Bài giảng Đạo hàm của hàm số lượng giác

Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:2 cos... Ghép cột : Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái và một đáp án ở cột phải để được kết quả đúng 1... Sửa sai: Bài giải sau đã đúng chưa.

Tổ Khoa học tự nhiên

******************

TIẾT 100

GV: Lê Thị Thu Trang

Tháng 3/ 2014

§¹o hµm cña hµm sè l îng gi¸c

01:54:17 PM

?1 Em hãy hoàn thành bảng quy tắc tính đạo hàm sau:

Kiểm tra bài cũ

u v     w 

.

k u (k lµ h»ng sè)

( ) k u  

( )u v   u v u v  

u v





2

.

u v u v

v v



v

v v







1

v



 



 

 

x y  y uu  x ( u v   w )  

?2 Tính đạo hàm của hàm số sau? y (3x 1)3

1/ Giới hạn của 2/ Đạo hàm của hàm số y= sinx

3/ Đạo hàm của hàm số y= cosx

4/ Đạo hàm của hàm số y= tanx 5/ Đạo hàm của hàm số y= cotx

Nội dung cơ bản

sinx x

Tiết 100 BÀI 3 : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Dùng máy tính bỏ túi để tính

sin 0,01

sin 0,0001 0,0001 

sin 0,001 0,001 

0,999999998

0,999999833

0,999983333

1

Em có nhận xét

gì về giá trị

khi x nhận các giá trị dương và gần bằng 0?

sin x

x

Tiết 100

BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1/ Giới hạn của sinx

x

tan ) lim

x

x a

x



Ví dụ 1: Tính

0

sin 3 ) lim

x

x b

x



0

sin 1

osx

x

x

x c



1



1 lim

sin lim

osx

x



0

sin 3 lim 3

3

x

x x



0

s

3 lim in 3

3

x

x x



 3



Tiết 100

a Định lí 1:

0

sin

x

x x

0 0

0

x x

u x x x u x

u x  u x









b Chú ý

1/ Giới hạn của sinx

x

2 Đạo hàm của hàm số y = sinx

a Định lí 1:

0

sin

x

x x

0 0

0

x x

u x x x u x

u x  u x









b Chú ý

Bằng định nghĩa hãy tính đạo hàm của hàm số

y = sinx

1/ Giới hạn của

Tiết 100

sinx x

2 os x + sin

sin

2

2 2 os x +

2

x

c



sin

2

os x +

2

2

x x

c

x







0

3 lim

x

y x

 







os x

c



1 Cho Δ x l à s ố gia của x

Tiết 100

a Định lí 1:

0

sin

x

x x

0 0

0

x x

u x x x u x

u x  u x









b Chú ý

1/ Giới hạn của sinx

x

2 Đạo hàm của hàm số y = sinx

lim os x +

2

sin

2 lim

2

x

x

c

x











b)Chú ý

 

u u x

y sin u

 sinu ( os ).c u u

thì

a y sin x 

 cos(2 6) (2 6)

2 os(2 6)

in x

s



       



.

2

b y sin    x 

Tiết 100

2 Đạo hàm của hàm số y = sinx

1/ Giới hạn của sinx

x

a)Định lý 2

Hàm số y = sin x có đạo hàm tại

và

x R

 

(sinx)’ = cosx

(2) (1)

Ví dụ 2:

Tính đạo hàm của các hàm số sau

Dựa vào đạo hàm của hàm

số y = sinx hãy tìm đạo hàm của hàm

số y = cos x ?

Tiết 100

b)Chú ý

 

u u x

y sin u

x R

 

 sinu ( os ).c u u

thì

1/ Giới hạn của sinx

x

(sinx)’ = cosx

(2)

(1)

a)Định lý 2

Hàm số y = sin x có đạo hàm tại

và

2 Đạo hàm của hàm số y = sinx

3 Đạo hàm của hàm số y = cos x a y  5sinx-3cosx

b y c  x   x

(5sinx-3cosx)

5 osx+3sinxc



   

3 os(x 2) (3 )

    

sin(x x 2) (x x 2) 3 

       

sin x x 2 (3x 1) 3

Tiết 100

1/ Giới hạn của sinx

x

2 Đạo hàm của hàm số y = sinx

b Chú ý

 

u u x

y cos u

 cos u   ( sinu u). 

thì

a Định lý 3 Hàm số y = cos x có

đạo hàm tại và  x R

(cos x)’ = - sin x

(4) (3)

Ví dụ 3:

Tính đạo hàm của các hàm số sau

3

os(x 2) 3

y c x x 

     

sin

X

X X

(sinu)’= u’.cosu (cosu)’= - u’.sinu

Tiết 100

BT Cho hàm số y = sin 2 x + 2cosx.

a Tính y’

b Giải phương trình y’= 0

Giải

a y’= 2 sinx.cosx – 2sinx

/

0 sinx(cos 1) 0

sinx 0

x k

k Z









Tiết 100

TN1 : Cho hàm số Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:y  sin x

'

2

x y

x



y

x

'

2

x y

x



B y '  cos x

c

x

Tiết 100

TN2:Cho hàm số y = cos 2 x Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

2 cos ( sin ) 2sin cos sin 2

x





Tiết 100 BÀI 3 : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Ghép cột : Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái và một đáp án ở cột phải để

được kết quả đúng

1. y  8sin x  5cos x

2

2 y sin(x  3x  2)

3 y  cos 2 x

sin 2 '

cos 2

x

A y

x



sin 2 1 '

x

D y

x







Sửa sai: Bài giải sau đã đúng chưa Nếu chưa đúng thì sửa lại cho đúng

2

2





Lời giải đúng

2

2

2

sin(cos ) ' cos(cos ).(cos )

cos(cos ).2 cos sin sin 2 cos(cos )





(u2)’=2u u’

01:54:18 PM

 Xem lại bài đã học và đọc trước phần 3, 4:

Đạo hàm của hàm số y = tanx và y = cotx

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

BT3)a,b,d,f; BT6; BT7 trang 169 SGK