Thông tin tài liệu
Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 BÀI TẬP ĐẠO HÀM HÀM SỐ y ax b cx d Tính đạo hàm hàm số sau: 01 y x2 x 2 04 y x 1 2x 02 y x 2 x 3 03 y 2x x 1 05 y x 1 2x 06 y x 2 x2 07 y x x 1 08 y x 2x 09 y 2x x 1 10 y 2x x2 11 y 2x 5x 12 y 2x x 1 13 y 2x x 2 14 y 2x x 1 15 y 2x x 1 16 y 2x x2 17 y 2x x 1 18 y 3x x 1 19 y 3x 3x 20 y 3x x 21 y 3x x2 22 y 3x x 1 23 y 3x x 2 24 y 4x x2 25 y 4x x Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 Tính đạo hàm hàm số sau (m tham số): 26 y x m x2 27 y x 1 x m 28 y x x m 29 y x 2m x m 30 y x m x 1 31 y x m mx 32 y x m2 x 1 33 y x m2 m x 1 34 y 2x m x 1 (2m 1)x m 36 y x 1 37 y mx x m (2m 1)x 35 y x m 38 y (m 1)x x 1 39 y mx x 2m 40 y mx x2 41 y mx x m 42 y mx x m 2 43 y mx 10m mx mx 7m 44 y x m mx m 45 y x m mx m 46 y x2 47 y (m 1)x 12m x m 48 y (m 1)x m x m 49 y (m 1)x 2x m 50 y (m 1)x m x m 2 Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 ax bx c HÀM SỐ y dx e Tính đạo hàm hàm số sau: x 2x 51 y x 2 x 2x 52 y x2 x2 x 1 53 y x 1 54 y x 2x x2 55 y x2 x x4 56 y x 3x x 57 y x 3x x 1 58 y x2 x x 1 59 y x2 x 1 x2 x 1 60 y x 1 x2 x 61 y x 1 x 2x 62 y x 1 x 4x 63 y x 1 x2 x 1 64 y x2 x 3x 65 y x 1 x 2x 66 y x 1 x 4x 67 y x2 x2 x 68 y x2 x 2x 69 y x 1 x 2x 70 y x2 x 2x 71 y x 1 x 72 y x 2x x 73 y x 1 2x 5x 74 y x2 2x 5x 75 y x 2 Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 Tính đạo hàm hàm số sau (m tham số): x2 x m 76 y x 1 x mx 77 y x m x mx 78 y x x mx 79 y x x mx 80 y x 1 x 2mx 81 y x 1 x 4x 82 y 2x 2m x mx 83 y x x x m 84 y x m x 2mx 3m 85 y x 2m x mx m 86 y x 1 x 2x m 87 y x 3 88 y x 3x m x4 89 y x mx m x m 91 y x m 2x m x 1 92 y mx 8x x2 90 y 2x 3x m x m x (2m 3)x m 4m 93 y x m x (m 2)x m 94 y x 1 x (m 1)x m 4m 95 y x 1 x (m 1)x 2m 96 y x m (m 1)x 2mx m 97 y x m (m 1)x 2mx m m 98 y x m (m 1)x 2mx 99 y x (m 1)x 2m 100 y x m Đạo hàm hàm phân thức HÀM SỐ y www.facebook.com/VanLuc168 ax b cx dx e Tính đạo hàm hàm số sau: 101 y x 2 x 2x 102 y x2 x 2x 103 y x 1 x x 1 104 y x2 x 2x 105 y x4 x x 106 y x x 3x 107 y x 1 x 3x 108 y x 1 x x 3 109 y x 1 x2 110 y x 1 x x 1 111 y x 1 x x 2 112 y x 1 x 2x 113 y x 1 x 4x 114 y x2 x x 1 115 