50 ỨNG DỤNG đạo hàm PHẦN 1

TỔNG HỢP 01 Câu Hàm số y = x³ – 3x² + đồng biến khoảng A (–∞; 0) (0; 3) B (–∞; 0) (0; 2) C (–∞; 0) (2; +∞) Câu Hàm số y = –x4 + 2x² + nghịch biến khoảng A (–∞; –1), (0; 1) B (–∞; –1), (1; +∞) C (–1; 0), (1; +∞) Câu Cho hàm số y = 2x − Kết luận sau sai? x +1 D (–∞; 0) (3; +∞) D (–1; 0), (0; +∞) A Hàm số đồng biến (–∞; –1) B Hàm số đồng biến (–∞; –1) (–1; +∞) C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu Cho hàm số y = x + − − x Hàm số đồng biến khoảng A (–∞; 1) B (–1; 1) C (1; +∞) D (–1; 3) Câu Cho hàm số y = 3x + sin x + 2cos x Có thể kết luận A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến (0; π/2) C Hàm số đồng biến R D Hàm số khơng có tính đơn điệu Câu Tìm giá trị m để hàm số sau đồng biến tập xác định: y = x³ – 3mx² + 3(m + 2)x – m A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C –2 ≤ m ≤ D –1 ≤ m ≤ Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = A m > B m < C m = Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = A m > B m < Câu Cho bất đẳng thức sau a sin x < x với x > c x < tan x với < x < π/2 Số bất đẳng thức A B Câu 10 Giải phương trình x + x − + A x = B x = Câu 11 Giải phương trình x−m ln đồng biến khoảng xác định x+m D m ≠ 2x + m nghịch biến khoảng xác định x +1 C m ≥ D m < b x + cos x > với < x < π/2 d tan x – sin x > 2x với < x < π/2 C x + + x + 16 = 14 C x = D x = 14 x + 15 = 3x − + x + 2 x x D A x = B x = C x = D x = x Câu 12 Giải phương trình sau + + = 38 A x = B x = C x = D x = Câu 13 Giải bất phương trình sau x + + 5x − + 7x − < A 7/5 ≤ x < B –1 ≤ x < C 5/7 ≤ x < D < x < Câu 14 Cho hàm số y = x³ + 3mx² + 3(m² – 1)x – 4m (1), với m tham số thực Tìm m để hàm số đạt cực đại x = –1 A m = B m = –1 C m = D m = Câu 15 Tìm điểm cực trị hàm số y = + 3x² – x³ A (0; 1) (2; 5) B (0; 1) (1; 3) C (1; 3) (2; 5) D (1; 3) (–1; 5) Câu 16 Hàm số y = x4 – 2x² + đạt cực đại A x = B x = –1 C x = D x = ±1 Câu 17 Cho hàm số y = x + 2x − x Kết luận A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số cực trị D Hàm số khơng có cực trị Câu 18 Cho hàm số a y = x³ – 3mx² + (m² + 2m – 1)x – m b y = x³ – 3(m – 1)x² – 5mx + c y = x³ – 3mx² + 3(m² + 1)x – m³ d y = x³ – 3(m + 1)x² + 6(m² + m)x + Số hàm số ln có cực đại cực tiểu A B C D Câu 19 Tìm tất giá trị m để hàm số y = (m + 2)x³ + 3x² + mx – có cực đại cực tiểu A –3 ≤ m ≤ m ≠ –2 B –3 < m < m ≠ –2 C –1 ≤ m ≤ D –1 < m < Câu 20 Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số y = x4 + 2mx² + m² – có ba cực trị A m ≥ B m ≤ C m > D m < Câu 21 Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số y = x³ + 3mx² + 3(m² – 1)x – 4m đạt cực đại x = –1 A m = –1 B m = C m = ±1 D m = Câu 22 Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số y = x³ – 2mx² + m²x – đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = V m = D m = Câu 23 Tìm a, b, c, d để hàm số y = ax³ + bx² + cx + d đạt cực đại x = đạt cực tiểu –4 x = –2 A a = 1, b = –3, c = d = B a = –1, b = –3, c = d = C a = –1, b = 3, c = d = D a = 1, b = 3, c = d = Câu 24 Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số y = mx³ – 3(m – 1)x² + 9(m – 2)x + đạt cực trị x1, x2 cho x1 + 2x2 = A m = 2/3 B m = C m = 2/3 V m = D m khơng tồn Câu 25 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx² + m có điểm cực trị A, B, C cho gốc tọa độ trọng tâm ΔABC A m = V m = 3/2 B m = 3/2 C m = D m = Câu 26 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x³ – 3x² A y = 2x B y = –2x C y = x + D y = –x + (1; +∞) A B x −1 − sin x Câu 28 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = [0; π/2] sin x + Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số y = x² + A B C Câu 29 Tìm m để phương trình sau có nghiệm x + Câu 30 Tìm tất giá trị thực m để bất phương trình m A m < 1/4 B m < –1/3 D C m ≥ –3 D m ≤ –3 D x + = m C 11 A m ≥ B m ≤ 2x + < x + m với số thực x C m < –1/6 D m < –3/4 2x − Câu 31 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B x = C y = D x = x −1 x +1 Câu 32 Tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số y = A (1; 1) B (–1; 1) C (1; –1) D (–1; –1) x −1 2x + Câu 33 Tìm tất giá trị m để đồ thị hai hàm số y = y = x + m cắt hai điểm phân biệt x+2 A m > B m < C < m < D m < V m > Câu 34 Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số y = A m < –9 V –1 < m ≠ B –9 < m < –1 x−2 hai điểm phân biệt 1− x C m ≠ –1 m ≠ D m < V m > 4x − Câu 35 Tìm m để đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = –x + m hai điểm phân biệt A, B cho đoạn AB ngắn 2−x A m = –2 B m = –1 C m = Câu 36 Số nghiệm tối đa phương trình |x³ – 3x² + 6| – m + = A Câu 37 Cho hàm số y = D m = B C D x đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = x + x +1 A y = x y = x + B y = x y = x + C y = x + y = x – D y = x – y = x + A y = –x + B y = x – C y = –x – D y = x + C y = x – V y = x + D tiếp tuyến không tồn x+2 Câu 38 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm đồ thị với trục Oy x +1 3x − Câu 39 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = cho tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = –x x −1 A y = x + Câu 40 Cho hàm số y = B y = –x + V y = –x + 3− x có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng (Δ): y = mx + m + tiếp xúc với (C) x +1 A m = –1 B m = –2 C m = D m = Câu 41 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x³ + mx² + tiếp xúc với trục Ox A m = –1 B m = C m = C m = –3 Câu 42 Cho hàm số y = x4 – 2x² – có đồ thị (C) Tìm m cho đồ thị (C) chắn đường thẳng (d): y = m ba đoạn thẳng A –24/25 B –34/25 C –9/25 D 16/25 Câu 43 Tìm tất điểm cố định mà đồ thị hàm số y = x³ + mx² – 9x – 9m qua với giá trị m A (3; 0) B (–3; 0) C (3; 0), (–3; 0) D khơng có điểm Câu 44 Với m đồ thị hàm số y = (m + 1)x³ – (3m + 2)x + 2m + có điểm cố định Viết phương trình đường thẳng qua điểm cố định A y = x – B y = x + C y = – x D y = x Câu 45 Tìm đường thẳng y = tất điểm cho đồ thị hàm số y = x³ + 3mx² – 6mx khơng qua điểm với số thực m A (2; 8) B (0; 8) C (0; 8) (2; 8) D (2; 0) (0; 0) Câu 46 Tìm đường cong (P): y = x² + điểm cho đồ thị hàm số y = 2x³ – 3(m + 1)x² + 6mx + không qua với m A (0; 6) (2; 10) B (0; 6) C (2; 10) D không tồn Câu 47 Tập hợp giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số y = A đường thẳng y = – x trừ điểm (0; 1) C đường thẳng y = – x trừ điểm (1; 0) Câu 48 Cho hàm số y = (m − 1)x + (với m ≠ 0) mx − B đường thẳng y = + x trừ điểm (0; 1) D đường thẳng y = + x trừ điểm (1; 2) x có đồ thị (C) đường thẳng (d): y = –x + m Giả sử (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A B Tập hợp x +1 trung điểm I đoạn AB A đường thẳng y = x – B đường thẳng y = – x B đường thẳng y = x + D đường thẳng y = –x – Câu 49 Số nghiệm phương trình |x|³ – 3x² + = m A B C D Câu 50 Tìm m để đồ thị hàm số y = x³ + mx² + 9x + có cặp điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A m > B m ≤ C m < D m ≥ ... y = D x = x ? ?1 x +1 Câu 32 Tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số y = A (1; 1) B (? ?1; 1) C (1; ? ?1) D (? ?1; ? ?1) x ? ?1 2x + Câu 33 Tìm tất giá trị m để đồ thị hai hàm số y = y = x + m cắt hai điểm phân biệt... < 1/ 4 B m < ? ?1/ 3 D C m ≥ –3 D m ≤ –3 D x + = m C 11 A m ≥ B m ≤ 2x + < x + m với số thực x C m < ? ?1/ 6 D m < –3/4 2x − Câu 31 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B x = C y = D x = x ? ?1 x +1. .. đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số y = A m < –9 V ? ?1 < m ≠ B –9 < m < ? ?1 x−2 hai điểm phân biệt 1? ?? x C m ≠ ? ?1 m ≠ D m < V m > 4x − Câu 35 Tìm m để đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = –x