75 bài tập trắc nghiệm về Tính nguyên hàm của một số hàm số mũ và logarit Toán 12 có đáp án

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

Trang | 75 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ

HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT TỐN 12 CĨ ĐÁP ÁN Câu 2x 1 dx

A x

2 ln



B 2x 1 C C x

2 C ln



 D 2 ln Cx 1  Câu Nguyên hàm hàm số f x 31 2x 23x là:

A  

x

8

F x C

8 ln      

  B  

x

9

F x C

8 ln      

  C  

x

8

F x C

8 ln      

  D  

x

8

F x C

9 ln        

Câu Nguyên hàm hàm số f x e 33x x là:

A.    

 

x

3

3.e

F x C

ln 3.e

  B  

 

3x

3

e

F x C

ln 3.e

 

C    

 

x

3

3.e

F x C

ln 3.e

  D    

x

3.e

F x C

ln   Câu x x dx       

 bằng:

A

2 x

x ln

C ln 3

 

 

 

  B

3 x

x

1

C ln 3 ln

        C. x x 2x C

2 ln 32.9 ln 3  D

x x

1

9 2x C

2 ln

   

 

 

Câu 3.2x  x dx bằng:

A x

3

2

x C

ln 23  B

x

3

2

3 x C

ln 23  C

x

3

2

x C

3.ln 23  D

x

3

2

3 x C

ln 2 

Câu Gọi 2020 dxx F x C, với C số Khi hàm số F x  

A 2020 ln 2020x B 2020x 1 C 2020x D.

x

2020 ln 2020

Câu Kết sai kết sao?

A

x x

x x x

2

dx C

10 5.2 ln ln

  

  

 B

4

3

x x

dx ln x C

x 4x



    

Trang | C x 2 dx 1ln x x C

1 x x



  

 

 D

tan xdxtan x x C



Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai:

A  

4

3 x x

x x dx C

4

   

 B 2x x

e dx e C

2

 



C sin xdxcos xC D 2dx ln4

x x



Câu Nguyên hàm hàm số f x  2 5x1 e   là:

A F x  2 5x5 C e 

  B F x  2 5x5 C

e 

   C  

2 5x

e

F x C

5



   D   5x

2

e

F x C

5e

 

Câu 10 3x 4 dxx bằng:

A

x x

3

C

ln 3ln 4 B

x x

3

C

ln 4ln 3 C

x x

4

C

ln 3ln 4 D

x x

3

C ln 3ln 4

Câu 11 Tìm họ nguyên hàm x F(x)x e dx ?

A. F(x)(x22x2)ex C B F(x)(2x2 x 2)ex C C F(x)(x22x2)ex C D F(x)(x22x 2)e xC Câu 12 x.ex21dx bằng:

A 1ex2 C

 

B ex21C C 2ex21C D x e2 x21C

Câu 13 x

e dx x

 bằng:

A x

e C B x

e C

  C

1 x

e C

  D 1

x

1 C e



Câu 14 Nguyên hàm hàm số: Ix ln xdx.3 là:

A F(x) = 1x ln x4 x4 C

4 16  B F(x) =

4

1

x ln x x C

4 16 

C F(x) =1x ln x4 x3 C

4 16  D F(x) =

4

1

x ln x x C

4 16 

Trang | A

x

2

3

H (x ln 1) C ln

   B

x

2

3

H (x ln 2) C ln

  

C

x

2

3

H (x ln 1) C ln

   D Một kết khác

Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số

A B

C D

Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số

A B

C D

Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số

A B

C D

Câu 19 Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây?

A. B.

C. D.

Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số

A B

C D

Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số

A. B

( ) x x

f x e e

  x x

f x dx  e e C

   x x

f x dxe e C 

  x x

f x dxe e C

   x x

f x dx  e e C 

2 ( ) 3x x f x  

 

9 ln ln

x

f x dx   C

  

  

2 ln ln

x

f x dx   C

  



 

3 ln ln

x

f x dx   C

  

  

9 ln ln

x

f x dx   C

  



( ) x(3 x)

f x e e

( ) x

F x  e  x C F x( )3exexlnexC

1 ( ) x x

F x e C

e

   F x( )3ex x C

  x tan F x  e  x

 

7 x tan

f x  e  x   12

cos

x

f x e

x

 

 

cos

x

x e

f x e

x



 

   

   

