ứng dụng số phức trong hình học phẳng

Chương 5: Một số ứng dụng của phức trong hình học pps

Chương 5: Một số ứng dụng của phức trong hình học pps

... minh và tính toán Số phứcứng dụng to lớn và hiệu quả trong các bài toán hình học Bằng cách biểu diễn toạ vị các điểm của một hình hình học bằng các số phức, ta có thể ... thức cơ bản ứng dụng số phức vào giải toán hình học Sau đây là một bảng (liệt kê) các công thức cơ bản cần dùng đến trong việc giải toán Hình học phẳng bằng số phức mà chúng ... bài có bản chất hình học bằng các đẳng thức đại số và chuyển kết luận hình học về các đẳng thức đại số Như vậy, bài toán chứng minh hình học có thể đưa... = 4π/7 Chứng minh rằng

Ngày tải lên: 05/07/2014, 04:20

50 1,1K 8
Ứng dụng định hướng trong hình học phẳng

Ứng dụng định hướng trong hình học phẳng

... cứu số ứng dụng tính chất định hướng mặt phẳng vào giải toán chứng minh quỹ tích mặt phẳng 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Làm bật tính ưu việt ứng dụng định hướng Đối tượng nghiên cứu Một số toán chứng ... Đại học sư phạm Hà Nội Khoá luận tốt nghiệp Lời cam đoan Qua trình nghiên cứu khoá luận: ? ?ứng dụng định hướng hình học phẳng? ?? giúp em tìm hiểu sâu môn Hình học đặc biệt khái niệm quan trọng hình ... đề hình học Euclid Dương Trọng Luyện K29b toán Trường Đại học sư phạm Hà Nội Khoá luận tốt nghiệp Một số yêu cầu việc xây dựng hình học phương pháp tiên đề Khi xây dựng số lý thuyết hình học

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:30

67 392 0
Ứng dụng định hướng trong hình học phẳng

Ứng dụng định hướng trong hình học phẳng

... khố luận: ? ?ứng dụng định hướng hình học phẳng? ?? giúp em tìm hiểu sâu mơn Hình học đặc biệt khái niệm quan trọng hình học cấp Qua giúp em bước đầu làm quen với công tác nghiên cứu khoa học Em xin ... cứu số ứng dụng tính chất định hướng mặt phẳng vào giải tốn chứng minh quỹ tích mặt phẳng 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Làm bật tính ưu việt ứng dụng định hướng Đối tượng nghiên cứu Một số toán chứng ... tiện lợi việc định hướng đường thẳng mặt phẳng Chính mà em chọn đề tài: ? ?ứng dụng định hướng hình học phẳng? ?? Để làm rõ hướng việc sử dụng định hướng mặt phẳng làm rõ tình ưu việt việc định hướng

Ngày tải lên: 21/12/2017, 16:06

105 721 0
Luận văn sư phạm Ứng dụng định hướng trong hình học phẳng

Luận văn sư phạm Ứng dụng định hướng trong hình học phẳng

... t phép d i hình khơng gian bi n m t t di n thành m t t di n t ng ng chi u phép d i hình g i phép d i hình lo i I Ví d : Phép quay xung quanh m t tr c phép d i hình lo i I *Phép d i hình lo i II ... i hình khơng gian bi n m t t di n thành m t t di n t ng ng ng c chi u phép d i hình g i phép d i hình lo i II Ví d : Phép đ i x ng qua m t m t ph ng, phép đ i x ng tâm không gian phép d i hình ... hình h c s c p t p 1, - HSPHN2 – 1993 Bùi V n Bình Bài t p hình h c s c p - HSPHN2 – 1993 inh V n Thu Các gi ng v hình h c s c p Phan H ng Tr ng Các gi ng v chuyên đ “ ng d ng c a phép bi n hình