y x 1 x 3x 116 y x 1 x 2x 117 y x2 x 4x 118 y x2 x2 x 119 y x 1 x 2x 120 y x2 x 2x 121 y x 1 x 2x 123 y x 1 2x x 124 y x2 2x 5x 122 y 125 y 2 2 x x x 2 2x 5x 2 2 2 2 Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 Tính đạo hàm hàm số sau (m tham số): 126 y x 1 x x m 127 y x m x mx 128 y x x mx 129 y x x mx 130 y x 1 x mx 131 y x 1 x 2mx 132 y 2x 2m x 4x 133 y x x mx 134 y x m x x m 135 y x 2m x 2mx 3m 136 y x 1 x mx m 137 y x 3 x 2x m 138 y x4 x 3x m 139 y x m x mx m 140 y x m 2x 3x m 142 y x2 mx 8x 2 2 141 y x 1 x m 2x m 2 2 2 2 2 143 y x m x (2m 3)x m 4m 144 y x 1 x (m 2)x m 145 y x 1 x (m 1)x m 4m 146 y x m x (m 1)x 2m 147 y x m (m 1)x 2mx m 148 y x m (m 1)x 2mx m m 149 y x (m 1)x 2mx 150 y x m (m 1)x 2m 2 2 2 Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 ax bx c HÀM SỐ y dx ex f Tính đạo hàm hàm số sau: x2 x 151 y x 2x x 3x 11 152 y x 2x x 2x 153 y x x 1 x 3x 154 y x 2x x2 155 y x x x 4x 156 y x 3x x 4x 157 y x 3x x 2x 158 y x x 3 x2 x 159 y x2 x2 x 160 y x x 1 x 2x 161 y x x 2 x2 x 162 y x 2x x 3x 163 y x 4x x 2x 164 y x x 1 x 2x 165 y x 3x x2 x 166 y x 2x x 3x 167 y x 4x x 2x 168 y x x 3 169 y x2 x 1 x 2x 170 y x 3x x 2x 171 y x 3x x 2x 172 y x2 x x 173 y x2 x 2x x 174 y x 3x 2x 5x x 2x 175 y 2x 5x Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 Tính đạo hàm hàm số sau (m tham số): x 2x m 176 y x2 x m 177 178 x (m 1)x m y x mx x (m 1)x 179 y x mx x (m 1)x 180 y x mx x 2x 2m 182 y x 4x x (m 1)x 183 y x mx 185 186 x (2m 1)x 3m 2m y x 2mx 3m 2 188 y x 4x m x 3x m x (m 1)x m y x mx m 189 x (m 1)x 191 y x m 2x m 181 x (2m 1)x y x 2mx 184 y x 2x 2m x x m 187 y x (m 1)x y x mx x (m 1)x m m x mx m 2 x 3x m y x 2x m 190 y 2x 2x 2x 3x m mx 9x 192 y x 8x x (2m 4)x m 5m 193 y x (2m 3)x m 4m x (m 3)x m 194 y x (m 2)x m x mx m 4m 195 y x (m 1)x m 4m x mx m 196 y x (m 1)x 2m (m 1)x (2m 1)x m 197 y x 2mx m 198 (m 1)x (2m 1)x 199 y x 2mx (m 1)x (2m 1)x m y x 2mx m 200 (m 1)x (2m 1)x m y x 2m Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN HÀM SỐ y y ax b cx d x2 x 2 Cách 1: y ' (x 2)'(x 2) (x 2)(x 2)' (x 2) (x 2) 4 2 (x 2) (x 2) (x 2)2 x 2 4 4 1 y' x 2 x 2 (x 2)2 ad bc 1.