50 bài tập trắc nghiệm về Tính nguyên hàm của một số hàm số lượng giác Toán 12 có đáp án

Trang | 9 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài gi ng được biên soạn công phu và gi ng dạy bởi những giá[r]

Trang | 50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM CỦA

MỘT SỐ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu Trong khẳng định sau khẳng định sai

A.F x( ) 2019 cos  2x nguyên hàm hàm số f x( ) sin 2x

B.Nếu F x( ) G x( ) nguyên hàm hàm số f x ( ) F x( )g x dx( ) có dạng

 

( )

h x Cx D với C D số, , C0 C. '( )  ( )

2 ( )

u x

dx u x C

u x

D Nếu f t dt( ) F t( )C f u x dx[ ( )] F u x[ ( )]C

Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu f t dt F t C /

d

f u x u x x F u x C

B Nếu F x G x nguyên hàm hàm số f x F x G x dx có dạng h x Cx D (C D, số C 0)

C

7 sin

F x x nguyên hàm f x sin 2x D

/

d

u x

x u x C

u x

Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A Nếu F x nguyên hàm hàm số f x ngun hàm f x có dạng

F x C (C số) B

/

d log

u x

x u x C

u x

C F x tanx nguyên hàm hàm số

1 tan

f x x D F x cosx nguyên hàm hàm số f x sinx Câu Xét mệnh đề sau, với C số:

(I) tan dx x ln cos xC

(II)  3cos sin d  1 3cos 

x x

e x x e C

(III)    



 cos sin d sin cos sin cos

x x

x x x C

x x

Số mệnh đề là:

A B 1 C 2 D 3

Trang | A 1cos3x

3

 B 3cos3x C 3cos3x D 1cos3x

3 Câu Nguyên hàm hàm số: y = sin2x.cos3x là:

A sin3x + sin5x + C B 1sin x3 1sin x5 C

3 5 

C sin3x  sin5x + C D sin x sin x C

3

  

Câu 2 2 dx sin x.cos x

 bằng:

A 2 tan 2x C B 4cot 2x C C 4cot 2x C D 2cot 2x C Câu sin 2x cos2x 2dxbằng:

A  

3 sin 2x cos2x

C



 B

2

1

cos2x sin 2x C

2

   

 

 

C x 1sin 2x C

  D x 1cos4x C

4

 

Câu cos2 2xdx

 bằng:

A 3cos4 2x C

2  B

4

1 2x

cos C

2  C

x 4x

sin C

28  D

x 4x

cos C

23  Câu 10 ọ nguyên hàm ) hàm số f (x)sin x2

A F(x) 1(2x sin 2x) C

   B ), ) ) C F(x) 1(x sinx cosx) C

2

   D F(x) 1(x sin 2x) C

2

  

Câu 11 Một nguyên hàm hàm số f (x) 42 cos x

 là:

A 4x2

sin x B 4 tan x C tan x D

3 4x tan x

3  Câu 12 Biểu thức sau với sin 3xdx2 ?

A 1(x 1sin 6x) C

2 6  B

1

(x sin 6x) C 6  C

1

(x sin 3x) C

2 3  D

1

(x sin 3x) C

2 3 

Câu 13 Một nguyên hàm f (x)cos3x cos 2xbằng A 1sin x 1sin 5x

2 2 B

1

sin x sin 5x

2 10 C

1

cos x cos 5c

2 10 D

1

Trang | Câu 14 3sin x cos xdx

3cos x 2sin x 



 bằng:

A ln 3cos x2sin x C B ln 3cos x2sin x C C ln 3sin x 2cos x C D ln 3sin x 2cos x C Câu 15 Nguyên hàm sin x cos x

sin x cos x 

 là: A ln sin xcos x C B C

ln sin x cos x  C ln sin x cos x C D

C sin xcos x Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số

A B

C D

Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số

A B

C D

Câu 18 Tính cos xdx

 ta kết qu là: A

4 cos x

C

x  B

1 3sin x

sin 3x C

12   C

cos x.sin x C

4  D

1 sin 3x

3sin x C

4

  

 

 

Câu 19 ặp hàm số sau có tính chất: ó hàm số nguyên hàm hàm số lại? A. f x sin 2x g x cos2x B. f x tan2x  

2 cos

g x

x

C. f x ex g x ex D. f x sin 2x g x sin2x

Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số

A . B

C D

Câu 21 3cos x dx sin x

 bằng:

2 ( )

sin

3

f x

x 



  

 

 

1

( ) cot

3

f x dx x C

 

  ( ) 1cot

3

f x dx  x C

 

 

( ) cot

f x dx x C

 

  ( ) cot

3

f x dx  x C

 

 

3 ( ) sin cos

f x  x x

4 sin ( )

4

x

f x dx  C

 ( ) sin4

4

x

f x dx C



2 sin ( )

2

x

f x dx C

 ( ) sin2

2

x

f x dx  C



( ) sin

f x  x

1

sin cos

2

xdx  x C

 sin 1cos

2

xdx x C 

sin 2xdxcos 2x C

Trang | A 3ln sin x  C B 3ln sin x  C C

 2

3sin x C

2 sin x  D  

3sin x

C ln sin x

 

 Câu 22 cot x2 dx

sin x

 bằng: A

2 cot x

C

  B

2 cot x

C

2  C

2 tan x

C

  D

2 tan x

C  Câu 23 sin x5 dx

cos x

 bằng: A 14 C

4cos x 

 B 14 C

4cos x C

1 C

4sin x D

1 C 4sin x

  Câu 24 sin x.cosxdx5 bằng:

A sin x

C

6  B

6 sin x

C

  C

6 cos x

C

  D

6 cos x

C  Câu 25 Tính sin x cos x dx2 , ta có

A

3

sin x sin x

A C

3

   B Asin x sin x3  C

C.

3

sin x sin x

A C

3

    D áp án khác

Câu 26 ọ nguyên hàm ) hàm số f (x)sin x cos x4 A F(x) 1sin x5 C

5

  B F(x)cos x C5 

C F(x)sin x5 C D F(x) 1sin x5 C

5

  

Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f x cos 3x tan x A 4cos x 3cos x3 C

3

   B 1sin x3 3sin x C

3  

C 4cos x3 3cos x C

   D 1cos x 3cos x3 C

3  

Câu 28 Họ nguyên hàm sin x là: A lncotx C

2  B ln

x

tan C

Trang | A

4 cos x

C

4  B

4 sin x

C

4  C

4

sin xC D

cos xC Câu 30 Họ nguyên hàm f (x)x.cos x2 là:

A cos x2C B sin x2C C 1sin x2 C

2  D

2 2sin x C

Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số

A B

C D

Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số

A B

C D

Câu 33 sinx cos 2x dxbằng:

A 1cos 3x 1cos x C

2

   B 1cos 3x 1cos x C

6

  

C 1sin 3x 1sin x C

6 2  D

1

cos 3x cos x C

2 2 

Câu 34 Một nguyên hàm hàm số: f (x)x sin x là:

A F(x)  1 x cos x2  sin x B F(x)  1 x cos x2  sin x C F(x) x cos x  sin x D F(x) x cos x  sin x Câu 35 Kết qu sai kết qu sau?

A dx 1tanx C cos x 2 2

 B

2

2

dx x 1

ln C

2

x x x 1

 

 

  



C dx ln(ln(ln x)) C x ln x.ln(ln x) 

 D xdx2 1ln 2x2 C

3 2x  4  



Câu 36 Nguyên hàm hàm số cos x.sin x.dx2 bằng::

A 3sin x sin 3x C 12

 

B 3cos x cos 3x C 12

 

C sin x3 C D sinx.cos x2 C ( ) cos

6

f x   x 

 

1

( ) sin

3

f x dx   x C

 

  ( ) sin

6

f x dx  x C

 

 

1

( ) sin

3

f x dx  x C

 

  ( ) 1sin

6

f x dx  x C

 

 