1

cos

x

f x e

x

 

   

 

4

( ) x

f x  e 

 

2

x f x dx e  C

   2x1

f x dxe  C 

 

2

x f x dx e  C

  

2

x f x dx e  C 

  3x

f x e

 

3

x

e f x dx C

   33

2 x

f x dx C

e

 

Trang |

C D

Câu 22 Nguyên hàm hàm số  

x x f x 

 là:

A  

x

4

F x C

3 ln      

  B  

x

3

F x C

3 ln      

  C F x  x C

  D  

x

3

F x C

3 ln        

Câu 23 2 dx2x x x

A x

84 C

ln 84 B

2x x x

2

C

ln 4.ln 3.ln 7 C

x

84 C D 84 ln 84 Cx  Câu 24 Để tính xln 2 x dx theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt:

A. u lnx 2

dv xdx        B.     ln ln

u x x

dv x dx

        C.   ln

u x x

dv dx        D.   ln u x dv dx        Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f x xexlà:

A.xex ex C B.xex  ex C C.

2

x x

e C D.ex C

Câu 26 Một nguyên hàm    

1 x f x  2x e

A x

x.e B  

1

2 x

x 1 e C

1 x

x e D

1 x

e

Câu 27 Tính x ln 2dx x

 , kết sai là:

A 2 2 x  1 C B 2 x C C 2 x 1 C D 2 2 x  1 C

Câu 28 ho hàm số

x x

x

2

f (x)

10

  

 Khi đó:

A f (x).dx x2 x1 C

5 ln 5.2 ln

   

 B x x

2

f (x).dx C

5 ln 5.2 ln

  



C

x x

5 5.2

f (x).dx C

2 ln ln

  

 D

x x

5 5.2

f (x).dx C

2 ln ln

   



Câu 29 Một nguyên hàm    1 ( ) x x e f x

e là:

  3

2

x

e f x dx C

   2

3

e

f x dx C

x

 



Trang | A ( )1  

2

x x

F x e e x B. ( ) 

x x

F x e e C. ( ) 

2

x x

F x e e D ( )1  1

2

x x

F x e e

Câu 30 xdx e 1



A

x

x

e ln

2e 2 B

x

x

2e ln

e 1 C  

x

x

e ln

2 e 1 D  

x

ln e  1 ln

Câu 31 Nguyên hàm hàm số f x  ln x x, x x



  là:

A

ln x C

x  B 2ln x C  C  

2

2 ln xx ln xC D

ln x

x C x  

Câu 32 ln x dx x

 bằng:

A 3 ln x3 C

2  B  

3

2 ln x C C 2 ln x3 C

3  D  

3

3 ln x C

Câu 33 Tính nguyên hàm I ln ln x dx x

 kết sau đây:

A.Iln ln lnx  x C B I ln ln lnx  x lnx C C Iln ln lnx  x lnx C D.Iln ln x lnx C

Câu 34 Xác định a,b,c để hàm số F(x)(ax2bxc)ex nguyên hàm hàm số

2 x

f (x)(x 3x2)e

A a1, b 1, c  1 B a 1, b 1, c 1  C a 1, b 1, c  1 D a1, b 1, c 1 

Câu 35 Gọi F(x) nguyên hàm hàm ln x ln x y

x 

 mà F(1)

3

 Giá trị F (e)2 bằng:

A 8

9 B

1

9 C

8

3 D

1 Câu 36 Cho x e dx a x e 2x  2x b e 2xC Mệnh đề

A.2b a 0 B.b2a0 C.b a D.b a

Câu 37 Cho F x( ) hàm số f x( )x.lnx, biết (1)

F  Tìm F x( )

A.

3

( ) ln

3

x

F x x x  B.

3

2

( ) ln

3

x

F x x x 

C.

3

2

( ) ln

3

x

F x x x  D.

3

( ) ln

3

Trang | Câu 38 Biết x2 lnx dx x a 3 ln2x b lnx c  Giá trị biểu thức P ab c  là:

A.P0 B.

27

P C.

27

P D.P1

Câu 39 Cho F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) x e.x thỏa mãn điều kiện F(0) 1 Tính tổng S nghiệm phương trình F x( )  x

A S 3 B S0 C S2 D S 1

Câu 40 Gọi f x( ) ( ax2 bx c e ) x

nguyên hàm hàm số g x( )x(1x e) x

Tính

A a  b c

A A6 B A3 C A9 D A4

Câu 41 Gọi F x  nguyên hàm hàm số f x xe2x thỏa F  

  Khi F x là A.   1 1

4

x

F x  x e B.   1 1

x

F x  x e C.   1 1 2

x

F x  x e  D.

