạn điểm kiểm tra cao nhất bao gồm các điểm 8,9,10.

Biết rằng tổng số điểm của 10 bạn là 87 điểm và tổng số bạn có điểm 9 và 10 bằngtổng số bạn có điểm 8 Hỏi có bao nhiêu bạn được điểm 8, bao nhiêu bạn được điểm

9, bao nhiêu bạn được điểm 10?

Giải

Gọi số bạn được điểm 10 là a

Gọi số bạn được điểm 9 là b

Gọi số bạn được điểm 8 là c

Theo đè bài ta có hệ phương trình:

Nhận A-1 vào bên trái của cả 2 vế pt (1) ta được

Vậy doanh thu của cửa hàng 1 trong tháng 1/2021 là 2.250.000 đồng

doanh thu của cửa hàng 2 trong tháng 1/2021 là 3.250.00 đồng

Doanh thu của 2 cửa hàng trong tháng 1/2021 là:

(Cửa hàng 1) (Cửa hàng 2)

( Nhân 2 ma trận )

Vậy doanh thu của cửa hàng 1 trong tháng 1/2021 là 1.620.000 đồng

Doanh thu của cửa hàng 2 trong tháng 1/2021 là 2.240.000 đồng

⟹{a=2 b=3

c=5

Kết luận có 2 bạn 10 điểm, 3 bạn 9 điểm, 5 bạn 8 điểm

Ví dụ 3: Công ty có 2 cửa hàng, bán 4 mặt hàng M1, M2, M3, M4 với đơn giá 10;

Vậy doanh thu của cửa hàng 1 trong tháng 1/2021 là 2.250.000 đồng

doanh thu của cửa hàng 2 trong tháng 1/2021 là 3.250.00 đồng

Doanh thu của 2 cửa hàng trong tháng 1/2021 là:

(Cửa hàng 1) (Cửa hàng 2)

(Cửa hàng 1) (Cửa hàng 2)

Vậy doanh thu của cửa hàng 1 trong tháng 1/2021 là 1.620.000 đồng

Doanh thu của cửa hàng 2 trong tháng 1/2021 là 2.240.000 đồng

nhau, ba khối lượng này sẽ tạo ra 25.07 g Do đó: 1,5x +3,6 y +5,32 =25,07

Tương tự cho hai trường hợp còn lại, ta có hệ phương trình tuyến tính:

Giải: Gọi số người lớn đi xem xiếc là B, Số trẻ em đi xem xiếc là A ( điều kiện

=> [A B]= [ 25000− 1 2

1

25000−1].[700000002000 ] => [A B]=[1200800 ] Vậy số người lớn đi xem xiếc là 800( người )

Số trẻ em đi xem xiếc là 1200 ( người )

Ví dụ 3: Thị trường có 3 loại hàng hóa.Hàm cung và hàm cầu của 3 loại hàng hóa

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện báo cáo môn Đại số tuyến tính, chúng tôi

đã tham khảo một số tài liệu quan trọng để nắm vững kiến thức và hiểu sâu hơn vềcác khái niệm, phương pháp trong lĩnh vực này Dưới đây là danh sách các tài liệu

mà chúng tôi đã sử dụng và tham khảo trong quá trình nghiên cứu:

1 Giáo trình môn học Đại số tuyến tính

2 Trang web tham khảo những bài toán ứng dụng:

https://www.studocu.com/vn/document/truong-dai-hoc-ngan-hang-thanh-Ngoài ra chúng tôi còn tham khảo thêm các tài liệu khoa học khác như bài viết khoahọc, các nguồn tài liệu trực tuyến để có thể hoàn thiện bài tập của mình

Đưa ra

ý kiến

và ý tưởng làm bài

Giao tiếp

và phối hợp tốt với thành viên khác cùng giải quyết vấn đề chung

Tổ chức

và hướng dẫn cả nhóm

Hoàn thành công việc hiệu quả

Tổng điểm được đánh giá bởi trưởng nhóm cho từng thành viên

2 Tổng điểm đánh giá của các thành viên và quy đổi ra hệ số cá nhân.

Tên thành viên Tổng điểm Điểm trung bình Hệ số cá nhânNguyễn Bá Quý

PHẦN KẾT LUẬN

Trong quá trình nghiên cứu và làm việc nhóm, chúng tôi đã thành công trongviệc áp dụng kiến thức về Đại số tuyến tính vào việc giải quyết các bài tập liênquan Chúng tôi đã làm việc cùng nhau để hiểu và ứng dụng các khải niệm cơ bảnnhư ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính

Ngoài việc có thể giải quyết nhữn bài tập cơ bản liên quan đến môn học Đại

số tuyến tính, chúng tôi còn tìm hiểu và làm rõ được ứng dụng của của Đại số tuyếntính vào những chủ đề khác nhau nhằm giải quyết các vấn đề thực tế

Đồng thời, trong quá trình làm việc nhóm, chúng tôi đã rèn luyện được kĩnăng làm việc nhóm, giao tiếp hiệu quả và chia sẻ kiến thức Chúng tôi đã chia sẻ ýtưởng, giải pháp và kiến thức của mình với nhau để cùng nhau tiến bộ và hoànthành bài tập được giao

Tổng kết lại, sau khi hoàn thành bài tập môn học Đại số tuyến tính này chúngtôi đã trau dồi được khả năng tư duy giải quyết vấn đề, kỹ năng làm việc nhóm quaviệc cùng nhau thực hiện dự án, học được cách phân chia công việc, quản lý thờigian, phối hợp lẫn nhau để hoàn thành mục tiêu, biết cách lắng nghe và góp ý, xâydựng ý tưởng