... 2.2 Địnhlý Lax- Milgram 26 2.3 Địnhlý Lax- Milgrammởrộng 29 2.3.1 Địnhlý Lax- Milgram không gian Banach phản xạ 29 2.3.2 Địnhlý Lax- Milgram ... ta có điều cần chứng minh 2.3 Địnhlý Lax- Milgrammởrộng 2.3.1 Địnhlý Lax- Milgram không gian Banach phản xạ Trong phần này, ta nghiên cứu dạng mởrộngđịnhlý Lax- Milgram không gian Banach không ... học Peter D Lax Arthur Milgram với địnhlý Lax- Milgram, cho ta điều kiện để xác định toán biến phân có nghiệm (xem [7], [13], [14]) Từ địnhlý Lax- Milgram đặt nhiều câu hỏi hướng mởrộng khác Trong...
... ' , x' x H 1.3 Địnhlý bất đẳng thức biến phân 1.3.1 Định nghĩa Không gian đối ngẫu (R ) R n không gian tất n dạng tuyến tính a : Rn R x a,x , xác định R n 1.3.1 Địnhlý [8] Cho K R n tập ... trực tiếp kết đa mục 2.2 Vì Địnhlý 2.2.2 trờng hợp đặc biệt Địnhlý 2.2.1 nên ta cần chứng minh Địnhlý 2.2.1 2.4.1 Chứng minh Địnhlý 2.2.1 (a) Theo điều kiện (iv) tồn số dơng k , cho K ( ') ... Sử dụng Địnhlý Sion lần ta chứng minh đợc tồn x* , y x0 0 x* T ( x0 ) cho y C Vậy ịnh lý đợc chứng minh 2.4 chứng minh kết Trong phần ta chứng minh trực tiếp kết đa mục 2.2 Vì Địnhlý 2.2.2...
... V x , y e E , \\x + y\\ < ||a;|| + \ \y\\ Định nghĩa 1.2 Ta gọi không gian tuyến tính thực E với chuẩn ||.|| xác định không gian định chuẩn Không gian định chuẩn E với chuẩn xác đinh ||.|| thường ... n—>oc x n — > X ( n —>■ oo) Định nghĩa 1.4 Dãy điểm ( x n ) không gian định chuẩn E gọi dẫy (hoặc dẫy Cauchy) lim \\x n — x m \ \ = n , m — ¥ 00 Định nghĩa 1.5 Không gian định chuẩn E gọi không gian ... suy T liên tục ta có (1) □ Định nghĩa 1.8 Toán tử tuyến tính T gọi bị chặn tồn số с cho: \\Tx\\ < с||ж||, Vx e Eị Như vậy, từ địnhlý vừa nêu ta có: T bị chặn liên 1 Định nghĩa 1.9 Cho T : Ei...
... s, t mang giá trò (2.2) mởrộng cho họ tiến hóa 25 trường hợp : đường thẳng nửa đường thẳng(Tham khảo [7, đònh lý 2.2], [6]) Trong trường hợp tổng quát (2.3) mởrộng cho họ tiến hóa tuần hoàn ... dụng đònh lý 2.2.5 ((iv) (i)) ta có U ổn đònh mũ Lưu ý : kết hợp mệnh đề tương đương (i) (iv) đònh lý (2.2.5) với kết từ đònh lý (2.2.9) ta dễ dàng thấy họ tiến hóa U (trong đònh lý 2.2.9) ... có kết từ đònh lý (2.2.9) đònh lý ánh xạ phổ nửa nhóm tiến hóa S không gian APo ( , X ) Kết tương tự thấy ([7] đònh lý 2.2) cho nửa nhóm tiến hóa C00 ( , X ) ([2] đònh lý 5), cho nửa nhóm...
... Định lí 2.17 cho dãy Yi l∞ (B), ta điều phải chứng minh Liên quan đến Định lí 2.17, ta có hai khẳng định sau: 37 hcc Địnhlý 2.21 Với giả thiết địnhlý 2.17, với điều kiện Sn → S khẳng địnhđịnh ... dụng địnhlý 2.17 p E sup Sn
... minh định lý, nêu lên cấu trúc phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị R Trong phần III: Trình bày đầy đủ định nghĩa, tính chất phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị không gian Banach, địnhlý cấu trúc Nêu định ... tuyến tính liên tục từ B R B* đợc gọi không gian đối ngẫu B Địnhlý sau nêu tính chất Côvarian phần tử ngẫu nhiên B - giá trị 3.2 Địnhlý Giả sử cho hai phần tử ngẫu nhiên B - giá trị X, Y độc ... giá trị không gian Banach 4.1 Định nghĩa Cho phần tử ngẫu nhiên Z, số đợc xác định DZ = E ||Z - EZ||2 (nếu tồn tại) đợc gọi phơng sai phần tử ngẫu nhiên Z 4.2 Địnhlý Giả sử X Y PTNN độc lập nhận...
