... Tuấn (20 04), Đạisốtuyếntính Hình học giải tích, Nhà xuất Đạihọc Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội [2] Khu Quốc Anh, Nguyễn Anh Kiệt, Tạ Mân, Nguyễn Doãn Tuấn (20 04), Bài tập Đạisốtuyếntính Hình học ... Tuấn (20 04), Đạisốtuyếntính Hình học giải tích, Nhà xuất Đạihọc Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội [2] Khu Quốc Anh, Nguyễn Anh Kiệt, Tạ Mân, Nguyễn Doãn Tuấn (20 04), Bài tập Đạisốtuyếntính Hình học ... thuộc tuyếntính vì: 2 1 + 2 + α = 1 .2. 2 Một sốtính chất 1) Hệ (α i ), i = 1, 2, , n phụ thuộc tuyếntính có họ hệ số ( xi ), i = 1, 2, , n , không đồng thời không cho n ∑xα i i = Tính chất...
... khắc đình làng 2.2 Nghiên cứu họa tiết chạm khắc phức tạp 2. 3 Nghiên cứu họa tiết trang trí cổ rập 2.2 Nghiên cứu phù điêu, tượng cổ 2. 2.1 Phương pháp nghiên cứu phù điêu 2.2 .2 Phương pháp nghiên ... chuẩn bị chohọc trang trí - Yêu cầu sinhviên nêu lên mối quan hệ nghệ thuật trang trí vốn cổ trang trí (bài học) với trang trí ứng dụng đời sống + Sinhviên thảo luận theo nhóm trình bày - Tính ... việc thuận lợi 2.2 .2 Phương pháp nghiên cứu tượng cổ Yêu cầu sinhviên nêu nhận xét 43 Hướng dẫn lý thuyết, giáo viêngiảng xong tiết lý thuyết yêu cầu sinhviên đưa ghi chép ra, giáo viên gợi ý,...
... x13x22x3 T h p ña th c ðX 2 ax12x22x 32 aσ 12 2 − 2 32 = aσ 32 σ 13− 2 −1σ = σ 1σ 2 T ñó ta có S1 ( x13 x2 x3 ) = σ 1σ 2 + aσ 32 , ch n x1 =2, x2=-1, x3=-1, ta có σ = 0, σ = −3, σ = 2, S1 ... 11 x α 12 x α1n +c x1 21 x 22 x α2n +c3 x1 31 x 32 x α3n + +c m x1 k1 x 2k2 .x nkn , n n n β β β β β β β β β β g(x1 , x , ,x n ) = d1x1 11 x 21 2 x n1n +d x1 21 x 22 x β 2n +d x1 31 x 32 x n 3n ... có f(x) = -x3-7x2+2x- = (-2x2+2x-1)(x /2+ 4) - 11x /2 Ví d 2: Cho A trư ng s nguyên modun11 Ta ñ t a = a ∈ ℤ 11 Ta tìm thương s dư phép chia c a f(x)=-x3-7x2+2x- cho g(x)=-2x2+2x-1 Ta th c hi n...
... y: = = 2 = = 122 + 2 22 i z2 z2 z a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 V y w t n t i Do ñó z-1 = w = M r ng: +) z + z = Re z +) z − z = 2i Im z 13 +) z.z = a + b = z z = z a + b2 z z +) = w w 2. 1.3 D ng lư ... z2 = a2 + b2i v i a,b,a1,b1,a2,b2 ∈ ℝ ; +) Phép c ng: z1 + z2 = (a1 + a2) + (b1 + b2)i +) Phép tr : z1 - z2 = (a1 - a2) + (b1 - b2)i +) Tích c a hai s :z1.z2 = (a1a2 - b1b2) + (a1b2 + a2b1) +) ... p1 p2 pm = u1 p1q2 qn ⇒ p2 pm = u1q2 qn (do p1 ≠ ) Theo b ñ 7, p2 c c a m t ph n t qi ñó ( i ≥ ), gi s ñó q2 , l p lu n tương t suy q2 = u2 p2 , u2 kh ngh ch Lúc ñó l i có p2 pm = u1u2 p2 qn...
