Ứng dụng đạo hàm phần 1 tính đơn điệu

Chương I Ứng dụng đạo hàm Phần Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh học PHẦN THÔNG HIỂU – LEVEL Lời bình: Ở phần Thông hiểu này, đề cập vấn đề liên quan đến hàm khác hàm bản, số dạng toán liên quan đến thông hiểu Mục CÁC DẠNG CÂU HỎI THƯỜNG GẶP Dạng Cho hàm số y  f ( x) , f ( x)  n Q( x) hàm dạng thức, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến Dạng Cho hàm số y  f ( x) , f ( x)  Q( x) , với Q( x), P( x) đa P( x) thức có bậc khác bậc xác định khoảng đồng biến nghịch biến Dạng Cho hàm số y  f ( x) , f ( x)  an xn  an1 xn1  an3 xn2   a1 x  a0 , xác định khoảng đồng biến nghịch biến Dạng Cho hàm số y  f ( x) , xác định số lượng khoảng đồng biến, nghịch biến Dạng Cho đồ thị, bảng biến thiên hàm số y  f ( x) xác định khoảng đồng biến, nghịch biến Dạng Cho hàm số y  f ( x) , f ( x) hàm hợp phức tạp, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến Dạng Cho hàm số y  f ( x ) xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Mục PHƯƠNG PHÁP GIẢI Phương pháp giải dạng Cho hàm số y  f ( x) , f ( x)  n Q( x) hàm dạng thức, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến Bước TXĐ: ● Nếu n số chẳn điều kiện Q( x)  ‘’Trên đời có nhiều đường thành công, nhiên đường ngắn học tập’’ ● Nếu n số lẻ điều kiện Q( x) Bước Tính đạo hàm y '  f '( x) , sau tìm nghiệm đạo hàm ● Một công thức cần nhớ nhanh ● Các loại hàm  u  '  2u 'u ax  b , ax  b , n ax  b hàm có đạo hàm không đổi dấu tập xác định Bước Lập bảng biến xét dấu y ' bảng biến thiên y tập xác định nó, để đưa kết luận Phương pháp giải dạng Cho hàm số y  f ( x) , f ( x)  Q( x) , với P( x) Q( x), P( x) đa thức có bậc khác bậc Xác định khoảng đồng biến nghịch biến Bước TXĐ: lưu ý P( x)  Bước Tính đạo hàm, sau tìm nghiệm đạo hàm '  u  u '.v  v '.u ●    , y '  f '( x)  , xét phần tử thôi, cụ v2 v thể, u'.v  v '.u  Bước Lập bảng xét dấu phần u '.v  v '.u đưa kết luận Phương pháp giải dạng Cho hàm số y  f ( x) , f ( x)  an xn  an 1 xn 1  an 3 x n    a1 x  a0 , xác định khoảng đồng biến nghịch biến Bước TXĐ, tính đạo hàm Bước Giải f '( x)  , lập bảng xét dấu, hàm f '( x) đưa kết luận Lưu ý: Thông thường hàm đa thức chứa bậc lẻ, hệ số đồng thời dương(âm), hàm đồng biến, ( nghịch biến) Phương pháp giải dạng Cho hàm số y  f ( x) , xác định số lượng khoảng đồng biến, nghịch biến Chương I Ứng dụng đạo hàm Phần Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh học Bước Tìm TXĐ, tính đạo hàm, giải f '( x)  Bước Lập bảng xét dấu, kết luận Phương pháp giải dạng Cho đồ thị, bảng biến thiên hàm số y  f ( x) xác định khoảng đồng biến, nghịch biến Một số trường hợp cần nhớ ●Nếu đồ thị hàm số nghịch biến K, đồ xuống, từ trái sang phải Ox: ●Nếu đồ thị hàm số đồng biến K, đồ thị lên, hướng từ trái sang phải Ox: Phương pháp giải dạng Cho hàm số y  f ( x) , f ( x) đa thức phức tạp, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến Bước Tìm TXĐ Bước Tính đạo hàm, Giải f '( x)  Bước Lập bảng xét dấu kết luận Lưu ý: ●Nếu f ( x) g( x) hai hàm đồng biến (hoặc nghịch biến ) D tổng f ( x)  g( x) đồng biến( nghịch biến ) D Đối với hiệu f (x)  g(x) tính chất không ●Nếu f ( x) g( x) hai hàm