Đạo hàm dạng phân thức Câu Tính đạo hàm hàm số sau: y = y= ⇒ y' = (2 x + 5)2 12 ⇒ y' = − (2 x + 5)3 (2 x + 5)2 −12(2 x + 5) (2 x + 5)4 y= Câu Tính đạo hàm hàm số sau: y= − 2x + x2 x2 − ⇒ y′ = ⇒ y′ = 5x − x2 + x + ⇒ y′ = ( x − 1) 2x2 − 6x + ( x − 1)2 5x − y= x2 + x + −5 x + x + ( x + x + 1)2 Câu Tìm đạo hàm hàm số sau: y= x2 − (2 x − 2)( x − 1) − x ( x − x + 2) Câu Tìm đạo hàm hàm số sau: y= − 2x + x2 y= 2x2 − 6x + 2x + 2x2 − 6x + x + 16 x − 34 x + x − 17 ⇒ y' = = 2x + (2 x + 4)2 2( x + 2)2 Câu Tính đạo hàm hàm số sau: y = y' = ( x + 1)2 −4 x ( x + 1) 2x2 + Câu Tính đạo hàm hàm số sau: y = ÷ x2 − ÷ 2x2 + x + −14 x −56 x (2 x + 1)3 ⇒ y ' = y= ÷ ⇒ y' = 4 ÷ x2 − ÷ x − ÷ ( x − 3)2 ( x − 3)5 Toán Tuyển Sinh Group www.facebook.com/groups/toantuyensinh Câu Tính đạo hàm hàm số sau: x2 − 2x x −1 y= x2 − 2x x2 − 2x + y= ⇒ y' = x −1 ( x − 1) Câu Tính đạo hàm hàm số sau: f ( x ) = f (x) = − 5x x2 − x + 5x − x − ⇒ f ′( x ) = x2 − x + ( x − x + 1)2 − 5x Câu Tìm đạo hàm hàm số sau: y = 3x + x − x2 − (3 x + x − 1)′ ( x − 1) − (3 x + x − 1)( x − 1)′ ′ y = ( x − 1)2 y′ = y′ = (6 x + 2)( x − 1) − (3 x + x − 1)2 x ( x − 1)2 −2 x − x − ( x − 1)2 Câu 10 Tính đạo hàm hàm số sau: y= y= 2x − x −2 y= 2x2 −1 x−2 y= x −1 2x +1 −1 2x − ⇒ y' = ( x − 2)2 x −2 Câu 11 Tính đạo hàm hàm số sau: 2x2 −1 x − 8x + y= ⇒ y' = x−2 ( x − 2)2 Câu 12 Tính đạo hàm hàm số sau: y= x −1 ⇒ y' = 2x +1 (2 x + 102 Toán Tuyển Sinh Group www.facebook.com/groups/toantuyensinh Câu 13 Tính đạo hàm hàm số sau: y= x2 + x − 2x +1 x2 + x − 2 x2 + x + y= ⇒ y' = 2x + (2 x + 1)2 Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y = cot( x − 2x-2) ( x − 1)5 cot( x − x − 2) '.( x − 1)5 − cot( x − x − 2) ( x − 1)5 y'= ( x − 1)10 ' −( x − x − 2) ' ( x − 1)5 − 5( x − 1) cot( x − x − 2) 2 sin ( x − x − 2) = ( x − 1)10 = −2 5cot( x − x − 2) − ( x − 1) sin ( x − x − 2) ( x − 1) Câu 15 Tìm đạo hàm hàm số sau y = y' = y' = (2x ) ( ) − 3x + ( x + 2) − x − 3x + ( x + 2) / ( x + 2) (2x y' = 2x − x + x +1 ) ( ) − x + ( x + 1) − x − x + ( x + 1) / ( x + 1) / ( x − 1)( x + 1) − ( x − x + 1) = x + x − ( x + 1) ( x + 1) Câu 17 Tính đạo hàm hàm số sau: y= / ( x − 3)( x + 2) − ( x − 3x + 1) = x + x − ( x + 2) ( x + 2) Câu 16 Tìm đạo hàm hàm số sau y = y' = x − 3x + x+2 x − 2x + ⇒ y' = 2x + y= ( x − ) ( x + 1) − x2 − 2x + Toán Tuyển Sinh Group ( x + 1) x2 − 2x + 2x + x2 − 2x + www.facebook.com/groups/toantuyensinh = ( x + 1) x −8 x2 − 2x + y= Câu 18 Tính đạo hàm hàm số sau: y= 3x − 2x + ⇒ y'= 2x + − x + 13 x + = 3(2 x + 5) − = 2x + (2 x + 5) x + (2 x + 5) x + + 3x + − + x x x4 y= ⇒ y'= − x Câu 20 Tính đạo hàm hàm số sau: y= 3x − 2x + ⇒ y'= 2x + Câu 19 Tính đạo hàm hàm số: y= 3x − 2x + − + + 3x + − + x x x4 3x + y= + x − x5 3x − 2x + x + 13 x + = 3(2 x + 5) − = 2x + (2 x + 5) x + (2 x + 5) x + Toán Tuyển Sinh Group www.facebook.com/groups/toantuyensinh