... maxA = + + 2 = 2222 cos2t − 2sin2t + Ta có m m t giá tr c a bi u 2cos2t + 4sin2t + cos2t − 2sin2t + th c ch phương trình m = có nghi m hay phương trình 2cos2t + 4sin2t + (ii) V i ... + tgα tgβ 1.5 .2 Công th c cung nhân ñôi 2tgα (i) sin2α = 2sinα cosα = + tg 2 (ii) cos2α = cos 2 − sin α = 2cos 2 − = − 2sin 2 = 16 − tg 2 + tg 2 (iii) tg2α = 2tgα − tg 2 1.5.3 Công ... a bi u th c S = + + 26 ) Tính a) A = − − 29 − 12 b) B = − + 21 − 12 c) d) 1 + +⋯ + 1+ 2+ 20 04 + 20 05 2 3+ − 2+ 3− 27 ) Cho hàm s f ( x) = 4x Tính t ng S = f + x +2 1993 f ...
... + n nb n −1 Cho n 3, vế hai đẳng thức a − 4b −4a − 27 b ■ 2. 3.3 Trường sốđạisố Ta gọi trường sốđạisố mở rộng có bậc hữu hạn ℚ , có phần tử đạisố ℚ Cho trường sốđạisơ K, bậc [ K ... đạisố trường Mở rộng đạisố2. 2.1 Phần tử đạisố trường Mở rộng đạisố Định nghĩa Giả sử K trường vành R Một phần tử x ∈ R đạisố K tồn phần tử khơng tất a0 , , an ∈ K cho an x n + + a1 x + ... xyi ∈ B, i = 1, 2, , n , tồn phần tử aij ∈ A, i = 1, 2, , n, j = 1, 2, , n, cho: 15 xy1 = a11 y1 + a 12 y2 + + a1n yn xy2 = a21 y1 + a 22 y2 + + a2 n yn … xyn = an1 y1 + an y2 + + ann yn Hay...
... ứng: 2NH3 + 3O2 = 2HNO2 + 2H2O + 660,7kJ (Nitrosomonas) 2HNO2 + O2 = 2HNO3 + 180,6kJ (Nitrobacter) Năng lƣợng từ phản ứng oxy hoá đƣợc vi sinh vật sửdụngđể tổng hợp chất hữu từ khí CO2, nƣớc ... cƣờng độ tuần hoàn sinhhọc Thành phần hoá học tham gia vào chuyển hoá sinhhọc chủ yếu nguyên tố nguồn gốc sinh học: N, K, Ca, Si, sau P, Mg, S, Fe, Al - Chỉ số hấp thụ sinh học: Ax =Lx / Nx ... đẳng mang tính học, hoá học, sinhhọc Vì thế, chức hoạt động cảnh quan tuân theo định luật vật lý học, sinh học, hoá học Thí dụ: vận động giới vật chất, quang hợp, trình khoáng hoá 77 2/ Các lợi...
... quan hoạt động giảng dạy giáo dục họcsinh lớp chủ nhiệm; c) Nhận xét, đánh giá xếp loại họcsinh cuối kỳ cuối năm học, đề nghị khen thởng kỷ luật học sinh, đề nghị danh sách họcsinh đợc lên lớp ... trọng học sinh, đối xử công với học sinh, bảo vệ quyền lợi ích đáng học sinh, đoàn kết, giúp đỡ đồng nghiệp; 18 G /sinh Phan V Thin e) Phối hợp với giáo viên chủ nhiệm, giáo viên khác, gia đình học ... quc (iu 2, Lut GD 20 05) * Mc tiờu GD mm non (iu 22 , Lut GD 20 05); * Mc tiờu GD ph thụng (iu 27 , Lut GD 20 05); * Mc tiờu GD ngh nghip (iu 33, Lut GD 20 05); * Mc tiờu GD i hc (iu 39, Lut GD 20 05);...
