Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đâyA. Hãy chọn phương án đúng.[r]
(1)TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM – PHẦN
LƯỢC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC SGD VÀ CÁC TRƯỜNG THPT NĂM 2017
Câu Hỏi hàm số y =2x4 +1 đồng biến khoảng
A (0;+) B 1;
− +
C
1 ; − −
D (−;0)
Câu Cho hàm số
2 x y x + =
+ Mệnh đề
A Cực tiểu hàm số 6− B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 3− D Cực tiểu hàm số Câu Cho hàm số y=x3−2x2+ + Mệnh đề x
A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1
B Hàm số nghịch biến khoảng
1 ; −
C Hàm số đồng biến khoảng 1;1
D Hàm số nghịch biến khoảng (1;+) Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y =x3 −3x +2
A yCD = B yCD = C yCD = D yCD = −
Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số
2 x y x + =
− đoạn 2; 4
A
2;4
miny
= − B
2;4
miny
= − C
2;4
miny
= D
2;4 19 y =
Câu Cho hàm số y = f x( ) xác định, liên tục có bảng biến thiên
Khẳng định sau khẳng định
A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1
B Hàm số có giá trị cực tiểu
C Hàm số đạt cực đại x =0 đạt cực tiểu x =1 D Hàm số có cực trị
(2)được liệt kê bốn phương ánA B C D, , , Hỏi hàm số hàm số A y = −x3 +3x +1 B y =x4 −x2 +1
C y = − + −x2 x D y =x3 −3x +1
Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1
x y
x
+ =
+
A y =2 B x = 1 C y = −1 D x = −1
Câu Cho hàm số y = f x( ) có lim ( )
x→+f x = vàxlim→−f x( )= − Khẳng định sau khẳng
định
A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y =1và y = −1 C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x =1và x = −1 D Đồ t hị hàm số cho có tiệm cận ngang
Câu 10 Biết đường thẳng y= − +2x cắt đồ thị hàm số y =x3 + +x điểm nhất; kí hiệu (x y0; 0) tọa độ điểm Tìm y 0
A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = −
Câu 11 Cho hàm số y= f x( ) xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau
Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x( )= có ba nghiệm m
thực phân biệt
A (−1; 2) B −1; 2 C (−; 2 D (−1; 2
Câu 12 Đồ thị hàm số y=x4−2x2+ đồ thị hàm số y= − + có tất điểm x2 chung
A B C D
Câu 13 Một vật chuyển động theo quy luật 2
s= − t + t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc
bắt đầu chuyển động s(mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi
x − +
y − + 0 −
y
+
1
− −
2
(3)khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt
A 216 (m s/ ) B 54( )m s / C 400 ( )m s / D 30 ( )m s /
Câu 14 Đồ thị hàm số 23
7
x y
x x
− =
− + có số đường tiệm cận
A B 4 C D 1
Câu 15 Hàm số 3
y= x −x + nghịch biến khoảng
A (−;0) B C (0; 2) D (2;+ )
Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−3x− điểm có hồnh độ A y= − −3x B y=3x+2 C y=3x−2 D y= − +3x Câu 17 Tìm giá trị cực đại hàm số y=x3−3x2−2
A -2 B C D
Câu 18 Giá trị cực tiểu hàm số y =x3 −3 x
A 2 B 4− C 2− D
Câu 19 Đồ thị hàm số
x y
x
− =
− có tiệm cận đứng đường thẳng
A y = −2 B y =1 C x = − 2 D x = 1
Câu 20 Hàm số y=x4−2x2+ nghịch biến khoảng
A (−1;0) B (− ;1) C (1; + ) D (− − ; 1) ( )0;1
Câu 21 Hàm số
3
2
3
x x
y = + − x − có giá trị lớn đoạn [0;2]
A 7
3 B 0 C
1
− D 1−
Câu 22 Cho hàm số
y x
=
− Số tiệm cận đồ thị hàm số
A B C D
Câu 23 Đồ thị cho hàm số
A y x4 2x2 2 B y x4 2x2 C y x4 2x2 D y x4 2x2
Câu 24 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x
x x
2
4
3
(4)Câu 25 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ
Tìm m để phương trình f x 3m có bốn nghiệm phân biệt
A m 1 B m
3 C m
3 D m 1 m
Câu 26 Cho hàm số y f x xác định tập số thực , thỏa mãn lim
x f x
lim
x f x Khẳng định sau
A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y
B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y
C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 1 y
D Đồ thị hàm số có khơng có tiệm cận ngang
Câu 27 Hàm số y x4 8x2 432 có điểm cực trị
A 3 B 0 C 1 D 2
Câu 28 Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x x
4
2
A x 3;y
2 B x ;y
2
2 C x ;y
3
2
2 D x ;y
2
Câu 29 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x x
1
A x B x C y
2 D y
Câu 30 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số
A y x
x
2
1 B
x y
x
2
C y x x
2
1 D
x y
x
(5)Câu 31 Hàm số y x4 2x2 đạt cực trị điểm có hồnh độ
A 1 B C 1 D 2
Câu 32 Cho hàm số y x3 3x Khẳng định sau
A Hàm số nghịch biến (− − ; 1) B Hàm số có giá trị cực đại 6
C Hàm số đạt cực đại x 1 cực tiểu x
D Hàm số có 2 điểm cực trị nằm phía trục hồnh Câu 33 Hàm số sau nghịch biến khoảng ( )1;3
A y 1x2 2x
2 B
x x
y x
2
1
C y x x
2
1 D.
3
2
4 10
3
y= x − x + x+
Câu 34 Cho hàn số y f x xác định \ , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau
Tập hợp giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có bốn nghiệm thực phân biệt
A ; B 3; C 4; D 3;
Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số y x x
2
2
0;
A 8 B 11
3 C D 5
Câu 36 Cho hàm số f có đạo hàm f x x x x , x Số điểm cực trị hàm số f
A B 1 C 2 D 3
Câu 37 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình bên Hàm số y f x đạt cực tiểu điểm
A x x B x
(6)Câu 38 Cực đại hàm số y x3 3x2 9x
A 3 B
C 24 D 8
Câu 39 Hàm số y=x3−3x2+4 đồng biến khoảng A ; 2;
B ;1 2;
C 1;
D 2;
Câu 40 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 6x2 9x
A 1; B 3; C 0; D 4;
Câu 41 Cho hàm số y x4 2x2 Mệnh đề
A Hàm số đồng biến khoảng 1;
B Hàm số đồng biến khoảng 0;
C Hàm số đồng biến khoảng 0; ; ;1
D Hàm số đồng biến khoảng ; ; ;1
Câu 42 Đường cong đồ thị đồ thị hàm số
A y x x
1
1 B
x y
x
2
1
C y x x
2
1 D
x y
x
2 Câu 43 Đường cong hình bên đồ thị hàm số
trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án , , ,A B C D
đây Hỏi hàm số hàm số
A y x4 x2 B y x4 x2
C y x4 x2 D y x4 x2
Câu 44 Cho hàm số y x x
2
(7)A Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; B Hàm số đồng biến với x
C Hàm số đồng biến \
D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1;
Câu 45 Cho hàm số y x x2 x
2
2 Đồ thị hàm số có tiệm cận
A 4 B 2 C 5 D 3
Câu 46 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x
1
2 điểm M 0;
A y x
9 B y x
C y x
3 D y x
1
3
Câu 47 Đồ thị cho hàm số
A y x x
2
1 B
x y
x
2
1 C
x y
x
2
1 D
x y
x
2
1
Câu 48 Cho hàm số y f x xác định \ , liên tục khoảng xác định có
bảng biến thiên hình vẽ
Khẳng định sau A Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận B Hàm số đồng biến ;1
C Phương trình f x mcó nghiệm phân biệt m 2; D Giá trị lớn hàm số 2
Câu 49 Đồ thị hàm số y x3 3x2 3x 1 đường thẳng y x có tất điểm chung
(8)Câu 50 Giả sử hàm số y f x có đạo hàm cấp hai khoảng ( ) x0 h x; h , với h Khẳng
định sau
A Nếu f ( )xo hàm số y f x đạt cực đại ( ) xo
B Nếu f x( )o f ( )xo hàm số y f x đạt cực đại ( ) xo C Nếu f x( )o f ( )xo hàm số y f x đạt cực đại ( ) xo
D Nếu f x( )o f ( )xo hàm số y f x đạt cực tiểu ( ) xo
Câu 51 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hãy chọn phương án
A y x4 x2 B y x4 x2
C y x4 x2 D y x3 2x
Câu 52 Đồ thị hàm số y=x3−3x2 có hai điểm cực trị
A ( )0; (1; 2− ) B 0;0 ( )2; C ( )0; (− − 2; 4) D ( )0; (2; 4− )
Câu 53 Cho hàm số y=ax3+bx2+ + Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị gốc tọa độ O cx d
điểm A(2; 4− phương trình hàm số )
A y= −3x3+ x2 B y=x3−3x2 C y=x3−3x D y= −3x3+ x
Câu 54 Giá trị nhỏ hàm số cos3 9cos2 3cos
2
y= x− x+ x+
A 9− B −24 C −12 D
Câu 55 Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx+ có ba điểm cực trị ( )0;1
A , B, C thỏa mn BC = 4
A m = 4 B m = C m = 4 D m =
Câu 56 Trên đoạn −1;1, hàm số
2
3
y= − x − x − −x
A Có giá trị nhỏ x = − giá trị lớn 1 x = 1 B Có giá trị nhỏ x = giá trị lớn 1 x = − 1 C Có giá trị nhỏ x = − khơng có giá trị lớn 1 D Khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn x = 1
Câu 57 Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn đáp
án A B C D, , , Hỏi hàm số
25 20 15 10
4
2
2
4
6
8
10
12
y
x
f x( ) = x4
x2
(9)
A y=x4 +x2 −1 B y=−x4 +3x2 −3 C y= x4 +x2 +2 D y =x4 −3x2 +2 Câu 58 Tìm m để đường thẳng d y: =m x( − +1) cắt đồ thị hàm số y= − +x3 3x− ba điểm phân biệt A(1;1), ,B C
A 0
m
B m =0
m C m 0 D
4
m
Câu 59 Gọi x x hai điểm cực trị hàm số 1; ( )
3 2
3
y=x − mx + m − x m− +m Giá trị m để 2
1 2
x +x −x x =
A
2
m = B m = 2 C
2
m = D m = 0
Câu 60 Cho đường cong ( ): 2
x
C y
x
− =
+ Điểm giao điểm hai tiệm cận của( )C A K −( 2;1) B L −( 2; 2) C N − −( 2; 2) D M( )2;1 Câu 61 Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu
A
1 − + =
x x
y B
1 + + =
x x
y C
2
x y
x
+ =
− D
3
x y
x
+ =
+
Câu 62 Hàm số
3
3
x
y= −x + đồng biến khoảng x
(10)A y= − +x4 2x2+2 B y=x4−2x2+
C
4
y=x − x + D
2
y=x − x +
Câu 64 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1 + =
+
x y
x
A x=1 B y= −1 C y=2 D x= −1
Câu 65 Biết đường thẳng y= − +2x cắt đồ thị hàm sốy=x3+ +x 2tại điểm nhất; kí hiệu(x y0; 0) tọa độ điểm Tìmy0
A y0 =4 B y0 =0 C y0 =2 D y0 = −1
Câu 66 Đồ thị hàm số y=x4−2x2+2 đồ thị hàm số y= − +x2 có tất điểm chung
A 3 B 2
C D
Câu 67 Tìm giá trị cực đại y hàm số CĐ y=x3−3x+2
A yCD = −1 B yCD =0 C yCD=1 D yCD =4
Câu 68 Tìm giá trị nhỏ hàm số
2
3 + =
−
x y
x đoạn 2;
A
2;4
miny=6 B
2;4
miny= −2 C
2;4
miny= −3 D
2;4
19
3 =
y
Câu 69 Cho hàm sốy= f x có ( ) lim ( )
→+ =
x f x vàxlim→−f x( )= −1 Khẳng định sau khẳng
định
A Đồ t hị hàm số cho có tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x=1và x= −1 C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang
D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y=1và y= −1
x y
O
2
(11)Câu 70 Cho hàm số y= f x xác định, liên tục đoạn ( ) −2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f x đạt cực đại điểm ( )
A x= −1 B x=2 C x=1 D x= −2
Câu 71 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương ánA B C D, , , Hỏi hàm số hàm số
A y=x4−x2+1 B y=x3−3x+1 C y= − +x3 3x+1 D y= − + −x2 x Câu 72 Hỏi hàm số y=2x4+1 đồng biến khoảng
A (0; + ) B (−;0) C ;
2 − −
D
1 ; − +
Câu 73 Cho hàm sốy= f x( )xác định, liên tục có bảng biến thiên
Khẳng định sau khẳng định A Hàm số có giá trị cực tiểu
B Hàm số đạt cực đại x=0 đạt cực tiểu x=1 C Hàm số có cực trị
D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1
Câu 74 Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y=x3−3x+ yCĐ,yCT Tính 3yCĐ−2yCT
A 3yCĐ−2yCT = − B 312 yCĐ−2yCT = − C 3yCĐ−2yCT = D 3yCĐ−2yCT =12
Câu 75 Đường thẳng y=ax b+ cắt đồ thị hàm số 2
x y
x
− =
+ hai điểm A B có hồnh độ lần lượt -1 Lúc giá trị a b
A a= − b 23 = B a= − b 12 = C a= b 14 = D a= b 21 = Câu 76 Cho hàm số y=x3−3x2+3(m+1)x m− − Hàm số có hai giá trị cực trị dấu
(12)A m B m −1 C m− D m − m
Câu 77 Đường thẳng y= −x đồ thị hàm số
2
2
2
x x
y x
+ − =
+ có giao điểm
A Ba giao điểm B Hai giao điểm C Một giao điểm D Khơng có giao điểm
Câu 78 Phương trình tiếp tuyến đồ thị