Ngày tải lên: 28/06/2020, 13:09

67 36 0
ứng dụng số phức trong các bài tóan cực trị hình học

ứng dụng số phức trong các bài tóan cực trị hình học

... biệtlàcácbàitoáncựctrị? ?hình? ? ?học.  Đểvận? ?dụng? ??được? ?số? ? ?phức? ? ?trong? ??việcgiảicácbàitoán? ?hình? ? ?học? ??tacầnbiếtbiểudiễn dạng? ?phức? ??một? ?số? ??yếutố? ?hình? ? ?học.  I.BIỂUDIỄNDẠNGPHỨCCỦA MỘTSỐYẾUTỐHÌNHHỌC. ... Tabiếtrằngmỗi? ?số? ? ?phức? ??đượcbiểudiễnbởimộtđiểm? ?trong? ??mặt? ?phẳng? ? ?phức. Dođó giốngnhưphươngpháptọađộ,khiđồngnhấtmỗiđiểm? ?trong? ??mặt? ?phẳng? ??bởimột? ?số? ? ?phức? ?? thìbàitoán? ?trong? ? ?hình? ? ?học? ? ?phẳng? ??trở ... thànhbàitoánvới? ?số? ? ?phức? ??màtabiếtrằngcác côngcụvềkhoảngcáchvàgóccóthểđưacáccôngthứcđơngiảnđốivới? ?số? ? ?phức. Do vậytacóthểsử? ?dụng? ? ?số? ? ?phức? ??đểgiảicácbàitoán? ?hình? ? ?học? ??từđơngiảnđến? ?phức? ??tạpđặc

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:33

11 991 1
TIỂU LUẬN ỨNG DỤNG của số PHỨC TRONG HÌNH học sơ cấp

TIỂU LUẬN ỨNG DỤNG của số PHỨC TRONG HÌNH học sơ cấp

... SỐ PHỨC Khái niệm số phức Một số tính chất Dạng lượng giác dạng mũ số phức Dạng mũ số phức Chương 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP.HCM KHOA TOÁN - TIN HỌC Chun ngành: Giáo dục Tốn học Mơn: Hình học cấp - TIỂU LUẬN ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG HÌNH HỌC CẤP Nhóm thực ... Ứng dụng số phức hình học cấp” biên soạn với nhiều nội dung hấp dẫn nhằm cung cấp nội dung mới, cách tiếp cận số phức thông qua hình học mang đến phương pháp giảng dạy hình học giáo viên học

Ngày tải lên: 11/06/2022, 14:23

51 6 0
TIỂU LUẬN ỨNG DỤNG của số PHỨC TRONG HÌNH học sơ cấp

TIỂU LUẬN ỨNG DỤNG của số PHỨC TRONG HÌNH học sơ cấp

... SỐ PHỨC Khái niệm số phức Một số tính chất Dạng lượng giác dạng mũ số phức Dạng mũ số phức Chương 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP.HCM KHOA TOÁN - TIN HỌC Chun ngành: Giáo dục Tốn học Mơn: Hình học cấp - TIỂU LUẬN ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG HÌNH HỌC CẤP Nhóm thực ... thác ứng dụng số phức hạn chế, đặc biệt việc sử dụng số phức phương tiện để giải toán Hình học phẳng vấn đề khó, địi hỏi học sinh phải có lực giải tốn định, biết vận dụng kiến thức đa dạng toán học

Ngày tải lên: 11/06/2022, 14:41

86 13 0
TIỂU LUẬN ỨNG DỤNG của số PHỨC TRONG HÌNH học sơ cấp

TIỂU LUẬN ỨNG DỤNG của số PHỨC TRONG HÌNH học sơ cấp

... SỐ PHỨC Khái niệm số phức Một số tính chất Dạng lượng giác dạng mũ số phức Dạng mũ số phức Chương 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC ... skknchat@gmail.com Chương 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG HÌNH HỌC CẤP I Ứng dụng phép dời hình ngơn ngữ số phức Khái quát 1.1 Phép tịnh tiến Phép tịnh tiến theo vectơ v = (v) phép biến hình biến điểm ... thác ứng dụng số phức hạn chế, đặc biệt việc sử dụng số phức phương tiện để giải tốn Hình học phẳng vấn đề khó, địi hỏi học sinh phải có lực giải tốn định, biết vận dụng kiến thức đa dạng toán học