... 2 , a, b ≥ Ta có: x2 + y + z = a2 (cos2 t + sin2 t) + b2 t2 = a2 + b2 t2 x (t) + y (t) + z (t)dt = ds = a2 + b2 dt Do 2 I3 = a2 + (a2 + b2 t2 )dt = 2 b2 1 .2. 4 a2 + b2 a2 + π b2 Tích phân đường ... x− 2 a2 +y = phương trình tham số a a x = (1 + cos t), y = sin t), −π ≤ t ≤ π 2 Do x2 +y2 = a2 a2 t x + y = (1 + cos t) = a2 cos2 2 t t π t π x2 + y = a cos = a cos , − ≤ ≤ 222 a2 I2 = 2 π ... 3 .2. 3 Không gian ánh xạ tuyếntính Định nghĩa 3. 12 Cho hai không gian tuyếntính E F trường K Một ánh xạ T : E → F gọi ánh xạ tuyếntính (hay toán tử tuyến tính) nếu: T (x1 + x2 ) = T x1 + T x2...
... toỏn ủ i ng u 22 3.1 Khỏi ni m v cỏc bi toỏn ủ i ng u 22 3.1.1 Nguyờn t c thi t lõp bi toỏn ủ i ng u 22 3.1 .2 Cỏc d ng bi toỏn ủ i ng u 22 3 .2 Cỏc ủ nh lý ủ i ng u v ng d ng 23 3 .2. 1 Quan h gi ... a f = x1 + x2 max x1 + x2 x x x1 + x2 x1 0; x2 b f = x1 + x2 max x1 + x2 x + x x1 x2 x1 0; x2 c f = x1 + x2 max x1 x2 x + x x1 + x2 x1 0; x2 Bi t p 1.16 ... u t i u 12 2.1.3 Tỡm phng ỏn c c biờn m i t t hn, cụng th c ủ i c s 13 2. 2.Th t c ủn hỡnh, b ng ủn hỡnh 14 2. 2.1.Cỏc b c c a th t c ủn hỡnh 14 2.2 .2 Tớnh h u h n c a thu t toỏn 14 2. 2.3 B ng...
... Q(i, 2) ; c) Q( 2, 5); d) Q(i, 2) Bài 1.5 Chứng minh phần tử sau đạisố Q : √ √ √ a) + 5i; b) i − 2; c) + 2; d) + Bài 1.6 Giả sử u phần tử đạisố K Chứng minh u+1 cu(c ∈ K) phần tử đạisố K Bài ... rộng đạisố K phần tử F đạisố K √ Ví dụ 1.13 (i) Trường Q( 2) mở rộng đạisố trường số hữu tỷ Q (ii) Trường số phức C mở rộng đạisố trường số thực R (ii) Các trường C R không mở rộng đạisố trường ... cấu √ : Q( 2) ∼ Q( 2) √ : Q( 2) ∼ Q( 2w) 1.8 id ,σ =√ = √ 3 Q( 2) ∼ Q( 2w2 ) cho σ( 2) = 2w, τ = 2w2 σ(c) = c, τ (a) = = a, với c, a ∈ Q 11 12 1.3 CHƯƠNG LÝ THUYẾT TRƯỜNG Mở rộng đạisố Định nghĩa...
... bậc cao cho việc thiết kế sở liệu 20 2.2 Các thành phần mô hình ER 22 2.2 Thực thể thuộc tính 22 2.2 Kiểu thực thể, tập thực thể, khóa tập giá trị 23 2. 2.3 Kiểu ... 122 24 .3 Một số vấn đề khóa 123 24 .3.1.Tìm khoá lƣợc đồ quan hệ 123 24 .3 .2 Kiểm tra tập cho trƣớc có phải khoá hay không? 124 24 .3.3 Giao tất khoá 124 24 .3.4 ... dụ: Sinh viên, Giảng viên, Nhân viên, Hàng hoá,…) ngƣời thiết kế sở liệu thƣờng gán thêm cho lƣợc đồ quan hệ thuộc tính giả gọi mã sốđể làm khoá (ví dụ: mã sốsinh viên, mã sốgiảng viên, mã số...