2 a (

2 )1 t n

f x x

( ) tan

x f x dx C

 ( ) tan

2

x f x dx C 

1

( ) tan

2

x f x dx C

 ( ) tan

2

Trang | Câu 37 Họ nguyên hàm F x hàm số   f x  cos x2

1 cos x 

 là: A F x  cos x C

sin x

   B F x  C

sin x

   C F x  C

sin x

  D F x  12 C

sin x

 

Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số ytan x3 là:

A tan x ln cos x2  B 1tan x2 ln cos x

2 

C 1tan x2 ln cos x

2  D

2

tan x ln cos x

 

Câu 39 Nguyên hàm hàm số: y = sin2x.cos3x là: A 1sin x3 1sin x5 C

3 5  B sin

3

x + sin5x + C

C 1sin x3 1sin x5 C

3

   D sin3x  sin5x + C Câu 40 Nguyên hàm F(x) hàm số y sin 2x2

sin x 

 F(0)0 A ln sin x B

2 ln sin x

3 

C ln cos x2 D

2 sin x ln

3 

Câu 41 Nguyên hàm hàm số: y = cos x

dx sin x

 là:

A

3

sin x cos x

cos x C

3

   B

3

sin 3x cos 4x

sin x C

3

  

C

3

sin x cos x

sin x C

3

   D

3

sin x cos x

sin x C

9

  

Câu 42 Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là:

A 1cos3 

3 x C B

3 cos x C

  C 1sin3

3 xC D áp án khác Câu 43 Nếu f x dx sin cosx x f x là:

A cos cos

f x x x B cos cos

f x x x

C cos cos

f x x x D cos cos

f x x x

Câu 44 F x nguyên hàm hàm số

sin cos y x x

F x hàm số sau đây? A.

5

cos

x

F x C B

4

cos

x

Trang | C

4

sin

x

F x C D

5

sin

x

F x C

Câu 45 Xét mệnh đề sau, với C số: (I) tan dx x ln cosx C

(II) cos sin d cos

3

x x

e x x e C

(III) cos sin d sin cos sin cos

x x

x x x C

x x

Số mệnh đề là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 46 Tìm họ nguyên hàm hàm số

f (x)cos x.cos 2x

g(x)sin x.cos 2x A F(x) x sin 2x 1sin 4x C

4

 

    

  ;

1

G(x) x sin 2x sin 4x C

4

 

    

 

B F(x) x si n2x 1sin 4x C

4

 

     

  ;

1

G(x) x sin 2x sin 4x C

4

 

    

 

C F(x) x sin 2x 1sin 4x C

    ; G(x) x sin 2x 1sin 4x C

4

   

D F(x) x si n2x 1sin 4x C

4

 

    

  ;

1

G(x) x sin 2x sin 4x C

4

 

     

 

Câu 47 Nguyên hàm



 sin d

sin cos

x x x x

A.       

   

2

cos cos

3 x x C B.

 

   

      

   

2

sin sin

3 x x C

C.      

   

2

sin sin

3 x x C D.

 

   

      

   

2

sin cos

3 x x C

Câu 48 Nguyên hàm



2 tandxx 1 bằng? A. 2ln sin cos 

5

x

x C B.

C. 1ln sin cos 

5

x

x x C D. 1ln sin cos 

5

x

x x C

Câu 49 Tính 1xcosxdx A.1xsinxcosx C

B.1xsinxcosx C C.1xsinxcosx C D.1xsinxsinx C

  

2

ln sin cos

5

x

Trang | Câu 50 Tính xsin 2 x1dx

A. cos 2 1 1sin 2 1

2

x

x x C

     B. cos 2 1 1sin 2 1

2

x

x x C

    

C. cos 2 1 sin 2 1

x

x x C

     D. cos 2 1 1sin 2 1

2

x

x x C

Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung gi ng biên soạn công phu gi ng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường ại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: ội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường T PT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng ao, Toán huyên dành cho em S

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 ội ngũ Gi ng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi LV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất c

các môn học với nội dung gi ng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham kh o phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video gi ng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất c mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - ịa, Ngữ Văn, Tin ọc Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia