Đạo hàm hàm số lượng giác Câu Tìm đạo hàm hàm số: y = + tan x + tan2 x y = + tan x ⇒ y ' = + tan x Câu Tính đạo hàm hàm số sau: y = 2sin x + cos x − tan x y = 2sin x + cos x − tan x ⇒ y ' = cos x − sin x − − tan x Câu Tính đạo hàm hàm số sau: y = 3sin x.sin x y = 3sin x.sin x ⇒ y ' = 6sin x cos x.sin x + 6sin x.cos3 x = 6sin x(cos x sin x + sin x cos3 x ) = 5sin x sin x Câu Tính đạo hàm hàm số sau: y = + tan x ⇒ y ' = cos2 x + tan x Câu Tính đạo hàm hàm số sau: x y = + cos2 ⇒ y ' = y = + tan x = ( + tan x ) + tan x y = + cos2 x x x −2sin cos sin x 2 =− x x + cos2 + cos2 2 Câu Tính đạo hàm hàm số sau: y= sin x + cos x sin x − cos x sin x + cos x sin x − cos x (cos x − sin x )(sin x − cos x ) − (sin x + cos x )(cos x + sin x ) −2 ⇒ y′ = = (sin x − cos x )2 (sin x − cos x )2 y= Toán Tuyển Sinh Group www.facebook.com/groups/toantuyensinh Câu Tính đạo hàm hàm số sau: y = (2 − x )cos x + x sin x y = (2 − x )cos x + x sin x ⇒ y ' = −2 x cos x + ( x − 2)sin x + 2sin x + x cos x ⇒ y ' = x sin x Câu Tính đạo hàm hàm số sau: y = x cos x y = x cos x ⇒ y ' = x cos x − x s inx Câu Tính đạo hàm hàm số sau: y = x + sin x y = x + sin x ⇒ y ' = + cos x Câu 10 Tính đạo hàm hàm số sau: y = (2 + sin 2 x )3 2 y = (2 + sin 2 x )3 ⇒ y ' = 3(2 + sin x ) 4sin x.cos x ⇒ y ' = 6(2 + sin 2 x ).sin x Câu 11 Tính đạo hàm hàm số sau: f ( x ) = ( sin(tan( x + 1)) ) f ( x ) = ( sin(tan( x + 1)) ) 2 ( ) ⇒ f ′( x ) = x sin tan( x + 1) cos ( x + 1) Câu 12 Tìm đạo hàm hàm số sau: ( ) cos tan( x + 1) = ( x sin tan( x + 1) ) cos ( x + 1) y = x cos3 x ′ y′ = ( x ) cos3 x + x (cos3 x )′ y′ = y′ = x x cos3 x − x sin x (3 x )′ cos3 x − x sin x Câu 13 Tính đạo hàm hàm số: Toán Tuyển Sinh Group y= cos x x + x sin x www.facebook.com/groups/toantuyensinh cos x x sin x cos x + x + ⇒y= x sin x x sin x − x sin x − cos x sin x − x cos x cos x + = − sin x − + − x cos x (1 + cot x ) ⇒ y' = 2 sin x x sin x x y= Câu 14 Tính đạo hàm hàm số sau: y = (1 + cot x )2 −1 y = (1 + cot x )2 ⇒ y′ = 2(1 + cot x ) ÷ = −2(1 + cot x )(1 + cot x ) sin x Câu 15 Tính đạo hàm hàm số sau: y = tan x − cos x y = tan x − cos x ⇒ y ' = cos2 x + sin x Câu 16 Tính đạo hàm hàm số sau: y = sin x + x y = sin x + x ⇒ y ' = cos x + 2 sin x + x Câu 17 Tìm đạo hàm hàm số sau y = sin x + x cos x y' = ( sin x + x cos x ) / sin x + x cos x cos x + ( cos x − x sin x ) cos x − x sin x y' = = sin x + x cos x sin x + x cos x Câu 18 Tính đạo hàm hàm số: y = cos x + x sin x − x cos x + x sin x − x (1 − sin x )(sin x − x ) − (cos x − 1)(cos x + x ) (sin x + cos x ) + x (sin x − cos x ) − = ⇒ y' = (sin x − x )2 (sin x − x )2 y= Câu 19 Tìm đạo hàm hàm số sau y = sin x + x cos x Toán Tuyển Sinh Group www.facebook.com/groups/toantuyensinh y' = ( sin 3x + x cos 3x ) / sin 3x + x cos x cos 3x + ( cos x − x sin x ) cos 3x − x sin 3x y' = = sin x + x cos 3x sin x + x cos 3x Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số sau: y = sin(sin x ) y = sin(sin x ) ⇒ y ' = cos x.cos(sin x ) Câu 21 Tìm đạo hàm hàm số sau: y = sin(cos x ) y = sin(cos x ) ⇒ y ' = − sin x.cos(cos x ) Câu 22 Tính đạo hàm hàm số sau: y = sin(3 x + 1) y = sin(3 x + 1) ⇒ y ' = 3cos(3 x + 1) Câu 23 Tính đạo hàm hàm số sau: y = cos(2 x + 1) y = cos(2 x + 1) ⇒ y = −2sin(2 x + 1) Câu 24 Tính đạo hàm hàm số sau: y = (2 x − 3).cos(2 x − 3) y = (2 x − 3).cos(2 x − 3) ⇒ y ' = [ cos(2 x − 3) − (2 x − 3)sin(2 x − 3)] Câu 25 Tính đạo hàm hàm số sau: y = cos − x y = cos − x ⇒ y ' = x sin − x Toán Tuyển Sinh Group − 2x2 www.facebook.com/groups/toantuyensinh