180 Câu bài tập trắc nghiệm Ứng dụng Đạo Hàm (phần 1)

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đâyA. Hãy chọn phương án đúng.[r]

TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM – PHẦN

LƯỢC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC SGD VÀ CÁC TRƯỜNG THPT NĂM 2017

Câu Hỏi hàm số y =2x4 +1 đồng biến khoảng

A (0;+) B 1;

 

− +

 

  C

1 ;   − −  

  D (−;0)

Câu Cho hàm số

2 x y x + =

+ Mệnh đề

A Cực tiểu hàm số 6− B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 3− D Cực tiểu hàm số Câu Cho hàm số y=x3−2x2+ + Mệnh đề x

A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1

 

 

  B Hàm số nghịch biến khoảng

1 ; −     

C Hàm số đồng biến khoảng 1;1    

  D Hàm số nghịch biến khoảng (1;+) Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y =x3 −3x +2

A yCD = B yCD = C yCD = D yCD = −

Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số

2 x y x + =

− đoạn 2; 4

A

2;4

miny

   

= − B

2;4

miny

   

= − C

2;4

miny

   

= D

2;4 19 y     =

Câu Cho hàm số y = f x( ) xác định, liên tục có bảng biến thiên

Khẳng định sau khẳng định

A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1

B Hàm số có giá trị cực tiểu

C Hàm số đạt cực đại x =0 đạt cực tiểu x =1 D Hàm số có cực trị

được liệt kê bốn phương ánA B C D, , , Hỏi hàm số hàm số A y = −x3 +3x +1 B y =x4 −x2 +1

C y = − + −x2 x D y =x3 −3x +1

Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1

x y

x

+ =

+

A y =2 B x = 1 C y = −1 D x = −1

Câu Cho hàm số y = f x( ) có lim ( )

x→+f x = vàxlim→−f x( )= − Khẳng định sau khẳng

định

A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y =1và y = −1 C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x =1và x = −1 D Đồ t hị hàm số cho có tiệm cận ngang

Câu 10 Biết đường thẳng y= − +2x cắt đồ thị hàm số y =x3 + +x điểm nhất; kí hiệu (x y0; 0) tọa độ điểm Tìm y 0

A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = −

Câu 11 Cho hàm số y= f x( ) xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau

Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x( )= có ba nghiệm m

thực phân biệt

A (−1; 2) B −1; 2 C (−; 2 D (−1; 2

Câu 12 Đồ thị hàm số y=x4−2x2+ đồ thị hàm số y= − + có tất điểm x2 chung

A B C D

Câu 13 Một vật chuyển động theo quy luật 2

s= − t + t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc

bắt đầu chuyển động s(mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi

x − +

y − + 0 −

y

+

1

− −

2

khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt

A 216 (m s/ ) B 54( )m s / C 400 ( )m s / D 30 ( )m s /

Câu 14 Đồ thị hàm số 23

7

x y

x x

− =

− + có số đường tiệm cận

A B 4 C D 1

Câu 15 Hàm số 3

y= x −x + nghịch biến khoảng

A (−;0) B C (0; 2) D (2;+ )

Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−3x− điểm có hồnh độ A y= − −3x B y=3x+2 C y=3x−2 D y= − +3x Câu 17 Tìm giá trị cực đại hàm số y=x3−3x2−2

A -2 B C D

Câu 18 Giá trị cực tiểu hàm số y =x3 −3  x

A 2 B 4− C 2− D

Câu 19 Đồ thị hàm số

x y

x

− =

− có tiệm cận đứng đường thẳng

A y = −2 B y =1 C x = − 2 D x = 1

Câu 20 Hàm số y=x4−2x2+ nghịch biến khoảng

A (−1;0) B (− ;1) C (1; + ) D (− − ; 1) ( )0;1

Câu 21 Hàm số

3

2

3

x x

y = + − x − có giá trị lớn đoạn [0;2]