(2) 2.1 4 Cách 3: y ' (x 2)2 (x 2)2 (x 2)2 Cách 2: y Cách 4: y ' (x 2)2 , sử dụng casio ta có (X 2)2 d X 2 4 dx X X … y x 2 x 3 Cách 1: y x (x 2)'(x 3) (x 2)(x 3)' (x 3) (x 2) 2 x 3 (x 3) (x 3) (x 3)2 x 3 5 1 y' x 3 x 3 (x 3)2 ad bc 1.3 (2).1 Cách 3: y (x 3)2 (x 3)2 (x 3)2 Cách 2: y Cách 4: y ' y (x 3)2 , sử dụng casio ta có (X 3) 2x x 1 Cách 2: y 2(x 1) 3 2 y' x 1 x 1 (x 1)2 d X 2 5 dx X X Đạo hàm hàm phân thức y www.facebook.com/VanLuc168 x 1 2x 1 (2x 1) Cách 2: y y' 2x 2 2x (2x 1)2 y x 1 2x (2x 2) 2 1 y' Cách 2: y 2x 2 2x 2 x x y x 2 y' x2 (x 2)2 y x 2 y' x 1 (x 1)2 y x 7 y ' 2x (2x 3)2 y 2x y ' x 1 (x 1)2 10 y 2x y ' x2 (x 2)2 11 y 2x 11 y ' 5x (5x 3)2 12 y 2x 3 y ' x 1 (x 1)2 13 y 2x 5 y ' x 2 (x 2)2 14 y 2x 6 y ' x 1 (x 1)2 15 y 2x 2 y ' x 1 (x 1)2 16 y 2x 3 y ' x2 (x 2)2 17 y 2x 1 y ' x 1 (x 1)2 18 y 3x 1 y ' x 1 (x 1)2 19 y 3x y ' 3x (3x 2)2 20 y 3x y ' x (x 1)2 21 y 3x y ' x2 (x 2)2 Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 x m m2 31 y y ' mx (mx 1)2 x m2 m2 32 y y ' x 1 (x 1)2 x m2 m m2 m 33 y y ' x 1 (x 1)2 34 y 2x m m2 y ' x 1 (x 1)2 36 y (2m 1)x m m 2m y ' x 1 (x 1)2 mx m2 37 y y ' x m (x m )2 38 y (m 1)x m 3 y ' x 1 (x 1)2 mx 2m 39 y y ' x 2m (x 2m )2 40 y mx m 1 y ' x2 (x 2)2 mx m2 41 y y ' x m (x m )2 mx m 2m 42 y y ' x m 2 (x m 2)2 mx 10m 10m 10m 43 y y ' mx (mx 1)2 44 y mx m m2 m 45 y y ' x m (x m )2 mx m m 2m 46 y y ' x2 (x 2)2 47 y (m 1)x 12m y ' m 11m 2 x m (x m ) (m 1)x m m2 48 y y ' x m (x m )2 (m 1)x m2 m 49 y y ' 2x m (2x m )2 50 y (m 1)x m y ' 35 y (2m 1)x 2m m y ' x m (x m )2 mx 7m m 7m y ' x m (x m )2 x m 2 m2 (x m 2)2 Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 ax bx c HÀM SỐ y dx e x 2x 51 y x 2 Ta có: y x (x 2) 5 1 y' x 2 x 2 (x 2)2 x 2x 52 y x2 x (x 2) 9 x 4x Ta có: y x y ' 1 x2 x2 (x 2)2 (x 2)2 x2 x 1 53 y x 1 x (x 1) 2x 2x 2(x 1) 3 x x x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2x y ' 1 (x 1)2 (x 1)2 Ta có: y 54 y x 2x x2 Ta có: y x (x 2) x y'1 x2 x2 x 55 y x4 x (x 4) 3x 3x 3(x 4) 16 16 x x x 3 x4 x4 x4 x4 16 x 16x y ' 1 (x 4) (x 4)2 Ta có: y Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 x 3x 56 y x x 4x y ' 1 (x 2)2 (x 2)2 x 3x 57 y x 1 10 x 2x y ' (x 1)2 (x 1)2 x2 x 3 58 y y ' x 1 (x 1)2 x2 59 y y ' x 1 (x 1)2 x2 x 1 60 y y ' x 1 (x 1)2 x2 x y ' 61 y x 1 62 y x 2x y ' x 1 (x 1)2 63 y x 4x y ' x 1 (x 1)2 x2 x 64 y y ' x2 (x 2)2 x 3x 65 y y ' x 1 (x 1)2 x 2x 66 y y ' x 1 (x 1)2 x 4x 16 67 y y ' x2 (x 2)2 x2 x 68 y y ' x2 (x 2)2 x 2x 69 y y ' x 1 (x 1)2 x 2x 70 y y ' 1 x2 (x 2)2 x 2x 71 y y ' 1 x 1 (x 1)2 x 4 y ' 1 72 y x x 2x x 73 y y ' x 1 (x 1)2 2x 5x 74 y y ' x2 (x 2)2 2x 5x 75 y y ' x 2 (x 2)2 Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 x2 x m 76 y x 1 Ta có: x (x 1) 2x m 2(x 1) m m2 x x 2 x 1 x 1 x 1 m2 y ' 1 (x 1)2 y 77 y x mx x m Ta có: y 78 y x (x m ) 1 x y ' 1 x m x m (x m )2 x mx x x (x 1) mx x (m 1)(x 1) m m 1 x x m x x x m 1 y ' 1 (x 1)2 Ta có: y x mx 79 y x Ta có: x (x 2) mx 2x (m 2)(x 2) m m 1 x x m x x x m 1 y ' 1 (x 2)2 x mx 80 y x 1 y x (x 1) mx x (m 1)(x 1) m m x x m 1 x 1 x 1 x 1 m y ' 1 (x 1)2 Ta có: y Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 x 2mx 81 y x 1 2m y ' (x 1)2 x 4x 82 y 2x 2m 2m 8m m y ' (2x 2m )2 (x m )2 x 2mx 3m 83 y x 2m 3m y ' (x 2m )2 x (2m 3)x m 4m 84 y x m m y ' (x m )2 x (m 2)x m 85 y x 1 2m y ' (x 1)2 x m 2x m 86 y x 1 m m 1 y ' (x 1)2 x mx m 87 y x 1 y ' (x 1)2 x mx 88 y x m2 y ' 1 (x 1)2 x (m 1)x m 4m x 1 m 3m y ' (x 1)2 89 y x x m x m m2 y ' 1 (x m )2 x (m 1)x 2m x m m 1 y ' (x m )2 90 y x 2x m x 3 m 3 y ' (x 3)2 91 y 92 y x 3x m 93 y x4 m4 y ' 1 (x 4)2 x mx m 94 y x m m2 y ' 1 (x m )2 Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 2x 3x m 95 y x m 2m 2m y ' (x m )2 mx 8x 96 y x2 4m 18 y ' m (x 2)2 (m 1)x 2mx m 97 y x m m4 m3 m2 y ' m (x m )2 (m 1)x 2mx m m 98 y x m m m 2m y ' m (x m )2 (m 1)x 2mx 99 y x y ' m 1 x (m 1)x 2m 100 y x m m m 2m y ' m (x m )2 HÀM SỐ y 101 y ax b cx dx e x 2 x 2x (x 2)'.(x 2x 5) (x 2).(x 2x 5)' y' (x 2x 5)2 x 2x (x 2)(2x 2) (x 2x 5)2 x 4x (x 2x 5)2 102 y x2 x 2x (x 2)'.(x 2x 9) (x 2).(x 2x 9)' y' (x 2x 9)2 Đạo hàm hàm phân thức x 2x (x 2)(2x 2) (x 2x 9)2 x 4x (x 2x 9)2 103 y x 1 x2 x 1 (x 1)'.(x x 1) (x 1).(x x 1)' y' (x x 1)2 x x (x 1)(2x 1) (x x 1)2 x 2x (x x 1)2 104 y x2 x 2x y 105 y x2 1 y' x (x 2) x x x4 x2 x (x 4)'.(x x 4) (x 2).(x x 4)' y' (x x 4)2 x x (x 2)(2x 1) (x x 4)2 x 4x (x x 4)2 www.facebook.com/VanLuc168 Đạo hàm hàm phân thức x x 3x x 4x (x 2)2 y' (x 3x 1)2 (x 3x 1)2 106 y x 1 x2 x x 2x (x 1)2 y' (x x 3)2 (x x 3)2 108 y www.facebook.com/VanLuc168 x 1 x 3x x 2x y' (x 3x 6)2 107 y x 1 x2 x 2x (x 1)2 y' (x 3)2 (x 3)2 109 y x 1 x2 x 1 x 2x x (x 2) y' 2 (x x 1) (x x 1)2 x 1 x2 x x 2x (x 1)2 y' (x x 2)2 (x x 2)2 x 1 x 2x x 2x y' (x 2x 7)2 x 1 x 4x x 2x y' (x 4x 4)2 x2 x x 1 x 4x y' (x x 1)2 x 1 x 3x x 2x y' (x 3x )2 x 1 x 2x x 2x y' (x 2x 2)2 x2 x 4x x 4x 12 y' (x 4x 4)2 x2 x x 3 x 4x y' (x x 3)2 x 1 x 2x x 2x y' (x 2x )2 110 y 112 y 114 y 116 y 118 y 2 111 y 113 y 115 y 117 y 119 y Đạo hàm hàm phân thức x2 x 2x x 4x y' (x 2x 1)2 120 y www.facebook.com/VanLuc168 x 1 x 2x x 2x y' (x 2x 1)2 121 y x x2 y' (x 4)2 x 1 2x x 2x 4x y' (2x x 1)2 x2 2x 5x 2x 8x 10 y' (2x 5x )2 x 2 2x 5x 2x 8x 10 y' (2x 5x )2 x 122 y 124 y 126 y 123 y 125 y x 1 x2 x m (x 1)'(x x m ) (x 1)(x x m )' y' (x x m )2 (x x m ) (x 1)(2x 1) y' (x x m )2 x 2x m (x x m )2 127 y x m x mx (x m )'(x mx 1) (x m )(x mx 1)' y' (x mx 1)2 (x mx 1) (x m )(2x m ) y' (x mx 1)2 x 2mx m (x mx 1)2 Đạo hàm hàm phân thức 128 y www.facebook.com/VanLuc168 x x mx (x 1)'(x mx ) (x 1)(x mx )' y' (x mx )2 (x mx ) (x 1)(2x m ) x 2x m y' (x mx )2 (x mx )2 129 y x x mx (x 2)'(x mx 1) (x 2)(x mx 1)' (x mx 1)2 (x mx 1) (x 2)(2x m ) x 4x 2m y' (x mx 1)2 (x mx 1)2 y' 130 y x 1 x mx (x 1)'(x mx 1) (x 1)(x mx 1)' y' (x mx 1)2 (x mx 1) (x 1)(2x m ) x 2x m y' (x mx 1)2 (x mx 1)2 x 1 x 2mx x 2x 2m y' (x 2mx 2)2 2x 2m x 4x 2x 4mx 8m y' (x 4x )2 x x mx x 2x m y' (x mx 1)2 x m x x m x 2x y' (x x m )2 131 y 133 y 132 y 134 y Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 x 2m x 2mx 3m x 4mx m y' (x 2mx 3m )2 x 1 x mx m x 2x y' (x mx m )2 x 3 x 2x m x 6x m y' (x 2x m )2 x4 x 3x m x 8x m 12 y' (x 3x m )2 x m x mx m x 2mx y' (x mx m )2 x m 2x 3x m 2x 4mx 2m y' (2x 3x m )2 x 1 x m 2x m x 2x m m y' (x m 2x m 2)2 x2 mx 8x mx 4mx 18 y' (mx 8x 2)2 135 y 137 y y' x (2m 3)x m 4m 145 y y' x m x (2m 3)x m 4m x 2mx m m y' x 1 x (m 1)x m 4m x 2x m 3m x (m 1)x m 4m y' x m (m 1)x 2mx m (m 1)x (2m 2m )x m 2m 147 y y' (m 1)x 2mx m 2 x (m 2)x m