... GẦN ĐÚNG ĐẠOHÀM VÀ TÍCH PHÂN XC NHĐ1. O HM ROMBERGo hm theo phng phỏp Romberg là một phương pháp ngoại suy để xácđịnhđạohàm với một độ chính xác cao. Ta xét khai triển Taylor của hàm f(x) ... của tính tíchphânxácđịnh là đánh giá định lượng biểu thức:∫=badx)x(fJtrong đó f(x) là hàm liên tục trong khoảng [a,b] và có thể biểu diễn bởi đường cong y=f(x). Như vậy tíchphânxác ... hiệu giữa hai lần ngoại suy đạt độ chính xác yêu cầu. Ví dụ: Tìm đạohàmcủahàm f(x) = x2 + arctan(x) tại x = 2 với bước tính h = 0.5. Trị chính xáccủa o hm l 4.2201843569.4)]75.1(f)25.2(f[25.021)1,2(D207496266.4)]5.1(f)5.2(f[5.021)1,1(D=ì==ì=200458976.4)]875.1(f)125.2(f[125.021)1,3(D...
... đúng đạohàm và tíchphânxácđịnh Đ1. Đạohàm Romberg Đạo hàm theo phơng pháp Romberg là một phơng pháp ngoại suy để xácđịnhđạo hàm với một độ chính xác cao . Ta xét khai triển Taylor của ... giữa hai lần ngoại suy đạt độ chính xác yêu cầu. Ví dụ : Tìm đạohàmcủahàm f(x) = x2 + arctan(x) tại x = 2 với bớc tính h = 0.5 . Trị chính xác củađạohàm là 4.2 201843569.4)]75.1(f)25.2(f[25.021)1,2(D207496266.4)]5.1(f)5.2(f[5.021)1,1(D=ì==ì= ... return(b); } Đ2. Khái niệm về tíchphân số Mục đích của tính tíchphânxácđịnh là đánh giá định lợng biểu thức : Jfxab=()dx trong đó f(x) là hàm liên tục trong khoảng [a,b] và...
... đích của tính tíchphânxácđịnh là đánh giá định lượng biểu thức: badx)x(fJ trong đó f(x) là hàm liên tục trong khoảng [a,b] và có thể biểu diễn bởi đường cong y=f(x). Như vậy tíchphân ... giữa hai lần ngoại suy đạt độ chính xác yêu cầu. Ví dụ: Tìm đạohàmcủahàm f(x) = x2 + arctan(x) tại x = 2 với bước tính h = 0.5. Trị chính xáccủađạohàm là 4.2 201843569.4)]75.1(f)25.2(f[25.021)1,2(D207496266.4)]5.1(f)5.2(f[5.021)1,1(D ... 200492284.414)2,2(D)2,3(D4)3,3(D22 Chương trình tính đạohàm như dưới đây. Dùng chương trình tính đạo hàm củahàm cho trong function với bước h = 0.25 tại xo = 0 ta nhận được giá trị đạohàm là 1.000000001. Chương...
... b, y nằm giữa f1(x) và f2(x)Bài toán diện tích ab 2: 2 , 0,0 3D y x x y x= − = ≤ ≤Tính thể tích khi D quay quanh Ox, Oy Bài toán diện tích ( ) ( )dcS D f y dy=∫( )x f y=D: c ≤ ... f2(y)2( )x f y=1( )x f y=Bài toán thể tích Bài toán thể tích D: a ≤ x ≤ b, y nằm giữa f1(x) và f2(x)a bMiền D phải nằm về 1 phía của trục Oy1( )y f x=2( )y f x=( )2 12 ... f y=1( )x f y=Bài toán diện tích Ví dụ24y = ±2 2242416 48( )8 24y yS D dx−− −= −∫2 2242416 488 24y ydy− − −= − ÷ ∫Tính diện tích miền D giới hạn bởi các đường:...
... quanh Ox tạo thành diện tích : Bài toán diện tích ( ) ( )dcS D f y dy=∫( )x f y=D: c ≤ y ≤ d, nằm giữa 0 và f(y)cd Ví dụD : x ≥ 0, y ≤ 2 – x2, y ≥ x.Tính thể tích khi D quay quanh ... xứngNếu miên D đối xứng qua Ox, D1 là phần phía trên Ox của D11( ) ( )( ) 2 ( )x xy yV D V DV D V D== Bài toán thể tích aD2( )bxaV f x dxπ=∫( )y f x=D: a ≤ x ≤ b, ... ye e dyπ= +∫ln , 1 2= ≤ ≤y x xCho đường cong C:Tính diện tích mặt tròn xoay tạo ra khi C quay quanh Oy. Bài toán diện tích 1( )y f x=2( )y f x=2 1( ) ( ) ( )baS D f x f x dx=...
... 4/ Các tính chất củatíchphânxác định: 1/ Trong định nghĩa ta giả thiết a < b, if a < b thì ta hiểu là hướng lấy tíchphân thay đổi. Khi ấy ta có phân hoạch: ( ) ( )a bo ... hợp cận lấy tíchphân là vô hạn:Nếu tồn tại ( )bbalim f x .dx→+∞∫ thì giới hạn đó được gọi là tíchphân suy rộng củahàm số f(x) trong khoảng [a, +∞]Khi đó ta nói tíchphân suy rộng ... ∫∫ ∫ ∫ ∫9.2/ Trường hợp hàm số lấy tíchphân ko bị chặnXét hàm số f(x) ko bị chặn tại điểm b trong đoạn [a, b], f(b) ko xácđịnh và b được gọi là điểm bất thường của f(x). Nếu tồn tại giới...
... 1LP TRèNH C++ Đ11. Cỏc phng phỏp tớnh gn đúng tíchphânxácđịnh Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a, b] Tính gần đúng tíchphânxác định: ∫=badxxfS ).( ... 4Ta có sơ đồ khối :Ví dụ : tính tích phân BeginEndVào a, b, n, f(x)h=(b-a)/n; S=(f(a)+f(b))/2;i=1x=a+i*h; S=S+f(x)i=i+1i>n-1S=h*SIn ra S là tíchphân gần đúng-+dxx∫+1011 ... khối :Ví dụ : tính tích phân dxx∫+1011BeginEndVào a, b, n, f(x)h=(b-a)/2n; S=0;i=0x=a+2*i*h; S=S+f(x)+4*f(x+h)+f(x+2*h)i=i+1i>n-1S=h*S/3In ra S là tíchphân gần đúng-+...
... đúng các tíchphân sau∫=10)(5)3 dxxxtgS∫=10)sin()2 dxxxS∫+=1011)1 dxxS∫−−=10)1()1sin()sin()4 dxxxxxS 7Ta có sơ đồ khối :Ví dụ : tính tích phân dxx∫+1011BeginEndVào ... 4Ta có sơ đồ khối :Ví dụ : tính tích phân BeginEndVào a, b, n, f(x)h=(b-a)/n; S=(f(a)+f(b))/2;i=1x=a+i*h; S=S+f(x)i=i+1i>n-1S=h*SIn ra S là tíchphân gần đúng-+dxx∫+1011 ... f(x)h=(b-a)/2n; S=0;i=0x=a+2*i*h; S=S+f(x)+4*f(x+h)+f(x+2*h)i=i+1i>n-1S=h*S/3In ra S là tíchphân gần đúng-+ 2I. Cụng thc hỡnh thang : ãCho trc s tự nhiên n đủ lớn, sau đó chia đoạn...
... 57CHƯƠNG VIII TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCHPHÂNXÁCĐỊNH 8.1. Giới thiệu Xét hàm số f(x) liên tục trên [a,b], nếu xácđịnh được nguyên hàm F(x) ta có công thức tính tích phân: ∫−=ba)a(F)b(Fdx)x(f ... Nhưng trong đa số các trường hợp ta không xácđịnh được nguyên hàm của, hoặc không xácđịnh được biểu thức của f(x) mà chỉ nhận được các giá trị của nó tạI nhưng điểm rời rạc. Trong trường ... a[i][j]=m; } 61BÀI TẬP 1. Khai báo (định nghĩa) hàm trong C để tính gần đúng tíchphânxácđịnh của f(x) tr ên [a, b] (đối kiểu con trỏ hàm) a. Dùng công thức hình thang b. Dùng...
... gần đúng tíchphânxácđịnh trên [a, b] của 1 hàm f(x) cụ thể (sử dụng các hàm đã khai báo trong câu 1). So sánh kết quả, nhận xét. 57CHƯƠNG VIII TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCHPHÂNXÁCĐỊNH 8.1. ... hàm số f(x) liên tục trên [a,b], nếu xácđịnh được nguyên hàm F(x) ta có công thức tính tích phân: ∫−=ba)a(F)b(Fdx)x(f Nhưng trong đa số các trường hợp ta không xácđịnh được nguyên hàm ... } } 61BÀI TẬP 1. Khai báo (định nghĩa) hàm trong C để tính gần đúng tíchphânxácđịnh của f(x) tr ên [a, b] (đối kiểu con trỏ hàm) a. Dùng công thức hình thang b. Dùng...