số dương, đồng biến (hoặc nghịch biến) D Thì tích f ( x).g( x) hàm số đồng biến ( Hoặc nghịch biến ) D Tính chất không với tích f ( x).g( x) f ( x) g( x) hai hàm không dương D Phương pháp giải dạng ‘’Trên đời có nhiều đường thành công, nhiên đường ngắn học tập’’ Bước Để giải toán đơn điệu hàm y  f ( x ) , phải chia trường  y  f ( x), x  (TH1) hợp Cụ thể   y  f (  x), x  (TH 2) Bước Xet đạo hàm cho trường hợp trên, Bước Lập bảng xét dấu cho trường hợp Rồi kết luận TỔNG QUAN: Các phương pháp thể bước cụ thể sau: TXĐ, Tính đạo hàm Tìm nghiệm đạo hàm Lập bảng xét dấu, kết luận Mục VÍ DỤ MẪU Câu Cho hàm số y  x  khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ℝ B Hàm số nghịch biến ℝ C Hàm số đồng biến (2; ) D Hàm số đồng biến  2;   Lời giải phân tích Bước Điều kiện xác định: x    x  , TXĐ: D =  2;  Bước y '  ( x  2)'  x2 x2   (chú ý x  đạo hàm không xác định, xét bảng xét dấu, hay bảng biến thiên phải loại nghiệm x  ) y '  nên hàm số đồng biến  2;   Câu Cho hàm số y   x khẳng định sau đúng?  A Hàm số đồng biến 2;2   B Hàm số nghịch biến 2;0  Chương I Ứng dụng đạo hàm Phần Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh học  C Hàm số có tập xác định 2;2  D Hàm số đồng biến 2;0   Lời giải phân tích Bước ĐKXĐ:  x2   2  x  TXD: D  2;2 Bước y '  2 x  x2 , y'   x  Bước Dễ dàng thấy, dấu y ' phụ thuộc vào dấu tử số: 2x ta bảng xét dấu cho y ' x 2  0    Dựa vào bảng xét dấu, suy đáp án D y' Câu Cho hàm số y  x  số khoảng đồng biến hàm số là? A B C D Lời giải phân tích Bước TXĐ: D = ℝ Bước Chú ý đến bước đạo hàm thật kỹ bạn y  2x   y  2x   ( y )'  (2 x  1)'  y ' y   y '  2  0 3y 3 (2 x  1)2 Giải thích sao, không chuyển dạng y   x  1 đạo hàm, thực biến, hàm luỹ thừa có số mũ hữu tỷ y   x  1 tập xác dẫn đến có nhiều vấn đề xảy ra, xét bảng xét dấu, chúng tôi, hạn chế điều cho bạn, chọn phương pháp đạo hàm Bước 2, để bạn dễ dàng khai triển định x    x   Sau đạo hàm thấy y '  , nên hàm số đồng biến khoảng xác định nó, nhiên để ý thấy x   y ' không xác định, đáp án ‘’Trên đời có nhiều đường thành công, nhiên đường ngắn học tập’’  1  2   xác hàm số đồng biến khoảng  ;   ,   ;   số khoảng đồng biến   Đáp án A Câu Cho hàm số y  x   x  khẳng định sau đúng?  A Hàm số đồng biến 3;     B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 , 3;     C Hàm số đồng biến ;1 , 1; , 3;      D Hàm số nghịch biến 1;3 Lời giải phân tích Bước TXĐ: D = ℝ Bước Tính đạo hàm, hàm số y  x   x  3 Để tính đạo hàm nên tách dụ 3, sau tổng lại, cụ thể: x 1 3 ● y1  x   y1  x   3y1 '.y1   y1 '  ( x  1)  ( x  3)4 đạo hàm riêng biệt Ví 1  0 3y1 3 ( x  1)2 5 ● y2  x   y2  x   y2 '.y2   y2 '  Vậy y '  x3 1  0 5y2 5 ( x  3)4  đồng biến khoảng xác định Nhưng ý đến đạo hàm hàm số y  x   x  không xác định x  1, x  Cho nên đáp án C Câu Cho hàm số y  x2  3x  hàm số nghịch biến khoảng? x3 Chương I Ứng dụng đạo hàm Phần Đơn Điệu  A  ;  , 3;   Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh học       B ;  ,  3;   C ;  ,  2;   D  2; , 3;   Lời giải phân tích  Bước TXĐ: D = ℝ\ Bước y '  (2 x  3)( x  3)  ( x2  3x  2) x2  x   ( x  3)2 ( x  3)2 x   y '   x2  x      x   Bước Lập bảng xét dấu cho y ' , ta thấy y ' tam thức bậc 2, có x y' 3   3  ay '   nên:    Chọn đáp án D Lời bình: Tương tự làm cho hàm phân thức khác, hàm y  a2 x2  b2 x  c2 ax  b , … y  a1 x2  b1 x  c1 a1 x2  b1 x  c1 Câu Cho hàm số y  x4  2x3  x2  hàm số có khoảng nghịch biến A B C D Lời giải phân tích Bước TXĐ: D = ℝ Bước y '  4x3  6x2  2x ,  x   2 y '   x  x  x   x(4 x  x  2)    x   x   ‘’Trên đời có nhiều đường thành công, nhiên đường ngắn học tập’’ Bước Bảng xét dấu  x  + − x 4x  6x  y' + + +  + − − + + + 0 0 Dựa vào bảng xét dấu y ' thấy hàm số cho có khoảng 1  nghịch biến  ;  ,  ;1  Chọn đáp án B 2  Lời bình: tương tự tư cho hàm đa thức bậc cao khác, cụ thể y  ax5  bx4  cx3  dx2  ex  f , y  ax6  bx5  cx4  dx3  ex2  fx  g … Tuy nhiên để tìm nghiệm cho đạo hàm hàm đa thức trên, sử dụng phương pháp hooc – ne để đưa nhân tử, phương pháp casio Những phương pháp này, bạn đọc tự tìm hiểu thêm Câu Cho hàm số y  x2 Hãy chọn câu x A Hàm số đồng biến  ;  ,  0;   B Hàm số nghịch biến  ;  ,  0;   C Hàm số đồng biến  ;  nghịch biến  0;   D Hàm số đạo hàm x  cực tiểu đồ thị hàm số điểm O(0; 0) Lời giải phân tích Bước TXĐ: D = ℝ\ 0 Bước ● x  y  ● x  y   0;   x2  x y '   nên hàm số đồng biến  0;   x x2   x y '  1  nên hàm số nghịch biến x Đồ thị Chương I Ứng dụng đạo hàm Phần Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh học y x0 x0 -1 O x Bước Dựa vào đồ thị, kết hợp phân tích Bước 2, chọn đáp án D Câu Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình Số mệnh đề mệnh đề sau I Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  0;   II Hàm số đồng biến  khoảng 1;1  III Hàm số đồng biến    khoảng ; 1 1;   IV Hàm số đồng biến ℝ A B C D Lời giải phân tích Dựa vào bảng biến thiên bên, thấy khoảng (mũi tên lên)  ; 1 1;   hàm số đồng biến, hàm số đồng biến khoảng (mũi tên xuống)  1;1 Vậy mệnh đề I II, nên số mệnh đề Chọn đáp án B Câu Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình Số mệnh đề sai mệnh đề sau đây? ‘’Trên đời có nhiều đường thành công, nhiên đường ngắn học tập’’ I Hàm số đồng biến khoảng  ; 3  3; 2 II Hàm số đồng biến khoảng  ;5 III Hàm số nghịch biến  khoảng 2;   IV Hàm số đồng biến khoảng  ; 2 A B C D Dựa vào bảng biến thiên thấy hàm số đồng biến ( mũi tên lên)  ; 2 nghịch biến (mũi tên xuống)  2;   mệnh đề sai I, II Chú ý số bạn nhầm lẫn mệnh đề I đúng, nhiên, bạn xem tập Ví dụ sách giáo khoa Nâng cao trang 7, bạn hiểu mệnh đề I lại sai Câu 10 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình bên Số mệnh đề sai mệnh đề sau ?  1 2 I Hàm số nghịch biến khoảng  ;     II Hàm số đồng biến khoảng 3;7  1 2 III Hàm số đồng biến  ;   1   ;   2  10 Chương I Ứng dụng đạo hàm Phần Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh học IV Hàm số nghịch biến khoảng xác định A B C D Dựa vào đồ thị thấy, đường cong đồ thị có dạng Và tăng dần từ trái sang phải nên đồ thị đồng biến khoảng xác định nó, mệnh đề nghịch biến sai Nên số mệnh đề sai Chọn B Mục BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu Hàm số sau đồng biến A y C y x3 x x 3x B y D y Câu Hàm số y x2 x x 1 ? x x2 x4 đồng biến trên: A  ;  , 1;  B 1;  ,  2;   C  0;1 , 1;  D  ;  ,  2;   Câu Hàm số y A  1;  x đồng biến trên: 2x B  0;  Câu Hàm số y x C  0;1 D cos x A Đồng biến B Đồng biến  ;  C Nghịch biến D Nghịch biến  0;   Câu Hàm số y sin x x 11 ‘’Trên đời có nhiều đường thành công, nhiên đường ngắn học tập’’ A Đồng biến B Đồng biến  ;  C Nghịch biến D Nghịch biến  0;   Câu Khoảng nghịch biến hàm số y  x  x 1 1 A  ;  4 2  1 B   ;   2 Câu Cho hàm số y   1 C  0;   2  1 D  0;   4 x2  x  Khẳng định sau sai? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  0;2  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;2  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;0   2;  Câu Hàm số y  25  x A Đồng biến khoảng (5;0) (0;5) B Đồng biến khoảng (5;0) nghịch biến khoảng (0;5) C Nghịch biến khoảng (5;0) đồng biến khoảng (0;5) D Nghịch biến khoảng (6;6) Câu Hàm số y  x2  x  x2  x  A Đồng biến khoảng (5;0) (0;5) B Đồng biến khoảng (1;0) (1; ) C Nghịch biến khoảng (5;1) D Nghịch biến khoảng (6;0) 12 Chương I Ứng dụng đạo hàm Phần Đơn Điệu Câu 10 Hàm số y  A  2;3 Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh học x    x nghịch biến khoảng C  2;4  B ( 2;3) Câu 11 Cho hàm số y  D  3;4  x2 Khi đó: x 1 A y(2)  B Hàm số đồng biến trênℝ C Hàm số nghịch biến ℝ khoảng xác định D Hàm số nghịch biến Câu 12 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến khoảng xác định nó? A y  x2 x 1 B y  cot x C y  x 1 x5 D y  tan x Câu 13 Hàm số y  x  x3  có khoảng đồng biến là: 1  A  ;   4    B   ;     C (0; )   D   ;0    Câu 14 Hàm số y  x  x  x  nghịch biến khoảng: A (1;0) B (; 2) C R D (  ;2), (1;0)  x  3x  Câu 15 Hàm số y  nghịch biến khoảng: x2 A (  ;2), (1;0) B (; 2) C (2; ) D (;2), (2;) Câu 16 Hàm số y  x  4x  đồng biến khoảng: x2 A (;2), (2;) B (; 2),(4; ) C (; 2),(2; ) D (;0), (4;) Câu 17 Cho hàm số y  x2  x  , khẳng định định sau đúng? 13 ‘’Trên đời có nhiều đường thành công, nhiên đường ngắn học tập’’  1 A Hàm số đồng biến  ;  2  1  B Hàm số đồng biến  ;   2   1 C Hàm số đồng biến  0;  ,  0;    2  1 D Hàm số nghịch biến  ;  2  Câu 18 Cho hàm số y  2x2  x  khẳng định sau đúng?  5 5  A Hàm số nghịch biến  ;   ,  ;   4 4   B Hàm có khoảng nghịch biến C Hàm số có khoảng đồng biến  5 5  D hàm số đồng biến  ;   ,  ;   4 4   Câu 19 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình bên chọn phát biểu sau ? (1) (2) 14 Chương I Ứng dụng đạo hàm Phần Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh học (3) (4) A Hàm số có đồ thị (1),(2) nghịch biến khoảng xác định B Hàm số có đồ thị (1),(3) đồng biến khoảng xác định C Hàm số có đồ thị (2),(4) nghịch biến khoảng xác định D Hàm số có đồ thị (4) đồng biến ℝ Câu 20 Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình Mệnh đề mệnh đề sau ? 15 ‘’Trên đời có nhiều đường thành công, nhiên đường ngắn học tập’’  1 A Hàm số đồng biến khoảng  ;   3;  2      B Hàm số đồng biến khoảng   ;      C Hàm số nghịch biến khoảng 3;   D Hàm số đồng biến khoảng ;   Câu 21 Cho hàm số y   x khẳng định sau A Hàm số đồng biến ℝ B Hàm số nghịch biến ℝ C Hàm số nghịch biến tập xác định D Hàm số đồng biến tập xác định ĐÁP ÁN Câu B Câu 11 D Câu 21 C Câu D Câu 12 B Câu C Câu 13 B Câu A Câu 14 D Câu C Câu 15 D Câu A Câu 16 D Câu A Câu 17 C Câu B Câu 18 B Câu C Câu 19 A Câu 10 D Câu 20 C Mục BÀI TEST ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG BÀI TEST ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG (Thời gian làm 15 phút) A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 10 A B C D 16 Chương I Ứng dụng đạo hàm Phần Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh học Câu 1: Hàm số y   x  x2 nghịch biến khoảng A (2; )   ;1   B   1  ;2 2  C  D (-1;2) Câu Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình bên Số mệnh đề sai mệnh đề sau đây?  1 I Hàm số nghịch biến khoảng  ;  2    II Hàm số đồng biến khoảng 3;7  1  1 III Hàm số đồng biến  ;   ;   2  2  IV Hàm số nghịch biến khoảng xác định A B C D Câu Trong hàm số sau, hàm số với tính chất: Với a, b 0; A y x3 3x B y C y x4 x2 D y mà a > b ta có f (a) > f (b)? x x 2x x Câu Cho hàm số y  2x  3x  5x  , khẳng định sau đúng? 17 ‘’Trên đời có nhiều đường thành công, nhiên đường ngắn học tập’’  ;  A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến y Câu Cho hàm số  0;   x2  x 2x khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nghịch biến tập xác định C Hàm số đông biến  0;   D Hàm số nghịch biến  0;   Câu Cho hàm số y  2x   , khẳng định sau A Hàm số đồng biến ℝ B Hàm số nghịch biến ℝ C Hàm số đồng biến  6;    1  ;  2 D Hàm số nghịch biến  Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau đây, khẳng định sau x  4 1  y' + 0 + y 5   18 Chương I Ứng dụng đạo hàm Phần Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh học A Hàm số đồng biến  ; 4  ,  1;1 B Hàm số đồng biến  ;  ,  0;  C Hàm số nghịch biến  5;  ,  5;   D Hàm số đồng biến  ; 4    1;1 Câu Trong hàm số sau hàm số nghịch biến khoảng xác định nó? A y  x2 x 1 B y  cot x Câu Hàm số y  C y  D y  tan x x    x nghịch biến khoảng?  A  2;3 x 1 x5   B 3; 4) D  3;  C 3; Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị sau, khẳng định  A Hàm số đồng biến ;   y -  B Hàm số nghịch biến  3; 1 , 1;  C Hàm số đồng biến  1;  , 1;  -1 O  x  -3  D Hàm số nghịch biến  3; 4 , 4;  -4 ĐÁP SỐ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 B B B B C C A B D C Cố gắng hoàn thành test 15 phút bạn Hãy hoàn thành nhanh tốt Chúc bạn học tập tốt Mục THỦ THUẬT GIẢI NHANH 19 ‘’Trên đời có nhiều đường thành công, nhiên đường ngắn học tập’’ Lưu hành nội Phần VẬN DỤNG THƯỜNG –LEVEL CÒN TIẾP… 20 [...]... biến C Hàm số có 1 khoảng đồng biến  5 5  D hàm số đồng biến trên  ;   ,  ;   4 4   Câu 19 Cho các hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình bên chọn phát biểu đúng sau đây ? (1) (2) 14 Chương I Ứng dụng đạo hàm Phần 1 Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh mới học (3) (4) A Hàm số có đồ thị (1) ,(2) nghịch biến trên từng khoảng xác định B Hàm số có đồ thị (1) ,(3)... Câu 6 A Câu 16 D Câu 7 A Câu 17 C Câu 8 B Câu 18 B Câu 9 C Câu 19 A Câu 10 D Câu 20 C Mục 5 BÀI TEST ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG BÀI TEST ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG (Thời gian làm bài 15 phút) 1 A B C D 6 A B C D 2 A B C D 7 A B C D 3 A B C D 8 A B C D 4 A B C D 9 A B C D 5 A B C D 10 A B C D 16 Chương I Ứng dụng đạo hàm Phần 1 Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh mới học Câu 1: Hàm số y ... trên  