x m x (m 1)x 2m x 2mx m m 146 y 2 x 1 x (m 2)x m x 2x 2m 144 y 2 142 y 2 140 y 141 y 138 y 139 y 143 y 136 y 2 x (m 1)x 2m 1 Đạo hàm hàm phân thức x m (m 1)x 2mx m m (m 1)x (2m 2m )x m m 148 y y' (m 1)x 2mx m m 149 y y' www.facebook.com/VanLuc168 x (m 1)x 2mx (m 1)x (m 1)x 2mx 1 x m (m 1)x 2m (m 1)x (2m 2m )x 2m 150 y y' (m 1)x 2m 3 ax bx c HÀM SỐ y dx ex f x2 x 151 y x 2x Đáp số: Xem 101 154 y x 3x x 2x Xem 104 x 4x 157 y x 3x Xem 107 x 3x 11 152 y x 2x Đáp số: Xem 102 155 y x2 x2 x Xem 105 x 2x 158 y x x 3 Xem 108 x 2x 153 y x x 1 Đáp số: Xem 103 156 y x 4x x 3x Xem 106 x2 x 159 y x2 Xem 109 Đạo hàm hàm phân thức x2 x 160 y x x 1 Xem 110 163 y x 3x x 4x Xem 113 x2 x 166 y x 2x Xem 116 x2 x 1 169 y x 2x Xem 119 x2 x 172 y x Xem 122 www.facebook.com/VanLuc168 x 2x 161 y x x 2 Xem 111 164 y x 2x x2 x Xem 114 x 3x 167 y x 4x Xem 117 x 3x 170 y x 2x Xem 120 x2 x 173 y 2x x Xem 123 x2 x 162 y x 2x Xem 112 165 y x 2x x 3x Xem 115 x 2x 168 y x x 3 Xem 118 x 3x 171 y x 2x Xem 121 x 3x 174 y 2x 5x Xem 124 x 2x 175 y 2x 5x Xem 125 176 y x 2x m x2 x m 177 178 x (m 1)x m y x mx x (m 1)x y x mx Xem 127 Xem 128 Xem 126 x (m 1)x 179 y x mx Xem 129 x (m 1)x 180 y x mx 181 y x (2m 1)x x 2mx Xem 130 Xem 131 Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 x 2x 2m 182 y x 4x x (m 1)x 183 y x mx Xem 132 x 2x 2m x x m Xem 134 Xem 133 185 184 y 186 187 x (2m 1)x 3m 2m y x 2mx 3m x (m 1)x m y x mx m x 3x m y x 2x m Xem 135 Xem 136 Xem 137 2 x 4x m 188 y x 3x m 189 190 x (m 1)x m m y x mx m 2x 2x y 2x 3x m Xem 139 Xem 140 2 Xem 138 x (m 1)x 191 y x m 2x m Xem 141 x (2m 4)x m 5m 193 y x (2m 3)x m 4m Xem 143 x mx m 4m 195 y x (m 1)x m 4m Xem 145 mx 9x 192 y x 8x (8m 9)x 4mx 18 y' (x 8x 2)2 x (m 3)x m 194 y x (m 2)x m Xem 144 x mx m 196 y x (m 1)x 2m Xem 146 (m 1)x (2m 1)x m 197 y x 2mx m (2m 1)x (2m 4m )x 4m m y' (x 2mx m )2 Đạo hàm hàm phân thức www.facebook.com/VanLuc168 (m 1)x (2m 1)x m 198 y x 2mx m (6m 11m 1)x (6m 8m 5)x 4m m y' (x 2mx m 2)2 (m 1)x (2m 1)x 199 y x 2mx (2m 4m 1)x (2m 4)x y' (x 2mx 1)2 (m 1)x (2m 1)x m 200 y x 2m (2m 1)x (4m 12)x 4m 8m y' (x 2m 3)2
Ngày đăng: 05/10/2016, 07:18
Xem thêm: ĐẠO hàm hàm PHÂN THỨC