A 7

3 B 0 C

1

− D 1−

Câu 22 Cho hàm số

y x

=

− Số tiệm cận đồ thị hàm số

A B C D

Câu 23 Đồ thị cho hàm số

A y x4 2x2 2 B y x4 2x2 C y x4 2x2 D y x4 2x2

Câu 24 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x

x x

2

4

3

Câu 25 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ

Tìm m để phương trình f x 3m có bốn nghiệm phân biệt

A m 1 B m

3 C m

3 D m 1 m

Câu 26 Cho hàm số y f x xác định tập số thực , thỏa mãn lim

x f x

lim

x f x Khẳng định sau

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 1 y

D Đồ thị hàm số có khơng có tiệm cận ngang

Câu 27 Hàm số y x4 8x2 432 có điểm cực trị

A 3 B 0 C 1 D 2

Câu 28 Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x x

4

2

A x 3;y

2 B x ;y

2

2 C x ;y

3

2

2 D x ;y

2

Câu 29 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x x

1

A x B x C y

2 D y

Câu 30 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số

A y x

x

2

1 B

x y

x

2

C y x x

2

1 D

x y

x

Câu 31 Hàm số y x4 2x2 đạt cực trị điểm có hồnh độ

A 1 B C 1 D 2

Câu 32 Cho hàm số y x3 3x Khẳng định sau

A Hàm số nghịch biến (− − ; 1) B Hàm số có giá trị cực đại 6

C Hàm số đạt cực đại x 1 cực tiểu x

D Hàm số có 2 điểm cực trị nằm phía trục hồnh Câu 33 Hàm số sau nghịch biến khoảng ( )1;3

A y 1x2 2x

2 B

x x

y x

2

1

C y x x

2

1 D.

3

2

4 10

3

y= x − x + x+

Câu 34 Cho hàn số y f x xác định \ , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau

Tập hợp giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có bốn nghiệm thực phân biệt

A ; B 3; C 4; D 3;

Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số y x x

2

2

0;

A 8 B 11

3 C D 5

Câu 36 Cho hàm số f có đạo hàm f x x x x , x Số điểm cực trị hàm số f

A B 1 C 2 D 3

Câu 37 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình bên Hàm số y f x đạt cực tiểu điểm

A x x B x

Câu 38 Cực đại hàm số y x3 3x2 9x

A 3 B

C 24 D 8

Câu 39 Hàm số y=x3−3x2+4 đồng biến khoảng A ; 2;

B ;1 2;

C 1;

D 2;

Câu 40 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 6x2 9x

A 1; B 3; C 0; D 4;

Câu 41 Cho hàm số y x4 2x2 Mệnh đề

A Hàm số đồng biến khoảng 1;

B Hàm số đồng biến khoảng 0;

C Hàm số đồng biến khoảng 0; ; ;1

D Hàm số đồng biến khoảng ; ; ;1

Câu 42 Đường cong đồ thị đồ thị hàm số

A y x x

1

1 B

x y

x

2

1

C y x x

2

1 D

x y

x

2 Câu 43 Đường cong hình bên đồ thị hàm số

trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án , , ,A B C D

đây Hỏi hàm số hàm số

A y x4 x2 B y x4 x2

C y x4 x2 D y x4 x2

Câu 44 Cho hàm số y x x

2

A Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; B Hàm số đồng biến với x

C Hàm số đồng biến \

D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1;

Câu 45 Cho hàm số y x x2 x

2

2 Đồ thị hàm số có tiệm cận

A 4 B 2 C 5 D 3

Câu 46 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x

1

2 điểm M 0;

A y x

9 B y x

C y x

3 D y x

1

3

Câu 47 Đồ thị cho hàm số

A y x x

2

1 B

x y

x

2

1 C

x y

x

2

1 D

x y

x

2

1

Câu 48 Cho hàm số y f x xác định \ , liên tục khoảng xác định có

bảng biến thiên hình vẽ

Khẳng định sau A Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận B Hàm số đồng biến ;1

C Phương trình f x mcó nghiệm phân biệt m 2; D Giá trị lớn hàm số 2

Câu 49 Đồ thị hàm số y x3 3x2 3x 1 đường thẳng y x có tất điểm chung

Câu 50 Giả sử hàm số y f x có đạo hàm cấp hai khoảng ( ) x0 h x; h , với h Khẳng

định sau

A Nếu f ( )xo hàm số y f x đạt cực đại ( ) xo

B Nếu f x( )o f ( )xo hàm số y f x đạt cực đại ( ) xo C Nếu f x( )o f ( )xo hàm số y f x đạt cực đại ( ) xo

D Nếu f x( )o f ( )xo hàm số y f x đạt cực tiểu ( ) xo

Câu 51 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hãy chọn phương án

A y x4 x2 B y x4 x2

C y x4 x2 D y x3 2x

Câu 52 Đồ thị hàm số y=x3−3x2 có hai điểm cực trị

A ( )0; (1; 2− ) B 0;0 ( )2; C ( )0; (− − 2; 4) D ( )0; (2; 4− )

Câu 53 Cho hàm số y=ax3+bx2+ + Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị gốc tọa độ O cx d

điểm A(2; 4− phương trình hàm số )

A y= −3x3+ x2 B y=x3−3x2 C y=x3−3x D y= −3x3+ x

Câu 54 Giá trị nhỏ hàm số cos3 9cos2 3cos

2

y= x− x+ x+

A 9− B −24 C −12 D

Câu 55 Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx+ có ba điểm cực trị ( )0;1

