... dụng tamthứcbậchai , cụ thể: Ứng dụng tamthứcbậchaivào phương trìnhỨng dụng tamthứcbậchaivào hệ phương trìnhỨng dụng tamthứcbậchaivào bất phương trìnhỨng dụng tamthứcbậchaivào ... Một số ứngdụngtamthứcbậchai vào số bài tốn chƣơng trình trung học phổ thơng theo phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 2.1 Một số ứngdụngtamthứcbậchai vào số bài tốn chƣơng trình trung ... hiê ̣n và giải quyế t v ấn đề - Nghiên cứu ứng dụng tamthứcbậchai tốn thuộc chương trình trung học phổ thơng ban nâng cao - Nghiên cứu q trình dạy học ứng dụng tamthứcbậchai theo phương...
... dụng tamthứcbậchai , cụ thể: Ứng dụng tamthứcbậchaivào phương trìnhỨng dụng tamthứcbậchaivào hệ phương trìnhỨng dụng tamthứcbậchaivào bất phương trìnhỨng dụng tamthứcbậchaivào ... Một số ứngdụngtamthứcbậchai vào số bài tốn chƣơng trình trung học phổ thông theo phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 2.1 Một số ứngdụngtamthứcbậchai vào số bài tốn chƣơng trình trung ... phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề Nghiên cứu ứng dụng tamthứcbậchai tốn thuộc chương trình trung học phổ thơng ban nâng cao Phân tích q trình dạy học ứng dụng tamthứcbậchai theo phương...
... phương trình phức hợp quy phương trìnhbậc hai: 48 2.2.7 Một số phương trình có ẩn số mẫu số: 50 2.3 Ứng dụng tamthứcbậchaivàogiải hệ phương trình 53 2.4 Ứng dụng tamthứcbậchaivào ... hướng giải pháp đổi phương pháp dạy học 25 Chƣơng 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦATAMTHỨCBẬCHAIVÀO MỘT SỐ BÀI TỐN TRONG CHƢƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Ứngdụngtamthứcbậchaivàogiảiphƣơng ... Tamthứcbậchai có nhiều ứng dụng việc giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình hệ bất phương trình có chứa tham số, tamthứcbậchai dùng để chứng minh bất đẳng thứcgiải toán...
... thể: Ứng dụng tamthứcbậchaivào phương trìnhỨng dụng tamthứcbậchaivào hệ phương trìnhỨng dụng tamthứcbậchaivào bất phương trìnhỨng dụng tamthứcbậchaivào hệ bất phương trìnhỨng ... Tamthứcbậchai có nhiều ứng dụng việc giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình hệ bất phương trình có chứa tham số, tamthứcbậchai còn dùng để chứng minh bất đẳng thức giải ... thông 2.1.1 Ứng dụng tamthứcbậchaivào giải phương trình Phương trìnhbậchai phương trình có dạng: (1) ax + bx + c = (a ≠ 0) Cách giải: Gọi ∆ = b − 4ac Khi đó: Nếu ∆ < : Phương trình vơ nghiệm...
... xn ⇒ x2 − xn − a < (2) n n n Xét tamthứcbậc hai: f (t) = t2 − t − a Từ (2) ta có f (xn ) < nên theo định lí đảo dấu tamthứcbậchai t1 < xn < t2 với t1 , t2 hai nghiệm f (t) tức: xn < 1+ √ ... Phương trình (2) có nghiệm khi: ∆ = P − 8P ≥ ⇔ P ≥ Dấu = xảy khi: x = √ ; y = 2 Ví dụ Cho a, b = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 + b + b + a2 a Lời giải: Ta xem P tamthứcbậchai theo b Tamthức ... định lí dấu tamthứcbậc hai, ta có f (S) ≥ Bài toán chứng minh xong Với giả thiết c số lớn nhất, đẳng thức xảy a = 0, b = c = b = 0, a = c = Ví dụ 16 Cho a, b, c ba số thực dương Chứng minh với...
... xn ⇒ x2 − xn − a < (2) n n n Xét tamthứcbậc hai: f (t) = t2 − t − a Từ (2) ta có f (xn ) < nên theo định lí đảo dấu tamthứcbậchai t1 < xn < t2 với t1 , t2 hai nghiệm f (t) tức: xn < 1+ √ ... Phương trình (2) có nghiệm khi: ∆ = P − 8P ≥ ⇔ P ≥ Dấu = xảy khi: x = √ ; y = 2 Ví dụ Cho a, b = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 + b + b + a2 a Lời giải: Ta xem P tamthứcbậchai theo b Tamthức ... định lí dấu tamthứcbậc hai, ta có f (S) ≥ Bài toán chứng minh xong Với giả thiết c số lớn nhất, đẳng thức xảy a = 0, b = c = b = 0, a = c = Ví dụ 16 Cho a, b, c ba số thực dương Chứng minh với...