Ngày tải lên: 11/06/2022, 14:43

51 7 0
(TIỂU LUẬN) TIỂU LUẬN ỨNG DỤNG của số PHỨC TRONG HÌNH học sơ cấp

(TIỂU LUẬN) TIỂU LUẬN ỨNG DỤNG của số PHỨC TRONG HÌNH học sơ cấp

... SỐ PHỨC Khái niệm số phức Một số tính chất Dạng lượng giác dạng mũ số phức Dạng mũ số phức Chương 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP.HCM KHOA TOÁN - TIN HỌC Chun ngành: Giáo dục Tốn học Mơn: Hình học cấp - TIỂU LUẬN ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG HÌNH HỌC CẤP Nhóm thực ... Ứng dụng số phức hình học cấp” biên soạn với nhiều nội dung hấp dẫn nhằm cung cấp nội dung mới, cách tiếp cận số phức thơng qua hình học mang đến phương pháp giảng dạy hình học giáo viên học

Ngày tải lên: 16/12/2022, 14:52

79 12 0
tiểu luận ứng dụng của số phức trong hình học sơ cấp

tiểu luận ứng dụng của số phức trong hình học sơ cấp

... SỐ PHỨC Khái niệm số phức Một số tính chất Dạng lượng giác dạng mũ số phức Dạng mũ số phức Chương 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC ... tieu.luan.ung.dung.cua.so.phuc .trong. hinh.hoc.so.captieu.luan.ung.dung.cua.so.phuc .trong. hinh.hoc.so.captieu.luan.ung.dung.cua.so.phuc .trong. hinh.hoc.so.captieu.luan.ung.dung.cua.so.phuc .trong. hinh.hoc.so.captieu.luan.ung.dung.cua.so.phuc .trong. hinh.hoc.so.captieu.luan.ung.dung.cua.so.phuc .trong. hinh.hoc.so.captieu.luan.ung.dung.cua.so.phuc .trong. hinh.hoc.so.captieu.luan.ung.dung.cua.so.phuc .trong. hinh.hoc.so.cap Chương 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG HÌNH HỌC CẤP I Ứng dụng phép dời hình ngơn ngữ số phức Khái quát 1.1 Phép tịnh tiến Phép tịnh tiến theo vectơ v = (v) phép biến hình biến điểm ... thác ứng dụng số phức hạn chế, đặc biệt việc sử dụng số phức phương tiện để giải tốn Hình học phẳng vấn đề khó, địi hỏi học sinh phải có lực giải tốn định, biết vận dụng kiến thức đa dạng toán học

Ngày tải lên: 08/01/2024, 01:25

51 6 0
Hàm đánh giá trên dàn các tập hợp và ứng dụng của chúng trong hình học sơ cấp

Hàm đánh giá trên dàn các tập hợp và ứng dụng của chúng trong hình học sơ cấp

... ỨNG DỤNG CỦA CHÚNG TRONG HÌNH HỌC CẤP CHUYÊN NGÀNH: HÌNH HỌC TÔPÔ MÃ SỐ: 60.46.10 luËn v¨n th¹c sÜ to¸n häc NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS. PHẠM NGỌC BỘI NGHỆ AN – 2013 LỜI MỞ ĐẦU ? ?Hình học ... hướng quan trọng trong hình học, được nhiều nhà toán học quan tâm, nghiên cứu. Tập lồi là khái niệm toán học có nhiều ứng dụng trong hình học, giải tích và nhiều ngành khoa học khác. Các kết ... ( , )B x r trong n ¡ là những tập lồi. 3. Hình tròn, hình tam giác trong mặt phẳng là những tập lồi. 4. Đoạn thẳng [ , ]x y trong n ¡ ,hình tròn, hình tam giác trong mặt phẳng là thể lồi.

Ngày tải lên: 19/07/2015, 18:26

61 359 0
SKKN: Hướng dẫn học sinh sử dụng tọa độ trong hình học phẳng để chứng minh một số bất đẳng thức, giải một số phương trình và bất phương trình đại số nhằm nâng cao chất lượng đối

SKKN: Hướng dẫn học sinh sử dụng tọa độ trong hình học phẳng để chứng minh một số bất đẳng thức, giải một số phương trình và bất phương trình đại số nhằm nâng cao chất lượng đối

... Với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy? ?học? ?mơn Tốn ở  nhà  trường THPT và giúp? ?học? ?sinh đạt kết quả  cao? ?trong? ?các kì thi tơi chọn đề  tài:  “Hướng dẫn? ?học? ?sinh sử? ?dụng? ?tọa độ? ?trong? ?hình? ?học? ?phẳng? ?để chứng minh                                                                                                                     4 ... của sáng kiến kinh nghiệm này: “Hướng dẫn? ?học? ?sinh sử ? ?dụng? ?tọa độ ? ?trong   hình? ?học? ?phẳng? ?để chứng minh một? ?số? ?bất đẳng thức, giải một? ?số? ?phương   trình và   bất phương trình đại? ?số  nhằm nâng cao chất lượng đối với? ?học   sinh lớp 10 ở trường THPT” ... pháp khác nhau,? ?trong? ?đó có phương pháp sử ? ?dụng? ?tọa độ ? ?trong? ? ? ?hình? ?học? ?  để  chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình và  bất phương trình đại? ?số.  Với   mục đích thay đổi? ?hình? ?thức của bài tốn đại số

Ngày tải lên: 30/10/2020, 03:29

15 23 0
Hướng dẫn học sinh sử dụng tọa độ trong hình học phẳng để chứng minh một số bất đẳng thức, giải một số phương trình và  bất phương trình đại số nhằm nâng cao chất lượng đối với

Hướng dẫn học sinh sử dụng tọa độ trong hình học phẳng để chứng minh một số bất đẳng thức, giải một số phương trình và bất phương trình đại số nhằm nâng cao chất lượng đối với

... Với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy? ?học? ?mơn Tốn ở  nhà  trường THPT và giúp? ?học? ?sinh đạt kết quả  cao? ?trong? ?các kì thi tơi chọn đề  tài:  “Hướng dẫn? ?học? ?sinh sử? ?dụng? ?tọa độ? ?trong? ?hình? ?học? ?phẳng? ?để chứng minh                                                                                                                     4 ... của sáng kiến kinh nghiệm này: “Hướng dẫn? ?học? ?sinh sử ? ?dụng? ?tọa độ ? ?trong   hình? ?học? ?phẳng? ?để chứng minh một? ?số? ?bất đẳng thức, giải một? ?số? ?phương   trình và   bất phương trình đại? ?số  nhằm nâng cao chất lượng đối với? ?học   sinh lớp 10 ở trường THPT” ... pháp khác nhau,? ?trong? ?đó có phương pháp sử ? ?dụng? ?tọa độ ? ?trong? ? ? ?hình? ?học? ?  để  chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình và  bất phương trình đại? ?số.  Với   mục đích thay đổi? ?hình? ?thức của bài tốn đại số

Ngày tải lên: 31/10/2020, 05:17

15 21 0
SKKN: Hướng dẫn học sinh sử dụng tọa độ trong hình học phẳng để chứng minh một số bất đẳng thức, giải một số phương trình và bất phương trình đại số nhằm nâng cao chất lượng đối với học sinh lớp 10 ở trường THPT

SKKN: Hướng dẫn học sinh sử dụng tọa độ trong hình học phẳng để chứng minh một số bất đẳng thức, giải một số phương trình và bất phương trình đại số nhằm nâng cao chất lượng đối với học sinh lớp 10 ở trường THPT

... NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG TỌA ĐỘ TRONG HÌNH HỌC PHẲNG ĐỂ CHỨNG MINH MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC, GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐỐI VỚI HỌC SINH LỚP ... kinh nghiệm này: “Hướng dẫn học sinh sử dụng tọa độ hình học phẳng để chứng minh số bất đẳng thức, giải số phương trình bất phương trình đại số nhằm nâng cao chất lượng học sinh lớp 10 trường THPT” ... chất lượng dạy học mơn Tốn nhà trường THPT giúp học sinh đạt kết cao kì thi tơi chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh sử dụng tọa độ hình học phẳng để chứng minh số bất đẳng thức, giải số phương trình

Ngày tải lên: 28/04/2021, 18:47

19 4 0
Ứng dụng tích phân trong hình học

Ứng dụng tích phân trong hình học

... tháng 01 năm 2009 Đ3 ứng dụng tích phân hình học I.TNH DIN TCH HÌNH PHẲNG 1 .Hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh 2 .Hình phẳng giới hạn hai đường cong y y * Diện tích hình phẳng giới hạn đường ... tháng 01 năm 2009 Đ3 ứng dụng tích phân hình học I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1 .Hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh y 2 .Hình phẳng giới hạn hai đường cong y Diện tích hình phẳng giới hạn đường ... tháng 01 năm 2009 Đ3 ứng dụng tích phân hình học I.TNH DIN TÍCH HÌNH PHẲNG 1 .Hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh 2 .Hình phẳng giới hạn hai đường cong Chú ý b Khi áp dụng công thức S = ∫

Ngày tải lên: 19/07/2014, 03:00

12 634 3
bài giảng giải tích 12 chương 3 bài 3 ứng dụng tích phân trong hình học

bài giảng giải tích 12 chương 3 bài 3 ứng dụng tích phân trong hình học

... NHƠN BÀI GIẢNG ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Năm học 2011 - 2012 BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tiết 1) I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Ví dụ Cho hình phẳng giới hạn bởi ... ∫ b a S = f(x) dx⇒ ∫ 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tiết 1) I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường ... x − = − + = (đvdt) BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tiết 1) I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:58

13 701 0
Ứng Dụng Tích Phân Trong Hình Học

Ứng Dụng Tích Phân Trong Hình Học

... của hình phẳng: I) Tính diện tích của hình phẳng: 2 .Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong 2 .Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong [...]... 0  4  −2  f2(x) =x Củng cố: Diện tích hình phẳng ... Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số y=f(x) liên tục,trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là: I) Tính diện tích của hình phẳng: I) Tính diện tích của hình phẳng: S = ... a |f(x)|.dx 1 .Hình phẳng giới hạn bởi một 1 .Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hồnh đường cong và trục hồnh Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 – 2x

Ngày tải lên: 23/04/2015, 04:00

14 628 0
Bài giảng bài ứng dụng tích phân trong hình học giải tích 12 (2)

Bài giảng bài ứng dụng tích phân trong hình học giải tích 12 (2)

... MỪNG CÁC EM ĐÃ ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI ! CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG TRONG HỌC TẬP ! www.company.com ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN Thể tích vật thể hình học ● Diện tích hình phẳng y A M B N x b a Khi ... Khi x chạy từ a đến b MN = f(x) “quét” nên diện tích S hình phẳng aABb b S   f ( x)dx x ( f(x)≥0, x[a,b] ) a 1/ Thể tích vật thể hình học y Khi x chạy từ a đến b diện tích S(x) “quét” nên ... Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y=f(x), y=0, x=a, x=b quay quanh trục Ox taọ thành vật thể tròn xoay (T) y Tính thể tích (T) f ( x) x O x a b y Thiết diện (T) mặt phẳng vuông góc với Ox hình

Ngày tải lên: 01/01/2016, 11:03

10 270 1
Bài giảng bài ứng dụng tích phân trong hình học giải tích 12 (3)

Bài giảng bài ứng dụng tích phân trong hình học giải tích 12 (3)

... 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (PPCT: 58 ) I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong va trục hoành Hình phẳng giới hạn hai đường cong BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG ... x BÀI 5: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành Hình phẳng giới hạn hai đường cong Bài toán: Tính diện tích hình phẳng giới ... BÀI 5: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành Hình phẳng giới hạn hai đường cong y =  Bài toán: Tính diện tích hình phẳng

Ngày tải lên: 01/01/2016, 11:03

24 371 0
tiết 53: Ứng dụng tích phân trong hình học

tiết 53: Ứng dụng tích phân trong hình học

... ))(( 2121 π ∫ − −= a a dxxab 22 2.2 π ∫ − −= a a dxxab 22 4 π ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT) x O y a -a O y=f(x) y x a b x ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT) Hình vẽ ► Bài toán 2 Bài toán 2 :Cho hình tròn giới hạn bởi (C): :Cho hình ... : )(2 2 .4 22 2 đvttba a bV π π π == ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT) Vậy ∫ ∫ +== 2 0 2 0 662 )sin(cos π π ππ dxxxdxyV ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT) Xác định cận,f 2 (x) tính tích ... hình chóp ,hình lăng trụ ,hình cầu. +)Đáp án: TT hình chóp: hBV . 3 1 = TT hình lăng trụ: hBV . = TT hình cầu: 3 3 4 RV π = Trong đó:B là diện tích đáy,h là đường cao,R là bán kính hình cầu. ỨNG...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 09:10

13 732 4

Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa:

w