  1 2 1 .

2

x

F x  x e

Câu 42 Biết F x  nguyên hàm hàm số  

x

f x xe f 0  1 Tính F 4 A.F 4 3 B.  4

4

F  e  C.F 4 4e23 D.F 4 4e23 Câu 43 Tính   (2 1) x x( )

F x  x e dx e   Ax B C Giá trị biểu thức A B bằng:

A.3 B 3 C 0 D.5

Câu 44 F x là nguyên hàm hàm số y ln x x

 F e 2 4 Tính F e ?

A

2

F e B

2

F e C

2

F e D 1

2 e

Câu 45 Cho F x  nguyên hàm hàm số   1

x

f x e



 thỏa mãn F 0  ln2 Tìm tập

nghiệm S phương trình F x lnex 1

A S B S C S D S

Câu 46 Biết F x  nguyên hàm f x  dx x ln x 

 F 1 0 Tính F e  A.F e 2 B.F e  2 C.F e 

2

  D.F e 

Trang | Câu 47 Biết F x nguyên hàm hàm số  f x  ln2 x 1.lnx

x

  thoả mãn  1

F  Giá trị

của 2 

F e

A.8

9 B.

1

9 C.

8

3 D.

1 Câu 48 Biết hàm số F x( ) nguyên hàm hàm số

2

ln ( )

ln

x f x

x x



 có đồ thị qua điểm e; 2020 Khi đóF 1

A. 32018 B. 32020 C.2 32018 D.2 32020

Câu 49 Biết  2x  2x cos  sin 

I e cos xdx e a x b x c, a, b , c số Khi

đó, tổng a b có giá trị là:

A.

13

 B

13

 C

13 D.

1 13

Câu 50 Cho  

 2

1

x

xe

F x dx

x

 

 , biết F 0 2 Tìm F x 

A.

 2

1

x x

xe x

 

 B.1  1

x

x xe

x e

x  

 C.1

x e

x

 D.

2

x e

x



Câu 51 ho hàm số y f x  thỏa mãn hệ thức  sin -  cos πx

f x x dx f x x cosx dx

  Hỏi

 

y f x hàm số hàm số sau?

A.   π

lnπ

x

f x   B.   π

ln π

x

f x  C. f x π lnπx D.f x  π lnπx Câu 52 Tìm nguyên hàm F x( )của hàm số ( ) 4 1 x

f x  x e thỏa mãn điều kiện F(1)e A. ( ) 4 3 x

F x  x e B. ( ) 4 5 x

F x  x e  e

C.F x( )4x3exe D.F x( )4x5ex

Câu 53 Cho F x( )ax2bx c e  x nguyên hàm hàm số f x( )x32ex Tính

S a b c  

A S12 B.S0 C.S10 D.S14

Câu 54 Cho F x( ) a(lnx b) x

  nguyên hàm hàm số f x( ) ln2 x x



 Tính S a b 

Trang | Câu 55 Biết ln2xdxx a( ln2x b lnx c ) d Tính P abc

A P2 B.P 2 C.P4 D.P 4

Câu 56 Một nguyên hàm (x 2) sin 3xdx (x a) cos 3x 1sin 3x 2017

b c



    

 tổng Sa.b c bằng:

A S 14 B S 15 C S3 D S 10

Câu 57 Gọi F(x) nguyên hàm hàm yx.cosx mà F(0) 1 Phát biểu sau đúng:

A F(x) hàm chẵn B F(x) hàm lẻ

C F(x) hàm tuần hoàn chu kỳ 2 D F(x) không hàm chẵn không hàm lẻ

Câu 58 Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: eu   ev C f (v)dv A v

e B u

e C v

e

 D u

e  Câu 59 Cho hai hàm số

2 2x F(x) ln(x 2mx 4) vaø f (x)

x 3x



   

  Định m để F(x) nguyên

hàm f(x)

A 3

2 B

3

 C 2

3 D

2 

Câu 60 Biết hàm số F x ax2bx c e  x nguyên hàm hàm số f x x22x3ex Tính S  a 2b3c

A.S 4 B.S 6 C.S10 D.S 7

Câu 61 Cho  

sinx

cosxe ; x

f x 1

; x x

  



   

 



Nhận xét sau đúng?