A , B, C thỏa mn BC = 4

A m =  4 B m = C m = 4 D m = 

Câu 56 Trên đoạn −1;1, hàm số

2

3

y= − x − x − −x

A Có giá trị nhỏ x = − giá trị lớn 1 x = 1 B Có giá trị nhỏ x = giá trị lớn 1 x = − 1 C Có giá trị nhỏ x = − khơng có giá trị lớn 1 D Khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn x = 1

Câu 57 Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn đáp

án A B C D, , , Hỏi hàm số

25 20 15 10

4

2

2

4

6

8

10

12

y

x

f x( ) = x4

x2

A y=x4 +x2 −1 B y=−x4 +3x2 −3 C y= x4 +x2 +2 D y =x4 −3x2 +2 Câu 58 Tìm m để đường thẳng d y: =m x( − +1) cắt đồ thị hàm số y= − +x3 3x− ba điểm phân biệt A(1;1), ,B C

A 0

m

  B m =0

m  C m 0 D

4

m 

Câu 59 Gọi x x hai điểm cực trị hàm số 1; ( )

3 2

3

y=x − mx + m − x m− +m Giá trị m để 2

1 2

x +x −x x =

A

2

m =  B m =  2 C

2

m =  D m = 0

Câu 60 Cho đường cong ( ): 2

x

C y

x

− =

+ Điểm giao điểm hai tiệm cận của( )C A K −( 2;1) B L −( 2; 2) C N − −( 2; 2) D M( )2;1 Câu 61 Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu

A

1 − + =

x x

y B

1 + + =

x x

y C

2

x y

x

+ =

− D

3

x y

x

+ =

+

Câu 62 Hàm số

3

3

x

y= −x + đồng biến khoảng x

A y= − +x4 2x2+2 B y=x4−2x2+

C

4

y=x − x + D

2

y=x − x +

Câu 64 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1 + =

+

x y

x

A x=1 B y= −1 C y=2 D x= −1

Câu 65 Biết đường thẳng y= − +2x cắt đồ thị hàm sốy=x3+ +x 2tại điểm nhất; kí hiệu(x y0; 0) tọa độ điểm Tìmy0

A y0 =4 B y0 =0 C y0 =2 D y0 = −1

Câu 66 Đồ thị hàm số y=x4−2x2+2 đồ thị hàm số y= − +x2 có tất điểm chung

A 3 B 2

C D

Câu 67 Tìm giá trị cực đại y hàm số CĐ y=x3−3x+2

A yCD = −1 B yCD =0 C yCD=1 D yCD =4

Câu 68 Tìm giá trị nhỏ hàm số

2

3 + =

−

x y

x đoạn 2;

A

 2;4

miny=6 B

 2;4

miny= −2 C

 2;4

miny= −3 D

 2;4

19

3 =

y

Câu 69 Cho hàm sốy= f x có ( ) lim ( )

→+ =

x f x vàxlim→−f x( )= −1 Khẳng định sau khẳng

định

A Đồ t hị hàm số cho có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x=1và x= −1 C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y=1và y= −1

x y

O

2

Câu 70 Cho hàm số y= f x xác định, liên tục đoạn ( ) −2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f x đạt cực đại điểm ( )

A x= −1 B x=2 C x=1 D x= −2

Câu 71 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương ánA B C D, , , Hỏi hàm số hàm số

A y=x4−x2+1 B y=x3−3x+1 C y= − +x3 3x+1 D y= − + −x2 x Câu 72 Hỏi hàm số y=2x4+1 đồng biến khoảng

A (0; + ) B (−;0) C ;

2 − − 

 

  D

1 ; − +

 

 

Câu 73 Cho hàm sốy= f x( )xác định, liên tục có bảng biến thiên

Khẳng định sau khẳng định A Hàm số có giá trị cực tiểu

B Hàm số đạt cực đại x=0 đạt cực tiểu x=1 C Hàm số có cực trị

D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1

Câu 74 Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y=x3−3x+ yCĐ,yCT Tính 3yCĐ−2yCT

A 3yCĐ−2yCT = − B 312 yCĐ−2yCT = − C 3yCĐ−2yCT = D 3yCĐ−2yCT =12

Câu 75 Đường thẳng y=ax b+ cắt đồ thị hàm số 2

x y

x

− =

+ hai điểm A B có hồnh độ lần lượt -1 Lúc giá trị a b

A a= − b 23 = B a= − b 12 = C a= b 14 = D a= b 21 = Câu 76 Cho hàm số y=x3−3x2+3(m+1)x m− − Hàm số có hai giá trị cực trị dấu

A m B m −1 C m−   D m −   m

Câu 77 Đường thẳng y= −x đồ thị hàm số

2

2

2

x x

y x

+ − =

+ có giao điểm

A Ba giao điểm B Hai giao điểm C Một giao điểm D Khơng có giao điểm

Câu 78 Phương trình tiếp tuyến đồ thị

2

2x

y x

+

= điểm có hồnh độ x =1

A y= −x B y= +x C y=3x+3 D y= +x

Câu 79 Có điểm M thỏa mãn điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số 1

y x

=

+ cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận hàm số nhỏ

A B C D

Câu 80 Nếu đường thẳng y=x tiếp tuyến parabol f x( )=x2+bx c+ điểm ( )1;1 cặp ( )b; c cặp

A (1; 1− ) B (− − 1; 1) C (−1;1) D ( )1;1 Câu 81 Nếu hàm số f x( )=2x3−3x2− có giá trị cực trị trái dầu giá trị m m

A (−1;0) B  0;1 C D (−;0) ( + 1; )

Câu 82 Giá trị nhỏ hàm số f x( )= x2−2x+5

A B C 2 D

Câu 83 Giá trị lớn hàm số f x( )=x2+2x+3 khoảng  0;3

A B C D 18

Câu 84 Cho hàm số y= x2+2x+ −a Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn −2;1 đạt giá trị nhỏ

A a= B a= C a= D Một giá trị khác Câu 85 Giá trị cực đại hàm số y=2x3−3x2−

A yCĐ = – B yCĐ = C yCĐ = – D yCĐ = –

Câu 86 Để hàm số y=x3−3x2−mx+2 có cực trị giá trị m

A m  −3 B m 3 C m  −3 D m 3

Câu 87 Cho hàm số

x y

x

+ =

B Hàm số nghịch biến D \

C Hàm số đồng biến khoảng ; , 1;

D Hàm số nghịch biến khoảng ; , 1;

Câu 88 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx2 mx 1đi qua điểm A(1;2)

A m B m C m D m

Câu 89 Đồ thị sau hàm số

A

x y

x

+ =

− B

1

x y

x

− =

−

C

x y

x

+ =

+ D

2

2

x y

x

+ =

−

Câu 90 Đường thẳng sau cắt đồ thị hàm số 12 11

x y

x

− =

− + hai điểm phân biệt với giá trị tham số m

A y=2x+2m−1 B y= − + +2x m C y=m2+2m− 1 D y=2m−1 Câu 91 Giá trị nhỏ hàm số y=x4−3x2− 0;2

A

 0;2

miny = −1 B

 0;2

13

4

y = − C

 0;2

miny = −3 D

 0;2

miny =3

Câu 92 Đồ thị hàm số

2

1

3

y x

=

+ có đường tiệm cận

A B C D

Câu 93 Biết đường thẳng y= − +x cắt đồ thị hàm số y= − +x3 3x2− + hai điểm phân x biệt ( ;A xA yA), (B xB;yB) Tìm yA+yB

A Đồ thị hàm số cho có điểm cực trị

B Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực đại

C Đồ thị hàm số cho có điểm cực tiểu

D Đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị

Câu 95 Đồ thị hàm số sau cực trị

A y x3 x2 x B y x3 x2 C y x3 x2 x D y x3 x2 Câu 96 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=2x3+9x2+1 đoạn − − 4; 1

A

miny 1.− −4; 1 = B miny− −4; 1 =8 C miny− −4; 1 =28 D miny− −4; 1 =5

Câu 97 Tìm tập xác định hàm số

(5 )

ln

x y

x

− =

−

A D = 3;5 B D =3;5 ) C D =(3;5 \    D D =( )  3;5 \ Câu 98 Hàm số y x4 x2 2 nghịch biến khoảng

A 1; B ;1 C ;0 D 0;

Câu 99 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số

2

4

3

x y

x x

− =

− −

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu 100 Gọi M m GTLN GTNN hàm số y=x 1−x2 tập xác định Khi M – m

A B C D đáp số khác

Câu 101 Hàm số

2

x y

x đạt giá trị lớn đoạn 0;2

A x B x C x D

2

x

Câu 102 Giá trị lớn hàm số y 4x đoạn 1;1

A B C D

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B A D A C A B D C A B B B C C A A C D D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C B D D B C A B A C B B D B A C D D A C

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

C D D D D D A C A C A D B A C B C A B A

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

A D B D C B D A D A B A B D C C B D B C

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

A D D A C C D D A B B C A D C B C D D C

101 102 103