bài 1. Các hàm số luơng giác tiết 2(ĐSCB 11)

Phần 1. Hàm số lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868 Bài 1. Các hàm số lợng giác Tiết 2. Sự biến thiên và đồ thị hàm số siny x = . I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức: Nắm đợc tập xác định, tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn và tập giá trị của hàn số siny x= . Nắm đợc khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số siny x= . Nhận biết đợc hình dạng của đồ thị hàm số siny x= . 2. Về kĩ năng: Xác định khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 3. Về t duy: Hiểu đợc các bớc biến đổi để có đợc đồ thị hàm số siny x= trên toàn trục số từ đồ thị hàm số siny x= trên đoạn [ ] 0; . II. Tiến trình tiết dạy. Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung kiến thức Gv giao câu hỏi, gọi hai học sinh trả lời. Câu hỏi 1. Hãy nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên một khoảng ( ) ;a b và lập bảng biến thiên trên khoảng đó. Gv chính xác hoá khái niệm mà học sinh đa ra. Hs nghe hiểu nhiệm vụ Nhớ lại kiến thức về tính đơn điệu của hàm số và độc lập đa ra ý kiến. Bài 1. Sự biến thiên và đồ thị hàm số lợng giác. 1. Hàm số siny x= . a. Ôn tập hàm số: Hàm số ( )y f x= xác định trên khoảng ( ) ;a b gọi là đồng biến trên khoảng đó nếu: ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , ; :x x a b x x f x f x < < Hàm số ( )y f x= xác định trên khoảng ( ) ;a b gọi là nghịch biến trên khoảng đó nếu: ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , ; :x x a b x x f x f x < > Hoạt động 2. Xét sự biến thiên của đồ thị hàm số trên đoạn [ ] 0; . HĐTP 1. Xét sự biến thiên. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung kiến thức Gv giao nhiệm vụ xét sự biến thiên trên các đoạn 0; 2 , ; 2 Câu hỏi 2. Chứng minh rằng hàm số siny x= là hàm số đồng biến trên đoạn 0; 2 . GY1: Hãy xác định điểm ngọn của hai cung lợng giác có số đo 1 2 ,x x . Từ đó Hs nghe hiểu nhiệm vụ. Trên cơ sở các gợi ý của Gv tìm phơng án thực hiện. Thực hiện các bớc để chứng minh một hàm số đồng biến. Xác định hai điểm ngọn 1 2 ,M M của hai cung có số đo 1 2 ,x x . So sánh 1 2 sin ,sinx x . b. Sự biến thiên của hàm số siny x= trên [ ] 0; . Hàm số đồng biến trên 0; 2 . Hàm số nghịch biến trên ; 2 . Bảng biến thiên:(SGK) 1 Phần 1. Hàm số lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868 so sánh 1 2 sin ,sinx x . Câu hỏi 3. Tơng tự hãy xét sự biến thiên của hàm số số siny x= là hàm số đồng biến trên đoạn ; 2 . Gv gọi một học sinh lên bảng. Gv chính xác hoá kiến thức. Câu hỏi 4. Trên cơ sở vừa tìm đợc em hãy lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [ ] 0; . Bằng phơng pháp tơng tự mỗi học sinh độc lập tìm phơng án trả lời. So sánh kết quả tìm đựơc với kết quả của bạn. Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi của Gv. Chiếm lĩnh kiến thức và tính đơn điệu cảu hàm số trên đoạn [ ] 0; . HĐTP 2. Vẽ đồ thị của hàm số trên đoạn [ ] ; . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung kiến thức Dựa vào bảng biến thiên Gv gới thiệu cách vẽ đồ thị hàm số trên đoạn [ ] 0; Gv chính xác hoá đồ thị Hs nghe hiểu các thao tác. Độc lập tiến hành vẽ bằng cách lấy các điểm. Hs theo dõi và sửa lỗi sai. Đồ thị hàm số trên đoạn [ ] 0; . Câu hỏi 5. Từ đồ thị hàm số trên đoạn [ ] 0; , vẽ đồ thị hàm số trên đoạn [ ] ;0 . GY 1. Hàm số siny x= là hàm số lẻ vậy đồ thị của nó có tính chất gì. GY 2. Lấy đối xứng phần vừ thu vẽ đợc qua gốc toạ độ O. Hs nghe hiểu nhiệm vụ. Tìm phơng án trả lời. Tập trung vào hớng dẫn của Gv. Thực hiện thao tác lấy đối xứng. Đồ thị hàm số trên đoạn [ ] ; . HĐTP 3. Vẽ đồ thị của hàm số trên R. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung kiến thức Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số Gv yêu cầu hai Hs vẽ đồ thị của hàm số trên các đoạn [ ] 3 ; , [ ] ;3 GY 1: Đồ thị của hàm số trên các đoạn đó giống Hs nghe hiểu các thao tác. Độc lập tiến hành vẽ bằng cách tịnh tiến phần đồ thị. Hs theo dõi và chính xác goá đồ thị hàm số Đồ thị hàm số trên R. 2 Phần 1. Hàm số lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868 hệt trên đoạn [ ] ; . Đa ra đồ thị hàm số trên R. siny x= trên R. Câu hỏi 5. Từ đồ thị hàm số trên R, hãy chỉ ra các khoảng đồng biến nghịch biến của đồ thị hàm số siny x= . GY 1. Tìm khoảng đồ thị có hớng đi lên. Hs nghe hiểu nhiệm vụ. Tìm phơng án trả lời. Hàm số đồng biến trên các khoảng 2 ; 2 2 k k + Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2 ; 2 2 k k + + Hoạt động 3. Tổng kết kiến thức. Các tính chất của hàm số siny x= . Tập xác định D R = Tập giá trị [ ] 1;1 Hàm số là hàm số lẻ Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 Hàm số đồng biến trên các khoảng 2 ; 2 2 k k + Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2 ; 2 2 k k + + Đồ thị là một đờng hình sin. Hoạt động 4. Củng cố kiến thức Ví dụ 1. Cho hàm số 2sin 2y x= a. Tìm tập xác định tập giá trị của hàm số. b. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số, chứng minh rằng ( ) ( ) y x k y x + = . c. Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số. Ví dụ 2. Cho hàm số 2siny x= a. Tìm tập xác định tập giá trị của hàm số. b. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số, tìm chu kì tuần hoàn của hàm số. c. Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số. 3 . Phần 1. Hàm số lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868 Bài 1. Các hàm số lợng giác Tiết 2. Sự biến thiên và đồ thị hàm số siny x = . I. Mục tiêu. 1. . đơn điệu của hàm số và độc lập đa ra ý kiến. Bài 1. Sự biến thiên và đồ thị hàm số lợng giác. 1. Hàm số siny x= . a. Ôn tập hàm số: Hàm số ( )y f x= xác