6;    1  ;  2 D Hàm số nghịch biến trên  Câu 7 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau đây, khẳng định nào sau đây là đúng x  4 1 1  y' + 0 0 + 0 y 5 5 0   18 Chương I Ứng dụng đạo hàm Phần 1 Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh mới học A Hàm số đồng biến trên  ; 4  ,  1; 1 B Hàm số đồng biến trên  ; 5  ,  0; 5  C Hàm số nghịch biến... (6;6) Câu 9 Hàm số y  x2  x  3 x2  x  7 A Đồng biến trên khoảng (5;0) và (0;5) B Đồng biến trên khoảng ( 1; 0) và (1; ) C Nghịch biến trên khoảng (5 ;1) D Nghịch biến trên khoảng (6;0) 12 Chương I Ứng dụng đạo hàm Phần 1 Đơn Điệu Câu 10 Hàm số y  A  2;3 Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh mới học x  2  4  x nghịch biến trên khoảng C  2;4  B ( 2;3) Câu 11 Cho hàm số y... 6 Khoảng nghịch biến của hàm số y  2 x  4 x 2 1 1 A  ;  4 2  1 1 B   ;   4 2 Câu 7 Cho hàm số y   1 C  0;   2  1 D  0;   4 x2  x  1 Khẳng định nào sau đây sai? x 1 A Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;2  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2  C Hàm số nghịch biến trên khoảng  0 ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  và  2;  Câu 8 Hàm số y  25  x 2 A Đồng... C y x3 x x 3x 2 B y 1 2 D y Câu 2 Hàm số y x2 x x 1 1 ? x x2 x4 1 2 đồng biến trên: A  ; 0  , 1; 2  B 1; 2  ,  2;   C  0 ;1 , 1; 2  D  ; 0  ,  2;   Câu 3 Hàm số y A  1; 2  x 2 đồng biến trên: 2x B  0; 2  Câu 4 Hàm số y x C  0 ;1 D cos x A Đồng biến trên B Đồng biến trên  ; 0  C Nghịch biến trên D Nghịch biến trên  0;   Câu 5 Hàm số y sin x x 11 ‘’Trên đời có nhiều...  C Hàm số nghịch biến trên các khoảng 3;   D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 3   Câu 21 Cho hàm số y  5 4  x khẳng định nào sau đây đúng A Hàm số luôn đồng biến trên ℝ B Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ C Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó D Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó ĐÁP ÁN Câu 1 B Câu 11 D Câu 21 C Câu 2 D Câu 12 B Câu 3 C Câu 13 B Câu 4 A Câu 14 D Câu 5 C Câu 15 D... )  1  ;1  2  B   1  ;2 2  C  D ( -1; 2) Câu 2 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình bên Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?  1 I Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  2    II Hàm số đồng biến trên khoảng 3;7  1  1 III Hàm số đồng biến trên  ;  và  ;   2  2  IV Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 3 Trong các hàm số sau, hàm số... đó: x 1 A y(2)  5 B Hàm số luôn đồng biến trênℝ C Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ khoảng xác định của nó D Hàm số luôn nghịch biến trên từng Câu 12 Trong mỗi hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? A y  x2 x 1 B y  cot x C y  x 1 x5 D y  tan x 1 Câu 13 Hàm số y  x 4  x3  2 có khoảng đồng biến là: 3 1  A  ;   4   1  B   ;    4  C (0; )  1  D... đúng? 13 ‘’Trên đời có nhiều con đường thành công, tuy nhiên con đường ngắn nhất là học tập’’  1 A Hàm số đồng biến trên  ;  2  1  B Hàm số đồng biến trên  ;   2   1 C Hàm số đồng biến trên  0;  ,  0;    2  1 D Hàm số nghịch biến  ;  2  Câu 18 Cho hàm số y  2x2  5 x  2 khẳng định nào sau đây là đúng?  5 5  A Hàm số nghịch biến  ;   ,  ;   4 4   B Hàm