A  

cosx

e ; x

F x

2 x

; x

  

  

   

 nguyên hàm f x   B  

sinx

e ; x

F x

2 x ; x

  

  

  

 nguyên hàm f x   C  

cosx

e ; x

F x

2 x ; x

  

  

  

 nguyên hàm f x   D  

sinx

e ; x

F x

2 x

; x

  

  

   

Trang | Câu 62 Cho F x( )x2 nguyên hàm hàm số f x e Tìm nguyên hàm hàm số ( ) 2x

2

( ) x f x e

A. f x e dx( ) 2x   x2 2x C B. f x e dx( ) 2x    x2 x C

C. f x e dx( ) 2x 2x2 2x C D. f x e dx( ) 2x  2x22x C

Câu 63 Cho F x( ) (x 1)ex nguyên hàm hàm số f x e Tìm nguyên hàm hàm số ( ) 2x

2

( ) x f x e

A.

( ) xd (4 ) x

f x e x  x e C

 B. 2

( ) d

x x x

f x e x  e C 

C.

( ) xd (2 ) x f x e x x e C

 D.

( ) xd ( 2) x f x e x x e C 

Câu 64 Cho ( ) 13

F x

x

  nguyên hàm hàm số f x( )

x Tìm nguyên hàm hàm số

( ) ln

f x x

A. ( ) ln ln3 15

x

f x xdx C

x x

   

 B. ( ) ln ln3 15

5

x

f x xdx C

x x

   



C. ( ) ln ln3 13

x

f x xdx C

x x

   

 D. ( ) ln ln3 13

3

x

f x xdx C

x x

    



Câu 65 Cho ( ) 12

F x x

 nguyên hàm hàm số f x( )

x Tìm nguyên hàm hàm số

( ) ln

f x x

A. ( ) ln ln2 12

2

x

f x xdx C

x x

 

    

 

 B. f x( ) lnxdx ln2x 12 C

x x

   



C. f x( ) lnxdx ln2x 12 C

x x

 

    

 

 D. ( ) ln ln2 12

2

x

f x xdx C

x x

   



Câu 66 Cho

2

1

x x

e dx e 

 Nếu đặt t ex 1thì f t dt 

A .lnt t C B  1t lnt C C tlnt C D ln tC

Câu 67 Biết F x  alnx b c ln 2 x 3

x

 

    

  nguyên hàm hàm số  

 

2

ln 2x f x

x



 Tính

S  a b c

A.S  1 B.

3

S  C.

3

S  D.

Trang | 10 Câu 68 Cho F x nguyên hàm hàm số    

3

x f x

e



  

1

0 ln

3

F   Tập nghiệm S phương trình    

3F x ln x  3 là:

A.S  2 . B.S  2; 2 C.S  1; D.S   2;1

Câu 69 Biết ln

x x

x

x x x

e e b

dx a e C

e e e

 

   



 , với a b,  Tính giá trị

2

a b S

a b



 

    

A S 1 B S4 C S9 D. S 16

Câu 70 Biết   2 2

1 x x x x b

x e   dxa e   C

 , với a , b Khẳng định sau đúng?

A

2

a b  B

2

a b  C 2a b  1 D. a2b 5

Câu 71 Biết ln (1 ln ) ln

1 ln

b

x

dx a x c x C

x  x     

 , với a , ,b c Khẳng định sau đúng?

A

2

a b c   B

3

a b c    C 3a b c  1 D a b c  

Câu 72 Biết 15

.ln lnc

a

dx C

x x b x

 , với , ,a b c Tính giá trị S a b c 2

A S81 B S 225 C S256 D S 196

Câu 73 Cho

2 ln dx x x

 Nếu đặt t lnx1  f t dt 

A 2t C B t C C 1

4tC D

1 2tC

Câu 74 Biết    

3

2 lnx alnx b

dx C

x c

 

 

 , với , ,a b c Tính giá trị Sa b c

A S48 B S6 C S8 D. S24

Câu 75 Biết x e x2dx a.e x2 C b

   

 , với ,a b Tính giá trị S a b

Trang | 11

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng ao, Toán huyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia