53 bài tập trắc nghiệm về Tính nguyên hàm của một số hàm số hữu tỉ có đáp án

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài h c theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn h c với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm [r]

Trang | 53 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM CỦA

MỘT SỐ HÀM SỐ HỮU TỈ CÓ ĐÁP ÁN Câu 1. Nguyên hàm hàm số f x x – 3x  201

x

 

A F(x) =

3

x 3x

2019 ln x C

3    B F(x) =

3

x 3x

2019 ln x C

3   

C F(x) =

3

x 3x

2019 ln x C

3    D F(x) =

3

x 3x

2019 ln x C

3   

Câu 2. dx

2 3x

 bằng: A

 2

C 3x 

B

 2

C 3x

 

 C

1

ln 3x C

3   D

1

ln 3x C

  

Câu 3. Hàm không phải nguyên hàm hàm số y 2 (x 1) 

 : A x

x 

 B

2x

x 1 C

2 x



 D

x x  

 Câu 4. gu h x ủ h số f (x) 2

(x 2)  



A F(x) C

x

 

 B. Đáp C

1

F(x) C

x 

 

 D

1

F(x) C

(x 2) 

 

 Câu 5. Tính

5 x

dx x



 t kết o s u đâ ? A Một kết khác B

3

x x

C

3   C

6

4 x

x

6 C

x



 D

3

x

C 2x 

Câu 6. Hàm số o đâ khô g gu h hàm số f (x) x(2 x)2 (x 1)

 

 ? A

2

x x x

 

 B

2

x x x

 

 C

2

x x x

 

 D

2 x x 1 Câu 7. Ngu h ủ h số   

3

1

x x

y

x là:

A.   

3

ln

3 x

x x C B.   

3

ln

3

x x

x C C.x3  x lnx C D   

3

ln

3 x

Trang | Câu 8. Tì gu h ủ h số 



3

( )

1 x f x

x

A.  



 4

3

( )

2

x

f x dx C

x B.   

4

( ) ln( 1)

f x dx x C

C. f x dx( ) x3ln(x4 1) C D   4 

( ) ln( 1)

4

f x dx x C

Câu 9. Nếu f x dx   1 ln 2x C

x h số f x  A.   

2

f x x

x B.    

1

f x

x x C.     

2

1

ln

f x x

x D.    

1

f x

x x Câu 10. Ngu h ủ  

 





1

3

f x

x

là:

A.  



3

1 3x C B.

 



1

3x C C.  

1

9x C D.

 



1

9x C

Câu 11. Một gu h ủ     

2

2x x f x

x :

A.   

2

3x ln

x

x B.  

2

3x+6 ln

x

x C.  

2

3x-6 ln

x

x D  

2

3x+6 ln

x

x

Câu 12. Tìm nguyên hàm: dx x(x 3)



A 1ln x C

3 x 3  B

1 x

ln C

3 x

 

C 1ln x C

3 x 3  D

1 x

ln C

3 x

 

Câu 13. Tìm F =

 



2

dx x

x x

?

A.F =   

1

ln

3

x

x C

x B.F =

  

1

ln

3

x

x C

x

C.F =  



1

ln

3

x

x C

x D.F =

  

2

ln

1 x

x C

x

Câu 14. 2 dx

x 6x9

 bằng:

A C

x

 

 B

1 C

x 3  C

1 C x

 

 D

Trang | Câu 15. Nguyên hàm hàm số: y = 2dx 2

a x

 là:

A ln a x 2a a x



 +C B

1 a x

ln 2a a x



 +C C

1 x a

ln

a x a



 +C D

1 x a

ln

a x a

  +C Câu 16. Tìm nguyên hàm 

 



3 d

3

x

x

x x

A.      

 



3

d ln ln

3

x

x x x C

x x B.

     

 



3

d ln ln

3

x

x x x C

x x

C.      

 



3

d ln ln

3

x

x x x C

x x D.

     

 



3

d ln ln

3

x

x x x C

x x

Câu 17. Hàm số o đâ không là nguyên hàm hàm số    

 

 



2

x x f x

x

A  



2 1

x x

x B.

  

2 1

x x

x C 

2

x

x D.

  

2 1

x x

x Câu 18. Cho h số   

 

2

2

4

x f x

x x Khẳ g đị h o s u đâ sai?

A.   1   

ln

2

f x dx x x C B.       