... SỐ KIẾN THỨC TRANG BỊ Xét dấu tamthứcbậchai có dạng f(x) = ax + bx + c ( a ≠ ) Đặt ∆ = b − 4ac −b ± ∆ Khi ∆ ≥ ta đặt x1,2 = 2a Ta có f(x1)=f(x2)=0 x1, x2 hai nghiệm tamthứcbậchai ( hai nghiệm ... tồn số thực α thỏa mãn af (α ) < tamthứcbậchai có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x1 < α < x2 Hệ Nếu tồn hai số α β cho f (α ) f ( β ) < , tamthứcbậchai có hai nghiệm phân biệt x1 x2 có nghiệm ... 4a GTLN f(x) = − b 2a Khi x = − ∆ 4a b 2a I/ DẤU CỦATAMTHỨCBẬCHAI Định lý thuận Tamthứcbậchai ln có dấu hệ số a; với giá trị x; loại trừ hai trường hợp : + Nếu ∆ = ⇒ af − b ÷= ...
... 3)x + m Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc tham số Bài 2: Cho hµm sè: f(x) = 2 2x + 2( m + 1) x + m + 4m + x1 x2 − 2x1 − 2x2 T×m GTLN cđa A với x1 , x2 nghiệm phương trình f(x) = Gäi ... x + m + Tìm m để PT có hai nghiƯm tr¸i dÊu b, Cho PT: ( m − 1)x + 2( m − 3) x + m + Tìm m để PT có hai nghiệm dÊu c, Cho PT: ( m − 1)x − 2( m + 1) x + m + Tìm m để PT có hai nghiệm d ụng d, Cho ... 3) x + m + Cho PT: Tìm m để PT cã nghiƯm tr¸i dÊu b, Cho PT: mx + 2( m + 3) x + m T×m m để PT có hai nghiệm âm phân biệt c , Cho PT: ( m − 1)x − ( 2m + 1)x + m + T×m m ®Ĩ PT cã nhÊt mét nghiƯm...
... bËc hai + )ax + bx + c = 0, a Là phương trìnhbậchai XÐt biÓu thøc: + )f(x) = ax + bx + c, a ≠ Lµ tam thøc bËc hai Bài 5: Dấu tamthứcbậchai I Định lý vỊ dÊu cđa tam thøc bËc haiTamthứcbậc ... kiƯn ®Ĩ VËy ®iỊu kiƯn ®Ĩ Trong trêngbËc hai hợp tamthứcbậchaitamthức dấu luôntam thứcbậc âm gì? dương gì? hai không thay đổi? 2.Dấu tamthứcbậchai B¶ng xÐt dÊu: 2 f(x) = ax + bx + c, ... Tr¸i dÊu víi a +∞ Cïng dÊu víi a 2.DÊu cđa tam thøc bËc hai a) Định lý (SGK) Suy quy trình Dấu tam thøc bËc xÐt dÊu tam vµo hai phơ thcthøc bËc nào? yếu tố hai? 2 b) Bảng xét dấu: f(x) = ax + bx...
... x tương ứng với phần đồ thị nằm phía trục hoành Từ suy dấu f(x) khoảng y x − Nguyen Quoc Tuan I- Định lí dấu tamthứcbậchaiTam thøc bËc hai Cho c¸c biĨu thøc: DÊu cña tam )thøc bËc hai f1 ... NghiƯm cđa tam đặc bậchai f(x)= ax biểu thức trên? phương tr×nh bËc hai ax2+bx+c= VÝ dơ: a, Tam thøc f(x)= x2-4 có nghiệm x=2 x=-2 b, Tam thøc f(x)= -x2+5x- cã nghiƯm lµ x=1 x=4 c, Tamthức f(x)= ... nghiệm d, Tam thøc f(x)= x2-6x+9 cã nghiÖm kÐp x=3 Nguyen Quoc Tuan Quan sát đồ thị hàm số bËc hai ®Ĩ suy dÊu cđa tam thøc bËc hai: f(x)=ax2+bx+c (a≠ 0), ∆ =b2-4ac Trêng hỵp 1: ∆ < (thøc bËc hai v«...
... biệt thức, biệt thức thu gọn - Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở: tamthứcbậchai Trong 4, xét dấu nhị thứcbậc thông qua hệ số x , làm tamthứcbậchai không? (tức là, xét dấu tamthứcbậchai thông ... biệt thức, biệt thức thu f ( x) = ax + bx + c nghiệm gọn tamthứcbậchai phương trìnhbậchai ax + bx + c = Để học sinh nhận thấy việc xuất vấn đề “Dấu tamthứcbậchai tự nhiên - Các biểu thức ... trả lời học sinh dẫn dắt vào Bài 6: DẤU CỦATAMTHỨCBẬCHAI - Giáo viên giới thiệu mục Tamthứcbậchai - Giáo viên đưa định nghĩa * Định nghĩa (SGK, slide ) tamthứcbậchai - Học sinh đọc ghi...
... DẤU CỦATAMTHỨCBẬCHAITAMTHỨCBẬCHAI • ĐỊNH NGHĨA – Tamthứcbậchai (đối với x) biểu thức dạng ax2 + bx + c, a, b, c số cho trước với a ≠ • NGHIỆM CỦATAMTHỨCBẬCHAI – Nghiệm tamthứcbậc ... ∈ R af(x) >0 với Δ < (Tam thứcbậchai vô nghiệm) h.1 a>0 h.2 a0 a (Tam thứcbậchai có nghiệm x1 x2 (x1 ... bậchai f(x) = ax2 + bx + c nghiệm phương trìnhbậchai ax2 + bx + c = • BIỆT THỨC – Các biệt thức Δ = b2 – 4ac Δ' = b'2 – 4ac với b = 2b' theo thứ tự gọi biệt thức biệt thức thu gọn tamthức bậc...
... thứcbậc hai: Nêu nhị thứcbậc nhất? Tamthứcbậchai gì? Nghiệm tamthức Là biểu f(x) thức có dạng ax+b (a≠0) nghiệm phương trìnhbậchai f(x)=0 Tamthứcbậchai (đối với x )là biểu thức có dạng ... trước 2)XÉT DẤU CỦATAMTHỨCBẬCHAITamthứcbậchai xét dấu nào? Dựa vào hệ số a biệt thức phát họa hình dạng đồ thị hàm số f(x)=ax2+bx+c.Từ quan sát đồ thị để suy dấu tamthứcbậchai Nhắc lại ... thức sau: a) f(x)=x2 +4x – =(x-1)(x+5) b) f(x)=4x2 -12x +9 = (2x-3)2 c) f(x)=x2 –2x +3=(x-1)2+2 Các biểu thức gọi tamthứcbậc hai. Trong tiết ta học cách xét dấu tamthứcbậchai 1 )Tam thức bậc...
... biểu thức chứa ẩn mẫu • Xét dấu f ( x ) • Kết luận tập nghiệm Bất phương trìnhbậchai Định lí dấu tamthứcbậchai Bất phương trình tích Phương pháp Bất phương trình khoảng chứa ẩn mẫu thức ... PHƯƠNG TRÌNHBẬCHAI Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy Tổ: Toán - Tin NỘI DUNG BÀI 1) Định nghĩa cách giải 2) Bất phương trình tích bất phương trình chứa ẩn mẫu thức 3) Hệ bất phương trìnhbậchai ... phương trình sau, bất phương trình bất phương trìnhbậchai 1) x + x + < 2) − x + x < 3) ( m − ) x + ( m + 1) x + 2m > Nội dung cần đạt 1) Định nghĩa cách giải • Bất phương trìnhbậchai (ẩn...
... H×nh y ∆ = y O y y x2 x1 −b 2a O H×nh x a < > I Định lí vÒ dÊu tam thøc bËc haiTam thøc bËc haiTamthứcbậchai x biểu thức có dạng f(x)=ax 2+bx+c Trong a,b,c hƯ sè , a ≠ VÝ vơ : f(x)=2x2-3x+5 ... −1) Chó ý Chó ý Nghiệm phương trình ax2+bx+c=0 nghiệm tam thøc bËc hai f(x)=ax2+bx+c C¸c biĨu thøc ∆ =b2-4ac , hay ∆ ' = b'2 − ac ∆0 a0 a
... So sáng PT bậchai nhanh tìm (SGK) bất phơng trìnhbậchai phơng án trả lời Cách giải bất phơng trình ? Vế trái BPTbậc hai + Học sinh thảo bậchai luận tìm B1: XÐt dÊu tam thøc bËc hai bíc gi¶i ... bất phơng trìnhbậchai giải HĐGV HĐHS Nội dung ghi bảng + GV yêu cầu học sinh + Đọc II/ Bấc phơng trìnhbậchai đọc SGK trả lời +Trả lời ẩn câu hỏi sau + Thảo luận Bất phơng trìnhbậchai ? So ... sánh hai nghiệm phân 13 m
... f ( x) = ax + bx + c 2 3 Nhị thứcbậc Phương trìnhbậc Phương trìnhbậchai 2 tamthứcbậchai Tìm ngiệm Tìm ngiệm Xét dấu I) Định nghĩa: Tamthứcbậc hai( x) biểu thức dạng ax + bx + c a,b,c ... phương trìnhbậchai ax + bx + c = gọi nghiệm tamthứcbậchai f ( x ) = ax + bx + c Các biểu thức ∆ = b − 4ac ∆ ' = b '2 − 4ac với b’=2b theo thứ tự gọi biệt thức biệt thức thu gọn tamthứcbậchai ... thị câu hỏi Điền vào chỗ trống Từ rút nhận xét mối liên hệ dấu cuảtam tức bậc ∆ hai với dấu a b) Nội dung định lí: (SGK) Các bước xét dấu tamthứcbậc hai: Cho tamthứcbậchai f ( x ) = ax...