... thnh tt lun ca mỡnh v khụng chộp bt kỡ lun no khỏc ó cú trc õy Hc viờn Lờ Xuõn Hu M U Lý v mc ớch chn ti: Lý thuyt n nh ly tha ca h tin húa tun hon lnh vc phng trỡnh o hm riờng ó i t rt sm v ... trờn khụng gian AP0 ( +, X ) Hon thnh chng minh ca b 2.2.2 Kt qu chớnh ca lun c trỡnh by nh lý sau nh lý 2.2.3 Cho U = {U (t, s ) : t s ẻ } l h tin húa tun hon chu k 1, gm cỏc toỏn t tuyn tớnh ... nghiờn cu khoa hc, tụi ó chn ti trờn cho lun thc s ca mỡnh i tng v phm vi nghiờn cu Nghiờn cu lý thuyt v n nh ly tha ca h tin húa tun hon trờn khụng gian Banch v cỏc ng dng ca nú Trong lun tụi...
... trách nhiệm với lời cam đoan MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Lý thuyết ổn định đề tài nhiều tác giả nghiên cứu Tuy nhiên đề tài rộng nên viết muốn tìm hiểu nghiên cứu tính ổn định lũy thừa họ tiến hóa q-tuần ... tức r(V)
... viết tắc MỞ ĐẦU Chương : CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ KẾT QUẢ CHUẨN BỊ Chương : TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ TÍNH KHẢ TÍCH CỦA ÁNH XẠ GIẢI 10 2.1 Địnhlý 2.1 10 2.2 Địnhlý 2.2 ... điều kiện cần đủ để nghiệm không (E) ổn định (định lý 2.1), liên hệ tính ổn định nghiệm không (E) tính khả tích ánh xạ giải R(t, s) (định lý 2.2) Chương 3: ỔN ĐỊNH TIỆM CẬN ĐỀU VÀ NGHIỆM -BỊ CHẶN, ... chương sau: Chương 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ KẾT QUẢ CHUẨN BỊ Trong chương này, trình bày định nghĩa, kết sơ bộ: mệnh đề địnhlý phục vụ cho chứng minh chương sau Chương 2: TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ TÍNH KHẢ TÍCH...
... Định lí 2.17 cho dãy Yi l∞ (B), ta điều phải chứng minh Liên quan đến Định lí 2.17, ta có hai khẳng định sau: 37 hcc Địnhlý 2.21 Với giả thiết địnhlý 2.17, với điều kiện Sn → S khẳng địnhđịnh ... dụng địnhlý 2.17 p E sup Sn
... Σ ) Cho ( , Σ ) Thì hàm tập chuyển đổi , , Địnhlý đại diện cho hàm tập mởrộng biến phân toàn phần bị chặn Σ Theo Địnhlý Rickart [16] mởrộngĐịnhlý phân tích Lebesgue cổ điển hàm tập nhận ... (7)⇒(1) Địnhlý không cần thiết cho chứng minh phát biểu Việc sử dụng phát biểu xuất phát từ Địnhlý Phillips [15] Sự đa dạng Địnhlý khác loại này, ví dụ Địnhlý Dunford-Pettis Địnhlý Dunford-Pettis- ... liệu việc mởrộng tự nhiên Địnhlý Doob (Định lý hội tụ cup trình martingale) trình martingale thực lên không gian Banach hay không? Trong năm 60 kỷ trước, số nhà nghiên cứu ý đến mởrộng theo...
... gian Hilbert v K l mt li úng ca H, ó c s dng nhiu lnh vc ca toỏn hc, nh: Lý thuyt ti u, lý thuyt im bt ng, quy hoch phi tuyn, lý thuyt trũ chi, bt ng thc bin phõn, v cỏc bi toỏn bự (xem [1J v nhng ... l mt khụng gian hu hn chiu ca Y nh lý 1.3 Gi s X: X' l cỏc khụng gian nh chun; A , B : X > X' l toỏn t compact Khi ú, vi mi s Qớ, /3 toỏn t aA + l compact nh lý 1.4 Gi s X l khụng gian nh chun, ... khụng gian Banach, nờn mt khụng gian phn x phi l khụng gian Banach nh lý di õy cho thy no mt khụng gian Banach l phn x nh lý 1.7 Mt khụng gian Danach X l phn x v ch hỡnh cu n v úng B'{0; 1) l...
... x Ta kí hiệu không gian định chuẩn X Định nghĩa 1.2 Không gian tuyến tính thực với chuẩn xác định X gọi không gian định chuẩn thực Định nghĩa 1.3 Dãy {xn } không gian định chuẩn X gọi hội tụ ... lại rằng, toán tử chiếu metric không gian Banach mởrộng trường hợp tổng quát Trong có tính liên tục tập hợp bị chặn dựa vào địnhlý sau Địnhlý 2.4 Giả sử B không gian Banach lồi trơn Nếu δB ... thuộc H xác định theo f f = a Nhận xét 1.3 Nhờ địnhlý ta đồng H ∗ với H hay không gian Hilbert không gian tự liên hợp Vậy không gian Hilbert không gian phản xạ H = H ∗ = H ∗∗ Địnhlý 1.13 Giả...