 



ln

2

f x dx x x C

C.   1   

ln

2

f x dx x x C D.   1    

ln

2

f x dx x x C

Câu 19. Kết 

 



5

d

3

x

x

x x bằ g

A 2 ln x 2 3ln x 1 C B.3ln x 2 lnx 1 C C 2 lnx 1 3ln x 2 C D 3lnx 2 ln x 1 C Câu 20. Nguyên hàm (với C số) 2x2dx

1 x 





A 1 x C x

 

 B

x C

1 x  C

1 C

1 x  D

2 ln x C

Câu 21. 24x dx 4x 2x



 

 bằng:

A 2 C

4x 2x 5  B

1

C 4x 2x

 

 

C

ln 4x 2x C

    D 1

ln 4x 2x C

Trang | Câu 22. Biết ột gu h ủ  



1

f x

x Tính

A.F 3 ln 1 B.F 3 ln 1. C.  3 

F D.  3 7

4

F

Câu 23. Tìm nguyên hàm F x( ) ủ h số  

3

1 ( ) x f x

x , biết F(1) 0

A   

2

1

( )

2

x F x

x B   

2

1

( )

2

x F x

x C   

2

1

( )

2

x F x

x D.   

2

1

(x)

2

x F

x Câu 24. Tì ột gu h F x  ủ h số f x ax b2x0

x , biết rằ g F  1 1,

 1 4,  1 0

F f

A.    

2

3

4

x F x

x B.    

2

3

4

x F x

x

C.    

2

3

2 4

x F x

x D.    

2

3

2 2

x F x

x Câu 25. Tìm nguyên hàm F(x) hàm số

3

2

x 3x 3x f (x)

x 2x

  



  biết

1 F(1)

3  A F(x) x2 x

x

   

 B

2 13

F(x) x x

x

   

 C

2

x 13

F(x) x

2 x

   

 D

2

x

F(x) x

2 x

   

 Câu 26. Tìm nguyên hàm F(x)

3 x f (x)

x 

 biết F(1) = A

2

x 1

F(x)

2 x

   B

2

x

F(x)

2 x

   C

2

x 1

F(x)

2 x

   D

2

x

F(x)

2 x

  

Câu 27. ã xá định hàm số f từ đẳng thức sau: 43 12 C f (y)dy x y  

A 13 y

 B 33

y

 C 23

y

 D Một kết khác

Câu 28. G i F(x) nguyên hàm hàm số f (x) 2 x 3x 

  thỏa mãn

F

2     

  Khi bằng:

A 2ln2 B ln2 C -2ln2 D –ln2

Câu 29. Nếu F(x) nguyên hàm hàm f (x) 2 x , F(0) x 2x



 

  số C

 

Trang | A 2ln

3

 B 3ln

2 C

2 ln

3 D

3 ln  Câu 30. Tìm nguyên hàm hàm số

3

2 x 3x 3x f (x)

(x 1)

  



 với F(0) = là: A

2

x

x

2  x 1 B

x

x

2  x 1 C

x

x

2  x 1 D Một kết khác Câu 31. Để tìm h nguyên hàm hàm số: f (x) 2

x 6x 

  Một h si h trì h b hư s u

(I) f (x) 2 1 1

x 6x (x 1)(x 5) x x

 

     

       

(II) Nguyên hàm hàm số ,

x 5 x 1 theo thứ tự là: ln x , ln x 1 

(III) H nguyên hàm hàm số f(x) là: 1(ln x ln x C x C

4 x



     

 Nếu sai, thì sai phần nào?

A I B I, II C II, III D III

Câu 32. Tìm giá trị thực a để   ax F x

x  

 nguyên hàm hàm số    2

5 f x

x 



A.a6 B.

5

a C.

5

a D.

5 a 

Câu 33. Biết 21 ln

2

x a

dx x C

x x b

   

 

 , với a

b phân số tối giản Tính S = a + b?

A.S 4 B.S 2 C.S 3 D.S 5

Câu 34. *Biết F x( ) nguyên hàm

 

2

5

1

x x

dx

x x

  

 với 0 x 26

F   

  Giá trị nhỏ F x( ) là:

A.24 B.20 C.25 D.26

Câu 35. Biết

   

1

5 25x 20x4 dx a x C

 Với a số nguyên Tìm a ?

A.a4 B.a100 C.a5 D.a25

Câu 36. Biết Tí h giá trị biểu thứ a b

A.a b 5 B.a b 1 C.a b  5 D.a b 1

         

 ln ln

1

x

dx a x b x C

Trang |

Câu 37. Nguyên hàm hàm số hàm số nào?

A. B.

C. D.

Câu 38. Biết

2

ln | 1|

x x

dx ax b x C

x

 

   



 , với a ; b Tính giá trị

 2020

S a b



A S 22020 B.S 1 C.S 2 D

2

S

Câu 39. Biết

2

3

x b

dx ax cx C

x x

      

 

 

 , với a ; ,b c Tính giá trị S   a b c A

2

S  B.

3

S  C.

2

S  D

2

S

Câu 40. Biết

2

2

ln 1

x x

dx ax bx c x C x

 

    



 , với a ; ,b c Tính giá trị

2

S a b c

A S 0 B.S 3 C.S 8 D S20

Câu 41. số  

2 2x

f x

x



 có nguyên hàm F x  ax3 b C x

   với với a ; b Tính giá trị biểu thứ

a b T

a b 



A.

3

T  B. T 1 C.

3

T   D.

6 T 

Câu 42. Biết ln

2 x

dx ax b x c C

x

    



 , với , ,a b c Tính giá trị

a b c S

a b c

 



A S 1 B.

3

S  C.

21

S  D

7

S

Câu 43. Biết

x11x2dxaln x b cln x d C

 , với a b c d, , ,  Tính giá trị

 2020

S a b c d

A S  22020 B S 22020 C. S 32020 D S 32020  

F x   2 32

5 f x

x x x

  



 

ln 2 ln

F x x x C

x

      F x  ln 2x ln x C

x

     

 

ln 2 ln

F x x x C

x

     F x  ln 2x ln x C

x

Trang |

Câu 44. Biết 2 ln ln

3 x

dx a x b c x d C

x x

     

 

 , với a b c d, , ,  Tính giá trị

S   a b c d

A S 4 B S8 C. S7 D S9

Câu 45. Biết 22 ln ln

4 x

dx a x b x C

x x

     

 

 , với a b,  Tính giá trị S a b

a b



 A

8

S  B

3

S C

3

S  D

4

S

Câu 46. Hàm số o s u đâ khô g phải nguyên hàm hàm số:    2

2 ( )

1

x x

f x x

 

 là: A

2 ( )

1

x x

F x

x   

 B

2

1 ( )

1

x x F x

x

  

 C

2 ( )

1 x F x

x 

 D

2 ( )

1

x x

F x

x   



Câu 47. Biết

2 ln( )

1 x

dx a b x C

x   



 , với a ; b Tính giá trị

2019

a b S

a b

 

   

A S 1 B S 1 C

2019

S   

  D

2019

S   

  Câu 48. Biết

 2 4  2 3

2 d

9

x

x C

x b x

a

 

 

 , với a ; b Tính giá trị S  a b

A

3

S   B

3

S  C

3

S D

3

S

Câu 49. Biết h số ( ) 2 x f x

x x

 

  có nguyên hàm  

2

ln | | a

F x x cx C

b

    với a b c, ,  a

b phâ số tối giả Tí h giá trị biểu thứ a b c T

a b c  



A

8

S   B

8

S  C

8

S  D

8

S  

Câu 50. Biết

 2 2

x

ln

x d

a C

x x b x 

 

 , với ;a b Tính giá trị

5

a S

b

 

A

3

S   B

16

S  C

16

S  D 16

5

Trang | Câu 51. Biết 3dx 5 12 blnx clnd x2 C

x x  ax    

 , với c ; , ,a b d Tính giá trị

a b c d S

b

  



A

S  B

2

S   C

3

S D

3

S  

Câu 52. Cho 22 1ln 3ln

4 2

x

dx x x C

x x

     

 

 Khi đó f 2020x dx bằng:

A 1010ln x 1 3030ln x 3 C B ln ln 4040 x 4040 x C C 1ln 2020 3ln 2020

2 x 2 x C D

1

ln 2020 ln 2020 4040 x 4040 x C Câu 53. Cho

 2

1 ln

1

x

dx x C

x

x     

 Khi đó f x 2020dx bằng: A 2020 ln 1

1

x C

x

  

 B

1 ln 2021

2021

x C

x

  



C 2020 ln 2020

x C

x

  

 D

1 ln 2020

2020

x C

x

  

Trang | Website HOC247 cung cấp ôi trường học trực tuyến si h động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giả g biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trườ g Đại h v trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội gũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trườ g Đ v T PT d h tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Vă , Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa H c Sinh H c

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp hươ g trì h Tố Nâ g C o, Tố Chu d h ho e S THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triể tư du , â g o th h tí h h c tập trườ g v đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho h c sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội gũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn ù g đơi LV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí h c theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn h c với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộ g đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giả g, hu đề, ôn tập, sửa tập, sử đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Vă , Ti c Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia