L11 đạo hàm hàm số lượng giác

Đạo hàm hàm số lượng giácCâu 1.

Đạo hàm hàm số lượng giác

Câu 1 Tìm đạo hàm của các hàm số: y= 1 2tan+ x

x

x

2

1 tan

1 2 tan

+

+

Câu 2 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y=2sinx+cosx−tanx

y=2sinx+cosx−tanx⇒ =y' 2 cosx−sinx− −1 tan2x

Câu 3 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y=3sin sin32x x

y=3sin sin32x x⇒ =y' 6sin cos sin3x x x+6sin cos32x x

6sin (cos sin3 sin cos3 ) 5sin sin 4

Câu 4 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y= 1 2tan 4+ x

x

2 2

2 1 2 tan 4 1 2 tan 4 cos 4

+

Câu 5 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y 1 cos2 x

2

x x

2

2

−

Câu 6 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y x x

sin cos sin cos

+

=

−

y

sin cos

sin cos

+

=

−

(cos −sin )(sin −cos ) (sin− +cos )(cos +sin ) −2

Câu 7 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y= −(2 x2)cosx+2 sinx x

⇒ =

y x x

2

2 2

Câu 8 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y x= 2.cosx

y x= x⇒ =y x x x−

Câu 9 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y x= + sinx

y x= +sinx ⇒ = +y' 1 cosx

Câu 10 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y= +(2 sin 2 )2 x 3

y= +(2 sin 2 )2 x 3⇒ =y' 3(2 sin 2 ) 4sin 2 cos2+ 2 x 2 x x

y' 6(2 sin 2 ).sin 42 x x

Câu 11 Tính đạo hàm của các hàm số sau: f x( )=(sin(tan(x4+1)))2

f x( )= sin(tan(x4+1)) 2

4 sin 2 tan( 1) 1

+

′

Câu 12 Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y= x.cos3x

( )

y′ = x ′.cos3x+ x(cos3 )x ′

x

2

x

1 cos3 3 sin3 2

Câu 13 Tính đạo hàm của các hàm số: y x x

cos

sin

x x x x x

2

+

x

2

2

sin sin

Câu 14 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y= +(1 cot )x 2

1

sin

′

Câu 15 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y=tan 4x−cosx

x

2

4

cos 4

Câu 16 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y= sinx+2x

x

x x

+

+

Câu 17 Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = sin2x+x.cos2x

x x x

x x x y

2 cos 2 sin 2

2 cos 2 sin

'

/

+

+

=

x x x

x x x x

x x

x x x x

y

2 cos 2 sin 2

2 sin 2 2 cos 3 2

cos 2 sin 2

2 sin 2 2 cos 2

cos

2

'

+

−

= +

− +

=

Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số: y x x

x x

cos sin

+

=

−

x x y

x x

cos

sin

+

=

−

⇒ y'=(1 sin )(sin− x x x(sin− −) (cosx x)2x−1)(cosx x+ ) (sin= x+cos )(sinx +x x x(sin)2x−cos ) 1x −

Câu 19 Tìm đạo hàm của hàm số sau y= sin3x+x.cos3x

( )

x x x

x x x y

3 cos 3 sin

2

3 cos 3 sin

'

/

+

+

=

x x x

x x x x

x x

x x x x

y

3 cos 3 sin 2

3 sin 3 3 cos 4 3

cos 3 sin 2

3 sin 3 3 cos 3

cos

3

'

+

−

= +

− +

=

Câu 20 Tìm đạo hàm các hàm số sau: y=sin(sin )x

y=sin(sin )x ⇒ =y' cos cos(sin )x x

Câu 21 Tìm đạo hàm các hàm số sau: y=sin(cos )x

y=sin(cos )x ⇒ = −y' sin cos(cos )x x

Câu 22 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y=sin(3x+1)

y=sin(3x+ ⇒ =1) y' 3cos(3x+1)

Câu 23 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y=cos(2x+1)

y=cos(2x+ ⇒ = −1) y 2sin(2x+1)

Câu 24 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y=(2x−3).cos(2x−3)

y=(2x−3).cos(2x− ⇒ =3) y' 2 cos(2x− −3) (2x−3)sin(2x−3)

Câu 25 Tính đạo hàm của các hàm số sau: y=cos 1 2− x2

2 2

2

2 sin 1 2

1 2

x

−

−