bài 1. Các hàm số luơng giác tiết 2(ĐSCB 11)

Về kiến thức:  Nắm đợc tập xác định, tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn và tập giá trị của hàn số ysinx..  Nắm đợc khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số ysinx.. Hãy nhắc lại

Bài 1. Các hàm số lợng giác

Tiết 2 Sự biến thiên và đồ thị hàm số y  sin x

I Mục tiêu.

1 Về kiến thức:

 Nắm đợc tập xác định, tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn và tập giá trị của hàn số ysinx

 Nắm đợc khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số ysinx

 Nhận biết đợc hình dạng của đồ thị hàm số y sinx

2 Về kĩ năng:

 Xác định khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến

 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

3 Về t duy:

 Hiểu đợc các bớc biến đổi để có đợc đồ thị hàm số y sinx trên toàn trục số từ đồ thị hàm

số y sinx trên đoạn  0; 

II Tiến trình tiết dạy.

Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung kiến thức

Gv giao câu hỏi, gọi hai

học sinh trả lời

Câu hỏi 1 Hãy nhắc lại

khái niệm hàm số đồng

biến, hàm số nghịch biến

trên một khoảng  a b ;  và

lập bảng biến thiên trên

khoảng đó

Gv chính xác hoá khái

niệm mà học sinh đa ra

 Hs nghe hiểu nhiệm vụ

 Nhớ lại kiến thức về tính đơn điệu của hàm

số và độc lập đa ra ý kiến

Bài 1 Sự biến thiên và

đồ thị hàm số lợng giác.

1 Hàm số y sinx .

a Ôn tập hàm số:

 Hàm số y f x( ) xác định trên khoảng  a b ;  gọi là đồng biến trên khoảng đó nếu:

1, 2 ; : 1 2 1 2

 Hàm số y f x( ) xác định trên khoảng  a b ;  gọi là nghịch biến trên khoảng đó nếu:

1, 2 ; : 1 2 1 2

x x a b x x f x f x

Hoạt động 2 Xét sự biến thiên của đồ thị hàm số trên đoạn  0; 

HĐTP 1 Xét sự biến thiên.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung kiến thức

Gv giao nhiệm vụ xét sự

biến thiên trên các đoạn

0;

2



, ;

2





Câu hỏi 2 Chứng minh

rằng hàm số y sinx là

hàm số đồng biến trên

đoạn 0;

2



GY1: Hãy xác định điểm

ngọn của hai cung lợng

giác có số đo x x1, 2 Từ đó

so sánh sin ,sin x1 x2

Câu hỏi 3 Tơng tự hãy

xét sự biến thiên của hàm

số số y sinx là hàm số

đồng biến trên đoạn

 Hs nghe hiểu nhiệm vụ

 Trên cơ sở các gợi ý của Gv tìm phơng án thực hiện

 Thực hiện các bớc để chứng minh một hàm

số đồng biến

 Xác định hai điểm ngọn M M1, 2 của hai cung có số đo x x1, 2

 So sánh sin ,sin x1 x2

 Bằng phơng pháp tơng

tự mỗi học sinh độc lập tìm phơng án trả

lời

 So sánh kết quả tìm

đựơc với kết quả của bạn

b Sự biến thiên của hàm số y sinx

trên  0;  .

 Hàm số đồng biến trên 0;

2



 Hàm số nghịch biến trên ;

2





 Bảng biến thiên:(SGK)

2





Gv gọi một học sinh lên

bảng

Gv chính xác hoá kiến

thức

Câu hỏi 4 Trên cơ sở vừa

tìm đợc em hãy lập bảng

biến thiên của hàm số trên

đoạn  0; 

 Nhớ lại kiến thức cũ

và trả lời câu hỏi của Gv

 Chiếm lĩnh kiến thức

và tính đơn điệu cảu hàm số trên đoạn

 0; 

HĐTP 2 Vẽ đồ thị của hàm số trên đoạn     ; 

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung kiến thức

Dựa vào bảng biến thiên

Gv gới thiệu cách vẽ đồ

thị hàm số trên đoạn

 0; 

Gv chính xác hoá đồ thị

 Hs nghe hiểu các thao tác

 Độc lập tiến hành vẽ bằng cách lấy các

điểm

 Hs theo dõi và sửa lỗi sai

Đồ thị hàm số trên đoạn  0; 

Câu hỏi 5 Từ đồ thị hàm

số trên đoạn  0;  , vẽ đồ

thị hàm số trên đoạn

   ;0 

GY 1 Hàm số ysinx

là hàm số lẻ vậy đồ thị của

nó có tính chất gì

GY 2 Lấy đối xứng phần

vừ thu vẽ đợc qua gốc toạ

độ O

 Hs nghe hiểu nhiệm vụ

 Tìm phơng án trả lời

 Tập trung vào hớng dẫn của Gv

 Thực hiện thao tác lấy

đối xứng

Đồ thị hàm số trên đoạn     ; 

HĐTP 3 Vẽ đồ thị của hàm số trên R.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung kiến thức

Dựa vào tính tuần hoàn

của hàm số Gv yêu cầu

hai Hs vẽ đồ thị của hàm

số trên các đoạn

  3 ;     ,    ;3 

GY 1: Đồ thị của hàm số

trên các đoạn đó “giống

hệt” trên đoạn     ; 

Đa ra đồ thị hàm số trên

R

 Hs nghe hiểu các thao tác

 Độc lập tiến hành vẽ bằng cách tịnh tiến phần đồ thị

 Hs theo dõi và chính xác goá đồ thị hàm số sin

y  x trên R

Đồ thị hàm số trên R

Câu hỏi 5 Từ đồ thị hàm

số trên R, hãy chỉ ra các

khoảng đồng biến nghịch

biến của đồ thị hàm số

sin

y x

GY 1 Tìm khoảng đồ thị

có hớng đi lên

 Hs nghe hiểu nhiệm vụ

 Tìm phơng án trả lời

Hàm số đồng biến trên các khoảng

2



Hàm số nghịch biến trên các khoảng



Hoạt động 3 Tổng kết kiến thức.

Các tính chất của hàm số y sinx .

 Tập xác định D R

 Tập giá trị  1;1

 Hàm số là hàm số lẻ

 Hàm số tuần hoàn với chu kì 2

 Hàm số đồng biến trên các khoảng 2 ; 2

2



 Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2 ; 2



 Đồ thị là một đờng hình sin

Hoạt động 4 Củng cố kiến thức

Ví dụ 1 Cho hàm số y  2sin 2 x

a Tìm tập xác định tập giá trị của hàm số

b Xác định tính chẵn lẻ của hàm số, chứng minh rằng y x k      y x  

c Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số

Ví dụ 2 Cho hàm số y2sinx

a Tìm tập xác định tập giá trị của hàm số

b Xác định tính chẵn lẻ của hàm số, tìm chu kì tuần hoàn của hàm số

c Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số