2
2x
y x
+
= điểm có hồnh độ x =1
A y= −x B y= +x C y=3x+3 D y= +x
Câu 79 Có điểm M thỏa mãn điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số 1
y x
=
+ cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận hàm số nhỏ
A B C D
Câu 80 Nếu đường thẳng y=x tiếp tuyến parabol f x( )=x2+bx c+ điểm ( )1;1 cặp ( )b; c cặp
A (1; 1− ) B (− − 1; 1) C (−1;1) D ( )1;1 Câu 81 Nếu hàm số f x( )=2x3−3x2− có giá trị cực trị trái dầu giá trị m m
A (−1;0) B 0;1 C D (−;0) ( + 1; )
Câu 82 Giá trị nhỏ hàm số f x( )= x2−2x+5
A B C 2 D
Câu 83 Giá trị lớn hàm số f x( )=x2+2x+3 khoảng 0;3
A B C D 18
Câu 84 Cho hàm số y= x2+2x+ −a Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn −2;1 đạt giá trị nhỏ
A a= B a= C a= D Một giá trị khác Câu 85 Giá trị cực đại hàm số y=2x3−3x2−
A yCĐ = – B yCĐ = C yCĐ = – D yCĐ = –
Câu 86 Để hàm số y=x3−3x2−mx+2 có cực trị giá trị m
A m −3 B m 3 C m −3 D m 3
Câu 87 Cho hàm số
x y
x
+ =
(13)B Hàm số nghịch biến D \
C Hàm số đồng biến khoảng ; , 1;
D Hàm số nghịch biến khoảng ; , 1;
Câu 88 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx2 mx 1đi qua điểm A(1;2)
A m B m C m D m
Câu 89 Đồ thị sau hàm số
A
x y
x
+ =
− B
1
x y
x
− =
−
C
x y
x
+ =
+ D
2
2
x y
x
+ =
−
Câu 90 Đường thẳng sau cắt đồ thị hàm số 12 11
x y
x
− =
− + hai điểm phân biệt với giá trị tham số m
A y=2x+2m−1 B y= − + +2x m C y=m2+2m− 1 D y=2m−1 Câu 91 Giá trị nhỏ hàm số y=x4−3x2− 0;2
A
0;2
miny = −1 B
0;2
13
4
y = − C
0;2
miny = −3 D
0;2
miny =3
Câu 92 Đồ thị hàm số
2
1
3
y x
=
+ có đường tiệm cận
A B C D
Câu 93 Biết đường thẳng y= − +x cắt đồ thị hàm số y= − +x3 3x2− + hai điểm phân x biệt ( ;A xA yA), (B xB;yB) Tìm yA+yB
(14)A Đồ thị hàm số cho có điểm cực trị
B Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực đại
C Đồ thị hàm số cho có điểm cực tiểu
D Đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị
Câu 95 Đồ thị hàm số sau cực trị
A y x3 x2 x B y x3 x2 C y x3 x2 x D y x3 x2 Câu 96 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=2x3+9x2+1 đoạn − − 4; 1
A
miny 1.− −4; 1 = B miny− −4; 1 =8 C miny− −4; 1 =28 D miny− −4; 1 =5
Câu 97 Tìm tập xác định hàm số
(5 )
ln
x y
x
− =
−
A D = 3;5 B D =3;5 ) C D =(3;5 \ D D =( ) 3;5 \ Câu 98 Hàm số y x4 x2 2 nghịch biến khoảng
A 1; B ;1 C ;0 D 0;
Câu 99 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2
4
3
x y
x x
− =
− −
A 2 B 0 C 1 D 3
Câu 100 Gọi M m GTLN GTNN hàm số y=x 1−x2 tập xác định Khi M – m
A B C D đáp số khác
Câu 101 Hàm số
2
x y
x đạt giá trị lớn đoạn 0;2
A x B x C x D
2
x
Câu 102 Giá trị lớn hàm số y 4x đoạn 1;1
A B C D
(15)ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B A D A C A B D C A B B B C C A A C D D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
C B D D B C A B A C B B D B A C D D A C
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
C D D D D D A C A C A D B A C B C A B A
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
A D B D C B D A D A B A B D C C B D B C
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
A D D A C C D D A B B C A D C B C D D C
101 102 103