... +1 + 4an với a2000 + a2001 + a20 02 + a2003 + a2004 , n ≥ Chứng minh 22 a2000 + a2001 + a20 02 + a2003 + a2004 không chia hết cho 99 3.1.4 Tìm chữ số tận số 79 99 3.1.5 Xét dãy số nguyên {an ... (iii) n+1 3 .2. 15 Chứng minh với số tự nhiên n ta có 23 3 .2. 16 Chứng minh 77 77 + chia hết cho 11 77 − 7 chia hết cho 10 số 22 225 555 + 555 522 22 chia hết cho 3 .2. 17 Chứng minh rằng: Nếu p số nguyên ... 2, 2] = 2.2 = < = 2.2 .2 Hệ 1 .2. 22 Cho a bội chung n số nguyên đôi mội nguyên tố a1, …, an Khi a bội tích a1,…, an 1.3 Số nguyên tố Định lí sốhọc 1.3.1 Số nguyên tố Định nghĩa 1.3.1 Một số nguyên...
... quy nguyên tố Bổ đề 5 .2. 6 Cho A miền nguyên thỏa mãn điều kiện có ƯCLN, p ∈ A phần tử bất khả quy Nếu a1 , a2 , , an , (n ≥ 2) phần tử A cho p a1a2 an tồn ak cho p ak Bổ đề 5 .2. 7 Cho A miền nguyên ... [5] Hoàng Xuân Sính (20 08), Đạisốđại cương, Nhà Xuất Giáo dục [6] Dương Quốc Việt (20 08), Cơ sở lý thuyết môđun, NXB ĐạihọcSưphạm [7] Sze – Tsen Hu (1973), Nhập môn đạisố đồng điều, Nhà in ... a1 , a2 , , an ∈ A, x1 , x2 , , xn ∈ S gọi tổ hợp tuyếntínhphần tử S Định lý 1.4.5 Cho S tập khác rỗng A - môđun M Khi môđun sinh S môđun nhỏ chứa S M môđun tập tất tổ hợp tuyếntínhphần tử...
... sở lôgíc Toán .23 2. 1 Lôgic mệnh đề 23 2. 1.1 Mệnh đề 23 2. 1 .2 Các phép toán lôgic mệnh đề .23 2. 1.3 Công thức lôgic mệnh đề .25 2. 1.4 Giá ... .25 2. 1.5 Sự hai công thức 26 2. 1.6 Phép biến đổi công thức .27 2. 1.7 Luật lôgic mệnh đề 28 2.2 Lôgic vị từ 28 2. 2.1 Hàm mệnh đề 28 2.2 .2 ... = 21 18760 5!(50 − 5)! Ta có: C20 = 20 .19.18.17 = 4845 cách chọn 4học sinh nam số 20 họcsinh nam có 1 .2. 3.4 15.14.13 = 455 cách chọn họcsinh nữ số 15 họcsinh nữ Theo quy tắc nhân, số 1 .2. 3...
... 32 = ∫ (1 − x ) dx = 30 45 2 1− x 22 x2 Ví d Tính I = ∫∫ dxdy , ñó mi n D hình elip + y2 ≤ D Ta có mi n D gi i h n b i: - ≤ x ≤ 2, - − 1− x2 x2 ≤y≤ I = ∫∫ dxdy = ∫ dx ∫ dy = ∫ − D 2 − 1− 2 ... D 2 1− x Ví d Tính th tích v t th V c a ph n hình tr gi i h n b i m t x2 + y2 = 2x n m m t c u x2 + y2 + z2 = Vì tính ñ i x ng nên ta có: V = 4∫∫ − x − y dxdy D 2 ñó D n a hình tròn x + y ≤ 2x ... di n tích c a m t S ñư c tính sau: 39 S = ∫∫ + f x '2 ( x, y ) + f y '2 ( x, y )dxdy D Ví d Tính di n tích c a ph n m t c u x2 + y2 + z2 = n m bên m t tr x2 + y2 = 2x Vì tính ñ i x ng nên ta ch...